韓 哲

(山東英才學(xué)院，山東 濟南 250104)

0 引言

靜止無功補償器(STATCOM)可以有效的補償無功功率，有效地降低電網(wǎng)電力傳輸損耗。但是隨著智能電網(wǎng)不斷發(fā)展，電力系統(tǒng)電壓等級和電能輸送容量不斷增加，而STATCOM 也正朝著高壓大容量發(fā)展［1］。目前國際上大容量STATCOM 裝置主電路拓撲結(jié)構(gòu)主要為變壓器多重化和多電平兩種結(jié)構(gòu)［2－3］。級聯(lián)型STATCOM 由于其結(jié)構(gòu)簡單，易于模塊化設(shè)計，控制簡單等優(yōu)點逐漸取代了體積笨重、控制復(fù)雜的多重化變壓器結(jié)構(gòu)，成為了世界上研究的熱點。但是，由于級聯(lián)型STATCOM 各相級聯(lián)多個H 橋單元，各H 橋單元參數(shù)不一致以及實際控制中存在脈沖延遲等因素將導(dǎo)致直流側(cè)電容電壓不平衡，如果不采取必要措施對各H 橋單元電容電壓進行均衡控制，將嚴(yán)重影響STATCOM 的正常運行。國內(nèi)外學(xué)者對級聯(lián)型STATCOM 的電容電壓平衡進行了深入研究，文獻［4］提出了基于DQ 坐標(biāo)系下的直流側(cè)均衡控制算法，但是沒有考慮各相間的直流電壓不平衡;文獻［5］中盡管提出了一種電壓均衡控制和不平衡控制思路，但是沒有給出具體可行的實現(xiàn)方法。文獻［6］采用三級直流電壓控制策略，盡管可以實現(xiàn)電容電壓均衡，但是實際應(yīng)用中存在動態(tài)響應(yīng)速度慢，穩(wěn)態(tài)誤差大以及容易出現(xiàn)三相功率震蕩等缺點。

本文首先建立了級聯(lián)型STATCOM 的數(shù)學(xué)模型并分析了其工作原理，在此基礎(chǔ)上提出了一種新的基于總有功功率和電壓均衡控制的控制策略，并對該方法進行了理論分析和仿真實驗研究，仿真和實驗結(jié)果表明:所提出的控制策略可以很好的實現(xiàn)各H 橋單元直流側(cè)電壓的均衡控制，STATCOM 補償效果好，動態(tài)響應(yīng)快，具有很高的實用價值。

1 級聯(lián)型STATCOM 工作原理分析

如圖1 所示，為級聯(lián)型STATCOM 的主電路拓撲結(jié)構(gòu)，主要包括三相，每相由N 個H 橋單元級聯(lián)而成。圖中usx和isx(x =a，b，c)分別表示電網(wǎng)電壓和電網(wǎng)電流，ix和iLx分別表示級聯(lián)型STATCOM 輸出電流和負載電流，L 表示濾波電感［7－8］。級聯(lián)的H 橋單元數(shù)目越多，輸出電壓電平數(shù)越多，波形越接近正弦波，所需要的濾波電感就越小，而且省去了體積笨重且昂貴的變壓器。

2 級聯(lián)型STATCOM 控制策略

2．1 無功功率解耦控制

為了研究級聯(lián)型STATCOM 的補償特性并建立合適的控制策略，可采用輸入輸出建模方法建立dq坐標(biāo)系下級聯(lián)型STATCOM 裝置的暫態(tài)數(shù)學(xué)模型，由圖1 可列出如下KVL 方程

對式(1)采用等量的PARK 變換，其變換矩陣為

圖1 級聯(lián)型STATCOM 拓撲結(jié)構(gòu)

經(jīng)過式(2)變換后系統(tǒng)d、q 模型為

上式中，ud、uq分別為電網(wǎng)相電壓在d －q 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的d －q 分量，udo、uqo分別為STATCOM 交流輸出端相電壓在d －q 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的d －q 分量，id、iq分別是STATCOM 交流側(cè)三相電流在d －q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的d －q 分量，ω 為電網(wǎng)電壓角頻率，是通過PLL 鎖相環(huán)對電網(wǎng)電壓鎖相得到的。

從式(3)中可以看出，d、q 軸電流id、iq受控制量udo、uqo的影響，同時還受到電流交叉耦合相ωLiq、ωLid和電網(wǎng)電壓的影響，為了便于控制，消除電流耦合和電網(wǎng)電壓擾動對控制的影響，可以將式(3)做如下改動

式中

從式(5)可以看出，vd、vq與id、iq呈現(xiàn)的是一階微分關(guān)系，所以可以采用PI 控制器來控制id、iq，其PI 控制方程式為

式(5)中，Δud、Δuq作為d、q 軸電壓耦合的補償項，對上述非線性微分方程順利實現(xiàn)了解耦，于是可以得到最終的控制方程為

上述控制方程中，i'd、i'q分別是三相交流電流在d －q 坐標(biāo)系下的有功和無功電流參考值，KP1、KP2、KI1、KI2為PI 控制器參數(shù)。通過控制id和iq即可實現(xiàn)對有功和無功功率的解耦控制如圖2 所示。

圖2 級聯(lián)型STATCOM 總體控制框圖

2．2 總有功功率和電容電壓均衡控制

從圖2 中可以看出，級聯(lián)型STATCOM 的控制策略主要包括兩部分:無功功率控制和有功功率控制。由于IGBT 等開關(guān)器件頻繁的開斷和導(dǎo)通需要消耗一部分的有功功率，如果不加控制則H 橋單元直流側(cè)電容電壓將會逐漸下降。圖2 中的有功功率控制就是為了補償鏈?zhǔn)絊TATCOM 自身消耗的有功功率，維持STATCOM 儲能能量的平衡。該有功控制可以分為兩個部分:

(1)總體有功功率控制;

(2)電容電壓平衡控制。

H 橋單元直流側(cè)電容儲存能量的多少與電容電壓成正比，所以直流側(cè)電壓的減少量反應(yīng)了模塊需要的有功功率的大小，每個H 橋單元直流側(cè)電壓降低的總和與系統(tǒng)所需要的總的有功功率成正比。各相所有H 橋單元直流側(cè)電壓的平均值與參考值作差，然后通過PI 控制器即可得到總的有功功率控制指令，其控制框圖如圖3 所示，圖中uref表示H 橋單元直流側(cè)電壓參考值;udc，ai，udc，bi和udc，ci分別表示實際檢測到的級聯(lián)型STATCOM 三相的第i 個模塊的電壓值。通過上述方法可以及時的向模塊中注入所需要的有功功率來補償級聯(lián)型STATCOM 自身的功率損耗。但是該控制算法只能保證總體有功功率的平衡，并不能保證所有H 橋單元直流側(cè)電壓的均衡。如果不采取電壓均衡控制，可能會導(dǎo)致有的H橋單元過充電，有的H 橋單元過放電，H 橋單元之間的電壓嚴(yán)重不均衡，甚至失控，最終導(dǎo)致系統(tǒng)不能正常工作。

圖3 總的有功功率控制框圖

圖4 直流側(cè)電容電壓均衡控制框圖

本文提出一種新型的電壓均衡控制算法，該控制的基本思想是:每個H 橋單元直流側(cè)電壓的大小只與該單元吸收的有功功率有關(guān)，一相中各H 橋單元吸收的有功功率不同，將導(dǎo)致直流側(cè)電容電壓的不均衡。同一相中流入各H 橋單元的電流為同一個電流，那么可以通過控制各H 橋單元輸出電壓的有功成分來控制H 橋吸收的有功功率。如果某H橋單元直流側(cè)電壓較低，可以在其調(diào)制波中疊加一個與相電流相位相同的分量;同理，如果直流側(cè)電壓高于參考值，就在調(diào)制波中疊加一個與相電流相位相反的分量，其控制框圖如圖4 所示。從圖4 中可以看出，該電壓平衡控制策略不會改變該相總的輸出電壓，所以電壓均衡控制不會對總體有功功率控制產(chǎn)生影響。

3 仿真和實驗研究

3．1 仿真驗證

為了驗證本文所提出的級聯(lián)型STATCOM 控制算法的正確性和可行性，利用MATLAB/SIMULINK搭建了仿真實驗平臺。仿真系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如下:電網(wǎng)電壓usx=380 V，濾波電感L =2 mH，H 橋單元直流側(cè)電容C =3 300 μF，電容電壓參考值為uref=200 V，開關(guān)頻率為fs=2 000 Hz，負載為感性負載，各H 橋單元并聯(lián)了一個純電阻來模擬該單元的功率損耗，其阻值分別為500 Ω，600 Ω，700 Ω。

如圖5 所示為當(dāng)級聯(lián)型STATCOM 只進行無功功率和總的有功功率控制，不進行電壓均衡控制時A 相直流側(cè)電容電壓波形。從圖5(a)中可以看出直流側(cè)電容電壓總和穩(wěn)定，說明總的有功功率控制良好。但是從圖5(b)可以看出各H 橋單元的直流側(cè)電容電壓不一致，有的電容過充電，電壓逐漸上升，有的電容欠充電，電壓逐漸降低，這是由于各H橋單元有功功率消耗不均衡造成的。直流側(cè)電容電壓不均衡將會導(dǎo)致級聯(lián)型STATCOM 輸出電壓電流發(fā)生畸變，THD 增加;長時間運行將會導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰，無法正常運行。

當(dāng)同時控制級聯(lián)型STATCOM 的有功功率和各H 橋單元的直流側(cè)電容電壓均衡時，直流側(cè)電容電壓仿真波形如圖6 所示。從圖中可以看出，總的直流側(cè)電容電壓之和恒定，同時各H 橋單元電容電壓在200 V 附近波動，一致性較好。

圖6 同時進行總的有功控制和電壓均衡控制時的電壓波形

當(dāng)0．8 s 時刻電網(wǎng)所帶負載突然發(fā)生變化，負載無功電流，STATCOM 發(fā)出的無功電流以及吸收的有功電流如圖7 所示，仿真波形表明:級聯(lián)型STATCOM 輸出的無功電流很好的跟蹤負載無功電流的變化，且不影響吸收的有功電流，兩者之間實現(xiàn)了很好的解耦控制。如圖8 所示為補償前后電網(wǎng)電壓和電流波形，可以明顯看出補償前電網(wǎng)電壓和電流之間存在相位差，補償后電網(wǎng)電流和電壓基本同相位，實現(xiàn)了單位功率因數(shù)運行。

圖7 負載突變前后電流波形

圖8 補償前后電網(wǎng)電壓和電網(wǎng)電流波形

3．2 實驗驗證

為了對本文所提出的電容電壓平衡控制策略和無功功率解耦控制算法進行實驗驗證，設(shè)計了一臺級聯(lián)型STATCOM 實驗樣機，由于受到實驗條件的限制，STATCOM 樣機每相有2 個H 橋子模塊組成，即n=2，所接負載為感性負載，其中電感L =2 mH，電阻R =10 Ω。各H 橋直流側(cè)電容電壓為100 V，也就是每相最大輸出電壓為200 V，采用交流電壓源模擬電網(wǎng)電壓為40 V(受實驗室條件限制);橋臂所串聯(lián)的電感值為2 mH，每個子模塊的電容值為550 μF。開關(guān)頻率為3 kHz。

圖9 為加入本文所提出的電容電壓平衡控制策略后的A 相H 橋子模塊電容電壓波形，可以看出電容電壓平衡性較好，維持在100 V 附近波動。

圖9 加入控制時的A 相電容電壓實驗波形

圖10 為接入級聯(lián)型STATCOM 前后電網(wǎng)電壓和電網(wǎng)電流波形，通過對比圖10(a)和圖10(b)可以看出接入級聯(lián)型STATCOM 之后，實現(xiàn)了電網(wǎng)電壓與電網(wǎng)電流同相位。

圖10 接入級聯(lián)型STATCOM 前后電網(wǎng)電壓和電流實驗波形

4 結(jié)論

本文首先介紹了級聯(lián)型STATCOM 的數(shù)學(xué)模型及其工作原理，然后提出了一種基于電壓前饋解耦的無功功率控制策略。針對級聯(lián)型STATCOM 自身的功率損耗，提出了一種總的有功功率和電壓均衡控制相結(jié)合的控制算法。仿真和實驗結(jié)果表明所提出的控制策略很好的實現(xiàn)了各H 橋之間的電容電壓均衡控制以及具有很好的無功補償性能，所提出的控制算法簡單，控制效果良好，可以在實際工程中進一步推廣應(yīng)用。

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