車爾卓，詹慶明，2，金志誠，梁玉斌，3，陳明文，張 玥

(1．武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院，湖北 武漢430079;2．武漢大學(xué)城市設(shè)計學(xué)院，湖北 武漢430072;3．天津師范大學(xué)城市與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，天津300387;4．武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢430079)

1 引言

地面激光掃描是一種快速獲取建筑真實準(zhǔn)確的三維數(shù)據(jù)的有效手段，對室內(nèi)和室外的數(shù)據(jù)采用均適用。因此在歷史建筑保護和文化遺產(chǎn)存檔等工作中，地面激光掃描技術(shù)可以得到廣泛的應(yīng)用。在建筑測繪中，平立剖面圖是描述建筑真實狀態(tài)的重要方式，因此對于古建筑保護和研究有非常重要的價值。

國內(nèi)外對建筑結(jié)構(gòu)的自動提取已經(jīng)有了一些研究。Pu和Vosselman［1］出了基于語義的建筑部件提取和立面重建。Becker和Haala［2］提出了一種融合地面激光掃描數(shù)據(jù)和高分辨率影像的建筑立面重建方法。詹慶明等［3］提出一種利用霍夫變換(Hough Transform)［4］的直線和圓提取方法。徐景中和萬幼川［5］提出了利用距離影像進行自適應(yīng)的邊緣檢測算法。大多數(shù)建筑測繪領(lǐng)域的研究工作都集中在對建筑建模和建筑部件識別上［6－10］。相比而言，建筑平立剖面圖繪制的工作仍沒有得到很多研究。

本文提出了一種基于地面激光點云的建筑平立剖面圖半自動繪制的方法，方法包括三個部分，首先利用地面激光點云數(shù)據(jù)生成正射深度影像，然后從正射深度影像中對線特征進行提取，最后對建筑部件進行進一步的細化和完善。

2 方法與原理

我們提出的算法包括對建筑的正射投影、基于正射影像的幾何描述和對建筑細節(jié)的描述三個部分。首先，將點云數(shù)據(jù)正射投影至一個虛擬的平面，并根據(jù)每個掃描點與投影平面的距離生成一張正射深度影像。然后利用分割和模式識別的方法，從正射深度影像中對幾何特征進行提取，并生成平立剖面圖。最后，利用正射影像中同一像素的所有對應(yīng)掃描點的最大深度差，對平立剖面圖中的建筑部件進行進一步的細化和完善。

2．1 生成正射深度影像

本文提出的生成正射深度影像的方法同時適用于建筑平面圖、立面圖和剖面圖的繪制。因此本章我們只詳細說明立面圖的正射深度影像生成方法。

對于建筑立面圖，理想的投影面應(yīng)該是一個鉛垂于水平面的豎直平面，投影面的方向應(yīng)該與建筑立面的方向一致。在確定某一掃描點處的法方向時，可以對這點一定鄰域范圍內(nèi)的點集進行主成分分析(PCA)。通過點集的三維坐標(biāo)得到協(xié)方差矩陣C(公式(1))，求出協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量。

其中，Xi=(xi，yi，zi)，假設(shè)特征值滿足λ1≥λ2≥λ3，其對應(yīng)特征向量分別為v1、v2和v3。如果局部區(qū)域內(nèi)的點共面，那么λ1，λ2＞＞λ3，則v3可以視作這個平面的法方向。因此投影面的方向可以由通過人機交互提取出的激光掃描點確定，然后將建筑立面的激光掃描點云投影到這個平面上，進而生成正射深度影像。

激光掃描儀在進行掃描獲取數(shù)據(jù)前已經(jīng)進行了整平，因此在激光掃描儀的掃描坐標(biāo)系中，可以保證Z軸是豎直向上的，但是X軸和Y軸是任意方向的。如果選定的掃描點集在一個豎直平面上，那么投影矩陣的一般形式為:

其中，β1為投影面在豎直方向的向量;β2是投影面在水平方向上的向量;β3為投影面法方向上的向量。通過向量規(guī)范化，可以得到方向向量:

然而，由主成分分析得到的特征向量v1和v2在投影平面上是任意方向的。所以主成分分析得到的特征向量v1和v2不能直接用于投影平面的確定。這里令向量β2水平，可以得到:

可以得到一組解:

由上述的推導(dǎo)過程，可以發(fā)現(xiàn)，如果β3已知，投影面的方向就能夠確定。最小特征值對應(yīng)的特征向量v3可以直接作為β3代入公式(6)和公式(9)進行計算，并將結(jié)果進行規(guī)范化以得到方向向量。

一個平面的法向量有可能向內(nèi)也可能是向外，因此在立面圖繪制時，令α3指向建筑外部。計算向量α3和從掃描點云中任意一點到掃描坐標(biāo)原點的向量之間的夾角，如果這個夾角小于90°，就說明α3指向建筑外部，否則需要對α3和α2取反方向。

激光掃描點云的各點坐標(biāo)［X Y Z］在經(jīng)過正射投影后為:

其中，X'和Y'為掃描點在正射投影平面上的坐標(biāo);Z'為該點的深度。為了得到正射深度影像，需要給定影像的取樣間隔，則正射深度影像的寬和高可以由點云坐標(biāo)的范圍確定:

其中，S為影像取樣間隔。

正射深度影像中像素的灰度值是由掃描點經(jīng)過投影后得到的坐標(biāo)Z'決定的。最后根據(jù)正射深度影像中所有像元對應(yīng)Z'的范圍進行線性拉伸得到最終的正射深度影像。

2．2 正射深度影像的特征提取

在對建筑場景進行地面激光掃描時，線性特征是建筑平立剖面圖繪制中最基本的幾何要素。因此，本文研究利用霍夫變換(Hough Transform)對線特征進行提取，進而完成對建筑平立剖面圖的繪制。

由于激光掃描得到的點云是離散的，因此其在投影平面上的正射投影也是離散的。當(dāng)取樣間隔較小時，在正射深度影像中會有很多像素沒有對應(yīng)激光掃描點。這導(dǎo)致在邊緣點檢測時產(chǎn)生很多噪聲，使霍夫變換無法正確地提取出線特征。本文采用了von Gioi等［11］提出的線段檢測器(Line Segment Detector)進行正射深度影像的線特征提取。

2．3 基于深度差的建筑細節(jié)繪制

在正射深度影像中進行的線特征提取，本質(zhì)上還是利用正射深度影像上的灰度變化，因此只是考慮了在正射投影平面上的深度變化。而對于一些建筑細節(jié)，如門、窗等，由于這些細節(jié)上的線特征較為復(fù)雜，也較為集中。所以僅靠上文提出的正射深度影像是難以將這些特征準(zhǔn)確提取出來的。

由于正射深度影像只考慮了在像素之間的灰度差，而沒有考慮處于同一像元范圍內(nèi)不同深度的激光掃描點，在有深度變化的邊界區(qū)域，會出現(xiàn)同一像元對應(yīng)多個深度不同的掃描點的情況出現(xiàn)，因此與正射深度影像中只取單一深度值不同，這里使用同一像元內(nèi)的最大和最小深度值的差作為測度，在給定的閾值下，將最大深度差小于該閾值的像元灰度設(shè)為0，其他設(shè)為1，進而生成一張建筑細節(jié)的二值影像，如圖1(a)所示。然后對二值影像進行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理，提取其中的邊界，如圖1(b)所示。最后對邊界提取的結(jié)果進行霍夫變換以對線特征進行提取，提取結(jié)果如圖1(c)所示。

圖1 利用最大深度差進行建筑細節(jié)線特征提取

3 實驗與分析

正射深度影像在不同的影像采樣間隔條件下會有較大差別，如圖2所示，我們使用經(jīng)過1/9采樣率的建筑立面點云數(shù)據(jù)，在不同影像采樣間隔條件下生成了正射深度影像。隨著影像采樣間隔的下降，正射深度影像會隨之變暗。這是由于較小的影像采樣間隔會導(dǎo)致更多的像元沒有對應(yīng)的激光掃描點。

圖2 不同影像采樣間隔下的建筑立面正射深度影像

利用正射深度影像繪制建筑立面圖的結(jié)果如圖3所示。圖3(a)為生成建筑立面圖使用的地面激光掃描點云數(shù)據(jù)，并根據(jù)點云強度值進行了渲染，圖3(b)為利用建筑立面點云生成的正射深度影像，圖3(c)為對正射深度影像進行線特征提取并對細節(jié)進行補充后的結(jié)果。通過結(jié)果可以注意在建筑立面圖繪制過程中，大部分線性特征被準(zhǔn)確的提取出來，但是也有部分提取錯誤的線特征，例如，在建筑立面左邊窗戶中部的空調(diào)外機在正射深度影像中形成了一片陰影，由于在實際獲取數(shù)據(jù)時需要架設(shè)多個掃描站進行數(shù)據(jù)獲取，而空調(diào)外機在部分掃描站的數(shù)據(jù)獲取過程中形成了遮擋，導(dǎo)致陰影部分沒有點云數(shù)據(jù)，因此在配準(zhǔn)之后，這一部分的點云明顯比其他部分稀疏，因此形成了正射深度影像上的陰影并被誤識別為有深度變化而被提取出來。類似的情況也出現(xiàn)在了右側(cè)窗戶和立面頂部的點云中。

圖3 基于正射深度影像的建筑立面圖繪制

利用正射深度影像繪制建筑剖面圖的結(jié)果如圖4所示。圖4(a)為繪制建筑剖面圖使用的建筑內(nèi)部的一部分地面激光掃描點云數(shù)據(jù)，并根據(jù)點云強度值進行了渲染，圖4(b)為利用該點云生成的正射深度影像，圖4(c)為對正射深度影像進行線特征提取并對細節(jié)進行補充后的結(jié)果。從結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，大部分樓梯臺階和墻面被很完整地通過線特征提取表現(xiàn)出來，但是在該場景中最高的幾級臺階出現(xiàn)了雙線的現(xiàn)象，觀察正射深度影像可以發(fā)現(xiàn)造成雙線的主要原因是該部分點云數(shù)據(jù)有缺失，使正射深度影像上在該區(qū)域出現(xiàn)了空洞，而使線特征提取時提取出了兩條邊界。造成這個問題的原因是由于較高的樓梯臺階只有部分豎直平面被掃描到，其他部分均被遮擋。

圖4 基于正射深度影像的建筑剖面圖繪制

利用正射深度影像繪制建筑平面圖的結(jié)果如圖5所示。圖5(a)為繪制平面圖使用的一間教室的地面激光掃描點云數(shù)據(jù)，并根據(jù)點云強度值進行了渲染，圖5(b)為利用該點云生成的正射深度影像，圖5(c)為對正射深度影像進行線特征提取并對細節(jié)進行補充后的結(jié)果。建筑平面圖的繪制效果較好，線特征被完整并且準(zhǔn)確的提取出來，但是仍有雙線的現(xiàn)象，但是造成這一現(xiàn)象的原因與繪制剖面圖過程中出現(xiàn)的雙線現(xiàn)象并不相同。在平面圖繪制過程中，正射投影平面是嚴(yán)格的水平面，但是在使用地面激光掃描儀進行數(shù)據(jù)獲取時，雖然進行了整平，但是仍有可能有一定的偏差，造成了在正射投影過程中，本應(yīng)為一條線的墻面變成了一個條帶，而使繪制平面圖的結(jié)果出現(xiàn)了雙線的現(xiàn)象。

圖5 基于正射深度影像的建筑平面圖繪制

通過上述對結(jié)果的分析，可以發(fā)現(xiàn)如果能夠架設(shè)更多掃描站以獲得更加完整更加準(zhǔn)確的點云數(shù)據(jù)，那么上述問題都將會得到很好的解決。在不考慮數(shù)據(jù)質(zhì)量的情況下，本文提出的算法可以在一定程度上進行建筑平立剖面圖的繪制。

4 結(jié)論與展望

平面圖、立面圖、剖面圖是建筑測繪中非常重要的產(chǎn)品。地面激光掃描作為一種非接觸的快速三維數(shù)據(jù)獲取手段，可以在建筑測繪中發(fā)揮巨大作用。本文提出了一種半自動繪制建筑平立剖面圖的方法。首先人工選取建筑表面的部分點云以確定繪制平立剖面圖所用的正射投影平面，然后根據(jù)點云與正射投影平面的距離生成正射深度影像并利用圖像處理的方法進行線特征的提取，最后利用點云在正射投影方向上的深度差進行建筑細節(jié)的繪制。本文提出的方法，相比于人機交互式的操作，可以顯著地縮短處理時間，實驗結(jié)果證實了本文提出方法的有效性。

基于本文的研究，我們今后的工作集中在兩點。一是將平立剖面圖繪制中的規(guī)范和規(guī)則抽象為算法進一步對自動繪制的平立剖面圖進行引導(dǎo)和約束，進而進行更加可靠有效地平立剖面圖自動繪制;二是在平立剖面圖繪制中，本文提出的方法只考慮了其中的直線特征，而很多歷史建筑中，有大量復(fù)雜的建筑結(jié)構(gòu)、部件等需要表現(xiàn)出來，尤其是在對建筑細節(jié)進行繪制的過程中，需要將更多更復(fù)雜的情況考慮進來。

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