王 威，陳凡勝，崔 坤

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靜止軌道大視場中波紅外光學系統(tǒng)設計

王 威1,2，陳凡勝1，崔 坤1,2

（1.中國科學院上海技術物理研究所，上海 200083；2.中國科學院大學，北京100049）

地球靜止軌道凝視成像技術是航天遙感領域的重要研究內(nèi)容。為了實現(xiàn)靜軌對地不間斷觀測的目的，設計了一套覆蓋地球全圓盤的大視場中波紅外凝視成像光學系統(tǒng)。通過光焦度分配、光線高度控制和冷闌匹配，實現(xiàn)了大視場二次成像光學結構；根據(jù)現(xiàn)有面型檢測水平，合理分配非球面，解決了多重像差問題。結合實際裝調工藝，對溫度適應性情況進行討論。設計得到的光學系統(tǒng)視場達到18°×18°，角分辨率為72mrad。設計結果表明，各個視場的MTF在奈奎斯特頻率處（16.7lp/mm）均大于0.7，像元尺寸內(nèi)能量集中度大于83%，冷闌效率大于98%。該系統(tǒng)有望在靜止軌道紅外探測相機、高靈敏度天文衛(wèi)星等領域實現(xiàn)重要應用價值。

靜止軌道；凝視成像；中波紅外；大視場；光學設計；溫度適應性

0 引言

在空間對地觀測領域中，隨著用戶對衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)高時間、高空間分辨率和高穩(wěn)定性要求的不斷增加，地球靜止軌道凝視成像系統(tǒng)以其遠優(yōu)于中低軌道觀測衛(wèi)星的高時效性、持續(xù)探測能力和對敏感事件的近實時響應能力，成為當前國際遙感衛(wèi)星領域一個重要的發(fā)展方向，許多國家都在致力于高時間分辨率的大視場面陣凝視型成像儀的研發(fā)工作。

目前在軌的GEO軌道成像系統(tǒng)，如美國的SBIRS GEO系列[1-2]、GOES氣象衛(wèi)星系列[3]、歐空局3.5m級Herschel空間望遠鏡[4]、法國GEO-Oculus氣象衛(wèi)星[5]和我國的FY-2、FY-4氣象衛(wèi)星衛(wèi)星[6-7]所搭載的紅外成像儀光學結構普遍采用反射式或折反射式光學系統(tǒng)，光學視場均在幾度以內(nèi)，必須結合光機掃描機構實現(xiàn)全圓盤成像要求。這種工作模式一方面犧牲了系統(tǒng)的時間分辨率，無法對感興趣目標進行實時不間斷觀測；另一方面指向控制機構的引入不僅增大了系統(tǒng)的不穩(wěn)定度同時也大大提高了發(fā)射成本；近幾年來，離軸三反光學結構在空間相機中得到大量的應用，該結構可以提供十幾度到幾十度的線視場要求[8]，但仍需要配合一維掃描機構完成凝視觀測，且加工裝調也存在著一定復雜度，有報道的實際制造案例國內(nèi)只有長春光機所等為數(shù)不多的幾家研究機構。隨著大面陣探測器制造技術的不斷發(fā)展，研發(fā)大視場凝視成像光學系統(tǒng)已成為可能和迫切需求。

本文通過消像差方法并結合非球面的使用，解決了大視場大口徑紅外系統(tǒng)軸外像差問題。構建二次成像結構并出瞳效率進行限制，抑制了光學系統(tǒng)自身及外部雜散輻射對像質的影響，實現(xiàn)了冷闌匹配的目標，從而得到了視場為18°×18°凝視型大視場紅外光學系統(tǒng)，成像質量良好，滿足對地球全圓盤實時、不間斷觀測的需求。對光學公差的分配也保證了后期加工生產(chǎn)的可行性。

1 系統(tǒng)設計

1.1 指標參數(shù)

靜止軌道對地成像衛(wèi)星要求系統(tǒng)光學視場能夠覆蓋地球全圓盤，圖1為地球輻射散射模型觀測角與衛(wèi)星視場角的關系，由三角函數(shù)關系可得，地球全圓盤對應光學系統(tǒng)視場角為17.6°，考慮到設計過程中離軸光線可能帶來的大的軸外像差，為確保全視場尤其是邊緣視場的成像質量，對視場進行適當拓展，取光學設計視場為18°×18°。

圖1 靜止軌道對地觀測模型

目前已知在軌衛(wèi)星紅外波段對應星下點最高對地分辨率為1km，以此為設計標準，波段為3.5～5mm，由光學衍射極限公式：

和星下點地面分辨率公式：

表1 光學設計參數(shù)

1.2 設計思想

1.2.1 光學結構設計原理

根據(jù)光學系統(tǒng)設計指標要求，為了保證系統(tǒng)能夠接收足夠的能量，光學系統(tǒng)選用無遮攔結構，可選用透射式結構和離軸反射式結構。系統(tǒng)要求光學視場為18°×18°，反射式結構并不適用；同時，對于大視場系統(tǒng)，像差矯正存在較大困難，相比反射式結構，透射式結構擁有更多的自由變量，更易于矯正軸外像差，因此采用透射式結構。

靜止軌道光學結構，除了要考慮結構本身問題，深空復雜的熱雜光環(huán)境對結構本身的影響也是考慮的重要因素之一。為了降低紅外系統(tǒng)自身熱輻射以及空間雜散輻射的對最終成像質量的影響，除了對探測器進行制冷外，還需要對系統(tǒng)的出瞳進行限制。因此在全透射結構基礎上采用二次成像紅外光學結構，同時為了得到盡可能高的冷闌效率，并保證出瞳位置可用，根據(jù)光瞳銜接原理[9]，通過設計計算將系統(tǒng)孔徑光闌經(jīng)過光學系統(tǒng)最終成像于焦平面的前面（系統(tǒng)像面之前）。光學結構如圖2所示。

圖2 二次成像光學結構示意圖

該系統(tǒng)由2組透鏡構成，分別為物鏡組1和中繼鏡組2，對應的等效焦距分別為1和2，兩鏡組之間間隔為，鏡組之間成一次像?？讖焦怅@經(jīng)前鏡組一次成像于，并最終成像于￠。各組件間距離關系如圖2各個幾何量標示。根據(jù)高斯成像公式，兩鏡組近軸光學幾何關系為：

由上面3組物像關系可以推導出：

為了保證系統(tǒng)使用要求（出瞳可用），需要保證：

結合公式(2)式和(3)式，以前組焦距1為因變量，分別就1＜0，0＜＜1，0＜1＜三種情況代入上述3個公式，探討1、2和相對幾何關系。運算得出滿足系統(tǒng)設計要求的結構約束為：

因此系統(tǒng)構型要求1和2均為正光焦度鏡組，且二鏡組間距大于其焦距之和，從而保證在1和2之間成一個實的中間像。假設兩鏡組對系統(tǒng)孔徑光闌的放大倍率分別為1和2，系統(tǒng)的通光口徑為，則系統(tǒng)出瞳（Lyot光闌）的口徑￠應滿足：

￠＝12(7)

通過選定參數(shù)0，￠2和￠以及對出瞳的約束，利用上述公式可以求解出兩鏡組1和2的焦距1和2以及它們的間距等參數(shù)，即可得到該系統(tǒng)的初始結構。計算得到系統(tǒng)初始光焦度分配見表2。

表2 光學系統(tǒng)初始光焦度分配

1.2.2 消像差設計

紅外透射式光學結構受溫度環(huán)境影響明顯，溫度變化會導致材料折射率、厚度、間距等參量變化，從而導致光學系統(tǒng)像面產(chǎn)生熱聚焦漂移現(xiàn)象。借鑒色差校正原理[10-11]，采用熱差圖法[12]，利用不同光學材料熱特性之間的差異，在結構中采用不同特性材料相間組合排布，同時考慮機械結構材料熱性能影響，通過材料與結構件之間的熱補償效應來消除熱像差影響。選取鍺、硅、硫化鋅、砷化鎵4種材料，鏡筒材料為鋁合金，線脹系數(shù)為22.7e－6/K進行系統(tǒng)熱像差校正。其中物鏡組采用兩片式結構，分別為硅、鍺各1片；中繼鏡組采用硅、硫化鋅、砷化鎵、鍺透鏡相間排布。

大視場紅外光學結構除了受熱像差的影響，離軸像差對成像質量的制約也非常顯著。根據(jù)余弦四次方關系[13]，隨著視場的增大邊緣視場的照度下降遠遠快于中心視場，并導致邊緣視場畸變、像散嚴重甚至引入高級像差。對于這一問題，不少文獻采取引入折衍射面或自由曲面的方法予以解決，這些方法從設計層面能很好解決上述問題，但在實際加工檢測時，往往難以達到軟件仿真的效果。本文通過在適當?shù)耐哥R表面加入二次非球面和高次非球面，在達到消除軸外像差的同時，確保了后期工程應用的可行性和加工檢測精度。同時，為了滿足大視場成像系統(tǒng)的要求，探測器像面采用多片探測器拼接技術，實現(xiàn)大面陣成像。這一技術目前已經(jīng)投入實際工程使用。

2 設計結果與分析

在完成結構選型、光焦度分配和材料選擇后，可以得到光學系統(tǒng)初始結構，并用ZEMAX-EE軟件進行優(yōu)化設計。在優(yōu)化過程中，為了確保匹配效率，在出瞳位置設置虛擬面，通過控制出瞳處零視場和全視場光線高度差對冷闌效率進行控制。在此基礎上，保證前后光焦度不變，分別以半徑和厚度為變量，取系統(tǒng)滿足設計指標和初級像差最小為約束進行優(yōu)化，系統(tǒng)存在較大的軸外像差和邊緣光線溢出現(xiàn)象。移動孔徑光闌位置，在孔徑光闌相鄰透鏡凹面上設置二次非球面，主要用來校正大視場引入的高級像差；同時，在遠離光闌透鏡表面設置高次非球面，用于校正一次成像面造成的平場曲和畸變，對系統(tǒng)進行多次優(yōu)化。最終優(yōu)化得到的光學結構如圖3所示。孔徑光闌位于后光組第1塊透鏡后表面，二次非球面位于系統(tǒng)第2片透鏡后表面和第3片透鏡前表面，高次非球面取第4、6、8次項，放置在最后一片透鏡凹面處。

光學調制傳遞函數(shù)（MTF）和能量集中度（Enc）是評價光學結構成像質量的重要指標。圖4和圖5分別為系統(tǒng)不同視場奈奎斯特頻率處MTF和Enc曲線圖。從圖中可以看出，系統(tǒng)調制傳遞函數(shù)在奈奎斯特頻率處（16.7lp/mm）大于0.7，全視場、全譜段MTF設計均值為0.75，各視場的傳函都接近衍射極限。同時系統(tǒng)全視場在像元尺寸內(nèi)能量集中度大于0.83。圖6為光學系統(tǒng)畸變圖，可以看出全視場光學畸變小于5%，光學像差得到了有效的控制。

地球靜止軌道空間環(huán)境由于存在太陽直射和午夜雜光入侵的干擾，對雜散輻射的抑制提出要求。出瞳（Lyot）光闌使探測器在出瞳前方只能直接看到鏡面，對光學系統(tǒng)的雜散光抑制具有較好的效果。同時為了減少光學系統(tǒng)的背景輻射和雜光，除了對探測器進行制冷外，需要在杜瓦里面增加冷光闌，如圖7所示，并要求符合出瞳和冷闌盡量匹配的原則。

該大視場結構出瞳直徑大小為69.998mm。使用的冷闌位置與之重合，冷闌單邊留0.25mm余量，直徑取70.25mm。在該位置0°視場對應的投影面積的直徑為69.434mm。由此可以計算出焦平面上零視場的像元相對應的冷光闌效率為97.7%。全視場與零視場出瞳大小如圖8、圖9所示。因為孔徑張角是隨像元位置變化的，可以通過ZEMAX-EE光線追跡得出非零視場位置的像元對應的冷闌效率大于97.7%，系統(tǒng)整體的平均冷光闌效率優(yōu)于98%。

3 溫度適應性分析

紅外光學系統(tǒng)裝調環(huán)境為20℃，工作環(huán)境為－5℃±2℃。隨著溫度降低，鏡間距、透鏡厚度變小，材料折射率、曲率半徑也發(fā)生變化，因此，溫度的變化必然會導致傳統(tǒng)裝調方式所確定的系統(tǒng)焦面發(fā)生離焦，造成像質下降。

通過系統(tǒng)仿真分析，以最后一片透鏡后表面為基準，焦面與透鏡筒不直接相連，也即溫度變化時后工作距不發(fā)生變化。當環(huán)境溫度變?yōu)椋?°時原始焦面處MTF曲線如圖10所示。

從圖中可以看出，系統(tǒng)MTF比設計值有明顯降低，且不滿足總體技術指標要求，也就說明了，在焦面位置不變情況下，難以確保加工裝調環(huán)境下與工作環(huán)境下像質均良好。為了解決該矛盾，可采取焦面預置措施，裝調過程中使實際焦面位于光學系統(tǒng)的非理想成像位置，以此保證低溫真空環(huán)境下成像質量良好。

常溫條件下鏡頭設計后工作距為41.6812mm，低溫環(huán)境下，最佳焦面距離最后一片透鏡后表面距離為41.9572mm，裝調過程中，可將焦面預置在低溫環(huán)境下最佳焦面位置。經(jīng)過預置，低溫環(huán)境下焦面處MTF曲線如圖11所示。

通過仿真分析可知，通過預置焦面可確保紅外鏡頭在低溫真空環(huán)境下像質良好。實際工程研制過程中，具體預置位置要參考光學系統(tǒng)仿真計算結果并通過低溫焦面調試過程確定。

圖3 光路追跡圖

圖4 光學系統(tǒng)MTF曲線

圖5 系統(tǒng)能量集中度曲線圖

圖6 系統(tǒng)畸變曲線圖

圖7 系統(tǒng)出瞳位置示意圖

圖8 全視場下出瞳大小

圖9 零視場下出瞳大小

圖10 －5℃原始MTF曲線圖

圖11 像面預置后MTF曲線圖

4 結論

本文根據(jù)靜止軌道對地觀測系統(tǒng)的特點和需求，運用二次成像光學結構的求解方法和紅外材料消像差原理，合理地確定了光學系統(tǒng)的初始結構和紅外材料的組合方式；結合目前加工工藝水平，選擇適當?shù)姆乔蛎嫖恢煤碗A次，靜止軌道大視場凝視成像光學結構的設計。設計結果表明：該成像系統(tǒng)光學傳遞函數(shù)在奈奎斯特頻率處值大于0.7，接近衍射極限，能量集中度高于83%、冷闌匹配效率優(yōu)于98%，成像效果理想，并具有工藝可實現(xiàn)性。隨著面陣探測器技術的不斷發(fā)展，該系統(tǒng)對我國下一代空間遙感、探測、天文儀器的發(fā)展有著顯著的技術的積累和促進作用。

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The Design of MWIR Staring Wide FOV Optical System Based on GEO Orbit

WANG Wei1 2，CHEN Fan-sheng1，CUI Kun1,2

（1.,,200083,； 2.,100049,）

Geostationary Orbit（GEO） staring imaging technology is an important field of aerospace remote sensing technology research. A wide FOV of high-resolution secondary imaging optical system is realized by optical power distribution, materials athermal design and ray height control. Combined with the actual processing and detection level, the aspheric design method is used in the aberration balance. Finally, temperature adaptability is discussed. The designed optical system has a full field of view of 18°×18°, the IFOV is 72μrad. The results indicate that the modulation transfer functions（MTF） of all FOV at Nyquist frequency（16.7lp/mm）are larger than 0.7, 83% infrared encircled energy is concentrated in one pixel. Moreover, it could obtain well cold aperture efficiency of 98%. The staring wide FOV optical system could be widely applied in infrared detection camera and high sensitivity astronomy satellite in GEO orbit and other fields.

geostationary orbit，staring imaging，MWIR，wide FOV，optical design，temperature adaptability

O435.1，TN216

A

1001-8891(2015)02-0114-05

2014-05-20；

2014-06-26.

王威（1987-），男，博士生，主要從事空間紅外光學系統(tǒng)設計方面的研究。E-mail：wangweisitp@163.com。

陳凡勝（1978-），男，研究員，主要從事空間紅外弱小目標探測系統(tǒng)總體技術研究。E-mail：cfs@mail.sitp.ac.cn。

中國科學院知識創(chuàng)新工程基金項目，編號：O9KBD013G0。