蘇德倫，廖守億，張金生

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基于PSF估計的電阻陣列非均勻性測試

蘇德倫1,2，廖守億1，張金生1

（1.第二炮兵工程大學(xué)，陜西 西安 710025；2.解放軍96111部隊，陜西 韓城 715400）

電阻陣列的非均勻性是一種固定模式的空間噪聲，是影響紅外圖像質(zhì)量的主要因素。測試數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性對非均勻性校正效果是至關(guān)重要的，全屏測試時輻射能量的擴散是導(dǎo)致測試誤差的重要原因。分析了經(jīng)典圖像復(fù)原方法的局限性，提出一種新的基于PSF粗估計的迭代測試方法。分析了不同PSF估計誤差對新方法收斂速度和測試精度的影響，評估了不同PSF條件下的測試效果。數(shù)值仿真結(jié)果表明，新的方法計算量更低，收斂速度更快，且能夠適應(yīng)更寬的平滑因子參數(shù)范圍。新方法可有效地從退化圖像中復(fù)原電阻陣列的實際非均勻性圖像，取得較好的校正效果。

電阻陣列；非均勻性測試；PSF估計；退化圖像復(fù)原

0 引言

電阻陣列是一種出射式動態(tài)紅外景象投射器，它由大規(guī)模輻射像元排列組成。每個輻射像元由控制電路和發(fā)熱電阻組成，通過控制電流的大小來調(diào)節(jié)發(fā)熱電阻的溫度，從而實現(xiàn)紅外輻射成像[1-2]。電阻陣列具有較寬的溫度范圍和輻射光譜（可用于中波紅外和長波紅外兩個波段），通過提高功率可設(shè)計高達200Hz以上幀頻，通過真空封裝器件極大地減少了熱傳導(dǎo)實現(xiàn)低串?dāng)_。這些特性使得電阻陣列可以生成高質(zhì)量的紅外圖像，用于紅外成像設(shè)備的半實物仿真；并且，電阻陣列為自身發(fā)熱的出射式器件，不需要光源照射，因而更適合于需要轉(zhuǎn)臺安裝的動態(tài)仿真系統(tǒng)。這使得電阻陣列技術(shù)成為目前紅外景象生成領(lǐng)域中最受青睞的一種技術(shù)。目前中科院上海技術(shù)物理研究所已研制成功256×256電阻陣列，目前正在開展512×512電阻陣列的研制工作[3]。

電阻陣列的一個主要用途是在紅外成像半實物仿真與測試系統(tǒng)中作為紅外圖像信號源。因此，輸出紅外輻射圖像的質(zhì)量成為考核電阻陣列性能的一個重要指標(biāo)。在理想情況下，對電阻陣列的輻射像元輸入相同的控制信號應(yīng)該輸出相同的紅外輻射能量。但實際情況是：對于均勻的輸入，電阻陣列無法輸出均勻的紅外輻射圖像[4]，這就是電阻陣列的非均勻性。電阻陣列非均勻性的本質(zhì)是輻射像元輸入輸出特性的不一致性，其根本原因在于電阻陣列的材料、工藝和結(jié)構(gòu)。從輸出紅外輻射圖像的角度上看，電阻陣列的非均勻性表現(xiàn)為一種固定模式圖像噪聲。目前，由于非均勻性導(dǎo)致的圖像噪聲已經(jīng)成為影響電阻陣列成像質(zhì)量的主要原因之一[5]。

為了補償非均勻性引入的圖像噪聲，目前有效的方法是對輸入數(shù)據(jù)進行校正[6-7]。這種非均勻性校正方法是基于非均勻性測試數(shù)據(jù)的在線實時校正算法，其校正效果依賴于測試數(shù)據(jù)的精度?？梢哉f，非均勻性校正的關(guān)鍵即在于對非均勻性信息的準(zhǔn)確獲取。在前面的研究中，在1:1映射比例前提下，用高斯點擴散函數(shù)（point spread function, PSF）描述光學(xué)退化模型；提出了一種基于迭代測試的盲復(fù)原方法，克服圖像退化所引起的模糊效應(yīng)對電阻陣列非均勻性測試的影響。該方法在PSF平滑因子較小的情況下，通過多次迭代收斂可取得較好的測試效果。但當(dāng)平滑因子較大的時候，迭代收斂速度變慢并無法收斂到較高的測試精度，因此具有一定的局限性[8]。本文以前文研究為基礎(chǔ)，假設(shè)實現(xiàn)1:1的映射比例和精確的像元對準(zhǔn)，提出基于PSF估計的方法，解決PSF的平滑因子較大時，迭代方法收斂的局限性問題。

1 圖像退化對非均勻性測試的影響

在前文[8-9]的研究中詳細地論述了電阻陣列非均勻性校正的思路和方法，并分析了測試數(shù)據(jù)對校正效果的重要作用，此處不再贅述。采用全屏驅(qū)動進行非均勻性測試，一是為了提高信噪比，降低環(huán)境輻射對測試的影響；二是為了提高測試效率，通過幾次迭代測試完成一個驅(qū)動等級下所有輻射像元輸出測試。

而這種測試采用的是成像探測的方法來實現(xiàn)，電阻陣列輻射像元的輸出經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)投射到探測器成像平面，通過采集到的圖像數(shù)據(jù)來分析得出輻射像元的輸出。理想的光學(xué)系統(tǒng)總是很難實現(xiàn)的，即便實現(xiàn)了完美的透鏡系統(tǒng)，對于不同顏色的光其焦距也是不同的。因此，我們所關(guān)注的中波（3～5mm）或長波（8～12mm）紅外輻射通過光學(xué)系統(tǒng)時總會產(chǎn)生退化現(xiàn)象，表現(xiàn)為成像面上的能量彌散。這種能量彌散使得相鄰輻射像元在探測平面上形成的光斑互相重疊，從而影響了測試精度。

退化對測試的影響如圖1所示。

圖像退化平滑了電阻陣列的非均勻性噪聲數(shù)據(jù)，給測量結(jié)果帶來極大的誤差。

圖1 圖像退化對全屏測試的影響

2 基于PSF估計的非均勻性測試

全屏測試中圖像退化的模糊程度由系統(tǒng)的PSF決定，對于退化圖像的復(fù)原最有效的方法莫過于獲知系統(tǒng)的PSF。實際上，對于電阻陣列非均勻性測試系統(tǒng)，當(dāng)像元映射比例為1:1并達到精確對準(zhǔn)時，系統(tǒng)的PSF函數(shù)可采用試驗估計法，通過點亮一個像元成像，采集系統(tǒng)的單位沖擊響應(yīng)來獲取[10-11]。

2.1 經(jīng)典圖像復(fù)原的局限性

一旦獲知系統(tǒng)的PSF，那么最簡單的方法就是利用逆濾波的方法來恢復(fù)模糊測試圖像。已知系統(tǒng)的退化模型如式(1)所示：

(,)是個低通函數(shù)，在高頻區(qū)域?(,)?趨于0。而系統(tǒng)又不可避免地存在觀測噪聲項(,)，當(dāng)存在高頻噪聲時，將會放大噪聲對復(fù)原圖像的影響[12]。所以逆濾波并不是一個可靠的復(fù)原算法。

維納濾波法是基于最小方差濾波的圖像復(fù)原方法，它不易受紅外成像探測器觀測噪聲的影響。維納濾波的另外一個優(yōu)點在于不需要進行迭代測試，可以對單幀圖像濾波復(fù)原真實投射圖像。但在應(yīng)用中存在2個問題：

一個是維納濾波的效果嚴(yán)重依賴于PSF的估計精度，PSF估計誤差會嚴(yán)重影響復(fù)原效果。而在試驗法PSF估計中，單輻射元驅(qū)動產(chǎn)生的單位沖擊響應(yīng)圖像不可避免地存在環(huán)境和設(shè)備噪聲，所以很難獲得精確的PSF估計值。圖2所示為存在5%的PSF估計誤差時維納濾波的校正效果。

另外一個問題是邊緣效應(yīng)，由于能量彌散，投射圖像邊緣的行列輻射能量部分?jǐn)U散到觀測圖像范圍外，導(dǎo)致信息丟失。在數(shù)據(jù)處理時需要將采樣圖像數(shù)據(jù)(,)轉(zhuǎn)換為頻域數(shù)據(jù)(,)，然后將計算的復(fù)原圖像的頻域值(,)轉(zhuǎn)換為空域值(,)。在(,)?(,)計算中，需要完整的成像數(shù)據(jù)，但由于輻射能量的分散，實際成像區(qū)域大于采樣區(qū)域，(,)數(shù)據(jù)的丟失導(dǎo)致邊緣效應(yīng)的出現(xiàn)，如圖3所示。要獲得完整的(,)數(shù)據(jù)，要求成像探測器尺寸大于電阻陣列尺寸，或通過二維平移臺分別對不同區(qū)域進行成像采樣，但這些措施都增加了測試系統(tǒng)的復(fù)雜性，限制了其實用性。

圖3 成像觀測數(shù)據(jù)不完整的邊緣效應(yīng)

2.2 基于PSF粗估計的迭代測試復(fù)原

綜上所述，經(jīng)典圖像復(fù)原方法在電阻陣列非均勻性測試中存在諸多問題。為了克服這些不足，采用一種基于PSF粗估計的迭代測試方法，工作流程如圖4所示。

首先通過單個輻射像元驅(qū)動響應(yīng)圖像獲取系統(tǒng)的PSF粗略估計￠。測試的輸入圖像為某一測試點下的均勻圖像數(shù)據(jù)，電阻陣列的非均勻性表示為加性固定空間噪聲信號，認(rèn)為整個測試系統(tǒng)在1:1映射比例下達到精確的像元對準(zhǔn)，那么電阻陣列輸出的投射圖像為：

＝in＋np(2)

非均勻性信息可表示為：

np＝－in＝D(3)

為提取非均勻性信息需要對探測圖像進行如下處理：

D＝－in?￠＝?－in?￠≈D?(4)

×＝－(5)

式中：為單位算子；為剩余算子。

圖4 基于PSF粗估計的迭代測試

根據(jù)式(3)和式(4)有：

D＝(D)＝D－D(6)

當(dāng)算子的選取使剩余算子很小時，D將會較好地向D逼近。那么每次迭代測試提取的非均勻性信息則為：

nuc＝D＝D?(7)

第2次測試提取的非均勻性信息則為：

nuc2＝D1(9)

校正后的殘余非均勻性為：

D2＝D1－nuc2＝D－D－D1＝D1－D1(10)

新一輪測試提取的非均勻性信息為：

D2＝D2(11)

依次類推，當(dāng)進行到第次測試時，有：

Dp＝D－(D＋D1＋…＋Du－1)＝Dp－1－Du－1(12)

Du＝Dp(13)

那么有：

nuc＋1＝Du＝×(Dp－1－Du－1)＝Du－1－

Du－1＝(－)Du－1＝Du－1＝RGD(14)

根據(jù)式(14)，式(12)中間部分?jǐn)?shù)據(jù)可改寫為：

由式(12)和式(15)可知，當(dāng)?￥時，Dp?0。由圖4可知，式(15)中最左邊的表達式即為系統(tǒng)中非均勻性信息寄存器中的累加值，即：

3 測試方法的數(shù)值仿真分析

3.1 PSF估計誤差的影響

在Matlab下以16×16圖像尺寸為例對迭代過程進行數(shù)值仿真。設(shè)置電阻陣列的非均勻性為10%，實際退化PSF平滑因子＝0.5時，5種不同PSF估計下非均勻性測試信息提取后校正圖像的殘余非均勻性數(shù)值仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 基于PSF估計的迭代測試數(shù)值仿真結(jié)果

仿真結(jié)果表明：當(dāng)PSF函數(shù)估計誤差不超過5%，迭代的殘余非均勻性指標(biāo)Dp隨著測試次數(shù)的增加快速收斂到一個相對穩(wěn)定的水平。校正最終的效果取決于PSF估計的精度，當(dāng)理想狀態(tài)下估計出真實的PSF時，迭代3次殘余非均勻性已優(yōu)于0.1%。迭代20次后電阻陣列投射出的校正圖像如圖6所示。

當(dāng)PSF估計存在誤差時，校正后的圖像仍然存在一定的邊緣效應(yīng)。但與圖3相比，由于迭代可獲得更多的信息，邊緣效應(yīng)得到了明顯的改善。當(dāng)PSF估計達到理想值時，邊緣效應(yīng)消失。值得關(guān)注的是，當(dāng)PSF估計誤差存在時，殘余非均勻性存在主要的原因是由于邊緣效應(yīng)的存在。

3.2 不同PSF下迭代測試效果

為驗證不同圖像退化情況下迭代測試的效果，假設(shè)存在5%的PSF估計誤差，對6種不同的實際退化情況進行數(shù)值仿真，結(jié)果如圖6所示。

仿真結(jié)果表明：在不同的圖像退化情況下，迭代測試均達到了較快的收斂速度。當(dāng)測試次數(shù)達到5次以上時，殘余非均勻性指標(biāo)已收斂到一個穩(wěn)定的值。隨著PSF平滑因子的增加，最終的殘余非均勻性指標(biāo)隨之變差。根據(jù)上面的分析，殘余非均勻性存在主要受邊緣效應(yīng)的影響，若僅考慮電阻陣列常用的中心區(qū)域（如圖7所示），所有PSF情況下最終的殘余非均勻性都到達了非常好的水平。

圖6 整個陣列的殘余非均勻性

圖7 陣列中心的殘余非均勻性

4 結(jié)論

與文獻[8]提出的多次迭代盲復(fù)原測試相比，基于PSF粗估計的迭代測試具有更快的收斂速度和更好的校正效果。能夠適應(yīng)更寬的平滑因子參數(shù)范圍，而且迭代測試中大量采用加減法計算，提高了數(shù)據(jù)處理速度，具有更高的實用性。

本文提出了全屏驅(qū)動的非均勻性測試方法，著重于利用圖像數(shù)據(jù)處理的手段解決由光學(xué)系統(tǒng)引起的相鄰輻射像元輸出串?dāng)_的問題，數(shù)值仿真驗證了其算法的有效性。在實際工程應(yīng)用中，測試數(shù)據(jù)往往受到環(huán)境輻射的影響，較低的信噪比引入了新的測試誤差。全屏驅(qū)動則可通過大面積輻射能量輸出最大降低雜散輻射的影響，獲得較高的信噪比，因此具備較高的工程有效性。但當(dāng)測試電壓較高時，驅(qū)動所有的輻射像元導(dǎo)致系統(tǒng)供電電流變得很大，將會出現(xiàn)明顯的總線壓降現(xiàn)象。并且此時，大量的散熱給襯底冷卻系統(tǒng)帶來了壓力，導(dǎo)致散熱不均，引入額外的非均勻性。所以，全屏測試的應(yīng)用應(yīng)放在低電壓區(qū)點位測試。

另外本文研究的前提仍然是1:1的映射比例和精確的像元對準(zhǔn)，非一致映射比例下情況下可能產(chǎn)生的影響，以及像元的對準(zhǔn)方法是值得繼續(xù)深入研究的問題。

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Resistor Array Non-uniformity Test Based on PSF Estimation

SU De-lun1,2，LIAO Shou-yi1，ZHANG Jin-sheng1

(1.，710025，；2.96111，715400，)

The non-uniformity of resistor array dynamic infrared scene projector is a kind of fixed pattern spatial noise which makes a great impact on the quality of the output infrared image. The accuracy of the test data is vitally important for the non-uniformity correction. The spread of the radiant energy is a main source of error in flood test. The limitation of classical image restoration method was analyzed. A new iterative test method based on PSF rough estimation was presented. The impact of estimation error on convergence speed and test accuracy was analyzed and the method effect under different PSF condition was evaluated. Numerical simulation indicates that the new method has features of reducing calculation complexity, fast convergence speed and adaptability of more widely range of smooth factors. The new method can effectively restore the degraded image to extract the true non-uniformity image and attain good correction result.

resistor array，non-uniformity test，PSF estimation，degraded image restoration

TN215

A

1001-8891(2015)06-0479-05

2014-02-26；

2014-09-15.

蘇德倫（1981-），男，遼寧鳳城，錫伯族，在站博士后，主要從事紅外成像半實物仿真與實時控制系統(tǒng)方面的研究。

某院重點平臺建設(shè)項目；中國博士后科學(xué)基金，編號：2012M512。