楊雄，吳林峰，吳丙豐 （長江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北荊州434023）

齒輪是各類機(jī)械產(chǎn)品傳動(dòng)系統(tǒng)中的關(guān)鍵零件，其性能的優(yōu)劣直接影響產(chǎn)品的整體質(zhì)量。齒輪作為關(guān)鍵的傳動(dòng)零件需要很好的耐磨性和較高的硬度，因此齒輪一般必須經(jīng)過表面熱處理來提高其表面的耐磨性和硬度，實(shí)際生產(chǎn)中較常采用表面熱處理方式為滲碳淬火［1］。對(duì)零件熱應(yīng)力，組織應(yīng)力以及鋼的強(qiáng)度極限有影響的主要因素有零件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、淬火時(shí)鋼的初始溫度 （當(dāng)溫度過大時(shí)使奧氏體組織粗大，降低鋼的極限強(qiáng)度）、冷卻方法及冷卻介質(zhì)。淬火介質(zhì) （水）的初始溫度對(duì)淬火齒輪的性能具有較大的影響。通常取水為淬火介質(zhì)時(shí)，水的初始溫度不超過35℃。因此，筆者應(yīng)用有限元軟件Ansys對(duì)45＃鋼齒輪在不同的淬火溫度和不同介質(zhì)溫度下的溫度場(chǎng)進(jìn)行研究：固定水溫為20℃，改變淬火溫度下進(jìn)行溫度場(chǎng)分析；固定淬火溫度為830℃，改變水溫進(jìn)行溫度場(chǎng)分析。然后優(yōu)化出介質(zhì)為水的最佳淬火介質(zhì)初始溫度和淬火鋼的初始溫度，通過分析對(duì)比得出最優(yōu)的工藝方案。

1 淬火過程溫度場(chǎng)模擬的理論基礎(chǔ)

1．1 溫度場(chǎng)的控制方程

三維熱傳導(dǎo)微分方程為：

式中，T 是溫度，℃；cp是定壓比熱容，J／（kg·℃）；ρ 是材料的密度，kg／m3；q 是相變潛熱和塑性生成熱，J／m3；t是時(shí)間，s；k 是導(dǎo)熱系數(shù)，W／ （m·℃）。

1．2 初始條件

初始條件是模擬環(huán)境的初始狀態(tài)為已知值。初始條件可以是均勻的，也可以是不均勻的。若T0為己知溫度，是常數(shù)，則初始條件：是均勻的。

若T0（z，r）為己知溫度函數(shù)，則初始條件：

是不均勻的。

1．3 邊界條件

目前第一類邊界條件應(yīng)用最多，第一類邊界條件物體邊界上的溫度或者溫度函數(shù)是已知的，可以用如下表達(dá)式描述：或

式中，Tw為工件表面溫度，是固定值；Tw＝（z，r，t）為工件表面的溫度函數(shù)，是非固定值。

2 三維有限元模型的建立

2．1 建立幾何模型

根據(jù)圓柱齒輪參數(shù)及技術(shù)要求，利用SolidWorks軟件對(duì)齒輪進(jìn)行三維模型的建造，具體步驟為：［打開SolidWorks軟件］→［新建］→［零件圖］→［選擇視圖］→［繪制草圖］→［打開插件］→［選擇邁迪工具集］→［選擇齒輪］→［輸入齒輪參數(shù)］→［自動(dòng)生成］。圖1即為生成的齒輪三維模型。

由于齒輪各輪齒參數(shù)相同，熱處理的邊界條件相同，生產(chǎn)中對(duì)大模數(shù)齒輪一般采用逐步淬火的方法，即對(duì)齒輪單齒進(jìn)行逐一淬火，為了能夠準(zhǔn)確和方便地建立幾何模型，選擇圓柱齒輪的1／54部分進(jìn)行建模，即用圓柱齒輪的單齒建立模型。運(yùn)用SolidWorks［2，3］軟件來構(gòu)造圓柱齒輪單齒的三維模型，模型構(gòu)造完后，運(yùn)用Ansys軟件分析。在有限元分析軟件Ansys中，應(yīng)用8節(jié)點(diǎn)Solid70單元來進(jìn)行傳熱計(jì)算，有限元網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖1 用SolidWorks創(chuàng)建的齒輪三維模型圖

圖2 有限元網(wǎng)格模型

2．2 確定材料性能參數(shù)

圓柱齒輪材料選用45＃鋼，當(dāng)對(duì)其淬火過程利用Ansys軟件進(jìn)行溫度場(chǎng)仿真時(shí)，需要45＃鋼的熱物性參數(shù) （見表1）和力學(xué)參數(shù) （見表2）。

3 不同工藝下齒輪淬火性能比較

3．1 淬火溫度對(duì)于齒輪淬火性能的影響

為了方便分析，取輪齒上一些特定點(diǎn)進(jìn)行定量的分析，點(diǎn)的選取參考如圖3所示點(diǎn)A、B、C、D、E、F。

表1 45＃鋼熱物性參數(shù)

表2 45＃鋼力學(xué)參數(shù)

為了研究不同淬火溫度對(duì)于齒輪淬火性能的影響，依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)工藝選取淬火溫度分別為830、840、850℃，介質(zhì)固定為20℃，針對(duì)各種工藝結(jié)果通過Origin軟件整理成曲線圖來進(jìn)行對(duì)比得出規(guī)律［3，4］。淬火溫度為830℃介質(zhì)溫度為20℃工藝下圓柱輪齒特定時(shí)間節(jié)點(diǎn)溫度云圖如圖4所示，齒輪各點(diǎn)處溫度隨時(shí)間變化圖如圖5所示。根據(jù)圖4和圖5，將淬火分為0～200s、200～800s、800～1800s這3 個(gè)時(shí)間段來分析。在0～200s時(shí)間段，A 點(diǎn)即齒頂處的溫度下降非?？?，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他各點(diǎn)。B 點(diǎn)、C 點(diǎn)、D 點(diǎn)溫度下降仍然很快，E 點(diǎn)、F 點(diǎn)溫度下降相對(duì)緩慢。由此可知，齒輪淬火過程中，越靠近齒輪表面溫度變化越劇烈，而靠近齒輪內(nèi)部溫度變化相對(duì)緩慢。

圖3 特定節(jié)點(diǎn)示意圖

圖4 830－20工藝下圓柱輪齒特定時(shí)間節(jié)點(diǎn)溫度云圖

在200～800s時(shí)間段，A 點(diǎn)、B 點(diǎn)、C 點(diǎn)、D 點(diǎn)在這一時(shí)間段溫度變化相對(duì)減弱，特別是在300～400s這一時(shí)間段，A 點(diǎn)、B 點(diǎn)、C 點(diǎn)溫度變化減弱的趨勢(shì)進(jìn)一步加強(qiáng)，而D 點(diǎn) （齒根處內(nèi)部）這一點(diǎn)有溫度回升的趨勢(shì)，由此推斷，在200～300s這段時(shí)間，溫度在300～400℃，正是發(fā)生馬氏體轉(zhuǎn)變的溫度，相變潛熱的積累在300s左右得到釋放，造成這個(gè)位置的溫度回升。E 點(diǎn)、F 點(diǎn)溫度依然保持相對(duì)平穩(wěn)的下降速率。

圖5 830－20工藝下齒輪各點(diǎn)處溫度隨時(shí)間變化圖

在800～1800s這個(gè)時(shí)間段，各點(diǎn)溫度變化基本趨于平緩。

齒輪各時(shí)間節(jié)點(diǎn)處最大溫差圖如圖6所示。由圖6可知，溫度差在開始階段不斷增大，在400S時(shí)達(dá)到最大值，隨后溫度差不斷減小。齒輪淬火過程中，溫度差是造成內(nèi)應(yīng)力產(chǎn)生的根本原因，所以在淬火剛開始的這段時(shí)間內(nèi)，是熱應(yīng)力不斷積累的過程，在400s左右熱應(yīng)力達(dá)到最大值，隨后應(yīng)力不斷減小。

圖6 830－20工藝下齒輪各時(shí)間節(jié)點(diǎn)處最大溫度差圖

為了比較各種工藝的優(yōu)劣，將不同淬火溫度的溫度差 （A 點(diǎn)與F 點(diǎn)的溫度差值）作圖，圖7 所示為水溫30℃鋼的溫度為830、840、850℃工藝下的最大溫度差曲線圖。由圖7可以看出，隨著淬火溫度的升高，圓柱齒輪表層與芯部溫度在同一時(shí)刻也一定程度升高，且兩者的溫差隨著淬火溫度的升高而變大，由此可以推斷變形會(huì)隨著淬火溫度的升高而變大。

3．2 介質(zhì)溫度對(duì)于齒輪淬火性能的影響

為研究不同水溫對(duì)于齒輪淬火性能的影響，依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)工藝選取水溫分別為20、25、30、35℃，淬火溫度固定為830℃，現(xiàn)僅列出淬火溫度為830℃水溫度為35℃工藝下圓柱輪齒特定時(shí)間節(jié)點(diǎn)溫度云圖（見圖8）作為參考，因結(jié)論與830－20工藝相同 （2種工藝下溫度場(chǎng)變化趨勢(shì)相同只是數(shù)值上有細(xì)微差別），這里就不再重復(fù)贅述溫度場(chǎng)結(jié)論。

圖7 830－30、840－30、850－30最大溫差曲線圖

現(xiàn)將（a）830－20、（b）830－25、（c）830－30、（d）830－35這4 種工藝通過Origin 軟件整理成曲線圖，淬火溫度為830℃，水溫為20、25、30、35℃下各節(jié)點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化圖如圖9所示。為了更清楚比較4種工藝的優(yōu)劣，將不同介質(zhì)溫度的溫度差（A 點(diǎn)與F 點(diǎn)的溫度差值）作圖。淬火溫度為830℃，介質(zhì)的溫度為20、25、30、35℃工藝下的最大溫度差曲線圖如圖10所示。由圖10可以看出，隨著介質(zhì)溫度的升高，圓柱齒輪表層與芯部溫度在同一時(shí)刻也一定程度降低，且2者的溫差隨著介質(zhì)溫度的升高而變小，由此可以推斷變形會(huì)隨著介質(zhì)溫度的升高而變小。

圖8 830－35工藝下圓柱輪齒特定時(shí)間節(jié)點(diǎn)溫度云圖

圖9 830－20、830－25、830－30、830－35工藝下各節(jié)點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化圖

4 結(jié)論

圖10 830－20、830－25、830－30、830－35最大溫差曲線圖

1）溫度場(chǎng)云圖分析結(jié)果表明，在0～200s，越靠近齒輪表面溫度變化越劇烈，而靠近齒輪內(nèi)部溫度變化相對(duì)緩慢；在200～300s這段時(shí)間，溫度在300～400℃，正是發(fā)生馬氏體轉(zhuǎn)變的溫度，相變潛熱的積累在300s左右得到釋放，造成齒根處內(nèi)部的溫度回升；在800～1800s，各點(diǎn)溫度變化基本趨于平緩。

2）在鋼的淬火溫度固定下，隨著淬火介質(zhì)水的溫度升高，溫度差在不斷減小，由此可知水溫度的升高有利于降低溫差。

3）淬火介質(zhì)水的溫度固定下，隨著鋼的淬火溫度升高，溫差也升高，由此可知鋼溫度升高不利于降低溫差。

4）淬火溫度在830℃，介質(zhì)溫度在35℃時(shí)變形量最小，即工藝最優(yōu)。

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