張夏一，胡明輔，王 放

(昆明理工大學(xué) 太陽能工程研究所，云南 昆明 650500)

太陽能作為一種可再生新能源，其豐富性、利用簡便性、清潔性等優(yōu)勢在實(shí)現(xiàn)資源與環(huán)境的可持續(xù)

發(fā)展中顯示出了無可比擬的優(yōu)越性［1］。太陽能利用技術(shù)主要包括熱利用和發(fā)電。現(xiàn)今，太陽能熱利用是商業(yè)化程度最高，應(yīng)用最普遍的技術(shù)［2］。目前的太陽能熱水工程中，其儲熱水箱有單水箱、雙水箱(或多水箱)等形式。Mather 等人［3］和Dickinson 等人［4］研究得出多水箱太陽能集熱系統(tǒng)具有較好的儲熱能力。馬曉虹等人［5］對廣州亞運(yùn)城采用的雙水箱太陽能集熱系統(tǒng)與傳統(tǒng)單水箱太陽能集熱系統(tǒng)比較，發(fā)現(xiàn)通過提高集熱水箱的放水量與降低集熱水箱定溫放水的控制溫度，可以進(jìn)一步提升系統(tǒng)集熱性能。此外，雙水箱較傳統(tǒng)的單水箱系統(tǒng)還有其他的優(yōu)點(diǎn)［6－7］，如雙水箱系統(tǒng)可以有效地將水箱溫度分區(qū)，更好的解決單水箱中冷熱水反混較大的問題;可以將水箱的集熱功能和儲熱功能分開，更好的與輔助能源加熱耦合，有效的提高集熱效率，使經(jīng)濟(jì)效益大幅增加;在保持水箱總?cè)莘e不變的情況下，可以將較大的集中載荷分散布置，方便建筑承重等。

雙水箱太陽能熱水系統(tǒng)的設(shè)計，必然涉及到水箱之間水流動的速率、連通管的管徑與水箱中水位的問題，工程中常因設(shè)計不當(dāng)造成水箱溢水等問題。本文基于雙水箱均參與太陽能熱水系統(tǒng)的集熱強(qiáng)制循環(huán)，通過對系統(tǒng)運(yùn)行中水箱水位變化進(jìn)行分析研究，探索兩水箱水位差與連通管徑之間的關(guān)系。對于自然循環(huán)系統(tǒng)，集熱循環(huán)的運(yùn)行中水位變化很小，而熱水供給時與強(qiáng)制循環(huán)系統(tǒng)的情況相同。

1 太陽能熱水系統(tǒng)水箱水位變化分析

雙水箱太陽能熱水系統(tǒng)構(gòu)成如圖1 所示。在循環(huán)水泵啟動前，兩水箱水位由浮球閥補(bǔ)水箱內(nèi)浮球位置確定，此時兩水箱水位液面一致，兩水箱為典型的連通器模型。則兩水箱水位關(guān)系為

圖1 太陽能熱水系統(tǒng)初始水位

1．1 太陽能熱水系統(tǒng)集熱循環(huán)工作水箱水位變化

系統(tǒng)集熱循環(huán)工作水箱水位變化如圖2 所示。當(dāng)水泵啟動時，循環(huán)流量為Q1，水箱1 內(nèi)的水隨下循環(huán)管路進(jìn)入集熱器，再通過上循環(huán)管路進(jìn)入水箱2，如此，水箱1 水位下降，浮球閥開啟補(bǔ)水，補(bǔ)水流量為Q3，水箱2 水位上升，在水箱2 與水箱1 之間形成水位差，水箱2 的水通過連通管流回水箱1，流量為Q2。此時，由于Q2+Q3＜Q1，水箱1 水位繼續(xù)下降，水箱2 水位繼續(xù)上升，Q2和Q3同時增大，直果在太陽能集熱過程中沒有熱水供給，則當(dāng)循環(huán)水泵再次啟動，補(bǔ)水箱不會補(bǔ)水，如前分析，水箱1 水位下降至h1，水箱2 水位上升至最高水位h2max。至Q2+Q3=Q1，此時水箱1 到達(dá)其最低水位h1min。如果集熱循環(huán)時間足夠長，之后兩水箱的水位均上升，Q2增大而Q3減小，直至水箱1 上升到h1，補(bǔ)水流量Q3減小為0，Q1= Q2，水箱2 到達(dá)最高水位h2max，兩水箱水位達(dá)到平衡，水位不再變化。此時兩水箱的水位差Δh1的位能用來克服水流Q2(Q2=Q1)流過連通管路阻力做功。

當(dāng)太陽能系統(tǒng)循環(huán)停止時，水箱2 中的水流回水箱1 直至兩水箱水位相等，即h'1=h'2＞h浮，該平衡水位也為水箱1 達(dá)到的最高水位h1max，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，，即有。如

圖2 循環(huán)工作水箱水位變化

1．2 太陽能熱水系統(tǒng)熱水供給水箱水位變化

熱水供給水箱水位變化如圖3 所示。當(dāng)太陽能系統(tǒng)只有熱水供應(yīng)，無集熱循環(huán)工作時，供水管路與水箱2 連接，水箱2 水位先下降，水箱1、水箱2 水位形成位差，水箱1 為水箱2 補(bǔ)給供水。由于水箱1到水箱2 經(jīng)過集熱器的管路管道物理長度以及管道阻力遠(yuǎn)大于水箱1 與水箱2 之間的連通管，且循環(huán)水泵不工作，可看作水箱1 到水箱2 的連通管將集熱系統(tǒng)管路短路，故水箱1 到水箱2 的補(bǔ)水方式為直接從中間的連通管補(bǔ)水。

在水箱2 持續(xù)供水的過程中，由于水箱1 向水箱2 的持續(xù)補(bǔ)水，補(bǔ)水箱浮球閥逐漸打開為水箱1進(jìn)行補(bǔ)水，最終到達(dá)最低水位h1min，水箱2 的水位下降到一定值后保持不變，此時假設(shè)浮球全部打開的補(bǔ)水流量等于最大供水流量，水位達(dá)到水箱2 的最低水位h2min，整個系統(tǒng)達(dá)到平衡狀態(tài)。此時補(bǔ)水箱補(bǔ)水流量Q4、兩水箱間的連通管路通過的流量Q5、供水流量Q6三者相等，即Q4=Q5=Q6，兩水箱水位不再發(fā)生變化，水箱1 水位與水箱2 水位的位差Δh2產(chǎn)生的位能用來克服兩水箱間的連通管阻力做功。

如此，設(shè)定供水所需的流量，即可求出水位差、管路管徑大小，并確定管路開孔位置。

圖3 熱水供給水箱水位變化

1．3 集熱循環(huán)工作并同時熱水供給時水箱水位變化

集熱循環(huán)工作并同時供給熱水時，其水箱水位變化是上述兩種情況的耦合，水箱水位的變化范圍介于以上兩種情況之間。也就是說，以上兩種情況是水箱水位變化的兩個極限，其它情況都只是在該極限范圍內(nèi)。

2 水位差計算

根據(jù)前面的分析，我們需要確定促使兩水箱之間水流動的水位差Δh1和Δh2，以便確定連通管的直徑、水箱的預(yù)留空間和相關(guān)的管口位置。

2． 1 基本假設(shè)

由于該過程實(shí)際上受光照、環(huán)境、水流擾動等因素的影響，是一個非穩(wěn)態(tài)過程，為便于分析計算，作如下基本假設(shè):

(1)不考慮浮球水位控制的時滯影響;

(2)不考慮由于水溫的分布不均和水溫變化對于水箱水位的影響;

(3)水在雙水箱內(nèi)部的流動損失不計;

(4)循環(huán)水泵的工作流量為額定流量，且不隨時間而變化。

2． 2 分析計算

根據(jù)以上的簡化假設(shè)后，我們可以將非穩(wěn)態(tài)過程的復(fù)雜連通器模式簡化為穩(wěn)態(tài)過程的系統(tǒng)機(jī)械能守恒模型。

2．2．1 兩水箱水位差計算

當(dāng)循環(huán)水泵開始連續(xù)工作達(dá)到平衡后，此時循環(huán)水泵的輸送流量與兩水箱間的連通管路通過的流量相等，兩水箱水位不再發(fā)生變化，此時兩水箱的水位差Δh1產(chǎn)生的位能用來克服兩水箱間的連通管路阻力做功。

由于水箱1 水位h1截面和水箱2 水位h2max截面均與水流動方向垂直，且在兩截面間的水由連通管路連接，是連續(xù)的無間斷的，符合伯努利方程式的要求。故得到以下方程式

由于兩容器為非承壓容器，上部均與大氣相通，所以p1=p2=0。由于兩容器的截面遠(yuǎn)大于連通管路截面，故u1=u2=0?？傻?/p>

同理可得

2．2．2 管道流動阻力

熱水在管道中流動的總阻力一般包括沿程阻力、局部阻力，工程計算時通常采用下列公式

式中

∑hw——系統(tǒng)的管道流動阻力;

∑hf——系統(tǒng)的管道沿程阻力壓降之和;

∑hj——系統(tǒng)的管道局部阻力壓降之和。

沿程阻力的計算取決于流體的流動狀態(tài)。連通管在穩(wěn)態(tài)流動時一般處于湍流，故可用下式計算沿程阻力根據(jù)哈蘭德(Haaland)關(guān)聯(lián)式得

式中

u——管內(nèi)液體的流速;

ε——絕對粗糙度;

d——管道直徑;

υ——水的運(yùn)動黏度。

局部阻力損失是由閥門和管件所產(chǎn)生的流體摩擦阻力損失。故可用下式計算局部阻力損失

簡化后ζ = 0．75［8］

故兩水箱間連通管路的阻力損失為

2．3 水箱位差函數(shù)關(guān)系

綜上所述，可以建立兩水箱水位與連通管道的函數(shù)關(guān)系

其中λ=

雙水箱的預(yù)留空間即浮球閥關(guān)閉后水箱上部預(yù)留的高度，可以通過以下關(guān)系式求得

3 應(yīng)用示例

某太陽能熱水工程系統(tǒng)采用2 個DN1600 ×2500 圓筒型非承壓水箱，集熱器配置為140 m2，強(qiáng)制循環(huán)流量為5 m3/h。每天供應(yīng)熱水10 m3，熱水供應(yīng)管徑取DN40，熱水小時變化系數(shù)Kh取4.79。循環(huán)管取DN40 管徑，循環(huán)流速1．2 m/s。兩水箱間連通管高度方向為從底部開始向上1．7 m，即上部空間為0．8 m，水平方向為1．5 m，管長3.2 m。

3．1 兩種工況下的水位關(guān)系計算

連通管管材采用鋼管，絕對粗糙度ε 選取0．2 mm，計算取45℃的狀態(tài)下水的運(yùn)動黏度υ 為0．65 ×106 m2/s，直徑選取DN25 ～DN80，分別進(jìn)行計算。

3．1．1 集熱循環(huán)時Δh1的計算

系統(tǒng)集熱循環(huán)達(dá)到動態(tài)平衡時，水泵循環(huán)流量與兩水箱間連通管流量相等，故連通管流量為5 m3/h，將流量為q =5 m3/h 對應(yīng)不同管徑分別代入式(1)、式(3)、式(4)，即可得出結(jié)果，見表1。

表1 集熱循環(huán)時Δh1 計算結(jié)果

3．1．2 熱水供給時Δh2的計算

系統(tǒng)供水時，該熱水系統(tǒng)每日24 h 一共為住宅供應(yīng)10 m3熱水，熱水小時變化系數(shù)Kh取4．79［7，9］，故設(shè)計小時熱水量qrh［10］由下式得

由平衡關(guān)系可知，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定后，供水流量應(yīng)與兩水箱間管路流量相等，即q =qrh，故連通管流量為2．00 m3/h，則將流量為q=2 m3/h 對應(yīng)不同管徑分別代入式(2)、式(3)和式(4)，即可得出結(jié)果，見表2。

表2 熱水供給時Δh2 計算結(jié)果

3．2 計算結(jié)果分析

(1)由計算結(jié)果易知，連通管管徑取值越大，管內(nèi)流速越小，則克服流動阻力壓頭損失所需要水位差就越小。但是，管段的設(shè)計仍要考慮經(jīng)濟(jì)方面的因素，管徑選擇過大，容易造成材料的浪費(fèi)及成本的提高。當(dāng)選擇管徑DN40 時，Δh1為0．3101 m，對于水箱2 來說，由表1 可知，其預(yù)留空間至少需要31 cm，這對于水箱來說是比較浪費(fèi)的。綜合分析后，選擇管徑DN50 較為合適，對應(yīng)的水位差為Δh1為0．1771 m，Δh2為0．0729 m。

(2)根據(jù)式(6)可知水箱2 的預(yù)留空間大小，參考Δh1，可給定浮球補(bǔ)水箱水位h浮=h1=h2，再根據(jù)式(5)，可算出水箱1 的預(yù)留空間。如高H 為2．5 m水箱，當(dāng)Δh1為0．1771 m 時，水箱2 的預(yù)留空間為0．1771 m，可給定補(bǔ)水水位為2．3 m 位置處，則水箱1 的預(yù)留空間為0．0886 m。該示例中，兩水箱高度相同，故預(yù)留空間取兩者中大值0．1771 m。

(3)參考Δh2，便可得出水箱1 的最低水位h3=h1min、水箱2 的最低水位h4=h2min，則與水箱1 連接的連通管口高度位置、與水箱2 連接的供水管口高度位置均可確定，即可定在最低水位h1min、h2min以下3 ～5 cm 位置處。

4 結(jié)論

通過兩水箱水位差與管徑的關(guān)系，根據(jù)供水流量及集熱循環(huán)水泵流量，即可確定兩水箱水位的變化范圍以及連通管的直徑。本研究對于太陽能熱水系統(tǒng)雙水箱設(shè)計中的預(yù)留空間大小、連通管直徑及各相關(guān)管口高度位置的確定具有理論指導(dǎo)的意義。

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