劉 濤，邱亞峰

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火箭彈紅外成像導引頭位標器的機械結(jié)構(gòu)可靠性分析

劉 濤，邱亞峰

（南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京210094）

以一種火箭彈紅外成像導引頭位標器為研究對象，利用ANSYS建立了位標器的有限元分析模型并分析了位標器機械結(jié)構(gòu)部分的可靠性，首先模擬了導引頭位標器在極限溫度下－10℃和50℃的熱力分析，然后對位標器進行了模態(tài)分析并得到了幾種固有頻率，最后根據(jù)位標器的沖擊要求進行了沖擊響應分析，計算結(jié)果表明導引頭的機械結(jié)構(gòu)的可靠性滿足精度要求。

位標器；有限元；熱力分析；模態(tài)分析；沖擊響應

0 引言

紅外成像導引頭位標器承受火箭彈發(fā)射或者飛行過程中的沖擊、振動、過載等惡劣的力學環(huán)境條件，特別是需要具備高速、高加速能力的火箭彈，紅外導引頭位標器要承受較大的過載。除了要承受飛行時的惡劣環(huán)境外，導引頭在運輸過程中也會受到振動和沖擊、高低溫工作環(huán)境、鹽霧和霉菌等的影響[1]。這些都要求位標器的機械結(jié)構(gòu)必須具備很強的環(huán)境適應能力及可靠性。因此，結(jié)構(gòu)設計時要保證紅外導引頭位標器在承受各種靜、動、熱載條件下有足夠的強度、剛度和穩(wěn)定性，并滿足各項動力學性能要求。本文設計了一種火箭彈紅外成像導引頭位標器，以此為研究對象對其進行了可靠性分析。

1 有限元模型

1.1 模型的建立及網(wǎng)格劃分

有限元模型是將在Pro/E三維軟件中建立的導引頭幾何模型導入到ANSYS Workbench中，導入后的模型如圖1(a)所示。本文采用Workbench的智能劃分網(wǎng)格，自動對位標器各零部件進行網(wǎng)格劃分，對要求較高的部位可再進行局部網(wǎng)格細化，劃分結(jié)果如圖1(b)[2-3]。

1.2 設置材料屬性

位標器包含機械結(jié)構(gòu)部分、光學組件、電器件等，這里是對機械結(jié)構(gòu)部分的可靠性分析，所以將光學組件、電機和電位計簡化為等效材料不做詳細分析，機械結(jié)構(gòu)件材料主要有硬鋁（LY12）、結(jié)構(gòu)鋼（45）和軸承鋼（GCr15），各材料屬性見表1。

1.3 施加載荷及邊界條件

進行熱力分析時，熱邊界條件為給定溫度，底座底面添加固定約束，給整個體分別設置極限溫度－10℃和50℃。

圖1 有限元分析模型

表1 材料屬性

進行模態(tài)分析時，位標器通過底座固定到彈體上，在底座底面添加固定約束，對模型進行1-6階模態(tài)分析。

進行沖擊瞬態(tài)分析時，彈體產(chǎn)生的沖擊通過底座傳給位標器，所以選擇底座底面為沖擊激勵的加載面。ANSYS Workbench中加速度載荷是加載到整個體上，所以不能加載到底座底面上，所以把加速度進行積分處理，變成速度，將速度約束施加在如圖2所示的底座底面上，然后再對整個位標器添加重力加速度載荷[4-5]。

圖2 加載速度圖

2 熱力分析

2.1 熱應力理論

熱應力是由于溫度變化造成材料的收縮或者膨脹受到約束而產(chǎn)生的，其理論基礎(chǔ)是彈性動力學與熱彈性力學，產(chǎn)生的根本原因是受到約束。熱應力是溫度場與應力場相互耦合、相互影響產(chǎn)生的，所以可將熱應力分為2部分應力的疊加：一是與溫度成比例，向各方向都產(chǎn)生的壓力；一是不隨溫度變化的結(jié)構(gòu)內(nèi)部應力。根據(jù)這個疊加對熱應力的物理公式進行推導，假定物體內(nèi)部存在溫差分布D(,,)，伴隨著溫差會產(chǎn)生膨脹量T×D(,,)，其中T為熱膨脹系數(shù)，而后將膨脹量導入材料彈性力學基礎(chǔ)公式(1)可推出公式(2)[6]：

進而將材料應變公式可以轉(zhuǎn)換為公式(3)的形式：

式中：[]為材料的總應變矩陣；[]為材料的應有的應力矩陣；[0]為材料的熱膨脹矩陣；[]為材料空間彈性系數(shù)矩陣。[]為材料的總應力矩陣。

彈性問題的虛功原理為－＝0，由此可得到：

將公式(3)帶入公式(4)可得到熱應力的虛功原理，如公式(5)所示：

結(jié)構(gòu)的單元節(jié)點位移列陣為e＝[111…uvw]，可得到熱應力下的總應力、總應變、總位移，如公式(6)所示：

式中：[]為形狀函數(shù)矩陣；[]為幾何矩陣；[]為彈性系數(shù)矩陣；[]為應力矩陣。

2.2 極限溫度下的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

位標器的機械結(jié)構(gòu)主要為鋁合金，雖然鋁合金導熱性良好，但其沸點相對較低且熱膨脹系數(shù)較大，其結(jié)構(gòu)的形變隨溫度場的變化較為明顯。外界溫度的變化會使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生相應的熱應力，熱應力的作用會隨溫變幅度的變化而被放大，與原有的內(nèi)部應力相互作用，從而破壞結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。所以對結(jié)構(gòu)進行溫度場下的穩(wěn)定性分析是很有必要的。根據(jù)技術(shù)指標要求火箭彈必須能在－10℃～50℃的環(huán)境中正常工作，所以機械結(jié)構(gòu)也要在規(guī)定的溫度范圍內(nèi)達到穩(wěn)定性要求。因此在ANSYS中，對導引頭在極限溫度－10℃和50℃條件下分別進行了熱力分析，如圖3和圖4所示。從總變形云圖中可以看出：變形量較大的部位在鏡頭前端和底座，形變范圍分別在0.06～0.08mm、0.05～0.07mm，變形量在系統(tǒng)允許的誤差范圍之內(nèi)，不會發(fā)生塑形變形，位標器結(jié)構(gòu)不會發(fā)生損壞，滿足其環(huán)境使用性能要求。

圖3 總變形圖（－10℃）

圖4 總變形圖（50℃）

3 模態(tài)分析

3.1 模態(tài)分析原理

模態(tài)分析的主要目的是分析系統(tǒng)的固有特性，從而確定模型的固有特性和相應陣型。假定在無激勵無阻尼的作用下，模型的受力方程如公式(7)所示：

[]{2}＋[]{}＝0 (7)

式中：[]為質(zhì)量矩陣；[]為剛度矩陣；{2}為節(jié)點加速度向量；{}為節(jié)點位移向量。由此可將模型的變化為簡諧運動，所以{}＝()ej，為角頻率。通過求解可以得有多個解，而任意一個解代入{}可以得到相應位移變化矩陣，進而模型固有的一個陣型。

而在現(xiàn)實狀態(tài)下模型會有阻尼發(fā)生，并且有外部激勵。此時的線性微分方程為：

式中：[]為阻尼矩陣；[]＝[]{￠}＋[]{}為粘性效應項，考慮阻尼、粘塑、粘彈等效應；[]為外部激勵作用；{￠}為節(jié)點速度向量。在確定的外部激勵下，會有確定的動態(tài)輸出。而輸入與輸出之間的固有關(guān)系為動態(tài)特性。動態(tài)特性的主要特征是頻率響應，即輸入與輸出的傅里葉變換之比。其表達公式為：

式中：D為點的激勵，點觀測的第階有效柔度；為第階固有頻率；為系統(tǒng)第階模態(tài)阻尼比。

3.2 位標器的模態(tài)分析

火箭彈不僅在發(fā)射、飛行中會產(chǎn)生振動，在安裝、運輸過程中也會產(chǎn)生振動，當外界振動頻率接近導引頭固有振動頻率時就會產(chǎn)生共振，共振會使連接件松動、結(jié)構(gòu)應力集中、結(jié)構(gòu)過度變形等嚴重破壞結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的問題，因此對位標器在振動下的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性校驗是有必要的。

位標器受到的振動載荷性質(zhì)為動態(tài)隨機的，應采用動力學分析中隨機振動分析。動力學分析的基礎(chǔ)是模態(tài)分析，模態(tài)分析決定了結(jié)構(gòu)的振動特性，振動特性又決定了其他動力載荷的響應情況，因此對導引頭進行了模態(tài)分析，如圖5所示。

從計算結(jié)果圖5中可以得出前六階固有頻率依次為：253.3Hz、324.86Hz、556.13Hz、708.76Hz、955.6Hz、970.31Hz，火箭彈的激勵頻率范圍在1200～2000Hz，位標器的各階固有頻率分布合理，避開了這一頻段，從分析結(jié)果可以看出：一、二、三階為同側(cè)的彎曲變形，四、六階為異側(cè)的彎曲變形，五階為扭轉(zhuǎn)變形，變形量都較小，變形量相對較大的均處于光學組件部分，為之后的分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了依據(jù)。[7-8]

4 瞬態(tài)沖擊響應分析

4.1 半正弦沖擊響應計算方法

火箭彈紅外成像導引頭所承受的發(fā)射沖擊可簡化為半正弦加速度沖擊激勵，因此本文僅介紹半正弦沖擊相關(guān)理論。在持續(xù)時間為的半正弦脈沖加速度、初始速度為零的條件下，理論公式如(10)～(11)：

加速度公式[9]：

對加速度公式進行積分，得速度公式：

結(jié)構(gòu)的沖擊響應加速度為：

4.2 瞬態(tài)沖擊響應沖擊

根據(jù)火箭彈導引頭的性能要求指標，火箭彈發(fā)射時的瞬時沖擊[10]，導引頭要承受30的沖擊加速度，沖擊時間為0.18s。將加速度載荷積分成速度約束，根據(jù)理論公式，將積分后的速度約束添加到模型中。在Workbench中進行分析，其分析計算應力和應變云圖如圖6，探測鏡頭承受的加速度如圖7。根據(jù)分析計算結(jié)果可以看出，變形主要集中在內(nèi)框架上，軸、軸、軸3個方向應力和等效應力的最大值分別為149.16MPa、114.33MPa、101.61MPa和191.35MPa，均小于鋁的屈服強度（274MPa），結(jié)構(gòu)不會發(fā)生塑性變形，軸、軸、軸3個方向應變和等效應變的最大值分別為，5.2987×10－4mm/mm、4.8669×10－4mm/mm、2.0652×10－4mm/mm和8.5052×10－4mm/mm，行變量微小不影響導引頭的性能。如圖7，紅外鏡頭在軸、軸、軸承受的最大加速度和總的最大加速度分別為229.65m/s2、229.84m/s2、229.74m/s2和397.93m/s2，均小于鏡頭所能承受的沖擊加速度50。

圖7 紅外鏡頭加速度云圖

5 結(jié)論

結(jié)合相應理論進行分析，通過ANSYS Workbench的仿真結(jié)果來做結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的理論驗證，得出結(jié)論：此導引頭位標器機械結(jié)構(gòu)的熱穩(wěn)定滿足環(huán)境適應性能要求，能夠在－10℃～50℃條件下正常使用；模態(tài)分析得到導引頭的固有頻率和振型為以后的頻響應、隨機振動分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化等提供了依據(jù)；位標器受發(fā)射沖擊時，位標器沒有發(fā)生塑性變形，各個零部件只有微小形變，所以位標器結(jié)構(gòu)在受到發(fā)射沖擊時，也不會發(fā)生損壞。

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Reliability Analysis of Rocket Infrared Imaging Seeker Coordinator’s Mechanical Structure

LIU Tao，QIU Ya-feng

(,,210094,)

A rocket infrared imaging seeker coordinator was taken as the research object. Finite element analysis model of seeker coordinator was established based on ANSYS and the reliability of mechanical structure of the coordinator was analyzed as well. At the first beginning, thermal analysis of the seeker coordinator was simulated under the extreme temperature －10℃ and 50℃. Then the coordinator’s several inherent frequencies were obtained by using the model analyses. According to the impact requirement, the coordinator’s impact response analysis was figured out by ANSYS. The calculation result showed that the reliability of the mechanical structure of the seeker coordinator can meet the accuracy requirement.

coordinator，finite element，thermal analysis，modal analysis，impact response

TJ765.3

A

1001-8891(2015)07-0602-06

2015-03-20；

2015-05-20。

劉濤（1988-），男，江蘇徐州人，碩士研究生，研究方向：CAD、CAE。E-mail：947621230@qq.com。

邱亞峰（1966-），男，副教授，研究方向：光機電系統(tǒng)設計。