姬文晨，張 宇，李茂忠

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透射式紅外光學(xué)系統(tǒng)的光機(jī)熱集成分析

姬文晨1,2，張 宇1，李茂忠2

（1. 昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，云南 昆明 650500；2. 云南北方馳宏光電有限公司，云南 昆明 650217）

利用有限元軟件ANSYS建立了透射式紅外光學(xué)系統(tǒng)的有限元模型，并對(duì)其進(jìn)行熱應(yīng)力分析。以Zernike多項(xiàng)式為接口工具對(duì)變形后光學(xué)透鏡的面形進(jìn)行擬合，將得到的Zernike系數(shù)、透鏡間隔的改變量和材料的折射率變化量代入光學(xué)設(shè)計(jì)軟件ZEMAX中，分析變形后系統(tǒng)的光學(xué)性能。分析結(jié)果表明，溫度改變使光學(xué)透鏡的面形發(fā)生嚴(yán)重變化，并且使光學(xué)系統(tǒng)的像面產(chǎn)生漂移，導(dǎo)致系統(tǒng)的光學(xué)性能下降；光機(jī)熱集成分析方法在紅外光學(xué)系統(tǒng)中的應(yīng)用，可以預(yù)測熱環(huán)境對(duì)系統(tǒng)的光學(xué)性能的影響，為光機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供參考。

紅外光學(xué)系統(tǒng)；Zernike多項(xiàng)式；光學(xué)性能；光機(jī)熱

0 引言

隨著紅外光學(xué)系統(tǒng)在民用和軍事領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，人們對(duì)系統(tǒng)的光學(xué)性能也提出了更高的要求。紅外光學(xué)系統(tǒng)通常要求能夠在較寬的溫度范圍內(nèi)正常工作[1]，而用于制作紅外鏡片的光學(xué)材料的折射率溫度系數(shù)[2-3]較大，溫度變化會(huì)使紅外光學(xué)材料的折射率發(fā)生改變。由于光學(xué)元件與機(jī)械結(jié)構(gòu)的熱膨脹系數(shù)不一致，溫度變化還會(huì)使光學(xué)元件與機(jī)械結(jié)構(gòu)產(chǎn)生熱變形，導(dǎo)致光學(xué)系統(tǒng)性能的下降。為了提高紅外光學(xué)系統(tǒng)的熱光學(xué)穩(wěn)定性，需要在設(shè)計(jì)階段預(yù)測熱環(huán)境對(duì)光學(xué)系統(tǒng)性能的影響[4]，對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，減小由于機(jī)械結(jié)構(gòu)本身產(chǎn)生的熱變形而引起的光學(xué)元件表面面形的變化，提高光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量。因此，在熱環(huán)境下，對(duì)紅外光學(xué)系統(tǒng)的熱光學(xué)特性進(jìn)行研究是很有必要的。

光機(jī)熱集成分析方法將光學(xué)、機(jī)械與熱學(xué)通過接口程序集成在一起，使光學(xué)分析與熱分析在同一個(gè)模型中完成[5]，全面考慮熱環(huán)境對(duì)光學(xué)系統(tǒng)性能的影響。本文運(yùn)用光機(jī)熱集成分析的方法對(duì)某透射式紅外光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行熱光學(xué)[6]分析，以Zernike多項(xiàng)式為接口工具[7]，將有限元分析得到的鏡面面形數(shù)據(jù)代入光學(xué)設(shè)計(jì)軟件，得到變形后的光學(xué)系統(tǒng)，并通過光學(xué)傳遞函數(shù)對(duì)變形后系統(tǒng)的光學(xué)性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 光機(jī)熱集成分析

光機(jī)熱集成分析方法是目前進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析最有效的方法[8-9]，在設(shè)計(jì)過程中，各軟件的分析數(shù)據(jù)可以通過接口程序相互傳遞，能夠綜合考慮機(jī)械結(jié)構(gòu)與熱環(huán)境對(duì)光學(xué)系統(tǒng)性能的影響。圖1為本文的分析流程圖。

本文以某透射式紅外光學(xué)系統(tǒng)為例，根據(jù)光學(xué)設(shè)計(jì)與機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的結(jié)果，利用機(jī)械設(shè)計(jì)軟件Pro/E建立系統(tǒng)的三維模型。然后將模型導(dǎo)入有限元分析軟件ANSYS中，生成有限元模型，并計(jì)算出由熱環(huán)境所導(dǎo)致的光學(xué)鏡面的面形變化。以Zernike多項(xiàng)式為接口工具對(duì)變形后的鏡面數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，計(jì)算出表征光學(xué)鏡面面形變化的Zernike系數(shù)[10]。最后將得到的相關(guān)數(shù)據(jù)代入光學(xué)設(shè)計(jì)軟件ZEMAX中，得到變形后的光學(xué)系統(tǒng)，并對(duì)該光學(xué)系統(tǒng)在熱環(huán)境作用下的光學(xué)性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2 紅外光學(xué)系統(tǒng)的有限元分析

2.1 紅外光學(xué)系統(tǒng)

本文以某紅外光學(xué)系統(tǒng)為研究對(duì)象，該系統(tǒng)由兩片透鏡組成，其結(jié)構(gòu)如圖2所示，設(shè)計(jì)完成后光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù)見圖3。從圖中看出，在空間頻率為20lp/mm時(shí)，該光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù)值均大于0.45，系統(tǒng)具有較好的光學(xué)性能。

2.2 有限元模型的建立與分析

根據(jù)光學(xué)系統(tǒng)完成機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，透鏡材料為鍺，機(jī)械結(jié)構(gòu)件的材料為鋁，材料性能參數(shù)見表1。利用機(jī)械設(shè)計(jì)軟件Pro/E建立了系統(tǒng)的三維模型，然后將其導(dǎo)入有限元分析軟件ANSYS，對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分的質(zhì)量（網(wǎng)格大小、疏密等）將直接影響分析結(jié)果的精度，本文中所有零件均采用SOLID 226實(shí)體單元，采用掃略法生成網(wǎng)格模型，單元數(shù)量在43 440個(gè)左右，節(jié)點(diǎn)數(shù)量在202 200個(gè)左右，光機(jī)系統(tǒng)的有限元模型如圖4所示。

針對(duì)熱環(huán)境及機(jī)械結(jié)構(gòu)對(duì)紅外光學(xué)系統(tǒng)光學(xué)性能的影響，在對(duì)光學(xué)系統(tǒng)及機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行熱應(yīng)力分析時(shí)，選取20℃為參考溫度，溫度范圍為－40℃～60℃，以10℃為步長求解光學(xué)系統(tǒng)在熱環(huán)境下的變形情況，得到如圖5所示的透鏡的位移分布云圖（以60℃為例）。

由于光學(xué)鏡面的面形質(zhì)量直接決定著光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)性能，所以有必要對(duì)光學(xué)表面面形質(zhì)量進(jìn)行合理的評(píng)價(jià)，分析熱環(huán)境對(duì)光學(xué)鏡面面形的影響。目前常用的面形質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)有：PV值（峰谷值）和RMS值（均方根值）。提取變形后光學(xué)鏡面節(jié)點(diǎn)沿、、方向的位移量，分析得到溫度變化對(duì)PV值和RMS值的影響情況如圖6、圖7所示。

圖2 光學(xué)系統(tǒng)圖

圖3 光學(xué)系統(tǒng)的MTF

表1 材料的性能參數(shù)

從圖6、圖7中可以看出，參考溫度為20℃，當(dāng)環(huán)境溫度改變時(shí)，鏡面面形的PV值和RMS值均發(fā)生變化；隨著溫差的增大，鏡面面形的PV值和RMS值也隨之增大，表示鏡面的面形變化越嚴(yán)重；并且無論是升溫還是降溫，相同的溫差，對(duì)光學(xué)鏡面面形的影響程度也相同。

3 光學(xué)鏡面的Zernike多項(xiàng)式擬合

由于有限元分析得到的鏡面節(jié)點(diǎn)變形數(shù)據(jù)非常龐大，且不符合光學(xué)設(shè)計(jì)軟件的數(shù)據(jù)形式，為了實(shí)現(xiàn)有限元分析軟件與光學(xué)設(shè)計(jì)軟件的數(shù)據(jù)傳遞，需要對(duì)分析數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的處理。本文采用Zernike多項(xiàng)式作為接口工具，因?yàn)閆ernike多項(xiàng)式具與初級(jí)象差有著一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系[11]，并且與光學(xué)設(shè)計(jì)中慣用的Seidel像差函數(shù)很容易建立起聯(lián)系。

Zernike多項(xiàng)式是互為正交、線性無關(guān)而且可以唯一的、歸一化描述系統(tǒng)圓形孔徑波前畸變的函數(shù)系，是描述波前像差的常用工具，有Standard Zernike多項(xiàng)式和Fringe Zernike多項(xiàng)式兩種，F(xiàn)ringe Zernike多項(xiàng)式是Standard Zernike多項(xiàng)式的子集[12]。Fringe Zernike多項(xiàng)式與Seidel像差的對(duì)應(yīng)關(guān)系見表2。

圖4 光機(jī)系統(tǒng)的有限元模型

圖5 光學(xué)系統(tǒng)的位移分布云圖

圖6 溫度對(duì)PV值的影響

圖7 溫度對(duì)RMS值的影響

表2 Fringe Zernike 多項(xiàng)式與Sediel像差的對(duì)應(yīng)關(guān)系

在進(jìn)行鏡面擬合的時(shí)候，為了提高擬合精度，一般選用較高的階次，但是階次過高，擬合結(jié)果會(huì)發(fā)生突變，擬合精度大大降低，所以本文采用37項(xiàng)Zernike系數(shù)對(duì)變形后的光學(xué)鏡面進(jìn)行擬合，并利用MATLAB軟件編寫了相關(guān)程序，兩塊透鏡的4個(gè)光學(xué)表面的面形擬合結(jié)果如圖8所示（以60℃為例）。

圖8 面形擬合結(jié)果

Fig.8 Surface fitting and results

4 光學(xué)性能分析

將有限元分析后處理得到的透鏡間隔改變量、表征鏡面面形變化的Zernike系數(shù)與材料的折射率變化量代入光學(xué)設(shè)計(jì)軟件ZEMAX中，得到變形后光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù)。在各溫度條件下該光學(xué)系統(tǒng)0.7視場的光學(xué)傳遞函數(shù)如圖9所示。從圖中可以看出，溫度變化會(huì)使紅外光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)性能急劇下降；無論環(huán)境溫度升高或者降低，溫差越大，系統(tǒng)的光學(xué)性能越差。

同時(shí)通過軟件分析可以得到熱變形后光學(xué)系統(tǒng)的離焦量與焦距，該紅外光學(xué)系統(tǒng)變形后的離焦量與焦距的變化如表3所示。

從表3中的數(shù)據(jù)可以看出，離焦量的變化與溫度變化呈線性關(guān)系，可以利用相關(guān)的調(diào)焦結(jié)構(gòu)對(duì)像面移動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償，改善該紅外光學(xué)系統(tǒng)在熱環(huán)境條件下的光學(xué)性能，保證成像質(zhì)量。調(diào)整最佳像面后光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù)如圖10所示。對(duì)比圖9和圖10可以看出，經(jīng)過調(diào)焦后，雖然光學(xué)系統(tǒng)性能的下降不能被完全補(bǔ)償，但是與未調(diào)整最佳像面位置時(shí)相比，系統(tǒng)的光學(xué)性能已經(jīng)有了很大改善。

5 結(jié)論

本文運(yùn)用光機(jī)熱集成分析的方法對(duì)某透射式紅外光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行熱光學(xué)分析，以Zernike多項(xiàng)式為接口工具，將有限元分析得到的鏡面面形數(shù)據(jù)、透鏡間隔的改變量和材料的折射率變化量代入光學(xué)設(shè)計(jì)軟件，分析熱環(huán)境對(duì)該紅外光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)性能的影響。環(huán)境溫度的改變會(huì)使光學(xué)透鏡的面形發(fā)生變化，不管是升溫還是降溫，鏡面面形的PV值和RMS值均隨著溫差的增大而增大，溫差越大，鏡面的面形變化越嚴(yán)重；同時(shí)，溫度變化也使光學(xué)系統(tǒng)的像面產(chǎn)生漂移，并且離焦量的變化與溫度變化呈線性關(guān)系，可以利用簡單的調(diào)焦結(jié)構(gòu)對(duì)最佳像面位置進(jìn)行調(diào)整，改善光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量。光機(jī)熱集成分析方法在紅外光學(xué)系統(tǒng)中的應(yīng)用，可以成功模擬系統(tǒng)的實(shí)際使用環(huán)境，掌握紅外光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)部的溫度分布情況，在設(shè)計(jì)階段預(yù)測熱環(huán)境下光學(xué)系統(tǒng)的性能，該方法可以推廣應(yīng)用于研究其他因素對(duì)紅外光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)性能的影響，對(duì)進(jìn)行機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和改進(jìn)具有一定的工程指導(dǎo)意義。

圖9 變形后光學(xué)系統(tǒng)的MTF

表3 變形后光學(xué)系統(tǒng)的離焦量和焦距的變化量

注：負(fù)號(hào)表示最佳像面位置向光軸負(fù)向偏移，焦距變小

圖10 調(diào)整最佳像面位置后光學(xué)系統(tǒng)的MTF

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Integrated Optomechanical-Thermal Analysis of Refractive Infrared Optical System

JI Wen-chen1,2，ZHANG Yu1，LI Mao-zhong2

(1.,,650500,;2..,,650217,)

The finite element model of the refractive infrared optical system was established by ANSYS, and the thermal stress analysis was accomplished. The Zernike polynomial was used to fit the mirror surface of optical lens as an interface tool, the zernike coefficients, lens interval changes and the variation of material’s refractive index were substituted into the optical design software ZEMAX for analyzing the optical performance of system after deformation. The analysis results show that the mirror surface of optical lens changes seriously for different temperature, and the image plane of optical system driftes, which leads to the optical performance of system decreasing. The integrated optomechanical-thermal analysis method is successfully applied to the infrared optical system, so the influence of thermal environment on the optical performance can be predicted, and the method can provide reference for the design of optomechanical system.

infrared optical system，Zernike polynomial，optical performance，optomechanical-thermal

TN216

A

1001-8891(2015)08-0691-05

2015-03-23；

2015-05-10.

姬文晨（1991-），男，云南保山人，碩士研究生，主要研究領(lǐng)域：紅外鏡頭的光機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，紅外鏡頭的光機(jī)熱集成分析。E-mail：dxsnb@163.com。