王世強，邢建春，李決龍，楊啟亮，3

(1.解放軍理工大學 國防工程學院，江蘇 南京210007;2.海軍海防工程研究中心，北京100841;3.計算機軟件新技術國家重點實驗室(南京大學)，江蘇 南京210093)

0 引 言

無線傳感器網絡(wireless sensor networks，WSNs)將邏輯上的信息世界與真實的物理世界融合在一起，可廣泛地應用于軍事、國防工程、工農業(yè)控制等諸多領域。然而，無線傳感器節(jié)點一般采用電池供電，電池的周期性更換將大大增加網絡維護成本，并且，很多傳感器網絡(如結構健康監(jiān)測傳感器網絡)因為需要長時間工作在特殊環(huán)境下，替換電池是不可能的。

無線攜能通信(simultaneous wireless information and power transfer，SWIPT)技術將發(fā)射出的同一電磁波不僅用于信息傳輸，還用于能量獲取，能夠為能量受限型網絡提供持久的能量供應，近年迅速成為研究熱點［1］。

Varshney L R 在假設接收電路能夠同時從接收信號中進行信息解調和能量獲取的條件下，首次提出信息和能量同時傳輸的思想［2］。然而，這樣的假設在實際中是不成立的。因為目前的硬件電路無法在解調信息的同時，收集作為載體的無線電波所攜帶的能量。在傳統(tǒng)無線通信中，無線電波所攜帶的能量最終都以熱能的形式耗散。從上述問題出發(fā)，文獻［3，4］提出了動態(tài)功率分配(dynamic power splitting，DPS)方式作為無線攜能通信技術的解決方案。基于DPS 方式，文獻［5 ～8］研究了無線攜能通信在多用戶系統(tǒng)中的應用。Fouladgar A M 在文獻［9］中提出了一種受約束的RLL(run length limited)編碼規(guī)則，使系統(tǒng)更適合信息與能量的權衡。文獻［10］將無線攜能通信應用于認知無線電中，最大化次用戶的可獲得吞吐量。文獻［11］詳細分析了無線攜能通信在正交頻分復用(OFDM)系統(tǒng)中的應用。

然而，現有工作中的無線攜能通信系統(tǒng)存在兩點不足:第一，優(yōu)化模型只注重效率性，卻忽視了公平性;第二，在滿足最低能耗時，如果一味地提高信息速率，對于信息速率要求不高的場合只會造成能量的浪費。

本文將無線攜能通信技術應用在無線傳感器網絡中，針對現有優(yōu)化模型存在的不足，建立了適應于無線傳感器網絡的新優(yōu)化模型?；跁r分多址(time division multiple address，TDMA)機制，與TS 方式相結合，研究了無線傳感器網絡的無線攜能通信系統(tǒng)。

1 系統(tǒng)描述

無線攜能通信主要應用在無線傳感器網絡中信息量比較小的下行鏈路中，如圖1 所示。

圖1 無線傳感器網絡信息與能量傳輸Fig 1 Information and energy transmission of wireless sensor networks

建立具有K 個傳感器節(jié)點的無線攜能通信系統(tǒng)。設定最大發(fā)射功率為P，第k 個時隙的發(fā)射功率為pk，規(guī)定每個時隙的峰值發(fā)射功率為ppeak，則0≤pk≤ppeak;第k 個傳感節(jié)點的信道增益為hk;選用高斯白噪聲作為信道中的噪聲模型，且均值為0，方差為σ2;Γ 為SNR 距離。

傳感節(jié)點硬件電路中既有信號解調模塊，又有能量收集模塊，二者通過轉換開關進行切換，如圖2 所示。

圖2 TS 方式的無線攜能通信Fig 2 Simultaneous wireless information and power transfer by TS mode

采用TS 方式設計基于TDMA 的無線攜能通信系統(tǒng)。指定時隙k(k=1，…，K)用于傳感節(jié)點k 的信息傳輸。為簡單起見，將總傳輸時間進行歸一化處理。每個時隙的持續(xù)時間是動態(tài)變化的，時隙k(k=1，…，K)的持續(xù)時間用αk表示，則0≤αk≤1。因此，最大傳輸功率可表示為

傳感節(jié)點k 在第k 個時隙進行信號解調，在其余時隙進行能量獲取，如圖3 所示。

圖3 基于TDMA 的無線攜能通信Fig 3 Simultaneous wireless information and power transfer based on TDMA

傳感節(jié)點k 的信息傳輸速率(單位:bps/Hz)可表示為

設定傳感節(jié)點的能量轉換效率為ζ(0 ＜ζ ＜1)，則傳感節(jié)點k 的能量獲取(單位:μW)可表示為

2 系統(tǒng)模型建立

無線攜能通信系統(tǒng)的優(yōu)化目標主要有:通過調整每個時隙的功率和時間分配，最大化信息傳輸速率和能量獲取量。以往工作是將能量獲取目標作為約束條件構建優(yōu)化模型，使信息傳輸速率最大化。

本文采用線性加權的方法建立目標函數。為了保證公平性，防止信道狀態(tài)較好的節(jié)點消耗過多的信道資源，滿足不同節(jié)點對能量和流量消耗的不同需求。設定每個節(jié)點的最小速率和最低能量需求為和

因此，構建如下的優(yōu)化模型

其中，ψ 為加權因子，反映了通信過程中是偏向能量獲取，還是信息傳輸。

3 最優(yōu)化資源分配策略

無線攜能通信中能量作為重要資源，與頻譜等共同參與分配，進而需要構建新的分配策略。

現有形式的式(4)為非凸優(yōu)化問題，通過引入非負變量:qk=αkрk(k=1，…，K)，并且為了保證連續(xù)性，當αk=0時，定義

式(4)可以轉換為

當qk≥0，αk≥0 時，f(qk，αk)為凸函數，其中

從而得到拉格朗日函數

其中，λi(i=1，…，K)，θk(k=1，…，K)，u，v 為對應于各約束條件的非負對偶變量，進而原始問題的對偶函數g({λi}，{θk}，u，v)可以轉換為

令

求最小值

從而拉格朗日函數的變形為

最優(yōu)化問題可被分解為針對K 個時隙的子問題

Lk對qk(k=1，…，K)求偏導得

當αk給定時，令

可得使Lk取最大值的

其中，(x)+=max(0，x)。

Lk無法對αk求出解析解，故可以利用數值解法求得在一定誤差范圍內的。

最后，采用次梯度迭代的方法求解g({λi}，{θk}，u，v)的{λi}，{θk}，u，v 的最優(yōu)值，各變量的次梯度如式(13)

求解算法總結如下:

初始化對偶變量{λi}，{θk}，u，v;

循環(huán)

1)初始化αk=1/K，k=1，…K;

2)循環(huán)

a)通過式(14)計算{qk}，k=1，…，K;

b)通過牛頓迭代法計算使Lk({qk}固定)的取最大值的αk，k=1，…K;

3)直到Lk達到指定精度要求;

4)計算g({λi}，{θk}，u，v)的次梯度;

5)利用次梯度迭代的方法對{λi}，{θk}，u，v 更新;

直到{λi}，{θk}，u，v 達到指定的精度要求;

4 仿真結果分析

結合工程需求，為簡單起見，這里以具有三個節(jié)點的傳感器網絡為例，對以上結果進行仿真。

根據國際非電離無線電保護委員會(International Commission for Non-Ionizing Radiation Protection，ICNIRP)制定的電磁輻射安全限度標準，在滿足衛(wèi)生要求的前提下，有效全向發(fā)射功率(effective isotropic radiated power，EIRP)控制在10 W 以下。

設置參數如下:

噪聲功率σ2=10 μW/Hz(或－20 dBm/Hz)，信道增益h1=－17 dB，h2=h3=－20 dB，即傳感器1 的信道狀況要比傳感器2 和傳感器3 差。能量轉換效率ζ=0.2，SNR 距離Γ=1。工程中溫濕度傳感器的能耗一般設置在μW 級。

利用表1 的求解算法，得到仿真結果如圖4、圖5。

圖4 原優(yōu)化模型下節(jié)點速率Fig 4 Node rate under the original optimization model

圖5 新優(yōu)化模型下節(jié)點速率Fig 5 Node rate under the improved optimization model

圖4 和圖5 分別為原優(yōu)化模型和新優(yōu)化模型節(jié)點的速率隨發(fā)射功率的變化情況，其中新優(yōu)化模型約束條件=，由于節(jié)點2 和節(jié)點3 的信道狀況和需求設定為一致，故圖中僅對差異比較大的節(jié)點1 和節(jié)點2 進行對比，便可說明問題;圖6 為兩種模型的總容量對比。

雖然原優(yōu)化模型總容量要比新優(yōu)化模型大(如圖6)，但是原優(yōu)化模型中由于節(jié)點2 的信道增益比較差，使得節(jié)點2 的速率很低(小于4.5 bps/Hz)，即使發(fā)射功率增大，節(jié)點2 速率增加不明顯，而節(jié)點1 的速率一直很高(如圖4)，這可能導致節(jié)點2 的速率達不到節(jié)點通信需求。新優(yōu)化模型中對節(jié)點2 的速率給定最低值，速率得以提升(如圖5)，達到系統(tǒng)需求。

圖6 總容量對比Fig 6 Comparison of total capacity

圖7 為兩種不同優(yōu)化模型獲取總能量的對比，其中新優(yōu)化模型中加權因子ψ 取特殊值0，即偏向于能量獲取，原優(yōu)化模型約束條件與新優(yōu)化模型一致。由仿真結果可得，新優(yōu)化模型獲取的能量要比原優(yōu)化模型提高將近20%，更加適合于能量受限型網絡。實際系統(tǒng)中，可以根據對能量和速率的需求調整ψ 的取值進行調整。

圖7 總能量對比Fig 7 Comparison of total energy

5 結 論

本文構建了基于TDMA 的無線攜能通信系統(tǒng)，針對無線傳感器網絡自身的特點，建立了新的優(yōu)化模型。實驗結果表明:該模型更加注重公平性，更加適應網絡的多樣性需求，并使獲取能量最大化。將無線攜能通信應用在無線傳感器網絡是合理的，能夠為無線傳感器網絡的能量問題提供新的解決方案。

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