雷述宇，李軍利

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微測輻射熱計單元紅外吸收分析

雷述宇，李軍利

（北方廣微科技有限公司 陜西 西安 710065）

介紹了一種計算多層結構微測輻射熱計探測單元的紅外吸收模型，并計算了所設計25mm微測輻射熱計探測單元的紅外吸收。當探測單元表面金屬吸收層的方阻從2～600W/e變化時，單元的吸收功率先逐漸增大，之后緩慢下降。對于300K黑體輻射，當探測單元的吸收層方阻達到332W/e時，吸收率達到最大。此時在8～14mm波段單元的紅外吸收率平均值為72%，吸收功率為16nW。在此基礎上對探測單元結構的懸空高度進行優(yōu)化，得到最優(yōu)的兩層懸空間隙高度均為0.8mm，最優(yōu)吸收率為82%。

微測輻射熱計；等效折射率；吸收率；熱響應時間

0 引言

隨著紅外探測技術的不斷進步和紅外技術應用領域的不斷拓展，非制冷紅外探測器（微測輻射熱計）以自身所具有的低成本，小體積，便攜性等優(yōu)點，應用市場得到不斷拓寬，也促進了非制冷紅外探測技術的迅速進步[1-2]。對于非制冷紅外探測器，目前報道的最低NETD已經(jīng)達到30mK，最短熱響應時間也縮短到10ms以下[3-4]。與此同時，紅外焦平面陣列不斷增大，像元尺寸也不斷減小。用戶期待探測器具有低NETD和短熱響應時間，但是通過調整探測單元熱導的方式只能取得一方的改進而影響另一指標。為綜合考慮探測器指標的優(yōu)化，需要通過提高探測單元的紅外吸收能力實現(xiàn)。本文以傳輸線模型[5]為基礎，提出了一種計算多層懸空結構探測器單元紅外吸收能力的方法。之后采用該紅外吸收計算方法，對25mm像元結構的紅外吸收進行了計算，并對影響探測單元紅外吸收的金屬吸收層方阻、懸空間隙高度與吸收率的關系進行了討論。

1 紅外吸收理論模型

對于紅外探測微測輻射熱計單元，紅外輻射吸收的結構包括：反射層、介質層、吸收層，如圖1所示。金屬吸收層與反射層之間放置介質層，作為電連接、敏感層和諧振腔區(qū)域層。

圖1 微測輻射熱計單元結構

根據(jù)傳輸線模型[5-6]，圖1中的單元結構對波長為的紅外輻射的吸收率可表示為：

其中：

r＝120p/r(3)

f＝120p/s(4)

＝2p/(5)

在公式(1)～(5)中，()表示在紅外輻射波長為時，單元的紅外吸收率。為吸收結構的中間介質層的折射率。、r、s、為公式中的過程參數(shù)。r為反射層的薄膜方阻，目前所用的反射層常為金屬薄膜。s為單元上表面的金屬吸收薄層的方阻，這個值的大小也是用于調整單元吸收能力的一個重要變量。為中間介質層的幾何厚度。在這里把對紅外輻射的吸收都等價到單元表面的金屬吸收薄膜層。

如果下方反射金屬層是接近理想的導電薄膜反射層，則反射層的電阻趨于0，即：r?0，r?￥，于是得到吸收率：

()＝4s/{(1＋s)2＋2cot2}(6)

這種情況下，當介質層厚度為＝(2＋1)/4，為自然數(shù)，s＝1即s＝377W/e時，吸收率達到最大，接近100%。若為理想的反射層，令＝0，則吸收率最大時，中間介質層的厚度為紅外輻射波長的1/(4)。

在現(xiàn)在的探測單元模型中，中間介質層往往由多種薄膜材料疊加而成，且介質層與襯底表面反射層之間存在真空間隙，并采用雙層結構[7]，如圖2所示。此時介質的折射率不能再用單一薄膜材料的折射率表示，需要考慮真空與薄膜疊加的綜合吸收效果。若金屬吸收層與反射層之間存在層介質（真空間隙也算作介質層）。則介質層的光學厚度為：

＝11＋22＋…＋nd(7)

于是得到中間介質層的等效折射率：

用式(8)得到的介質等效折射率n代替式(1)、(2)中的，并將式(7)代入式(5)，再根據(jù)單元表層金屬薄膜電阻和反射層電阻s、r的大小，就可以由式(1)求出探測器像元的吸收率。由此得到的吸收率考慮了介質層材料結構對探測單元整體吸收率的貢獻。但這里得到的是單一波長處探測單元對紅外輻射的吸收率()，將8～14mm波段以波長為變量的吸收率按不同波長的輻射出射度進行歸一化，就可得到8～14mm波段的平均吸收率，歸一化后的吸收率為：

式中：(,)是黑體在波長為，溫度為時的輻射出射度，由普朗克公式給定，從而可以得到像元的吸收功率為：

＝××××/(42＋1) (10)

式中：為鍺窗透過率；為黑體發(fā)射率；是在溫度為時的黑體輻射下探測單元的吸收率；為有效吸收面積；數(shù)通常取為1.0。

2 25mm像元結構設計概述

圖3是設計的一種25mm×25mm尺寸的雙層懸空結構紅外探測單元。從圖3可以看到，橋臂與橋面通過雙層結構分開，由此擴展了橋臂長度的延伸空間和橋面部分的有效面積。橋臂太短則熱導會過大，橋臂過長則橋面容易變形，所以需要權衡取舍。經(jīng)過長期的實驗驗證，圖3使用了適中的橋臂長度，做到權衡取舍。該像元結構中，兩橋臂各自由一個橋墩支撐，橋面由兩個分別位于橋臂終端的第二層橋墩支撐。雙層的懸空高度根據(jù)紅外輻射波段中心波長的1/4進行平均選取。橋面支撐層和鈍化層用SiN薄膜，橋面使用超薄金屬吸收層增強對紅外輻射的吸收，熱敏層用VO薄膜。

圖3 25mm×25mm雙層像元結構

3 計算25mm 像元吸收功率

3.1 25mm像元各膜系的吸收譜

使用第二章所述的紅外吸收模型，對第三章的25mm像元結構進行紅外輻射的吸收計算。從像元上方俯視像元的方向看去，像元結構可以視為由不同的膜系組合而成，而每一種膜系則由多種材料按不同的厚度和次序組合而成，總共10種，每種膜系都有各自的平均折射率和光學厚度。根據(jù)公式(7)和(8)，以及第三章探測單元不同膜系的膜層結構和各膜層的厚度以及材料光學常數(shù)就可以得到各膜系的光學厚度n和平均折射率n。且已知反射層方阻約為30mW/e，假設金屬吸收薄層的方阻為第二章討論的最佳方阻s為377W/e時，根據(jù)公式(1)～(5)可以計算得到8～14mm微測輻射熱計單元的不同膜系的紅外吸收率隨波長變化的曲線關系()。從而可以得到8～14mm波段探測單元不同膜系的吸收譜，如圖4所示。從圖4可以看到，在8～10mm波段部分膜系的吸收率較低，這主要是介質層的存在對吸收帶來的影響。而在11～13mm波段也有部分膜系的吸收率較低，是由于電極層金屬對紅外輻射有較大反射。

3.2 25mm像元吸收率隨超薄金屬吸收層方阻的變化

對圖3所述的25mm像元，使用第二章的吸收模型，在3.1節(jié)中得到了10種膜系在8～14mm的吸收譜曲線。將這10種膜系的吸收率根據(jù)公式(9)歸一化并進行膜系復合，得到探測單元的吸收率為70%?？赏ㄟ^優(yōu)化該紅外探測單元結構的金屬吸收層方阻s，進一步對單元的吸收率進行優(yōu)化。設其他條件都不變，當金屬吸收層的方阻從0～600W/e變化時，用3.1節(jié)的方法計算不同膜系的吸收譜，再進行歸一化、膜系復合，最后得到不同金屬吸收層方阻下探測單元的整體吸收率。探測單元吸收率隨金屬吸收層方阻變化趨勢如圖5所示。從不同吸收層方阻下的吸收率可知（如圖5），當金屬吸收層薄膜的方阻為332W/e時，探測器單元的平均吸收率最大，最大值為72%。根據(jù)式(10)，得到在300K黑體輻射下探測單元的吸收功率可達到16nW。這里吸收層方阻與之前理論上最優(yōu)的377W/e存在差異，主要是因為實際的探測單元由多種膜系復合而成，此時在這里綜合考慮了各膜系對紅外輻射吸收的貢獻，并非理想的單個膜系，且反射層的厚度不能忽略。

圖4 紅外探測單元不同膜系的紅外吸收譜

圖5 探測單元吸收率隨金屬吸收層方阻變化的趨勢

3.3 25mm像元吸收率隨雙層結構的各層懸空高度的變化

在3.2節(jié)所述獲得了最佳吸收層方阻的基礎上，對探測單元的雙懸空結構各層高度進行調整，以便獲得最佳的懸空高度，即最佳的懸空間隙1（PI1）和懸空間隙2（PI2）的高度，從而進一步優(yōu)化探測單元結構的吸收。對于該25mm紅外探測單元結構，在介質材料層厚度保持不變的情況下，嘗試改變懸空結構的高度。根據(jù)公式(7)和(8)，由于雙層的懸空高度改變，整個中間介質層（含懸空間隙）的光學厚度n改變，平均折射率n也發(fā)生改變，這種變化最終表現(xiàn)到公式(1)中不同波長下膜系的吸收率發(fā)生改變。使用第二章的吸收模型和3.1、3.2節(jié)的計算方法得到，在PI1和PI2的高度變化時，探測單元的紅外吸收率變化情況。圖6所示是微測輻射熱計單元吸收率隨兩懸空間隙高度（PI1、PI2）的變化趨勢。根據(jù)計算結果和圖6不同懸空高度下的吸收率圖可知，當兩層的懸空間隙各自都變化到0.8mm附近時，探測單元吸收率最大，最大值為82%。所以該探測單元的雙層懸空結構的最佳高度都為0.8mm。這是該探測單元的膜層結構和材料特性共同決定的，遵循紅外光學諧振腔理論。對于不同的探測單元結構，各層的最佳懸空高度由復合介質層的光學厚度即所用薄膜的光學性質和膜厚決定。

圖6 懸空間隙高度對吸收率的影響

4 結論

本文第二章在傳統(tǒng)傳輸線模型基礎上，提出了通過介質層等效折射率計算探測單元紅外吸收的方法。第三章描述了一種25mm探測單元結構，第四章使用介質等效折射率分10種膜系結構計算了25mm雙層懸空結構探測單元的吸收率。討論了金屬吸收層方阻對單元整體吸收率的影響，得出探測單元整體的吸收率最大時，金屬吸收層的方阻為332W/e，此時最大吸收率為72%。在最佳金屬吸收層方阻下，進一步優(yōu)化雙層懸空結構的懸空間隙高度，得到雙層懸空間隙最佳的高度都為0.8mm。在最佳懸空高度時，探測單元的吸收率進一步得到提高，達到82%。

[1] 劉衛(wèi)國, 金娜. 集成非制冷熱成像探測陣列[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2004: 1-10.

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Analysis of Infrared Absorption for 25mm Pitch Pixel of Micro-bolometer

LEI Shu-yu，LI Jun-li

(,￠710065,)

An infrared absorption model was described, which had been used for infrared absorption analysis for a 25mm two-level micro-bolometer pixel design. If the square resistance of surface metal film was changing from 2Wto 600W, the absorption power of the pixel was enhanced at first, then it was reduced gradually. In the radiation of 300 Kelvin black body, the best absorption happened when the square resistance of absorption layer increased to 332W/e. The highest absorptivity is 72%, corresponding absorption power is 16nW. According to the highest absorptivity of the described 25mm pixel, the vacuum gaps of the two-level pixel structure both had been optimized to 0.8mm for further enhancing absorption.

micro-bolometer，equivalent refractive index，absorptivity，thermal response time

TN215

A

1001-8891(2015)08-0672-04

2015-02-17；

2015-03-05.

雷述宇（1972-），男，博士，主要從事氧化釩非制冷紅外焦平面探測器的設計、開發(fā)。E-mail：shuyu.lei@gwic.com.cn。