張海林，周 林，左文博，范 奇，譚西江

(1．空軍工程大學(xué)，陜西 西安710051;2．93704部隊，北京101100)

1 引言

臨近空間高超聲速導(dǎo)彈是指飛行速度超過5馬赫(Ma)、巡航高度可至臨近空間的精確制導(dǎo)的攻擊飛行器［1－3］。臨近空間高超聲速導(dǎo)彈具有飛行高度高、速度快，以及高效的突防和攻擊效能，能在很短的時間內(nèi)抵達(dá)地球上的任何一點，迅速打擊數(shù)千甚至上萬千米外的具有重要軍事或經(jīng)濟(jì)價值目標(biāo)，現(xiàn)已成為世界各軍事強(qiáng)國謀求空天優(yōu)勢，搶占臨近空間戰(zhàn)略制高點的重要舉措。特別是美國X-51A臨近空間飛行器試飛成功，向未來高超聲速巡航導(dǎo)彈又邁進(jìn)一大步。高超聲速導(dǎo)彈將是高超聲速最直接和最現(xiàn)實的應(yīng)用，也將是未來反臨近空間作戰(zhàn)面臨的首要問題，而對抗臨近空間高超聲速導(dǎo)彈面臨的首要條件則是及時發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。相對于臨近空間高超聲速導(dǎo)彈速度快、雷達(dá)反射面積小，雷達(dá)探測發(fā)現(xiàn)比較困難等問題，其在臨近空間的深空背景中較強(qiáng)的紅外輻射特性，為反臨近空間武器系統(tǒng)紅外傳感器的探測提供有利條件。文章通過對臨近空間高超聲速導(dǎo)彈飛行過程的分析，系統(tǒng)全面地分析了臨近空間高超聲速導(dǎo)彈不同視角和狀態(tài)下的紅外輻射特性，并建立較為準(zhǔn)確的紅外輻射強(qiáng)度模型，為臨近空間高超聲速導(dǎo)彈的預(yù)警探測提供理論依據(jù)。

2 臨近空間高超聲速導(dǎo)彈飛行過程分析

臨近空間高超聲速飛行器的相繼試飛成功為高超聲速遠(yuǎn)程偵查、運輸機(jī)甚至是空天飛機(jī)吸氣式級的研究邁出了重要的一步，但是按照美國高速打擊武器路線圖的規(guī)劃，發(fā)展高速打擊武器其近期應(yīng)用將是高超聲速導(dǎo)彈。2013年5月1日，美國空軍X-51A“乘波者”(如圖1所示)試驗項目最后一次飛行試驗獲得突破性進(jìn)展，僅用6 min就飛越了426 km的距離。

圖1 X-51A飛行器試驗飛行

期間搭載X-51A飛行器和固體火箭助推器的B-52H飛機(jī)升空，飛行員克服了最小燃油的限制，使轟炸機(jī)爬升至15．2 km的發(fā)射高度，在到達(dá)香奈爾島南側(cè)和圣尼古拉斯島西北側(cè)的發(fā)射點之后，X-51A被釋放，此時速度為馬赫數(shù)0．8。固體火箭點火，推動包括發(fā)動機(jī)、中間級和巡航段在內(nèi)總共7．6 m長的飛行器飛行了29 s，直到其到達(dá)19．2 km，馬赫數(shù)4．9。巡航段分離，滑行到馬赫數(shù)4．8，超燃沖壓發(fā)動機(jī)通過乙烯起動。之后發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)換為JP-7碳?xì)淙剂?，成功突?011年6月第二次試驗時的故障點，X-51A又飛行了210 s，爬升至19．5 km，承受著0．51～0．55 MPa的持續(xù)動壓，峰值加速度超過0．2g。飛行器速度從4．8 Ma加速到5．1 Ma，還能繼續(xù)加速，只不過燃料耗盡。發(fā)動機(jī)關(guān)閉后，隨后在400 s左右飛行器開始無動力滑行下降，墜落在加州西部太平洋試驗場的海域中。這臺無動力的飛行器被指示進(jìn)行了各種“參數(shù)驗證”的機(jī)動飛行，以驗證其氣動操控性。其飛行試驗過程如圖2所示。

圖2 X-51A飛行試驗過程

3 臨近空間高超聲速導(dǎo)彈紅外輻射建模

通過臨近空間高超聲速導(dǎo)彈飛行過程分析，研究臨近空間高超聲速導(dǎo)彈紅外輻射特性主要是指固體火箭發(fā)動機(jī)助推段結(jié)束后，超燃發(fā)動機(jī)點火，開始進(jìn)入臨近空間到導(dǎo)彈無動力滑行出臨近空間區(qū)域的階段。在臨近空間飛行過程中，高超聲速導(dǎo)彈紅外輻射源主要包括以下三個部分:高超聲速導(dǎo)彈蒙皮、發(fā)動機(jī)表面和高超聲速導(dǎo)彈尾噴焰三種輻射源［4］。在分析紅外輻射特性時，可將高超聲速導(dǎo)彈作為面目標(biāo)進(jìn)行處理，其紅外輻射源及輻射強(qiáng)度理論估算方法詳見表1。

表1 臨近空間高超聲速導(dǎo)彈紅外輻射特性分析與計算方法

臨近空間高超聲速導(dǎo)彈紅外輻射特性計算與導(dǎo)彈飛行狀態(tài)、發(fā)動機(jī)工作狀態(tài)、環(huán)境溫度和輻射面積密切相關(guān)［5－7］。采用導(dǎo)彈紅外輻射強(qiáng)度計算臨近空間紅外輻射特性，導(dǎo)彈紅外輻射強(qiáng)度為:

其中，Iz為臨近空間高超聲速導(dǎo)彈向外輻射總能量;Is為導(dǎo)彈蒙皮氣動加熱紅外輻射強(qiáng)度;In為超燃發(fā)動機(jī)表面紅外輻射強(qiáng)度;If為超燃發(fā)動機(jī)尾噴焰紅外輻射強(qiáng)度。

在實際的反臨近空間高超聲速導(dǎo)彈作戰(zhàn)中，無論是天基紅外探測還是地基紅外探測往往都是經(jīng)過空間衰減或大氣衰減后的目標(biāo)輻射強(qiáng)度。因此，需要研究衰減后高超聲速導(dǎo)彈紅外輻射的強(qiáng)度。其計算公式為:

其中，綜合考慮大氣衰減和空間衰減的影響，對于3～5μm波段的紅外衰減系數(shù)τ(λ)=0．67，對于8～14μm波段的紅外衰減系數(shù)τ(λ)=0．56。

3．1 臨近空間高超聲速導(dǎo)彈蒙皮紅外輻射模型

臨近空間高超聲速導(dǎo)彈蒙皮氣動加熱的紅外輻射特征主要包括兩部分:蒙皮輻射和太陽反射。由于高超聲速導(dǎo)彈速度快，由此產(chǎn)生的蒙皮輻射遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于太陽反射，且太陽反射較為復(fù)雜多變，所以只考慮蒙皮輻射的影響。當(dāng)高超聲速導(dǎo)彈在臨近空間高速飛行時，高超聲速導(dǎo)彈蒙皮由于摩擦而產(chǎn)生相當(dāng)?shù)募t外輻射?？赏ㄟ^求駐點溫度的方法求得蒙皮的紅外輻射，駐點溫度是貼近蒙皮表面的空氣氣流變?yōu)殪o止點的溫度，它的計算公式為:

其中，Ts為高超聲速蒙皮駐點溫度;T0為臨近空間高超聲速導(dǎo)彈所在高度處的環(huán)境溫度;v為大氣絕熱指數(shù)(空氣的定壓比熱與定容比熱之比)，一般取v=1．4;β為邊界層間熱傳遞的恢復(fù)系數(shù)，通常取β=0．82;M為高超聲速導(dǎo)彈表面自由流的局部馬赫數(shù)(一般用導(dǎo)彈馬赫數(shù)近似)。由于導(dǎo)彈的飛行一般只有幾分鐘，可將蒙皮駐點溫度Ts，近似為高超聲速導(dǎo)彈蒙皮的平衡壁溫T。由普朗克黑體輻射定律可得高超聲速導(dǎo)彈蒙皮在λ1～λ2μm波段的紅外輻射強(qiáng)度為:

式中，A為目標(biāo)的紅外輻射面積(cm2);λ1、λ2為給定紅外波段的下、上限;ε為彈體表面的光譜發(fā)射率，取ε =0．65;C1為第一常數(shù)3．741×104(Wcm－2μm4);C2為第二常數(shù)1．438×104(μmK)。

3．2 臨近空間高超聲速導(dǎo)彈超燃發(fā)動機(jī)紅外輻射模型

臨近空間高超聲速導(dǎo)彈超燃發(fā)動機(jī)可認(rèn)為是被排出尾氣加熱的圓柱體，其表面溫度近似等于發(fā)動機(jī)出口氣體的溫度，上視時面積為一矩形。發(fā)動機(jī)紅外輻射強(qiáng)度計算模型為:

式中，ε為發(fā)動機(jī)表面光譜發(fā)射率，取ε=0．9;θn為攔截截面法線與探測方向的夾角;λ為紅外輻射波長;An為發(fā)動機(jī)表面紅外輻射面積;Tc為燃燒室溫度;γ為燃?xì)獗葻岜?Pc為燃燒室壓強(qiáng);Pa為發(fā)動機(jī)出口大氣壓強(qiáng)。

3．3 臨近空間高超聲速導(dǎo)彈超燃發(fā)動機(jī)尾噴焰紅外輻射模型

臨近空間高超聲速導(dǎo)彈尾噴焰是發(fā)動機(jī)高溫排氣和推力燃燒時的高溫火焰，主要成份是CO2、H2O和C粒子。導(dǎo)彈尾焰中心熱氣體輻射出的能量被臨近空間內(nèi)溫度較低的氣體吸收，其屬于溫度和波長的函數(shù)。中心區(qū)的大部分輻射能量被臨近空間周圍的氣體吸收。計算高超聲速導(dǎo)彈尾焰的輻射較為復(fù)雜，首先對尾噴管內(nèi)外氣流建模，需要運用流體動力學(xué)的復(fù)雜數(shù)值進(jìn)行計算。因此，為便于計算，文中僅將高超聲速導(dǎo)彈尾噴焰紅外輻射看作一個軸對稱的均勻輻射源，對排出尾焰的溫度和物質(zhì)濃度均假定為常數(shù)，故尾焰輻射系數(shù)也為常數(shù)。其紅外輻射強(qiáng)度計算模型為:

式中，θf為發(fā)動機(jī)尾焰截面法線與探測方向的夾角;Af為發(fā)動機(jī)尾噴焰紅外輻射面積;ε為光譜發(fā)射率，取ε=0．5;Tf為發(fā)動機(jī)尾焰等效溫度。

4 仿真計算及結(jié)果分析

以X-51A試驗飛行器為參考，未來臨近空間高超聲速導(dǎo)彈長度為4．27 m，最大機(jī)身寬度是0．58 m，發(fā)動機(jī)通道寬度為0．23 m。在海拔30 km處，大氣的密度和壓強(qiáng)分別為1．8×10－2kg/m3和1．2×103Pa。發(fā)動機(jī)屬于碳?xì)涑紱_壓發(fā)動機(jī);高超聲速所在臨近空間30 km高度的環(huán)境溫度T0取220 K，導(dǎo)彈在飛行過程中發(fā)動機(jī)一般只工作幾十秒，當(dāng)發(fā)動機(jī)熄火后，發(fā)動機(jī)及尾噴焰的紅外輻射均為0。因此，在計算臨近空間高超聲速導(dǎo)彈紅外輻射強(qiáng)度時，應(yīng)根據(jù)超燃沖壓發(fā)動機(jī)的不同工作狀態(tài)分別考慮。

4．1 臨近空間高超聲速導(dǎo)彈發(fā)動機(jī)工作時的紅外輻射

在超燃發(fā)動機(jī)點火后，發(fā)動機(jī)工作幾十秒后速度達(dá)到最大值(以Ma6以上為例)，這一階段導(dǎo)彈的平均飛行速度基本維持在5 Ma，可計算該階段高超聲速導(dǎo)彈蒙皮溫度約為1122 K。在導(dǎo)彈發(fā)動機(jī)工作時，發(fā)動機(jī)表面及尾噴焰的紅外輻射應(yīng)考慮，同時，由于超燃發(fā)動機(jī)安裝在導(dǎo)彈下方，當(dāng)從上往下看，可以忽略發(fā)動機(jī)表面的紅外輻射;對于發(fā)動機(jī)尾噴焰，從上視和下視兩個方向看，都可等效為等邊梯形。

經(jīng)計算，臨近空間高超聲速導(dǎo)彈在發(fā)動機(jī)工作時段在3～5μm和8～14μm波段不同方向的主要輻射源及輻射強(qiáng)度分別如表2、表3所示。

表2 在3～5μm波段各輻射源不同方向輻射強(qiáng)度

表3 在8～14μm波段各輻射源不同方向輻射強(qiáng)度

4．2 臨近空間高超聲速導(dǎo)彈發(fā)動機(jī)停止工作后的紅外輻射

在臨近空間高超聲速導(dǎo)彈發(fā)動機(jī)停止工作后，導(dǎo)彈速度達(dá)到最大，取平均速度為6 Ma，可計算蒙皮溫度約為1518 K。此時高超聲速導(dǎo)彈的紅外輻射主要就是蒙皮氣動加熱的紅外輻射，經(jīng)計算導(dǎo)彈在發(fā)動機(jī)停止工作后在3～5μm和8～14μm波段的紅外輻射強(qiáng)度如表4所示。

表4 在3～5μm和8～14μm波段各輻射源不同方向輻射強(qiáng)度

4．3 仿真結(jié)果分析

通過對以X-51A為參考的臨近空間高超聲速導(dǎo)彈進(jìn)行的紅外輻射強(qiáng)度仿真分析可知:

(1)乘波體構(gòu)型的臨近空間高超聲速導(dǎo)彈的紅外輻射場的分布基本為一個“錐形”，由于粘性摩擦造成的氣動加熱，使得導(dǎo)彈表面紅外輻射特別強(qiáng)烈;在臨近空間，具有強(qiáng)紅外輻射的高超聲速導(dǎo)彈在深空背景中十分明顯，非常有利于紅外傳感器對其進(jìn)行探測，為反臨近空間高超聲速導(dǎo)彈武器系統(tǒng)使用紅外尋的制導(dǎo)或可見光尋的制導(dǎo)方式提供了十分有利的條件。

(2)探測方向的不同直接影響高超聲速導(dǎo)彈的紅外輻射特性，當(dāng)使用天基紅外系統(tǒng)下視探測時，由于高超聲速導(dǎo)彈發(fā)動機(jī)表面被遮擋，臨近空間高超聲速導(dǎo)彈紅外輻射主要由蒙皮的氣動加熱和發(fā)動機(jī)的尾噴焰組成，其紅外輻射相對減弱;文中主要考慮導(dǎo)彈本身產(chǎn)生的紅外輻射強(qiáng)度，對于外界輻射以及傳遞時的衰減考慮不夠全面，難免存在誤差。

(3)在不同飛行狀態(tài)下臨近空間高超聲速導(dǎo)彈紅外輻射強(qiáng)度差別較大。當(dāng)超燃沖壓發(fā)動機(jī)工作時，其紅外輻射源主要是發(fā)動機(jī)表面及尾噴焰，主要為中波的紅外輻射;當(dāng)超燃沖壓發(fā)動機(jī)停止工作后，高超聲速導(dǎo)彈蒙皮的紅外輻射構(gòu)成其主要的紅外輻射源，但此時高超聲速導(dǎo)彈已達(dá)到較大速度，其蒙皮的溫度升高，中波的紅外輻射依舊高于長波的紅外輻射。因此，在預(yù)警探測臨近空間高超聲速導(dǎo)彈時應(yīng)選擇中波段為主。

5 結(jié)語

本文以反臨近空間高超聲速導(dǎo)彈武器系統(tǒng)預(yù)警探測為背景，以X-51A試驗飛行器為參考，對臨近空間高超聲速導(dǎo)彈的蒙皮、發(fā)動機(jī)尾噴管以及尾焰的紅外輻射特性進(jìn)行了理論建模和數(shù)值仿真研究，計算了3～5μm和8～14μm波段上不同探測方向和不同工作狀態(tài)下的高超聲速導(dǎo)彈的紅外輻射強(qiáng)度，仿真計算結(jié)果分析表明，模型能夠較為準(zhǔn)確反映問題的實質(zhì)，是合理可行的。利用建立的模型和方法可以給出高超聲速導(dǎo)彈在臨近空間不同階段的紅外特性分布，提供可靠的氣動熱與紅外特性數(shù)據(jù)，從而可為反臨近空間武器系統(tǒng)預(yù)警探測需求研究提供一定的理論研究數(shù)據(jù)。

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