孫想 吳保國(guó) 吳華瑞 陳誠(chéng)

(北京林業(yè)大學(xué)，北京，100083) (國(guó)家農(nóng)業(yè)信息化工程技術(shù)研究中心)

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(wireless sensor networks，WSN)作為一種大規(guī)模、自組織、低成本的信息獲取和處理技術(shù)在苗圃生產(chǎn)管理中的應(yīng)用日益廣泛?；跓o線傳感器網(wǎng)絡(luò)的苗圃生產(chǎn)管理系統(tǒng)，通過分析傳感器每天采集的氣象、土壤等數(shù)據(jù)來反映苗圃生產(chǎn)環(huán)境狀況。但在實(shí)際生產(chǎn)中，傳感器設(shè)備失效、網(wǎng)絡(luò)條件的不穩(wěn)定、樹苗遮擋等都有可能造成苗圃監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的不準(zhǔn)確，甚至有些數(shù)據(jù)帶有顯著誤差，直接使用這些數(shù)據(jù)會(huì)增加自動(dòng)控制設(shè)備誤操作的概率。

移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、自適應(yīng)過濾法、卡爾曼濾波法、貝葉斯估計(jì)法、Vondrak 平滑法等是數(shù)據(jù)平滑中常用的克服隨機(jī)誤差的方法，在處理靜態(tài)的、平穩(wěn)的測(cè)量數(shù)據(jù)是有效的［1-2］。但是，由于苗圃園地較為復(fù)雜，有可能覆蓋山地、平原、丘陵地、灘涂的一種甚至幾種，因此環(huán)境參數(shù)各點(diǎn)分布是不均勻的，局部傳感器監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的異常有可能是反映真實(shí)情況的有價(jià)值數(shù)據(jù)，是環(huán)境異常預(yù)警的基礎(chǔ)。目前，在苗圃無線傳感器網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)校正過程中，傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)平滑算法無法實(shí)現(xiàn)傳感器監(jiān)測(cè)故障導(dǎo)致的數(shù)據(jù)異常與局部環(huán)境突變導(dǎo)致的數(shù)據(jù)異常間的有效區(qū)分，容易將真實(shí)數(shù)據(jù)誤判為異常數(shù)據(jù)，難以保證數(shù)據(jù)的真實(shí)性和可靠性。

本文針對(duì)顯著誤差的檢測(cè)方法進(jìn)行分析和研究，建立一種基于數(shù)據(jù)分類、趨勢(shì)判斷和參照系對(duì)比的數(shù)據(jù)異常間的區(qū)分算法，利用移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法等算法進(jìn)行數(shù)據(jù)平滑，并基于多元回歸算法建立數(shù)據(jù)校正模型。利用數(shù)據(jù)校正模型對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行校正，獲取高質(zhì)量、高可靠的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，為苗圃生產(chǎn)決策提供穩(wěn)定和精準(zhǔn)的氣象、土壤等實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)支撐。

1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于房山西南苗圃監(jiān)測(cè)的真實(shí)環(huán)境數(shù)據(jù)。該苗圃的面積為66．7 hm2，目前根據(jù)樹苗品種、土壤條件、小氣候環(huán)境在不同地點(diǎn)部署了20 個(gè)氣象/墑情監(jiān)測(cè)站，搭建了無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，對(duì)大氣溫度、濕度、降雨量、太陽(yáng)輻射、風(fēng)力風(fēng)向和土壤水分與溫度變量進(jìn)行實(shí)時(shí)采集，通過GPRS 通訊模塊與服務(wù)平臺(tái)進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，服務(wù)平臺(tái)獲取監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)后，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行校正處理，以校正入庫(kù)后的數(shù)據(jù)為輸入結(jié)合知識(shí)模型進(jìn)行分析決策，為生產(chǎn)者提供預(yù)警信息，或下達(dá)命令實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制。

考慮到苗圃1 個(gè)監(jiān)測(cè)站所處環(huán)境較為惡劣，受遮擋、雷電的影響較大，通常需要通過人工進(jìn)行數(shù)據(jù)矯正的實(shí)際情況，本研究以該監(jiān)測(cè)站2013 年4 月2日—4 日3 d 內(nèi)的空氣溫度監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)。監(jiān)測(cè)頻率為1 次/h，得到空氣溫度真實(shí)數(shù)據(jù)共計(jì)72條記錄。實(shí)驗(yàn)中將在72 行1 列的真實(shí)數(shù)據(jù)中加入噪聲數(shù)據(jù)，噪聲數(shù)據(jù)選擇最常見的正弦波噪聲信號(hào)，加入噪聲后得到實(shí)驗(yàn)處理數(shù)據(jù)，即真實(shí)加噪聲數(shù)據(jù)，如表1 所示。

表1 空氣溫度真實(shí)與噪聲實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

2 實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)誤差處理邏輯

建立一種基于數(shù)據(jù)分類、趨勢(shì)判斷和參照系對(duì)比的數(shù)據(jù)異常間的區(qū)分算法，利用移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法等算法進(jìn)行數(shù)據(jù)平滑［3-4］，并基于多元回歸算法建立數(shù)據(jù)校正模型對(duì)苗圃無線傳感器網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行校正處理。算法實(shí)現(xiàn)步驟如圖1 所示。

圖1 數(shù)據(jù)校正算法流程

Step．1 確定數(shù)據(jù)類型，是不敏感數(shù)據(jù)的直接進(jìn)入Step．4，是敏感數(shù)據(jù)的進(jìn)入Step．2;

Step．2 進(jìn)行數(shù)據(jù)趨勢(shì)分析，趨勢(shì)正常則放棄數(shù)據(jù)校正，趨勢(shì)不正常進(jìn)入Step．3;

Step．3 與參照系數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，數(shù)值無顯著性差異則放棄數(shù)據(jù)校正，數(shù)據(jù)有顯著性差異進(jìn)入Step．4;

Step．4 數(shù)據(jù)平滑，根據(jù)數(shù)據(jù)實(shí)際情況，利用局部回歸法、指數(shù)平滑法算法進(jìn)行數(shù)據(jù)平滑;

Step．5 利用多元回歸算法，綜合分析各種數(shù)據(jù)平滑結(jié)果，建立數(shù)據(jù)校正模型。

上述流程闡述了苗圃設(shè)備失效等因素造成監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)異常的整體解決方案，在實(shí)際應(yīng)用中趨勢(shì)分析、參照系對(duì)比等過程可通過系統(tǒng)判斷實(shí)現(xiàn)。本文核心問題是提出一種實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)誤差校正方法，處理經(jīng)參照系對(duì)比后確定為異常的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。

3 實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)誤差校正算法

實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)會(huì)受到傳感器精度、網(wǎng)絡(luò)條件、測(cè)量電路性能等因素影響，因此需要進(jìn)行數(shù)據(jù)誤差矯正，首先通過局部加權(quán)回歸散點(diǎn)平滑處理對(duì)局部異常數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑，然后通過三次指數(shù)平滑處理進(jìn)行全局?jǐn)?shù)據(jù)平滑。

3．1 局部加權(quán)回歸散點(diǎn)平滑處理

局部加權(quán)回歸散點(diǎn)平滑法(locally weighted scatterplot smoothing，LOESS)的主要思想是取一定比例的局部數(shù)據(jù)，在這部分子集中擬合多項(xiàng)式回歸曲線，以便歸納數(shù)據(jù)在局部展現(xiàn)出來的規(guī)律和趨勢(shì);再將局部范圍從左往右依次推進(jìn)，最終計(jì)算出一條連續(xù)的曲線。LOESS 方法是一種穩(wěn)健的非參數(shù)回歸方法，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的規(guī)律，選擇LOESS 方法做局部回歸，降低異常點(diǎn)的影響。在平滑處理過程中，引入了局部加權(quán)回歸散點(diǎn)估計(jì)處理模型，用來對(duì)局部平滑處理性能進(jìn)行估計(jì)預(yù)測(cè)［5-7］。

建立數(shù)據(jù)參數(shù)模型，取建立點(diǎn)集S={(xi，yi)|i=1，2，3，4，…，n}，

其中σ0(xi)是xi相對(duì)未知變量，εi(i=1，2，3…n)為數(shù)據(jù)獨(dú)立隨機(jī)誤差值，k 是給定的常量。ψ(m)為散點(diǎn)平滑均值，m 為變量區(qū)間單位，m 個(gè)相鄰數(shù)據(jù)接近平滑，則m 個(gè)相鄰數(shù)據(jù)中任意取值均為ψ(m)，連續(xù)沿n 個(gè)變量區(qū)間上不斷的進(jìn)行局部平滑數(shù)據(jù)均值，可得出n 個(gè)變量區(qū)間的散點(diǎn)平滑均值ψn(m)，將數(shù)據(jù)集合中隨機(jī)誤差數(shù)據(jù)過濾，使得散點(diǎn)數(shù)據(jù)均衡化。

設(shè)(x，y)為被平滑數(shù)據(jù)的坐標(biāo)值，在x 鄰接數(shù)據(jù)區(qū)間內(nèi)進(jìn)行加權(quán)線性回歸，線性回歸系數(shù)wi為:其中，dx是x 所在平滑區(qū)間內(nèi)坐標(biāo)軸距離xi最遠(yuǎn)的點(diǎn)的距離之差，即dx=max{|xi-xk|}，k 為區(qū)間數(shù)值個(gè)數(shù)。

給定區(qū)域內(nèi)的局部加權(quán)回歸散點(diǎn)平滑修正值，可由公式(4)知:

其中f(x，y)數(shù)值線性方程，局部加權(quán)回歸散點(diǎn)平滑模型可以對(duì)給定區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行線性回歸，利用區(qū)間原始數(shù)據(jù)和區(qū)間加權(quán)系數(shù)進(jìn)行線性回歸得到平滑后的數(shù)據(jù)，具有較強(qiáng)的魯棒性的擬合性，同時(shí)模型參數(shù)可以隨著自變量的不同而發(fā)生變化，具備較強(qiáng)的可擴(kuò)展性。

3．2 指數(shù)平滑處理

由于空氣溫度數(shù)據(jù)序列的歷史信息依據(jù)時(shí)間遠(yuǎn)近對(duì)未來信息有一定影響，在LOESS 方法降低異常點(diǎn)影響基礎(chǔ)之上，需對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)依時(shí)間順序進(jìn)行加權(quán)作為預(yù)測(cè)值。指數(shù)平滑法是生產(chǎn)預(yù)測(cè)中常用的一種方法，也可用于環(huán)境監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)趨勢(shì)預(yù)測(cè)。一般有一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法和三次指數(shù)平滑法［8-10］。

一次指數(shù)平滑值:

二次指數(shù)平滑值:

三次指數(shù)平滑值:

指數(shù)平滑方法的選用，可根據(jù)原數(shù)列散點(diǎn)圖呈現(xiàn)的趨勢(shì)來確定。如呈現(xiàn)直線趨勢(shì)，選用二次指數(shù)平滑法;如呈現(xiàn)拋物線趨勢(shì)，選用三次指數(shù)平滑法?；蛘?，當(dāng)時(shí)間序列的數(shù)據(jù)經(jīng)二次指數(shù)平滑處理后，仍有曲率時(shí)，需應(yīng)用三次指數(shù)平滑法［11-12］?？紤]到本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)加入正弦波噪聲信號(hào)的環(huán)境溫度數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的是周期性拋物線趨勢(shì)，呈現(xiàn)二次多項(xiàng)式變化趨勢(shì)，因此選用三次指數(shù)平滑法，在數(shù)據(jù)平滑處理中，結(jié)合采樣頻率，為了選取較為合適的數(shù)據(jù)處理工作量換取處理機(jī)制的性能改善，本文使用了3 次方權(quán)函數(shù)，對(duì)點(diǎn)的權(quán)重進(jìn)行分析。

當(dāng)權(quán)函數(shù)已知，單位區(qū)間內(nèi)每一個(gè)點(diǎn)xi的計(jì)算權(quán)重可以表示為:

預(yù)測(cè)公式:

3．3 平滑處理結(jié)果

對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行局部加權(quán)回歸散點(diǎn)平滑法和三次指數(shù)平滑法數(shù)據(jù)平滑處理，結(jié)果如表2 和圖2所示。

表2 數(shù)據(jù)平滑處理結(jié)果

從局部加權(quán)回歸散點(diǎn)平滑法和三次指數(shù)平滑法的數(shù)據(jù)平滑結(jié)果來看，兩種方法都很好地揭示了數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，但細(xì)節(jié)的描述還有欠缺，尤其是時(shí)間序列的起始階段預(yù)測(cè)值偏差較大，數(shù)據(jù)平滑的精度還有待提高。

3．4 基于多元回歸的數(shù)據(jù)校正模型

為了進(jìn)一步提高數(shù)據(jù)平滑的精度，本文在傳統(tǒng)單一數(shù)據(jù)平滑方法的研究基礎(chǔ)上，提出一種基于多元回歸算法的綜合數(shù)據(jù)校正模型，用于綜合分析各種數(shù)據(jù)平滑算法的數(shù)據(jù)平滑結(jié)果，建立以多種數(shù)據(jù)平滑算法平滑結(jié)果為自變量，預(yù)測(cè)結(jié)果為因變量的多元回歸預(yù)測(cè)模型，進(jìn)行精確的數(shù)據(jù)校正。以局部加權(quán)回歸散點(diǎn)平滑法和三次指數(shù)平滑法的數(shù)據(jù)平滑結(jié)果為自變量，分別命名為X1和X2;以空氣溫度真實(shí)值為因變量，命名為Y，建立多元回歸模型。模型分析結(jié)果見表3 和表4。

表3 多元回歸模型系數(shù)

表4 單因素方差分析

圖2 數(shù)據(jù)平滑結(jié)果曲線圖

由分析結(jié)果(表3)可知，建立的多元回歸模型R2統(tǒng)計(jì)量0．942 表明該線性模型可以解釋自變量94．2%的變差。模型顯著性F 檢驗(yàn)結(jié)果表明，顯著性值小于0．05，即該回歸模型顯著。模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

4 結(jié)果與分析

本文以北京某葡萄酒莊葡萄種植園為實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)，選取100×100 m2的面積為監(jiān)測(cè)區(qū)域，隨機(jī)布設(shè)氣象/墑情監(jiān)測(cè)站，構(gòu)建穩(wěn)定的無線網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸環(huán)境，保證監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)的環(huán)境因子被及時(shí)有效傳輸?？紤]到環(huán)境溫度是影響葡萄產(chǎn)量的重要因素之一，故選取空氣溫度為此次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在一天內(nèi)的連續(xù)時(shí)間段內(nèi)獲取空氣溫度數(shù)值T={Tt|t∈(5，16)}，將原始數(shù)據(jù)做2 次處理得出2 組數(shù)值，數(shù)據(jù)1 是將原始數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)進(jìn)行了理想化處理，得到理想處理數(shù)值，數(shù)據(jù)2 則是將原始數(shù)據(jù)利用模型校正之后所得的模型校正數(shù)值。實(shí)驗(yàn)將同一時(shí)間段里獲取的空氣溫濕度的模型校正數(shù)值和理想處理數(shù)值相比較，從圖3 可看出，模型校正數(shù)值與單位時(shí)間內(nèi)的理想數(shù)值相接近，其部分誤差值并不影響整個(gè)數(shù)值情況，本模型可以有效的校正連續(xù)時(shí)間段內(nèi)的空氣溫度數(shù)值，并合理的處理異常數(shù)據(jù)，使得數(shù)據(jù)對(duì)苗圃監(jiān)測(cè)具備一定的指導(dǎo)意義。

為了進(jìn)一步比較基于多元回歸的數(shù)據(jù)校正模型的數(shù)據(jù)處理精度，從監(jiān)測(cè)區(qū)域隨機(jī)選取15 個(gè)樣本區(qū)域進(jìn)行測(cè)試，從圖4 可知，模型中經(jīng)過局部加權(quán)回歸散點(diǎn)平滑處理和三次指數(shù)平滑處理處理后所得的自變量X1和X2關(guān)于Y 值的相對(duì)誤差值，說明自變量誤差值與模型對(duì)數(shù)據(jù)校正誤差值具有較大的相關(guān)性。

圖3 空氣溫度數(shù)值模型比較

圖4 模型參數(shù)相對(duì)誤差曲線

從模型的實(shí)際數(shù)據(jù)校正結(jié)果(表5 和圖5)來看，時(shí)間序列開始階段的預(yù)測(cè)偏差較大，造成這種現(xiàn)象的主要原因是開始階段數(shù)據(jù)樣本過小，數(shù)據(jù)規(guī)律難以被模型捕捉，這種現(xiàn)象在實(shí)際應(yīng)用中可以通過人工賦予初始值等手段干預(yù)消除，不影響實(shí)際應(yīng)用效果。

圖5 真實(shí)值與校正值擬合精度

隨著時(shí)間的延續(xù)，數(shù)據(jù)樣本的增多，模型訓(xùn)練更貼近實(shí)際規(guī)律，模型的數(shù)據(jù)校正精度基本穩(wěn)定在10%以內(nèi)，對(duì)于因設(shè)備本身和環(huán)境因素容易造成監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確問題取到了一定的輔助校正作用，減少了因顯著誤差數(shù)據(jù)增加誤操作的概率。

表5 模型數(shù)據(jù)校正結(jié)果

本文采用系統(tǒng)誤差值、剩余標(biāo)準(zhǔn)差和均方根誤差對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)比擬合效果做出客觀的評(píng)價(jià)。

式中:ˉXi為第i 個(gè)區(qū)域的實(shí)際數(shù)據(jù)平均值;^Xi為第i個(gè)區(qū)域校正數(shù)據(jù)，n 為區(qū)域數(shù)。

對(duì)數(shù)據(jù)校正模型的擬合度進(jìn)行驗(yàn)證，即將采集到的真實(shí)環(huán)境因子與基于多元回歸的數(shù)據(jù)校正模型計(jì)算所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，可知平均誤差的絕對(duì)值|E|＜10%，均方根誤差Δ＜12%，從數(shù)值上來看，理論數(shù)值和實(shí)際數(shù)值差異不顯著，根據(jù)模型的預(yù)測(cè)的校正數(shù)值可以用于環(huán)境監(jiān)測(cè)中，且效果較好，其預(yù)測(cè)數(shù)值的相對(duì)誤差為6．74%，數(shù)值估計(jì)精度p 為92．3%，該模型可以合理預(yù)測(cè)校正數(shù)值，對(duì)農(nóng)情監(jiān)控具備一定的指導(dǎo)意義。在回歸模型決定系數(shù)為0．942 的情況下，從圖5 可以看出，模型的實(shí)際數(shù)值和模型預(yù)測(cè)校正數(shù)值相差較小，圖6 顯示，其殘差值在區(qū)間［-0．1，0．1］之間波動(dòng)，說明其擬合度較好。該模型已經(jīng)在北京某葡萄種植園農(nóng)情監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中得到應(yīng)用，提高了監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量。

圖6 殘差數(shù)值分析

5 結(jié)束語(yǔ)

在大規(guī)模苗圃的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)WSN 應(yīng)用中，如何保證實(shí)時(shí)采集的苗圃氣象、土壤等監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量，為苗圃的生產(chǎn)管理與決策分析提供準(zhǔn)確可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)是一個(gè)值得研究的問題。本文提出一種基于局部和全局平滑計(jì)算為前置條件的多元回歸監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)矯正算法。

提出了一種基于參照系對(duì)比和敏感數(shù)據(jù)預(yù)判的苗圃監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)異常矯正流程，在保證因設(shè)備異常造成監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)異常得到矯正的同時(shí)，對(duì)于固有變異性數(shù)據(jù)不會(huì)草率剔除，減少重要隱藏信息丟失的情況。該算法綜合利用局部加權(quán)回歸散點(diǎn)平滑法和三次指數(shù)平滑法進(jìn)行數(shù)據(jù)平滑，保留了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的整體趨勢(shì)和局部特性，并基于多元回歸建立數(shù)據(jù)矯正模型，模型的數(shù)據(jù)校正精度基本穩(wěn)定在10%以內(nèi)，減少了隨機(jī)誤差，同時(shí)也提高了苗圃生產(chǎn)決策可信度。模型已在北京某葡萄種植園農(nóng)情監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中得到應(yīng)用，對(duì)室外氣象站采集的大氣溫度、濕度、降雨量、太陽(yáng)輻射、風(fēng)力風(fēng)向和土壤水分等監(jiān)測(cè)值進(jìn)行矯正，矯正精度平均92．3%。

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