苗曙光，李淮江，劉曉文

(1.中國礦業(yè)大學 信息與電氣工程學院，江蘇 徐州221008;2.淮北師范大學 物理與電子信息學院，安徽 淮北235000;3.中國礦業(yè)大學 物聯網(感知礦山)研究中心，江蘇 徐州221008)

0 引 言

現有的煤礦語音通信系統主要是調度電話和井下小靈通等方式，一旦發(fā)生礦難(如礦震、塌方事故等)，依靠于傳統有線的調度電話將處于癱瘓狀態(tài)，無線基站無法工作。但是依賴于多跳自組織網絡的無線語音傳感器網絡可以依然工作，救援人員通過鉆孔，放置信標節(jié)點，利用傳感器網絡的自愈性能，建立與井下節(jié)點的通信，開始和被困礦工語音通信，保障營救工作快速有序的展開［1］。所以，建立一套不依賴于主干網絡和獨立供電的無線傳感器網絡(WSNs)煤礦井下應急語音通信系統具有重要意義。

壓縮感知(compressive sensing or compressive sampling)采用隨機采樣的方法，具有較低的計算復雜度、高壓縮比、較好的語音重構質量的特點，非常適合應用在能量和帶寬都受限無線多媒體語音傳感網絡。文獻［2］提出了一種傳感器節(jié)點上實現聲音信號的壓縮感知方法，將傳統的采樣頻率降低至1/5。文獻［3］將壓縮感知的方法應用于語音和音頻信號的處理，并且證明其優(yōu)越性。文獻［4］首次將壓縮感知的方法應用于礦井語音通信，但是缺少對井下語音特點和傳輸環(huán)境特點論述。雖然壓縮感知應用研究取得一定成果，但是在煤礦井下的應用才剛剛起步。

煤礦井下無線信道受限，能量受限，信息傳輸具有不對稱性，傳輸距離長，需要多跳傳輸。考慮到煤礦井下巷道復雜的環(huán)境特點，本文提出了一種基于壓縮感知和WSNs 的井下應急語音通信系統。對比實驗表明:CoSaMP 重構效果好，通信距離為20 m 時，可以可靠地實現井下應急語言通信。

1 基于WSNs 的語音傳感器網絡結構

網絡結構如圖1 所示，系統包括語音節(jié)點、中繼路由節(jié)點、Sink 節(jié)點，以及有線網絡。語音節(jié)點將采集到的聲音信號通過多跳轉發(fā)和中繼路由節(jié)點，傳給處理能力相對較強的Sink 節(jié)點，該節(jié)點可以直接對語音進行重構解碼，也可以直接將壓縮的語音數據包通過CAN 總線傳輸到上位機進行解碼播放。

圖1 語音傳感器網絡結構Fig 1 Structure of voice sensor networks

2 壓縮感知的基礎理論

文獻Candes E［5］和Donoho D L［6］，在2006 年提出的壓縮感知指出，只要信號是可壓縮的或者在某個變換域是稀疏的，就可以用一個與變換基不相關的觀測矩陣將變換所得的高維信號投影到一個低維空間上，然后通過求解一個優(yōu)化問題就可以從這些少量的投影中以高概率重構原始信號。在該理論框架下，采樣速率不依賴于信號的帶寬，而決定于信息在信號中的結構和內容。這種新的采樣理論突破了奈奎斯特采樣定理的限制，被美國科技評論評為2007 年度十大科技進展。

2.1 壓縮感知理論框架

壓縮感知理論指出，設長度為N 的信號X 在某組正交基或緊致框架Ψ 上是稀疏的，其稀疏度為K(K?N)，稀疏度為K 指X 本身有K 個非零元素，或者在某個變化域(如傅里葉變換或小波變換)Ψ 內的展開系數有K 個非零元素。如果用一個與變換基Ψ 不相關的觀測矩陣ΦM×N(M?N)對系數向量進行線性變換，并得到觀測向量Y:M×1，那么就可以從觀測集合中精確或高概率的重建原始信號X［5，6］。

信號在觀測向量上的投影可以表示為

其中，yi為壓縮感知獲取的M 個采樣值，由組成的觀測基Φ 與變換基Ψ 不相關，應滿足定義1。

定義1 觀測矩陣Φ 和變換基Ψ 兩者的相干度定義為

相干度測量Φ 和Ψ 中任意兩個元素的最大相關性。如果Φ 和Ψ 包含相關元素相干度就很大;否則，就很小，滿足

重構信號的關鍵是找出信號x 在Ψ 域中的稀疏表示，可以通過l0范數優(yōu)化問題找到具有稀疏結構的解

由于上式的優(yōu)化問題是一個難求解的NP－h(huán)ard 問題，所以可以用l1約束取代l0約束

其中，Φ 需要滿足約束等距準則(RIP)，即:

定義2 (約束等距準則RIP)對于每個整數S=1，2，…，N，定義矩陣A 的等距常量δS作為滿足下式最小數

對于所有稀疏的S 稀疏向量x 都滿足。約束等距性等價描述:矩陣A 的所有S 列子集都近似正交。

在感知矩陣滿足RIP 的前提下，如果精確重建K 稀疏信號X，測量次數M 需要滿足

2.2 壓縮感知井下語音WSNs 框架

基于壓縮感知的井下WSNs 應急語音通信，充分利用了壓縮感知的兩個特點:1)采樣即壓縮，計算復雜度低，對存儲要求較低，適合能量和計算能力有限的WSNs 節(jié)點;2)語音壓縮比高，適合帶寬受限的無線傳感器傳輸，同時滿足實時性高，降低能耗的目的。另外，壓縮感知將傳統的(語音采樣壓縮編碼傳輸到接收解碼播放的語音通信)對稱式計算模式轉變?yōu)榉菍ΨQ計算模式，如圖2 所示。

圖2 語音壓縮感知框架Fig 2 Frame of voice compressive sensing

系統工作的過程分為三步:首先，求出語音信號在變換域的稀疏表示，其次，設計一個平穩(wěn)的與變換基Ψ 不相關的觀測矩陣Φ，對信號X 進行隨機采樣，并進行無線傳輸;最后設計重構算法，從線性測量Y 中恢復原始語音信號并播放。

2.3 壓縮傳感設計

本文采用如圖3 所示的改進方法，進行隨機壓縮采樣并傳輸。將隨機降維處理，轉移到后端具有融合處理能力較強的終端進行，極大地減少采集節(jié)點的開銷，降低能耗，延長網絡周期［2，3］。

圖3 壓縮感知實現過程Fig 3 Realization process of compressive sensing

圖3 實現的核心思想是:首先，設計SAMPLE 隨機采樣矩陣，采集M 個觀測值X(m)，直接數字量化，然后通過WSNs 發(fā)送到功能較強的匯聚節(jié)點;然后，在接收端進行隨機降維觀測得到觀測向量Y(m);最后對觀測向量進行快速優(yōu)化重構，得到原始信號的近似估計。

3 語音壓縮感知的重構算法

基于壓縮感知方法的WSNs 的語音通信系統，將語音傳感器采集節(jié)點的計算復雜度巧妙地轉移到了處理能力和能量較強的接收端，所以，如何選擇設計快速重構算法至關重要。

目前為止，出現的重構算法大致可以分為三類:凸優(yōu)化方法、貪婪算法和組合算法。研究可知，這三類算法各有優(yōu)缺點:凸優(yōu)化方法重構所需的觀測次數最少，但往往計算負擔很重;貪婪追蹤算法在運行時間和采樣效率上都位于另外兩類算法之間。所以，本文以貪婪算法——OMP 和Co－SaMP 算法進行仿真重構，仿真測試驗證本文設計方法的有效性［8］。

4 實驗仿真分析

本文實驗基于Matlab 平臺對截取的一段語音進行仿真驗證，語音原始數據采用8 kHz 采樣，采樣精度16 bit。

1)如圖4 所示，采用OMP 算法對該段語音數據進行隨機采樣和重構，觀測率M/N=0.3。

圖4 OMP 算法重構結果Fig 4 Reconstruction result of OMP algorithm

仿真結果能夠較好的重構原始信號，通過wavwrite(z1，8000，16，‘output.wav’)恢復重構語音文件output.wav，采用MOS(5 個等級打分機制)10 人平均評分MOS=4.52，可以到達語音不失真，可懂級別。采用OMP 算法仿真時間消耗T=0.24 s，SNR=－0.198 6 dB。重構誤差re=1.023 1%。一般來說，定義重構信號和原始信號誤差的歐式范數和原始信號的范數之比小于1%為信號高概率重構，即，其中，為重構信號，x 為原始信號。

2)如圖5 是采用CoSaMP 算法進行重構的波形。同樣選擇觀測比為0.3。從仿真結果可以得出:T=0.2 s，SNR=－0.1501 dB，重構誤差re=1.0091%，總體優(yōu)于OMP 算法。

圖5 CoSaMP 算法重構結果Fig 5 Reconstruction result of CoSaMP algorithm

3)由于井下環(huán)境特殊，噪聲干擾較大。圖6 給出M/N=0.59，隨著SNR 增加情況下，OMP 和CoSaMP 算法性能比較分析。

圖6 OMP 和CoSaMP 算法性能比較Fig 6 Performance comparison between OMP and CoSaMP algorithms

從仿真結果來看，當觀測率為0.59 時，CoSaMP 和OMP 算法均呈現隨著信噪比增大重構誤差減小的趨勢，但是CoSaMP算法性能明顯優(yōu)于后者。通過分析，本文設計的基于WSNs的應急語音系統選擇CoSaMP 算法作為語音重構算法。

4)由于井下環(huán)境屬于有限異質空間，傳感器節(jié)點通信距離遠小于地面環(huán)境，需要充分考慮節(jié)點在井下的通信半徑，因此，在煤礦井下進行2.4 G 無線通信實驗實際測試，得到兩個傳感器節(jié)點RSSI 變化和收包率如圖7 所示。

圖7 RSSI 和收包率隨距離的變化Fig 7 Variation of RSSI and packet receiving rate with distance

通過圖7 可以看出:RSSI 和收包率隨距離的增大而減小。在20 m 通信距離內，收包率達到90%，RSSI 值在－90 dBm，但30 m 時已經大大減小到55%和－93 dBm，不能滿足礦井通信的要求。在建立網絡的時候，兩個節(jié)點的距離應小于20 m，本設計的節(jié)點距離設置為20 m。

5 結 論

本文根據壓縮感知的相關理論，提出了一種新的基于壓縮感知的井下無線應急語音通信網絡。主要設計思想是利用壓縮感知的方法，實現采樣即壓縮，把復雜的語音壓縮編碼簡化，緩解采集節(jié)點的開銷，把復雜的計算轉移到功能較強大的匯聚節(jié)點或者上位機，使井下無線多媒體語音傳感器網絡成為可能。通過對比仿真實驗證明了采用CoSaMP 重構算法的優(yōu)越性。本文提出的方法，可為礦井無線應急語音通信提供了一種新設計的思路，值得進一步研究。

［1］ 劉曉文，苗曙光，杜存功，等.基于WSNs 的井下應急語音通信系統的研究［J］.傳感器與微系統，2010，29(1):15－17.

［2］ 王 泉，呂方旭，張金成.基于CC2530 的聲音信號壓縮感知硬件實現方法［J］.計算機工程與設計，2014(7):2356－2359，2446.

［3］ 余 愷，李元實，王 智，等.基于壓縮感知的新型聲信號采集方法［J］.儀器儀表學報，2012(1):105－112.

［4］ 馬麗娜，曹新德.基于壓縮感知的煤礦井下語音通信系統［J］.安徽理工大學學報:自然科學版，2011(3):72－74.

［5］ Candes E.Compressive sampling［J］.IEEE Transactions on Information Theory，2006，52(4):1433－1452.

［6］ Donoho D L.Compressed sensing［J］.IEEE Transactions on Information Theory，2006，52(4):1289－1306.

［7］ 楊海蓉，張 成，丁大為，等.壓縮傳感理論與重構算法［J］.電子學報，2011(1):142－148.