王貴忠

（晉中學院后勤管理處，山西晉中030619）

（編輯 郭繼榮）

0 引言

1 實驗原理

測出通過電阻R的電流I及電阻兩端的電壓U，根據(jù)歐姆定律R可計算出R.

如圖1所示，伏安法有兩種聯(lián)接方法，一種是內(nèi)接法——電流計在電壓計的里側(cè)，另一種是外接法——電流計在電壓計的外側(cè).兩種聯(lián)接方法都會引入誤差.

圖1 外接法與內(nèi)接法示意圖

1.1 內(nèi)接法引入的誤差

設(shè)電流計內(nèi)阻為RA，回路電流為I，則電壓計測出的電壓值U=IR+IRA=I（R+RA），即電阻的測量值RX為RX=R+RA.可見，測量值大于實際值.

1.2 外接法引入的誤差

設(shè)電阻R中的電流為IR，又設(shè)伏特計中流過的電流為IV，伏特計內(nèi)阻為RV.

因此，電阻R的測量值RX為，由于RV＜ R+RV，所以測量值RX小于實際值R.

2 本實驗使用儀器及實驗數(shù)據(jù)記錄

電壓表：1.0級 3/7.5/15/30（V），其內(nèi)阻為 1 K/2.5 K/5 K/10 K（Ω）.毫安表：1.0級 50/100/500/1000（mA），其內(nèi)阻為2.94/1.48/0.30/0.15（Ω）.直流電源，滑線電阻，單刀開關(guān)，導(dǎo)線等.

待測電阻標稱值200Ω 1W.電源電壓 12V.實驗數(shù)據(jù)記錄見表1.

表1 實驗數(shù)據(jù)記錄

3 實驗數(shù)據(jù)處理

3.1 分組法計算

3.2 最小二乘法計算

表2 最小二乘法數(shù)據(jù)處理結(jié)果

3.3作圖法計算

內(nèi)接時，A(4.5，23.5)B(11.5,56)，ΔU=11.5-4.5=7(V)，ΔI=56-23.5=32.5(mA)，

外接時，A(0.6，3)B(12.5,63.5)，ΔU=12.5-0.6=11.9(V)，ΔI=63.5-3=60.5(mA)，

圖2 電流與電壓的曲線

4 實驗結(jié)果比較與分析

表3 實驗結(jié)果

從表3可看出：

（1）對于同一組實驗數(shù)據(jù)，使用的數(shù)據(jù)處理方法不同，所得到待測電阻的數(shù)值不同，與待測電阻的標稱值比較，用作圖法處理較分組法、最小二乘法處理誤差大；分組法、最小二乘法不能像作圖法那樣將數(shù)據(jù)整體性表示出來，重在通過復(fù)雜的運算過程，來得到實驗數(shù)據(jù)結(jié)果.

（2）分組法處理與最小二乘法處理的結(jié)果更接近實際值，但分組法處理較最小二乘法處理方便.

（3）作圖法處理結(jié)果雖然誤差較大，但反映二者相關(guān)性方面更直觀.作圖法具有較好的直觀性，實驗測得的各數(shù)據(jù)間的相互關(guān)系表現(xiàn)得更為直觀，能清楚地顯示出所研究對象的變化規(guī)律.

（4）不論選擇哪種數(shù)據(jù)處理方法，所得測量結(jié)果為內(nèi)接時大于，而外接時小于，這是由于聯(lián)接方法不同導(dǎo)致的系統(tǒng)誤差，在實驗中可采用補償法予以克服.

5 結(jié)論

伏安法測電阻實驗測量造成誤差的原因，除了由于聯(lián)接方式不同導(dǎo)致的系統(tǒng)誤差外，是由于選擇不同的數(shù)據(jù)處理方法而導(dǎo)致的.最小二乘法以及分組法誤差較小，作圖法誤差較大.因此，對實驗數(shù)據(jù)處理方法的選擇是實驗中應(yīng)引起重視的問題.實驗者應(yīng)根據(jù)實驗的目的要求來選擇相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理方法.對于所測電阻的阻值精度要求較低時，可選擇作圖法；而對于所測電阻的阻值測量要求較高時，就選擇分組法或最小二乘法.

［1］威廉.H.衛(wèi)斯特爾.物理實驗［M］.王福山，譯.上海：上?？萍汲霭嫔纾?964.

［2］楊述武.普通物理實驗［M］.第三版.北京：高等教育出版社，2007.