山東 劉玉蓮◎

找規(guī)律巧解題

山東 劉玉蓮◎

小熊做練習(xí)時，遇到這樣一道題：有一個七位數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字之和是55。這個數(shù)加上2后，得到一個新數(shù)，這個新數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3。求原來的數(shù)是多少？

小熊先用任意數(shù)試驗(yàn)，試了好多次，都沒有成功。他確信這道題一定有特殊的規(guī)律，倘若找到規(guī)律，問題就迎刃而解了。

小熊心想：原來七位數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)都是9，這個數(shù)加上2后，從個位起能連續(xù)向前一位進(jìn)1，從而保證得到的新數(shù)各個位上的數(shù)大部分是0，和才能等于3。

假設(shè)原來的七位數(shù)中有6個9，比各個數(shù)位上的數(shù)之和55少1，這個1只能在最高位上，于是可推斷出：原來的七位數(shù)是1999999，加上2后是2000001。

還可以假設(shè)原來的七位數(shù)中有5個9，比各個數(shù)位上的數(shù)之和55少10，將10分成兩個數(shù)，分別放在最高位和最低位上。經(jīng)試算，只有把10分成2和8，并且8在個位上，才能保證加上2后，從個位起連續(xù)向前進(jìn)位，從而可推斷出：原來的七位數(shù)是2999998，加上2后得3000000。

假設(shè)成其他數(shù)都不符合題意，只有1999999和2999998符合題意。

同學(xué)們，當(dāng)解題思路受阻時，不妨換一個角度思考，就會有意想不到的收獲。