李施佳，蔡昌盛，2，戴吾蛟，2，易志鵬

（1．中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙410083；2．湖南省精密工程測(cè)量與形變?yōu)暮ΡO(jiān)測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙410083；3．國(guó)網(wǎng)湖南省電力公司培訓(xùn)中心電力營(yíng)銷培訓(xùn)分部，湖南 長(zhǎng)沙410131）

伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是歐盟正在建設(shè)的世界上第一個(gè)向民用開(kāi)放的商業(yè)全球?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)。目前，利用星座中已有的4顆伽利略在軌驗(yàn)證衛(wèi)星進(jìn)行伽利略單系統(tǒng)定位已經(jīng)變成現(xiàn)實(shí)。在不久的將來(lái)，更多的伽利略衛(wèi)星將在軌運(yùn)行，提供導(dǎo)航和定位服務(wù)。不同于GPS利用Kl obuchar模型［1］改正電離層誤差，伽利略系統(tǒng)采用Ne Quick模型［2］對(duì)電離層誤差進(jìn)行改正以服務(wù)于單頻接收機(jī)用戶。電離層改正模型性能的好壞直接關(guān)系到用戶的定位精度，因此Ne Quick電離層模型性能如何已成為業(yè)界普遍關(guān)心的問(wèn)題。

對(duì)于Ne Quick模型，國(guó)內(nèi)外已有學(xué)者進(jìn)行了相關(guān) 研 究。Astaf yeva 等［3］利 用 GNSS 數(shù) 據(jù) 對(duì)Ne Quick、Klobuchar和IRI模型進(jìn)行了比較研究；Jodogne等［4－5］利用 GPS臺(tái)站資料對(duì) Ne Quick模型進(jìn)行了評(píng)估。李子偉分析了Ne Quick模型的精度［6］；楊哲、王軍等研究了Ne Quick模型在中國(guó)區(qū)域 的 應(yīng) 用［7－8］。 自 從 Ne Quick 改 進(jìn) 模 型 （即Ne Quick2）于2008年被學(xué)者提出［9］后，Ne Quick2模型得到了極大關(guān)注。Ne Quick2模型改進(jìn)了Ne Quick1模型底部和頂部的電離層解析式及相關(guān)參量，優(yōu)化了計(jì)算，相比Ne Quick1具有明顯的變動(dòng)。已有文獻(xiàn)大多基于Ne Quick1進(jìn)行研究，但Ne Quick1已逐漸被Ne Quick2所取代?；诖耍疚膶?duì)Ne Quick2電離層改正模型進(jìn)行了性能評(píng)估。

1 NeQuick模型

Ne Quick模型［2］由意大利薩拉姆國(guó)際理論物理中心的高空物理和電波傳播實(shí)驗(yàn)室與奧地利格拉茨大學(xué)的地球物理、氣象和天體物理研究所聯(lián)合研究而成，該模型已經(jīng)在歐空局進(jìn)行了應(yīng)用［4］，是伽利略系統(tǒng)廣播星歷采用的電離層改正模型。

Ne Quick模型是一種三維電離層電子密度模型，利用該模型可以計(jì)算給定任何時(shí)間和空間位置的電子密度，通過(guò)對(duì)信號(hào)路徑上的電子密度進(jìn)行積分，可以得到任意路徑上的總電子含量。隨著伽利略系統(tǒng)建設(shè)的推進(jìn)，Ne Quick模型也在不斷更新，目前最新版本為Ne Quick2。Ne Quick2模型取消了原Ne Quick1模型對(duì)F10．7指數(shù)最高上限為193的限定，使得模型與實(shí)際情況符合的更好。為了更好地反映實(shí)際電離層的變化，Ne Quick2模型對(duì)原模型的底部和頂部的電離層解析式及相關(guān)參量進(jìn)行了改進(jìn)，采用與月份無(wú)關(guān)的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，計(jì)算效率得到了提高。

Ne Quick2模型需要輸入的信息為12個(gè)CCIR系數(shù)文件和地磁緯度文件。在利用該模型計(jì)算斜路徑電子含量時(shí)，基本輸入?yún)?shù)為：信號(hào)傳播路徑上兩端點(diǎn)的地理坐標(biāo)（經(jīng)緯度）和高度、月份、世界時(shí)以及太陽(yáng)活動(dòng)參數(shù)（R12或F10．7）。伽利略系統(tǒng)為了給用戶提供實(shí)時(shí)電離層延遲改正值，用與地磁緯度有關(guān)的有效電離因子代替輸入?yún)?shù)F10．7。有效電離因子可通過(guò)導(dǎo)航電文參數(shù)計(jì)算得到。Ne Quick2模型具體公式可參見(jiàn)文獻(xiàn)［9］。

2 數(shù)據(jù)處理結(jié)果與分析

GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)自香港衛(wèi)星定位參考站網(wǎng)，選取了HKOH及HKFN兩測(cè)站于2012年3月20日至24日的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。Ne Quick2模型需要的CCIR系數(shù)和地磁緯度文件來(lái)自國(guó)際電信聯(lián)盟無(wú)線電通信部的數(shù)據(jù)庫(kù)。F10．7值從美國(guó)國(guó)家海洋和大氣管理局氣象預(yù)報(bào)中心獲得。基于觀測(cè)數(shù)據(jù)中的雙頻偽距觀測(cè)值，獲得每顆衛(wèi)星的斜向總電子含量（STEC）。在輸入相應(yīng)的F10．7值、測(cè)站位置、衛(wèi)星位置和時(shí)間信息后，便可利用Ne Quick2模型獲得斜向總電子含量。最后將其與實(shí)測(cè)的斜向總電子含量求差來(lái)評(píng)估模型的精度。

為了更好地闡述Ne Quick2模型的性能，將其與國(guó)際參考電離層（IRI）［10］和 Klobuchar模型［1］結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。IRI模型是IRI工作組基于大量的探測(cè)資料和研究成果開(kāi)發(fā)的全球電離層模型。該模型可獲得任一時(shí)間、地點(diǎn)上空50～2 000 k m范圍內(nèi)的電子密度及路徑上的電子含量的月平均值，是目前國(guó)際上最有效且被廣泛認(rèn)可的電離層經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，本文利用IRI2007模型進(jìn)行計(jì)算。Klobuchar模型為單層模型（高度為350 k m），該模型反映了電離層延遲的周日變化特性。單頻GPS接收機(jī)普遍采用此電離層延遲改正模型進(jìn)行電離層誤差改正。

利用2012年3月20日03：30至06：00香港HKFN測(cè)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算了截止高度角為30°時(shí)每顆GPS衛(wèi)星的實(shí)測(cè)斜向總電子含量值，將其作為參考來(lái)評(píng)價(jià)Ne Quick2模型，并與IRI和Klobuchar模型的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。各電離層模型斜向總電子含量計(jì)算值與GPS實(shí)測(cè)值差值結(jié)果如圖1所示。

圖1 3種電離層模型與實(shí)測(cè)斜向總電子含量的差值

圖1 給出了對(duì)應(yīng)每顆衛(wèi)星的實(shí)測(cè)斜向總電子含量值與模型計(jì)算得到的斜向總電子含量的差值。由于利用GPS觀測(cè)值獲得的斜向總電子含量值中還包含GPS碼間偏差的影響，故在圖1中對(duì)應(yīng)每顆衛(wèi)星的差值曲線均含有一常數(shù)項(xiàng)系統(tǒng)偏差［11］。由圖1可以看出，IRI模型對(duì)應(yīng)的PRN18和PRN22衛(wèi)星偏差值的變化幅度相對(duì)其它衛(wèi)星較大。3個(gè)不同的電離層模型計(jì)算的斜向總電子含量值變化趨勢(shì)較為一致。從圖1（c）中可以看出，部分衛(wèi)星的曲線相比圖1（a）和圖1（b）更接近0軸附近，但實(shí)測(cè)的斜向總電子含量中包含GPS碼間偏差的影響，因此與實(shí)測(cè)值差異小并不能說(shuō)明該模型具有更高的精度。

由于GPS碼間偏差在短時(shí)間內(nèi)可以當(dāng)作一個(gè)常數(shù)來(lái)處理，通過(guò)求取標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)分析各個(gè)電離層模型求取的斜向總電子含量與實(shí)測(cè)值的差異。表1給出了對(duì)應(yīng)每顆衛(wèi)星各模型得到的斜向總電子含量值與實(shí)測(cè)值差異的標(biāo)準(zhǔn)差。

表1 實(shí)測(cè)值與模型得到的斜向總電子含量值的差值標(biāo)準(zhǔn)差 TECU

由表1可以看出，除衛(wèi)星PRN15外，Ne Quick2對(duì)應(yīng)每顆衛(wèi)星的標(biāo)準(zhǔn)差值最小，反映Ne Quick2模型獲得的電離層斜向總電子含量值與實(shí)測(cè)值具有更好的一致性。

為了分析衛(wèi)星截止高度角的影響，分別計(jì)算了衛(wèi)星截止高度角為30°及60°時(shí)，2012年3月20日香港HKOH測(cè)站對(duì)應(yīng)每顆衛(wèi)星的模型與實(shí)測(cè)斜向總電子含量差值，其結(jié)果分別如圖2（a）和圖2（b）所示。其差值的標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)如表2所示。

圖2（a）和圖2（b）分別對(duì)應(yīng)截止高度角為30°和60°的情況。圖中橫軸代表相應(yīng)截止高度角下各衛(wèi)星的有效歷元個(gè)數(shù)，縱軸代表模型與實(shí)測(cè)斜向總電子含量差值，單位為TECU。圖中每一條曲線代表一顆衛(wèi)星。由圖2可以看出，在衛(wèi)星截止高度角設(shè)置為30°時(shí)，對(duì)應(yīng)IRI模型的斜向總電子含量差值在一個(gè)更大的范圍內(nèi)變化。當(dāng)截止高度角為60°時(shí)，3種模型計(jì)算的斜向總電子含量趨勢(shì)較為一致。相比而言，Ne Quick2和Klobuchar模型在低高度角時(shí)具有更好的穩(wěn)定性。由表2可以看出，當(dāng)截止高度角設(shè)置為60°時(shí)，3種模型與實(shí)測(cè)斜向總電子含量差值的標(biāo)準(zhǔn)差均大幅減小，其中IRI模型精度提升最高。兩種情況下，Ne Quick2模型與實(shí)測(cè)差值的標(biāo)準(zhǔn)差最小，而Klobuchar模型與實(shí)測(cè)差值的標(biāo)準(zhǔn)差最大，表明Ne Quick2模型具有更好的穩(wěn)定性。

圖2 各模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)斜向總電子含量值的差值

表2 不同截止高度角各模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)斜向總電子含量差值的標(biāo)準(zhǔn)差

為減小衛(wèi)星高度角對(duì)模型精度的影響，本文計(jì)算了截止高度角為60°時(shí)，2012年3月20至23日共4 d香港HKOH測(cè)站模型計(jì)算與實(shí)測(cè)斜向總電子含量差值的標(biāo)準(zhǔn)差，其結(jié)果如圖3所示。

圖3 實(shí)測(cè)值與模型得到的斜向總電子含量差值的標(biāo)準(zhǔn)差

由圖3可以看出，Ne Quick2模型與實(shí)測(cè)斜向總電子含量差值的標(biāo)準(zhǔn)差保持在15 TECU以內(nèi)，Ne Quick2相比IRI和Kl obuchar模型，計(jì)算的斜向總電子含量與實(shí)測(cè)值在絕大多數(shù)情況下具有更好的一致性。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)比不同高度角情況下Ne Quick2模型、IRI模型、Klobuchar模型與實(shí)測(cè)斜向總電子含量的差值，結(jié)果表明，IRI模型對(duì)高度角較為敏感，在衛(wèi)星高度角較低時(shí)獲得的斜向總電子含量與實(shí)測(cè)值差值較大。相對(duì)而言，Klobuchar模型和Ne Quick2模型受衛(wèi)星截止高度角影響小。根據(jù)各電離層模型計(jì)算的斜向總電子含量與實(shí)測(cè)差值的標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)結(jié)果，Ne Quick2模型與實(shí)測(cè)斜向總電子含量差值的標(biāo)準(zhǔn)差保持在15 TECU以內(nèi)，Ne Quick2模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值具有更好的一致性。

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