姜瑞雪，鹿 鵬

(江蘇省航空動力系統(tǒng)重點實驗室，南京航空航天大學 能源與動力學院，江蘇 南京 210016)

0 引言

斯特林發(fā)動機因具有簡單可靠的應(yīng)用價值近年來得到了廣泛認可，已在航天、汽車、船舶等領(lǐng)域獲得成功的應(yīng)用［1］。國內(nèi)外學者對發(fā)動機回熱器的傳熱和流動特性展開了廣泛的研究。Puech 等［2］提供了一種容積正弦變化的斯特林發(fā)動機熱力學分析方法，可用于發(fā)動機的初步設(shè)計;Formosa［3］針對自由活塞式斯特林發(fā)動機提出了其熱力學－動力學半解析模型，可據(jù)此指導(dǎo)活塞式發(fā)動機的優(yōu)化設(shè)計。Lee 等［4］實驗研究了振蕩流動下填料對回熱器的影響，結(jié)果表明即使不改變回熱器的平均孔隙率，合理的填料布置不但能增大回熱器效率還能減小其流動阻力損失;Bin－Nun［5］給出了穩(wěn)態(tài)流動下與傳熱和流阻有關(guān)的回熱器性能參數(shù)，為回熱器的優(yōu)化提供了一個指導(dǎo)標準;黃護林等［6］認為孔隙率的增大會減小回熱器流阻損失及其效率，長徑比的增大則使之變化相反;劉鈺等［7］對斯特林熱聲發(fā)動機的回熱器進行了多段式研究，并模擬驗證了多段式回熱器能提高發(fā)動機的整體性能;黃小蘭等［8］對斯特林制冷機的回熱器進行了分層研究，并以實驗驗證了恰當分層的合理性。這些研究對理解回熱器內(nèi)部的傳熱及流動特性具有重要意義。本文采用多孔介質(zhì)模型，針對不同孔隙率、絲網(wǎng)材質(zhì)及填料結(jié)構(gòu)的金屬絲網(wǎng)回熱器進行了數(shù)值模擬，基于回熱器效率、流動壓降和綜合性能參數(shù)等指標定量地對回熱器傳熱和流動特性進行研究，進一步指導(dǎo)回熱器的改型研究。

1 回熱器的工作原理

回熱器串連在加熱器和冷卻器之間，理論上它在一個循環(huán)中無熱量得失，僅起著交替地自工質(zhì)吸收熱和向工質(zhì)放熱的作用;但是回熱器在蓄熱的同時起著節(jié)能的重大作用，其有效性對發(fā)動機性能的影響極大。

2 計算模型

2．1 數(shù)學模型

回熱器內(nèi)非穩(wěn)態(tài)氣體流動遵循質(zhì)量、動量和能量守恒定律。其中多孔介質(zhì)的動量方程具有附加的動量源項。源項由兩部分組成，一部分是粘性損失項，另一部分是內(nèi)部損失項

式中 Cf——滲透阻力因子;

μ——流體粘性系數(shù);

Cj——內(nèi)部阻力因子;

u——流體速度;

ρ——流體密度。

本文采用文獻［9］對交變流動下絲網(wǎng)回熱器的實驗數(shù)據(jù)，擬合滲透阻力因子和內(nèi)部阻力因子

式中

ε——多孔區(qū)域的孔隙率;

ds——絲網(wǎng)直徑。

對于多孔介質(zhì)，F(xiàn)LUENT 仍然求解標準能量輸運方程，只是修改了傳導(dǎo)流量和過渡項。本文采用局部熱平衡假設(shè)，氣體和絲網(wǎng)溫度一致，其能量方程可寫成

式中 hf——流體的焓;

hs——固體骨架的焓;

keff——多孔區(qū)域的有效導(dǎo)熱率;

τik——流體的粘性切應(yīng)力張量;

Shf—

——流體焓的源項。

多孔區(qū)域的有效導(dǎo)熱率keff由流體導(dǎo)熱率和固體導(dǎo)熱率的體積平均值計算得到

式中 kf——流體導(dǎo)熱率;

ks——固體骨架導(dǎo)熱率。

2．2 網(wǎng)格模型

回熱器直徑98 mm，有效長度72 mm，計算總長76 mm。采用二維網(wǎng)格模型，結(jié)構(gòu)性四邊形網(wǎng)格，回熱器部分網(wǎng)格加密處理，網(wǎng)格模型如圖1 所示。

圖1 回熱器網(wǎng)格模型

2．3 邊界條件

設(shè)定回熱器的進口為速度入口，進口溫度700 K;出口為脈動壓力出口，回流溫度300 K;填料孔隙率0．6;工作頻率30 Hz;初始充氣壓4．5 MPa;壁面速度采用無滑移邊界，溫度采用絕熱邊界條件。

熱端進口脈動速度:u=5 sin(188．5 t)

冷端出口脈動壓力:

p=4500000 +1170000 sin(188．5 t)

2．4 物性條件

回熱器內(nèi)工作溫度和壓力變化較大，工質(zhì)的物性隨之而發(fā)生變化，必須考慮溫度對其影響。氦氣及不銹鋼物性隨溫度變化的函數(shù)可根據(jù)文獻［10］進行擬合。

3 傳熱和流動性能指標

回熱器的性能受到絲網(wǎng)物性、回熱器中的流阻、換熱表面積和表面換熱系數(shù)等眾多因素的影響，在進行回熱器性能研究之前，先給出幾種評價回熱器性能的指標。

3．1 回熱器效率

文獻中常用回熱效率表征回熱器換熱性能的好壞。當熱吹風時，基體被加熱，熱工質(zhì)被冷卻，工質(zhì)溫度從T1降到T2;相反，冷吹風時，工質(zhì)反向流動，基體被冷卻而工質(zhì)被加熱，工質(zhì)溫度從T3升至T4。回熱器效率定義為回熱器傳熱量與工質(zhì)供熱量之比，即

因為不考慮工質(zhì)泄露、假設(shè)氣體和固體溫度相等，所以回熱器效率可定義為

3．2 回熱器綜合性能參數(shù)

換熱與流動緊密相關(guān)，研究工作在高頻條件下的回熱器性能不僅要考慮其傳熱性能還要兼顧其流動特性。對于交變流動下固定長度的回熱器，采用文獻［11］定義的一個簡化的綜合性能參數(shù)R'osc對回熱器流動和換熱性能進行預(yù)測

式中 asf——回熱器比表面積;

LR——回熱器長度;

dp——當量孔直徑;

Xp——回熱器進出口壓差幅值。

該參數(shù)既考慮回熱器的傳熱和流動特性，又創(chuàng)新性地為回熱器的性能評價提供了一個明確的指標和度量標準。

4 計算結(jié)果及分析

4．1 不同孔隙率結(jié)構(gòu)下回熱器性能研究結(jié)果

本文選用表1 所列6 種不同孔隙結(jié)構(gòu)的絲網(wǎng)作為回熱器填料，絲網(wǎng)材料為不銹鋼，以研究不同孔隙結(jié)構(gòu)下回熱器的傳熱和流動特性。

由圖2 可知單孔隙率下，回熱器的效率隨孔隙率的增大而減小;這是因為小孔隙率的回熱器具有較大的比表面積，因而流體能與回熱器基體更充分地換熱，同時填充率增大基體無益容積減小，有利于增大回熱器效率。圖2 也說明了在平均孔隙率不變的情況下采用分段式布置的回熱器換熱效果較單段式回熱器更好。

表1 不銹鋼絲網(wǎng)回熱器幾何結(jié)構(gòu)

圖2 不同孔隙結(jié)構(gòu)下回熱器效率

圖3 不同孔隙結(jié)構(gòu)下回熱器動態(tài)壓降

從圖3 可以明顯看出，隨著孔隙率的減小，回熱器流動的壓降大幅增大，這會使發(fā)動機的整機輸出功率下降。而平均孔隙率相同的回熱器R2、R5 和R6 流動壓降相差并不大，但是采用熱端小孔隙率冷端大孔隙率填充的回熱器R5 壓降較單段式高，而相反填充情況的R6 則較單段式低。這是因為在壓力相同時，氦氣溫度升高其粘度大幅增大，靠近冷端回熱器溫度較低，氦氣粘性損失較小，單段式回熱器熱端造成的粘性損失比冷端大得多，因此熱端大孔隙填充，冷端小孔隙填充形式的R6 回熱器能大幅減小其流動阻力損失，增強回熱器流動特性。

圖4 不同孔隙結(jié)構(gòu)下回熱器綜合性能參數(shù)

圖4 表明雖然小孔隙率的回熱器換熱能力較大，回熱效率更高，但由于其流動阻力損失也大幅增大，計算結(jié)果表明小孔隙率的回熱器綜合性能并不占優(yōu)勢，發(fā)動機回熱器填料應(yīng)在保持工作穩(wěn)定的條件下選擇較大孔隙的絲網(wǎng)。同時圖4 也表明了平均孔隙率相同的回熱器中，熱端大孔隙填充冷端小孔隙填充形式的R6 回熱器綜合性能最優(yōu)。

4．2 不同填充方式下回熱器性能研究結(jié)果

本文選用表2 所列4 種不同結(jié)構(gòu)的回熱器，其他參數(shù)不變，研究不同結(jié)構(gòu)下回熱器的傳熱和流動特性。

表2 不同結(jié)構(gòu)下回熱器參數(shù)

圖5 不同結(jié)構(gòu)回熱器的效率

圖5 表明相同條件下銅絲網(wǎng)回熱器效率較不銹鋼絲網(wǎng)的低，這是因為銅的導(dǎo)熱率較不銹鋼大很多，因此而產(chǎn)生的軸向?qū)釗p失也較大，從而降低了回熱器的效率。上圖也說明了采用多段式布置的回熱器效率較相同平均孔隙率下的回熱器效率都較高。這是因為小孔隙率段的回熱器比表面積大，增強了回熱器的換熱能力。而熱端填充導(dǎo)熱率較大的銅絲網(wǎng)，冷端填充導(dǎo)熱率較小的不銹鋼絲網(wǎng)的回熱器R9較相反填充形式下的R8 換熱效果更好，這是因為雖然熱端大導(dǎo)熱率的材料增大了軸向?qū)釗p失，但是由于其溫升快，進入小導(dǎo)熱率材料階段其溫度還很高，回熱器效率仍保持較高的水平。

圖6 不同結(jié)構(gòu)回熱器動態(tài)壓降

圖6 表明了相同平均孔隙率下的回熱器壓降相差不大，這是因為回熱器中流體工質(zhì)在管道里流動時的阻力損失主要有兩種:只與填料結(jié)構(gòu)有關(guān)局部壓力損失和由于流體在流經(jīng)管道時由于流體的粘度與管壁產(chǎn)生的粘性力而造成的沿途壓力損失，與材料無關(guān)，只與工質(zhì)的物理性質(zhì)和回熱器長度有關(guān)。但綜合看來單純填充小導(dǎo)熱率材料的回熱器R2 壓降最大，而R9 壓降最小。這是因為小導(dǎo)熱率材料的回熱器換熱慢，流體在管道的粘性損失較大。

圖7 不同結(jié)構(gòu)回熱器綜合性能參數(shù)

圖7 為不同結(jié)構(gòu)下回熱器的綜合性能參數(shù)的比較，可以看出，銅絲網(wǎng)填料的回熱器綜合性能較不銹鋼絲網(wǎng)的高，而R9 綜合性能最高。因此將大孔隙率高導(dǎo)熱率材料的絲網(wǎng)放于熱端，將小孔隙率低導(dǎo)熱率材料的絲網(wǎng)放于冷端，能使回熱器熱端流動阻力減小，而冷端能更充分的換熱，從而減小回熱器流動阻力損失，提高其效率，增大其綜合性能參數(shù)，最終提高回熱器的整體性能。

綜合上文的結(jié)果可以在前人的研究中得到驗證。如文獻［11］張曉青的實驗結(jié)果可以驗證單孔隙率下回熱器的動態(tài)壓降規(guī)律;文獻［4］Lee 等人通過實驗驗證了平均孔隙率不變，合理的孔隙布置不但能增大回熱器效率還能減小其流動阻力損失等。但是這些研究都是對單一指標分別評價后再綜合考慮，而本文采用的綜合性能參數(shù)則同時考慮了兩者之間的協(xié)調(diào)關(guān)系，且進一步給出了一個定量化的指標，對研究回熱器的性能研究具有指導(dǎo)意義。

5 結(jié)論

本文以不同孔隙率、絲網(wǎng)材質(zhì)及不同填料結(jié)構(gòu)的金屬絲網(wǎng)回熱器為研究對象，通過流阻損失壓力幅值、回熱器效率和綜合性能參數(shù)等定量指標對回熱器進行模擬研究，得到如下結(jié)論:

(1)回熱器效率和流動壓降隨著孔隙率的減小而增大;小孔隙率的回熱器綜合性能并不占優(yōu)勢;回熱器填料應(yīng)在滿足工作條件下選擇較大孔隙的絲網(wǎng)。

(2)單純填充小導(dǎo)熱率材料的回熱器壓降非常大;采用多段式填料結(jié)構(gòu)能提高回熱器的效率。

(3)將大孔隙率高導(dǎo)熱率的材料填充回熱器熱端，將小孔隙率低導(dǎo)熱率材料的絲網(wǎng)置于冷端，能進一步減小回熱器流動阻力損失，提高其效率，增大其綜合性能參數(shù)，從而提高回熱器的整體性能。

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