張 品，毛文敏，徐 靜

(杭州電子科技大學 通信工程學院，浙江 杭州310018)

0 引 言

無線傳感器網(wǎng)絡的眾多應用，如，環(huán)境監(jiān)測、目標追蹤、網(wǎng)絡路由等都是基于網(wǎng)絡傳感器節(jié)點的位置信息［1］。無線傳感器網(wǎng)絡常處于敵對環(huán)境中，無線傳感器的位置信息極易受到攻擊。因此，無線傳感器網(wǎng)絡的節(jié)點安全定位至關重要。

無線傳感器網(wǎng)絡安全定位技術近幾年來成為了研究熱點之一，并取得了大量的成果。文獻［2］概述了現(xiàn)有的主要無線傳感器網(wǎng)絡安全定位算法。傳感器網(wǎng)絡節(jié)點安全定位的研究大致分為四大類:1)基于頑健觀測的安全定位策略，如，VM 定位機制［3］，SeRLoc［4］，SLA［5］;2)基于頑健計算的安全定位策略，如，AR－MMSE［6］;3)基于惡意信標節(jié)點檢測/隔離的安全措施，如，Liu D 檢測算法［7］，DRBTS［8］;4)基于位置校驗的安全措施，如，GFM 和TI 校驗算法［6］。Srinivasan A 等人提出的DRBTS 中，每個檢查點(信標節(jié)點)通過監(jiān)聽信道來監(jiān)督鄰居信標節(jié)點的服務情況，并根據(jù)每次的觀察結果更新監(jiān)督對象的聲譽值;在此基礎上，未知節(jié)點通過學習機制收集鄰居信標節(jié)點的聲譽信息，再根據(jù)這些信息采用信任分級和集體投票方法選出可信任的信標節(jié)點。

在DRBTS 中需進行位置信息傳遞，加大了節(jié)點坐標泄露的可能性，從而使惡意節(jié)點竊取、篡改節(jié)點位置坐標，造成未知節(jié)點錯誤的節(jié)點位置定位。針對節(jié)點的安全定位，本文提出了一種無需進行坐標信息傳遞的安全定位算法，此算法通過迭代投票的方式選出可信的信標節(jié)點，從而實現(xiàn)安全定位。

1 定位原理

假設無線傳感器網(wǎng)絡中有三種節(jié)點:信標節(jié)點，未知節(jié)點和惡意節(jié)點。未知節(jié)點nv為待定位的節(jié)點，N(v)為nv的鄰近信標節(jié)點和節(jié)點nv的集合，共有n 個元素，R 為未知節(jié)點nv的通信半徑，所有節(jié)點分布在二維平面內(nèi)，每個節(jié)點ni都擁有唯一的身份標識IDi。本文提出的迭代投票算法主要基于以下原理進行安全定位:

1)若N(v)中的信標節(jié)點是可信的，則信標節(jié)點到未知節(jié)點nv的距離小于通信半徑R;任意兩信標節(jié)點的距離小于2R。

2)若信標節(jié)點nx，ny，nz是可信的，通過三邊定位法［9］計算出的其他任意兩個信標節(jié)點ni，nj的坐標pi，pj，必接近ni，nj的實際坐標。因此，當前信標節(jié)點的可信性可以通過以此節(jié)點為基準，計算出的其他信標節(jié)點坐標的準確性來加以判斷。由于不進行節(jié)點坐標交換，計算出的節(jié)點坐標準確性可以通過以下方法加以描述:通過pi，pj計算得到距離d'ij=|pi－pj|，兩節(jié)點間的實際距離為dij，兩者之間的誤差為|d'ij－dij|。若|d'ij－dij|小于ε(ε 為定位誤差閾值)，則認為計算出的節(jié)點坐標準確，當前節(jié)點nx，ny，nz可靠。如圖1 所示，信標節(jié)點A，B，C 是可信的，D，E 為另兩個信標節(jié)點，利用三邊定位法計算出D，E 的節(jié)點坐標D'，E'在其實際坐標附近，則|d'DE－dDE|＜ε。

圖1 原理2 示意圖Fig 1 Schematic diagram of principle 2

2 算法步驟

2.1 測距階段

在測距階段，N(v)中的每個節(jié)點ni測出到其他節(jié)點的距離，并剔除部分節(jié)點。具體步驟如下:

1)N(v)中的每個節(jié)點利用某一特定測距方法(如TDOA，TOA，RSSI)測出到其他節(jié)點的距離dij(i≠j)。所有的距離可以形成n×n 的距離矩陣Md

2)每個節(jié)點ni向待定位節(jié)點nv發(fā)送其到其他節(jié)點距離信息{IDi‖IDj‖dij}，其中，k 為合法節(jié)點共享的一組密鑰，{}k為利用密鑰k 對信息進行加密。

3)根據(jù)定位原理1，去除距離矩陣Md中相應的不可信信標節(jié)點。N'(v)表示剩余節(jié)點的集合，其元素個數(shù)為n'。

2.2 迭代投票階段

在這一階段，每個節(jié)點ni都有一個投票器votei來記錄其得票數(shù)，初始值為0。根據(jù)迭代算法計算出的定位距離誤差，對節(jié)點進行投票。具體步驟如下:

1)在N'(v)中任意選取三個信標節(jié)點nx，ny，nz;

2)利用nx，ny，nz的坐標px，py，pz和到其他所有信標節(jié)點ni(ni∈N'(v)，i≠x，y，z)的距離dxi，dxj，dxz，通過三邊定位法計算出節(jié)點ni的坐標pi;

3)根據(jù)步驟(2)中計算出的坐標，計算除被選中的三個節(jié)點nx，ny，nz外，其他任意兩個節(jié)點ni，nj之間的定位距離誤差|d'ij－dij|;

4)若|d'ij－dij|＜ε，則信標節(jié)點nx，ny，nz各得一票，其投票器加1;

5)重復步驟(1)～(4)，經(jīng)過num 次迭代，每個信標節(jié)點ni(ni∈N'(v))共獲得的投票數(shù)為|votei|。

2.3 得票數(shù)表更新階段

每個未知節(jié)點nv經(jīng)過num 次迭代，形成每個信標節(jié)點ni(ni∈N'(v))的得票數(shù)表TVv(table of votes)，如表1 所示。未知節(jié)點交換得票數(shù)表，進行TVv更新，具體步驟如下:

表1 得票數(shù)表Tab 1 Table of votes

1)每個未知節(jié)點向其他未知節(jié)點發(fā)送自己的得票數(shù)表{IDv‖TVv}k;

2.4 未知節(jié)點定位階段

未知節(jié)點nv根據(jù)TVN'v中信標節(jié)點的投票數(shù)進行定位。具體步驟如下:

1)未知節(jié)點選取獲得投票數(shù)最多的三個信標節(jié)點na，nb，nc;

2)利用na，nb，nc的坐標pa，pb，pc和距離dvi(i=a，b，c)，通過三邊定位法計算出nv的坐標p'v。

3 算法仿真

本文提出的迭代投票算法，迭代次數(shù)num 的大小將直接影響到定位誤差和算法復雜度。假設誤差閾值ε=10 m，如圖3所示，即使在惡意節(jié)點數(shù)為時，通過14 次迭代定位誤差≤0.1;15 次迭代誤差≤0.05;16 次迭代誤差≤0.01。

圖2 節(jié)點分布圖Fig 2 Deployment of nodes

圖3 惡意節(jié)點數(shù)與迭代次數(shù)關系圖Fig 3 Diagram of relationship between malicious nodes and iteration numbers

若迭代次數(shù)num=10，誤差閾值ε=10 m，比較本文提出的迭代投票算法與未使用迭代投票的定位誤差。如圖4所示，本文提出的迭代投票算法極大地提高了節(jié)點定位精度。

圖4 定位誤差比較圖Fig 4 Comparison of localization error

4 結 論

在安全定位算法中，進行節(jié)點間交換位置信息，增加了位置信息被竊聽、篡改的可能。本文提出的算法在無須節(jié)點間交換位置信息的條件下，通過迭代投票選出可信的信標節(jié)點，實現(xiàn)安全定位。通過實驗仿真，迭代投票安全定位算法能在較少的迭代次數(shù)下獲得很小的定位誤差，大大提高了定位精度。

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