王 雷，姜久雷，王曉峰

(北方民族大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，寧夏 銀川750021)

0 引 言

Petri 網(wǎng)(Petri net)具有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)表達(dá)方式和直觀的圖形表達(dá)方式，在軟件設(shè)計(jì)等方面有著非常廣泛的應(yīng)用［1］。如果系統(tǒng)的規(guī)模很大，人工來完成Petri 網(wǎng)的建模和仿真是不可能的，此時(shí)需要借助于軟件工具，那么，開發(fā)一種Petri 網(wǎng)建模工具就變得非常有意義。

目前，國(guó)內(nèi)外的一些高校和科研機(jī)構(gòu)已經(jīng)開發(fā)出一些Petri 網(wǎng)建模工具，但是這些Petri 網(wǎng)建模工具多數(shù)基于Unix或Linux 平臺(tái)且是收費(fèi)的，操作起來比較困難，使用門檻較高［2］。

本文所述的Petri 網(wǎng)建模工具采用了一種改進(jìn)的三層架構(gòu)，增強(qiáng)了系統(tǒng)的性能。該工具提供了友好的人機(jī)界面，可以方便地對(duì)模型進(jìn)行仿真和分析。

1 相關(guān)理論

1.1 Petri 網(wǎng)定義和性質(zhì)［3］

定義1 網(wǎng)是一個(gè)三元組N(P，T，F(xiàn))，其中

其中:

1)P 為網(wǎng)N 的有窮庫所(Place)集合;

2)T 為網(wǎng)N 的有窮變遷(Transition)集合;

3)F 為網(wǎng)N 中的一個(gè)庫所元素和一個(gè)變遷元素組成的有序偶集合;

定義2 六元組N=(P，T，F(xiàn)，K，W，M)稱為一個(gè)Petri網(wǎng)模型，其中

1)(P，T，F(xiàn))是一個(gè)網(wǎng)(定義1);

2)K:P→N0(N0是自然數(shù)集合)為庫所上的容量函數(shù);

3)W:F→N0－{0}為變遷啟動(dòng)對(duì)庫所標(biāo)記的影響(弧上的權(quán)函數(shù));

4)M:P→N0為網(wǎng)N 的一個(gè)標(biāo)識(shí)，滿足條件

?p∈P:M(p)≤K(p).

一個(gè)變遷可以發(fā)生的條件為每個(gè)輸入庫所包含托肯的數(shù)量都大于等于對(duì)應(yīng)的連接弧上標(biāo)明的數(shù)字(權(quán)重)。當(dāng)一個(gè)變遷發(fā)生時(shí)，其輸入庫所中托肯的數(shù)量就根據(jù)此值而相應(yīng)地減少。輸出庫中所托肯的數(shù)量也根據(jù)對(duì)應(yīng)值而增加。

1.2 分層體系結(jié)構(gòu)的基本概念

分層體系結(jié)構(gòu)風(fēng)格［4］將軟件結(jié)構(gòu)組織成一個(gè)層次結(jié)構(gòu)，一個(gè)分層系統(tǒng)是分層次組織，每層對(duì)上層服務(wù)，同時(shí)對(duì)下層也是一個(gè)服務(wù)的對(duì)象。典型的分層體系結(jié)構(gòu)包括表示層、業(yè)務(wù)層和數(shù)據(jù)層三大部分。表示層把運(yùn)行結(jié)果通過人機(jī)界面返回給用戶，并接受用戶的請(qǐng)求。業(yè)務(wù)層主要負(fù)責(zé)對(duì)數(shù)據(jù)層的操作，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行業(yè)務(wù)邏輯處理。數(shù)據(jù)層主要負(fù)責(zé)對(duì)數(shù)據(jù)文件的操作，為業(yè)務(wù)層或表示層提供數(shù)據(jù)服務(wù)。

分層體系結(jié)構(gòu)具有以下優(yōu)點(diǎn)［5］:

1)由于對(duì)層次的鄰接層數(shù)目進(jìn)行了限制，所以，系統(tǒng)易于改進(jìn)和擴(kuò)展。

2)每一層的軟件都易于重用，并可為某一層次提供多種可交換的具體實(shí)現(xiàn)。

3)分層系統(tǒng)所支持的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了不斷增加的抽象層次，這樣，一個(gè)復(fù)雜問題的求解被分解為一系列遞增的步驟。

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 對(duì)稱三層架構(gòu)

該建模工具需要頻繁地進(jìn)行讀取和保存模型信息操作，且這些操作不需要任何邏輯處理。而傳統(tǒng)的三層架構(gòu)對(duì)數(shù)據(jù)的操作必須通過中間層來完成，降低了系統(tǒng)的性能［6］。為解決這個(gè)問題，提出了一種新的三層架構(gòu)——對(duì)稱三層架構(gòu)，如圖1 所示。

圖1 對(duì)稱三層架構(gòu)Fig 1 Symmetrical three-tier architecture

在該架構(gòu)中，表示層可以直接訪問數(shù)據(jù)層，也可以直接訪問業(yè)務(wù)邏輯層。而數(shù)據(jù)層和業(yè)務(wù)邏輯層之間不能直接互相訪問。

業(yè)務(wù)邏輯層和數(shù)據(jù)層的通信需要通過表示層來完成。當(dāng)業(yè)務(wù)邏輯層需要用到數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)時(shí)，表示層從數(shù)據(jù)層中取出數(shù)據(jù)，然后再傳遞給業(yè)務(wù)邏輯層。

2.2 體系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

采用對(duì)稱三層架構(gòu)來設(shè)計(jì)該工具的軟件體系結(jié)構(gòu)，如圖2 所示。

圖2 基于對(duì)稱三層架構(gòu)的Petri 網(wǎng)建模工具Fig 2 Petri net modeling tool based on symmetrical three-tier architecture

1)用戶界面層:該層作為表示層，具有可視化編輯Petri網(wǎng)模型等功能。該層還充當(dāng)數(shù)據(jù)層與模型仿真/分析層之間的數(shù)據(jù)傳遞功能。

2)數(shù)據(jù)層:該層主要負(fù)責(zé)用戶界面層和模型仿真/分析層的數(shù)據(jù)通信以及后臺(tái)數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)。

3)模型仿真/分析層:該層主要實(shí)現(xiàn)模型仿真/分析算法。

2.3 核心類的設(shè)計(jì)

實(shí)體類，是從數(shù)據(jù)庫中的表映射出來的對(duì)象類［7］。Petri網(wǎng)模型由庫所、變遷和弧線三種元素組成，這樣就可以抽象出以下四個(gè)類:

1)庫所類:

實(shí)體類供用戶界面層、數(shù)據(jù)層和模型仿真/分析層進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞。

3 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

目前該P(yáng)etri 網(wǎng)建模工具已經(jīng)開發(fā)完成，如圖3 所示。

3.1 功能模塊

該系統(tǒng)由以下四大功能模塊組成:

1)模型編輯區(qū):用于以人機(jī)交互的方式編輯Petri 網(wǎng)模型，位于主界面右側(cè)。

圖3 系統(tǒng)主界面Fig 3 Main interface of system

2)資源管理器:用于對(duì)庫所等資源進(jìn)行管理，位于主界面的左上側(cè)。

3)屬性管理器:用于顯示和設(shè)置元素的屬性，位于界面的左下側(cè)。

4)模型仿真/分析模塊:對(duì)Petri 網(wǎng)模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真和分析。

3.2 系統(tǒng)驗(yàn)證

圖3 所示為一個(gè)四季變化系統(tǒng)的Petri 網(wǎng)模型［8］，庫所元素p1，p2，p3，p4分別代表溫暖花開、炎熱、溫暖葉落和寒冷。

單擊菜單項(xiàng)“模型分析”→“關(guān)聯(lián)矩陣”，即可彈出“關(guān)聯(lián)矩陣”窗口，如圖4 所示。單擊菜單項(xiàng)“模型分析”→“可達(dá)樹”，可以得到該P(yáng)etri 網(wǎng)模型的可達(dá)樹，如圖5 所示。

圖4 “關(guān)聯(lián)矩陣”窗口Fig 4 "Incidence matrix"dialog

圖5 “可達(dá)樹”窗口Fig 5 "Reachable tree"dialog

還可以利用該工具對(duì)模型的有界性和有無死鎖做判斷，結(jié)果為1，即有界，且沒有死鎖。

4 結(jié)束語

Petri 網(wǎng)既有嚴(yán)格的形式定義，又有直觀的圖形表示［9］。本文從體系結(jié)構(gòu)的角度出發(fā)，對(duì)一個(gè)Petri 網(wǎng)仿真工具的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了介紹，并給出了一個(gè)建模實(shí)例。該工具采用了一種改進(jìn)的三層架構(gòu)，具有良好的性能和可擴(kuò)展性。

目前，該工具只實(shí)現(xiàn)了幾個(gè)常用性質(zhì)，如有界性、可達(dá)性的分析算法，今后將研究其他性質(zhì)的分析算法的實(shí)現(xiàn)，并適當(dāng)增加該工具體系結(jié)構(gòu)的層數(shù)，進(jìn)一步增強(qiáng)系統(tǒng)的性能和可擴(kuò)展性。

［1］ 吳 瓊，邵志清，劉 剛，等.基于著色時(shí)間Petri 網(wǎng)的實(shí)時(shí)系統(tǒng)的形式驗(yàn)證［J］.計(jì)算機(jī)科學(xué)，2008，35(7):257－260.

［2］ Kounev S，Buchmann A.SimQPN—A tool and methodology for analyzing queueing Petri net models by means of simulation［J］.Performance Evaluation，2006，63:364－394.

［3］ Lohmann N，Verbeek E，Dijkman R.Petri net transformations for business processes—A survey［C］∥Transactions on Petri Nets and Other Models of Concurrency II，Berlin Heidelberg:Springer－Verlag，2009:46－63.

［4］ 楊春成，何列松，周校東，等.基于分層體系結(jié)構(gòu)的數(shù)字出版原圖數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)［J］.測(cè)繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報(bào)，2008，25(2):83－86.

［5］ 王 嫣，張志強(qiáng).基于B/S 軟件分層體系結(jié)構(gòu)的研究［J］.煤炭技術(shù)，2012，31(10):210－211.

［6］ 余臘生，葉 楠.基于J2EE 三層架構(gòu)的遠(yuǎn)程答疑系統(tǒng)的研究與實(shí)現(xiàn)［J］.計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2007，28(13):3216－3219.

［7］ 朱 玲，薛 賀.對(duì)象關(guān)系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)映射模型及應(yīng)用［J］.計(jì)算機(jī)工程與科學(xué)，2007，29(12):120－122.

［8］ 袁崇義.Petri 網(wǎng)原理［M］.北京:科學(xué)出版社，2013.

［9］ 韓耀軍.基于Petri 網(wǎng)和并發(fā)調(diào)度標(biāo)識(shí)圖的并發(fā)任務(wù)調(diào)度的建模與分析［J］.計(jì)算機(jī)科學(xué)，2014，41(7):105－109.