張 瑜，劉秉琦，華文深，陳靜華，余 皓，陳玉丹，周 斌

?

降雨天氣條件下被動測距實驗

張 瑜1，劉秉琦1，華文深1，陳靜華2，余 皓1，陳玉丹1，周 斌3

（1. 軍械工程學(xué)院 電子與光學(xué)工程系，河北 石家莊 050003；2. 中國人民解放軍 66489 部隊，北京 101400；3. 中國人民解放軍 71192部隊，山東 威海 264200）

降雨對目標(biāo)輻射的傳輸會產(chǎn)生嚴(yán)重衰減，從而給基于氧氣吸收的被動測距技術(shù)帶來一定的影響。在理論分析降雨天氣條件下大氣及雨滴粒子對目標(biāo)輻射散射衰減作用的基礎(chǔ)上，在降雨天氣時對固定距離為2360m處的鹵鎢燈目標(biāo)進行了被動測距實驗。實驗采用分辨率為1nm的光譜儀采集鹵鎢燈目標(biāo)在740～790nm波段的光譜輻射，通過設(shè)置不同的目標(biāo)提取閾值提取目標(biāo)輻射光譜，并根據(jù)被動測距技術(shù)的原理計算氧氣吸收率；然后利用相關(guān)K分布法建立的氧氣吸收率與路徑的關(guān)系模型解算目標(biāo)距離。結(jié)果表明：不同的目標(biāo)提取閾值對測距精度有影響，文中選用的0.8、0.9和0.99三個目標(biāo)提取閾值，選擇0.9時測距精度最高；經(jīng)平均處理后的目標(biāo)光譜更接近真實光譜，測距精度高。

大氣光學(xué)；被動測距；氧氣吸收；降雨天氣；目標(biāo)提取

0 引言

降雨是自然界中常見的天氣狀況，降雨天氣情況下的雨滴粒子對光束的衰減和散射是影響微波、毫米波、紅外和可見光等光學(xué)系統(tǒng)工作性能的重要因素，許多科研工作者對光束在雨介質(zhì)中的傳輸特性進行了深入的研究[1-4]，建立了雨霧共存天氣下大氣衰減計算的修正模型[5]?；谘鯕馕盏谋粍訙y距技術(shù)所利用的氧氣A吸收帶位于可見光近紅外波段[6-7]，降雨在對光束衰減的同時會影響測距的最大測程[8]，本文在分析大氣及雨滴粒子對光束傳輸衰減分析的基礎(chǔ)上，對降雨天氣條件下固定點處的目標(biāo)進行了被動測距實驗。

1 大氣及雨滴對目標(biāo)輻射的散射衰減

降雨天氣條件下，目標(biāo)輻射光束在大氣中傳輸時，大氣中各種粒子的光散射分布形式取決于粒子尺度與波長的比值，對于大氣中的球形粒子，其散射現(xiàn)象可以分為3類，即瑞利散射、米氏散射和幾何光學(xué)散射，大氣中主要的瑞利散射體是大氣的氣體分子；當(dāng)粒子尺寸與波長差不多時，產(chǎn)生的散射是米氏散射；而當(dāng)粒子尺寸遠大于入射光波長時，則產(chǎn)生幾何光學(xué)散射[9]。

在被動測距所采用的氧氣A帶的兩側(cè)各有一段很長的無氣體吸收光譜區(qū)，如圖1所示，在氧氣A帶僅存在氧氣分子的吸收，從整個大氣的吸收曲線可以看出，大氣中的分子、氣溶膠粒子對氧氣A帶及其兩側(cè)僅存在散射衰減作用，而且相關(guān)文獻[10]也已說明水對可見光的吸收率近似為零，所以雨滴對可見光近紅外波段也只存在散射作用，總衰減只有散射決定。下面分析降雨天氣條件下大氣粒子及雨滴粒子對目標(biāo)輻射的衰減作用。

圖1 氧氣、水蒸氣和整個大氣在氧氣A帶附近的光譜透過率曲線圖

1.1 瑞利散射

散射是指光線通過不均勻的介質(zhì)而偏離其原來的傳播方向，散開到所有方向的現(xiàn)象。經(jīng)散射后，會導(dǎo)致原來傳播方向上光束能量的衰減。

對于大小不同的散射粒子，則有：

式中：為粒子半徑；()d為粒子譜，表示單位體積中半徑為～＋d范圍中的粒子個數(shù)。

由此可見，粒子對輻射散射削弱作用的強弱取決于粒子的數(shù)密度及每個散射粒子的散射截面。對于空氣分子而言，因為每個分子的散射都是相同的，在知道其數(shù)密度的基礎(chǔ)上，就可以得到單位體積空氣的散射函數(shù)，設(shè)空氣分子的數(shù)密度為，則當(dāng)目標(biāo)輻射光入射時：

從上式可以看出，瑞利散射的散射系數(shù)與入射波長的4次方成正比。

1.2 米氏散射

當(dāng)0.1＜＜50時，此時大氣中的煙霧、灰塵、細小的雨滴對氧氣A吸收帶及其附近波段光波的散射都屬于米氏散射，按照米氏散射理論，被一個粒子散射到方向的散射光可以分為兩個互相垂直的偏振分量，這兩個分量分別和兩個強度分布函數(shù)1和2成正比，表示為[11]：

式中：a和b為Mie系數(shù)，與入射波長、粒子半徑及負(fù)折射系數(shù)有關(guān)，由Ricatti-Bessel函數(shù)決定；和僅與散射角度有關(guān)，表示為：

式中：P(1)(cos)為締合勒讓德多項式。由此可見散射光強度與入射光的波長、粒子半徑、折射率及散射角度有關(guān)。散射效率因子表示為：

1.3 雨滴粒子譜分布

降雨的粒子譜分布隨地域、降水云和大氣狀況的不同而有所變化，目前常用的是Gamma分布，該分布是在MP分布基礎(chǔ)上引入了一個形狀因子，其表達式為[12]：

()＝0e－D(10)

式中：為雨滴的等效直徑，mm，＝2；0為濃度參數(shù)，0取8000，m－3×mm－1；為尺度參數(shù)，＝4.1－0.2，mm－1；為降雨強度，mm/h。()d表示單位體積內(nèi)雨滴半徑介于和＋d之間的雨滴數(shù)目。該分布對各類降雨譜的擬合效果較好，有效提高了在雨滴的擬合精度[13]。

由式(9)和式(10)可以得到雨滴對目標(biāo)輻射的散射衰減系數(shù)為[14]：

式中：min，max分別是雨滴的最小和最大半徑；()d為粒子譜，表示單位體積中半徑為～＋d范圍中的粒子個數(shù)。通過上式就可以得到雨滴粒子對氧氣A帶波段的散射衰減系數(shù)。

本文所研究的氧氣A吸收帶及其帶肩的波長范圍僅為50 nm左右，從上述的分析可知，相同天氣條件下，大氣分子散射、氣溶膠散射和雨滴粒子散射衰減系數(shù)在一定波長范圍內(nèi)差異較小；同時為了最大限度的消除因為大氣散射、大氣湍流對被動測距的影響，引入了非吸收光譜基線，本文以文獻[15]采用的方法獲得非吸收光譜基線，并進一步得到氧氣吸收率，來減小因為散射所造成氧氣吸收率的計算誤差。

從文獻[8]的仿真分析，我們知道，降雨會引起測程的變化，但在視距范圍內(nèi)，雨霧天氣不會對測距精度產(chǎn)生影響，而實際實驗中霧霾天氣和降雪天氣對測距精度的影響很大[16]，本文在降雨的天氣條件下進行具體的實驗分析。

2 降雨天氣測距實驗

實驗當(dāng)天降雨量為小雨，雨滴為細小雨滴；實時測量的大氣溫度為13℃，大氣壓強為100070hPa，忽略實驗過程中溫度和壓強的細微變化。實驗采用300W鹵鎢燈作為模擬目標(biāo)，光譜分辨率為1nm的光譜儀采集目標(biāo)輻射光譜，其探測器為制冷式的硅EMCCD。

實驗時將鹵鎢燈和光譜儀分別架設(shè)于兩棟樓的窗口處，目標(biāo)與光譜儀距離通過某型激光測距機測量為2360m，鹵鎢燈目標(biāo)相對光譜儀的視在天頂角約為89.34°。設(shè)置光譜儀采集波段為740～790nm，步長為1nm，帶寬為3.6nm，積分時間為0.5s，采集到降雨天氣條件下750nm，762nm，780nm波段的場景圖像如圖2(a)、(b)和(c)所示，其中圖像中心附近的亮斑為所架設(shè)的鹵鎢燈。三維分布圖如圖2(d)、(e)和(f)所示，圖中軸坐標(biāo)值為目標(biāo)灰度值。

從圖中可以看出，目標(biāo)和背景對比度較大，能明顯區(qū)分目標(biāo)和背景，氧氣A帶內(nèi)的762nm波段目標(biāo)的灰度值因為氧氣的吸收而變的最??；原始圖像視場中有噪聲點存在，背景成像較為模糊，為在一定程度上消除噪聲，在相同實驗條件下對目標(biāo)在不同波段下的圖像進行了8次循環(huán)采集并進行了平均處理，所得到的原始圖像和三維灰度圖如圖3所示，通過圖2和圖3的對比可以看出，視場內(nèi)目標(biāo)和圖像背景中包含的樹木、樓房、天空等物體的成像更為清晰，消除了部分噪聲的影響。

因為整個視場內(nèi)目標(biāo)灰度最大值比背景灰度均值高數(shù)倍，所以通過Matlab對目標(biāo)灰度值進行提取時，找到目標(biāo)三維圖像中輻射亮度最大值后，統(tǒng)計目標(biāo)輻射灰度值大于0.9倍最大值的所有像素點，并將這些像素點的平均值作為目標(biāo)在某波長上的光譜灰度值，由于光譜儀鏡頭的光譜透過率和EMCCD探測器的光譜響應(yīng)度在不同波長處是不同的，為得到目標(biāo)的精確光譜，需要利用鏡頭的光譜透過率曲線和探測器的光譜響應(yīng)度曲線對測得的原始光譜數(shù)據(jù)進行修正，這樣才能得到探測系統(tǒng)前端進入鏡頭的各個波長光譜輻射的真實情況，經(jīng)過修正后的目標(biāo)輻射歸一化光譜分布如圖4所示。

從目標(biāo)歸一化光譜圖中的對比可以看出，未經(jīng)平均處理的目標(biāo)輻射分布在氧氣吸收帶肩處有明顯的起伏，造成起伏的原因一方面是鹵鎢燈由市政供電，鎢絲發(fā)熱輻射光強可能在某一時刻產(chǎn)生細微變化；另一方面是由于目標(biāo)和光譜儀距離較遠，積分時間較短，大氣輻射光和探測器內(nèi)部噪聲影響成像質(zhì)量。經(jīng)過平均處理后消除了部分大氣輻射光和探測器內(nèi)部的噪聲，使采集到的目標(biāo)光譜輻射更平滑更接近目標(biāo)輻射的真實光譜。為分析降雨天氣對被動測距的影響，利用文獻[16-17]的相關(guān)K分布法計算得到了實驗的溫度、壓強和天頂角條件下的氧氣吸收率和路徑的關(guān)系模型，計算結(jié)果如圖5所示。

圖4 歸一化光譜分布圖

圖5 用相關(guān)K分布計算得到氧氣吸收率與路徑的關(guān)系模型

由于實驗所采用的鹵鎢燈燈管較細，整個鹵鎢燈目標(biāo)包括反光罩在內(nèi)成像僅占約45個像元，燈管輻射光成像所占像元更少，因此鹵鎢燈的燈管輻射光的能否準(zhǔn)確提取會影響氧氣吸收率的計算，為此對不同目標(biāo)提取閾值下的目標(biāo)輻射的氧氣吸收率進行了計算，并根據(jù)所建模型對目標(biāo)距離進行了解算，與測距機獲得的目標(biāo)真實距離進行了對比，所得結(jié)果如表1所示。

通過數(shù)據(jù)分析可以看出以下兩個規(guī)律：第一，在相同目標(biāo)提取閾值下，循環(huán)采集并平均處理后的測距精度高于單次采集下的測距精度，這是因為單次采集光譜時，探測器內(nèi)部的散粒噪聲、假信號噪聲等系統(tǒng)噪聲的對目標(biāo)成像產(chǎn)生影響，影響了目標(biāo)光譜的精確提??；同時，單次采集時目標(biāo)光譜中疊加了大量大氣粒子和雨滴粒子的多次散射光；而相同條件下循環(huán)采集8次并進行平均處理在一定程度上消除了探測器系統(tǒng)噪聲和大氣多次散射光的影響。第二，在同一次實驗中，目標(biāo)提取閾值為0.9時解算距離最為接近目標(biāo)真實距離，而提取閾值為0.8時測距誤差最大，提取閾值為0.99時誤差次之，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是提取閾值為0.9時，可以最大限度的獲得鹵鎢燈燈管的輻射光譜，所得到的光譜最為接近鹵鎢燈燈管的真實光譜，最終獲得的氧氣吸收率也最為精確，而提取閾值為0.99時僅僅得到了鹵鎢燈成像的兩個像元，隨機性較大，提取閾值為0.8時將鹵鎢燈中的反光罩的反射光譜也平均到了燈管光譜中，降低了目標(biāo)光譜的準(zhǔn)確性，最終造成了氧氣吸收率計算誤差較大而導(dǎo)致解算距離的誤差變大。

3 總結(jié)

本文在理論分析大氣粒子和雨滴粒子對近紅外氧氣A帶的吸收和散射特性的基礎(chǔ)上，就降雨天氣條件下固定距離2360m處的鹵鎢燈進行了被動測距實驗，利用相關(guān)K分布法建立的氧氣平均吸收率與路徑長度的關(guān)系模型解算了目標(biāo)距離，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)提取閾值為0.9時測距誤差最小，同時經(jīng)過多圖循環(huán)測量平均的方法所獲得的目標(biāo)氧氣吸收率最為準(zhǔn)確，測距精度最高。通過實驗發(fā)現(xiàn)循環(huán)測量平均法和選擇合適的目標(biāo)提取閾值可以有效提高氧氣吸收率的計算精度，進而提高模型的距離解算精度，但所耗費的時間會較多，后續(xù)需進一步研究提高測距精度的同時提高測距的實時性。

表1 不同目標(biāo)提取閾值下模型解算距離及誤差

[1] 朱耀麟, 安然, 柯熙政. 降雨對無線激光通信的影響[J]. 光學(xué)學(xué)報, 2012, 32(12): 1206003.

Zhu Yaolin, An Ran, Ke Xizheng. Effect of rainfall on wireless laser communication[J]., 2012, 32(12): 1206003.

[2] 王麗黎, 柯熙政, 席曉莉. 激光在雨中傳輸?shù)姆治雠c計算[J]. 光散射學(xué)報, 2005, 17(2): 148-153.

WANG Li-li, KE Xi-zheng, XI Xiao-li. Analyze and calculate for laser transmit through rain[J]., 2005, 17(2): 148-153

[3] 柯熙政, 楊利紅, 馬冬冬. 激光信號在雨中的傳輸衰減[J]. 紅外與激光工程, 2008, 37(6): 1021-1024.

KE Xizheng, YANG Lihong, MA Dongdong. Transmitted attenuation of laser signal in rain[J]., 2008, 37(6): 1021-1024.

[4] 路遠, 凌永順. 紅外輻射大氣透射比的簡易計算[J]. 紅外技術(shù), 2003, 25(5): 45-49

Lu Yuan, Ling Yongshun. The simple method to calculate the atmosphere transmittance of infrared radiation[J]., 2003, 25(5): 45-49.

[5] 劉敏, 王紅星, 王倩. 雨霧共存天氣下大氣衰減計算的修正模型[J]. 中國激光, 2011, 38(10): 1005002.

Liu Min, Wang Hongxing, Wang Qian. A revision model of the calculation of atmospheric attenuation in water fogs weather[J]., 2011, 38(10): 1005002.

[6] Michael R H, Glen P P. Passive ranging using atmospheric oxygen absorption spectra[D]. US: Air Force Institute of Technology(AU), 2006.

[7] Anthony Vincent R. Passive ranging of dynamic rocket plumes using infrared and visible oxygen attenuation[D]. US: Air Force Institute of Technology(AU), March, 2011.

[8] Yan Zongqun, Liu Bingqi, Hua Wenshen. Theoretical analysis of the effect of meteorologic factors on passive ranging technology based on oxygen absorption spectrum[J]., 2013, 124: 6450-6455.

[9] 盛裴軒. 大氣物理學(xué)[M]. 北京: 北京大學(xué)出版社, 2003.

[10] 郭婧, 張合, 王曉鋒. 雨滴對波長0.532μm激光光束的衰減特性[J]. 兵工學(xué)報, 2011, 32(7): 878-883.

Guo Jing, Zhang He, Wang Xiaofeng. Attenuation of 532 nm laser beams through raindrops[J].II, 2011, 32(7): 878-883.

[11] 左浩毅. 大氣光譜學(xué)與Mie散射研究[D]. 成都: 四川大學(xué), 2007: 35-37.

[12] 郭婧, 張合, 王曉鋒. 降雨對532 nm和1064 nm激光傳輸?shù)乃p特性研究[J]. 光學(xué)學(xué)報, 2011, 31(1): 0101004.

Guo Jing, Zhang He, Wang Xiaofeng. Attenuation and transmission of laser radiation at 532 nm and1064 nm through Rain[J]., 2011, 31(1): 0101004.

[13] 劉西川, 高太長, 秦健, 等. 降雨對微波傳輸特性的影響分析[J]. 物理學(xué)報, 2010, 59(3): 2156-2162.

Liu Xi-Chuan, Gao Tai-chang, Qin Jian, et al. Effects analysis of rainfall on microwave transmission characteristics[J]., 2010, 59(3): 2156-2162.

[14] 李娣, 陳輝. 激光大氣傳輸?shù)挠觎F衰減特性研究[J]. 電子設(shè)計工程, 2011, 19(9): 1-5.

LI Di, CHEN Hui. Study on attenuation characteristic of laser propagation in rain and fog[J]., 2011, 19(9): 1-5.

[15] 閆宗群, 劉秉琦, 華文深, 等. 利用氧氣吸收被動測距的近程實驗[J]. 光學(xué)精密工程, 2013, 21(11): 2744-2750.

Yan Zongqun, Liu Bing-qi, Hua Wenshen, et al. Short-range experiment of passive ranging by oxgen absorption[J]., 2013, 21(11): 2744-2750.

[16] 張瑜, 劉秉琦, 華文深, 等. 冬季極端天氣條件下被動測距實驗[J]. 中國激光, 2015, 42(6): 0613002.

Zhang Yu, Liu Bingqi, Hua Wenshen, et al. Experimental research of passive ranging in extreme winter weather[J]., 2015, 42(6): 0613002.

[17] 閆宗群, 劉秉琦, 華文深, 等. 相關(guān)K分布法在氧氣吸收被動測距技術(shù)中的應(yīng)用[J]. 光學(xué)精密工程, 2015, 23(3): 667-677.

Yan Zongqun, Liu Bingqi, Hua Wenshen, et al. The application of the CKD method in the passive ranging technology by oxygen absorption[J]., 2015, 23(3): 667-677.

Experimental Research of Passive Ranging in Rainy Weather

ZHANG Yu1，LIU Bing-qi1，HUA Wen-shen1，CHEN Jing-hua2，YU Hao1，CHEN Yu-dan1，ZHOU Bin3

(1.,,050003,; 2.66489,101400,; 371192,264200,)

Rainfall can bring serious attenuation to target radiation transmission, so it will take some influence to passive ranging technology based on oxygen absorption and applied in the rain. The passive ranging technology in the rainy weather is investigated according to theoretical analysis of atmospheric and raindrop particles absorption and scattering characteristic. The test data is processed at the fixed range of 2360m which uses a halogen lamp as the target. The spectral radiation of the target at 740-790nm is collected by the grating spectrometer with 1nm resolution. The oxygen absorption rate of target is calculated in accordance with the principle of passive ranging technology by setting different target extraction threshold value. Then the distance is solved according to the mathematic model of oxygen absorption rate and path length using the correlated K distribution. The results indicate that: the measurement accuracy of oxygen spectral absorption is affected by rainy weather and the target extraction threshold value, high range accuracy is achieved at the target extraction threshold value of 0.9. At the same time, the measurement spectrum is closer to the real spectrum and higher range accuracy is achieved after average processing.

atmospheric optics，passive ranging，oxygen absorption，rainy weather，target extraction

TN976

A

1001-8891(2015)11-0932-06

2015-06-24；

2015-09-23.

張瑜（1987-），男，博士研究生，主要從事光電對抗方面的研究。E-mail：zhangyuoec@163.com。