張宗佩，萬(wàn) 剛，劉 靜

（信息工程大學(xué)，河南 鄭州450052）

1957年第一顆人造衛(wèi)星發(fā)射成功，標(biāo)志著人類(lèi)進(jìn)入了空間時(shí)代。人類(lèi)的活動(dòng)范圍已經(jīng)由地球表面延伸到近地空間、外層空間、行星際空間等空間環(huán)境，空間已成為未來(lái)人類(lèi)航天活動(dòng)和科學(xué)探索的重要場(chǎng)所。盡管目前已有一些功能強(qiáng)大的航天仿真軟件，尤其是被廣泛應(yīng)用于航天領(lǐng)域的衛(wèi)星系統(tǒng)分析軟件衛(wèi)星工具包（Satellite Tool Kit，STK）。其能夠?yàn)樾l(wèi)星設(shè)計(jì)、制造、發(fā)射、運(yùn)行和應(yīng)用提供強(qiáng)大的分析仿真能力，幫助使用者快速準(zhǔn)確地了解飛行任務(wù)。但其價(jià)格十分昂貴，仿真空間多以人造衛(wèi)星活動(dòng)空間為主，缺乏對(duì)行星際空間的仿真，與虛擬地理環(huán)境結(jié)合不足。

目前，虛擬地理環(huán)境研究領(lǐng)域主要集中于地球表面以及地下地上數(shù)千米范圍內(nèi)，未考慮地球公轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)因素，對(duì)太陽(yáng)系空間環(huán)境中包含的信息描述不足。因此，結(jié)合目前虛擬地理環(huán)境研究成果和空天環(huán)境仿真需求，提出一種充分利用虛擬地理環(huán)境仿真成果的空天環(huán)境仿真方案。將虛擬地理環(huán)境仿真中地球的仿真技術(shù)應(yīng)用于太陽(yáng)系中其他行星仿真；給出空天環(huán)境仿真的流程，研究空天環(huán)境仿真的建?；A(chǔ)和關(guān)鍵技術(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)空天環(huán)境中主要要素及其變化運(yùn)行規(guī)律仿真，提高觀察者對(duì)空天環(huán)境的認(rèn)知能力，為利用空天環(huán)境開(kāi)展空間活動(dòng)提供技術(shù)支持。

1 空天環(huán)境仿真流程和基礎(chǔ)

1．1 空天環(huán)境仿真流程

空天環(huán)境仿真流程如圖1所示，首先建立空天環(huán)境仿真的基礎(chǔ)條件，包括空間基準(zhǔn)和坐標(biāo)變換、時(shí)間基準(zhǔn)和時(shí)間變換，以及歷表／解析法求解位置速度方法。在建立的空天環(huán)境仿真基礎(chǔ)上，計(jì)算恒星、彗星和行星／衛(wèi)星在太陽(yáng)質(zhì)心黃道坐標(biāo)系中任意時(shí)刻具體位置、速度和姿態(tài)信息，結(jié)合虛擬地理環(huán)境仿真技術(shù)，拓展虛擬地理環(huán)境仿真空間范圍，實(shí)現(xiàn)對(duì)空天環(huán)境的仿真。

圖1 空天環(huán)境仿真流程

1．2 空天環(huán)境仿真時(shí)間基準(zhǔn)

空天環(huán)境是時(shí)刻變化的環(huán)境，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)空天環(huán)境仿真，必須選定時(shí)間基準(zhǔn)?？仗飙h(huán)境仿真中常用的時(shí)間系統(tǒng)有恒星時(shí)系統(tǒng)、太陽(yáng)時(shí)系統(tǒng)和原子時(shí)系統(tǒng)。

1）恒星時(shí)系統(tǒng)。以春分點(diǎn)的周日視運(yùn)動(dòng)周期所確定的時(shí)間計(jì)量系統(tǒng)，稱(chēng)為恒星時(shí)系統(tǒng)［1］。恒星時(shí)常用S表示。春分點(diǎn)連續(xù)兩次通過(guò)測(cè)站的子午圈所經(jīng)歷的時(shí)間段，稱(chēng)為一個(gè)恒星日。根據(jù)春分點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，可以把它分為平春分點(diǎn)和真春分點(diǎn)。真春分點(diǎn)是指隨歲差和章動(dòng)變化的春分點(diǎn)，相對(duì)于真春分點(diǎn)的恒星時(shí)稱(chēng)為真恒星時(shí)；平春分點(diǎn)只受歲差的影響，對(duì)應(yīng)的恒星時(shí)稱(chēng)為平恒星時(shí)。

2）太陽(yáng)時(shí)系統(tǒng)。太陽(yáng)時(shí)系統(tǒng)是以太陽(yáng)的周日視運(yùn)動(dòng)周期為基準(zhǔn)的時(shí)間計(jì)量系統(tǒng)，包括真太陽(yáng)時(shí)和平太陽(yáng)時(shí)。格林尼治平太陽(yáng)時(shí)稱(chēng)為世界時(shí)，用UT表示。

3）原子時(shí)系統(tǒng)。國(guó)際原子時(shí)（TAI）是由國(guó)際計(jì)量局（BIPM）根據(jù)國(guó)際單位制時(shí)間單位秒的定義，以各研究所運(yùn)轉(zhuǎn)的原子鐘讀數(shù)為根據(jù)，在海平面上建立時(shí)間參考坐標(biāo)。

以J2000．0紀(jì)元為虛擬地理環(huán)境中空間環(huán)境仿真的時(shí)間起點(diǎn)，行星／衛(wèi)星等天體和自然現(xiàn)象的變化仿真都以J2000．0紀(jì)元為基準(zhǔn)。通常J2000．0紀(jì)元指的是TAI時(shí)2000年1月1日11：59：27．816或協(xié)調(diào)世界時(shí)2000年1月1日11：58：55．816。

1．3 空天環(huán)境仿真空間基準(zhǔn)

為了仿真空天環(huán)境中各種要素，必須建立準(zhǔn)確的空間基準(zhǔn)，即天球坐標(biāo)系。常用天球坐標(biāo)系包括地平坐標(biāo)系、赤道坐標(biāo)系和黃道坐標(biāo)系。

研究空天環(huán)境中各天體的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，需要使用日心黃道坐標(biāo)系。日心黃道坐標(biāo)系是描述太陽(yáng)系各個(gè)行星、小行星的坐標(biāo)系基礎(chǔ)，其坐標(biāo)原點(diǎn)位于太陽(yáng)質(zhì)心。

地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道平面稱(chēng)為黃道面，黃道面與天球相交的大圓稱(chēng)為黃道。黃道坐標(biāo)系選取黃道為基本圈，Z軸指向北黃極，X軸指向春分點(diǎn)，為右手坐標(biāo)系。黃道坐標(biāo)系的緯角稱(chēng)為黃緯，常用β表示；經(jīng)角為黃經(jīng)，常用λ表示，如圖2所示。過(guò)北黃極和春分點(diǎn)的大圓是黃道坐標(biāo)系的零經(jīng)圈。

圖2 黃道坐標(biāo)系［1］

1．4 星歷表計(jì)算行星位置

JPL行星／月球星歷是目前關(guān)于太陽(yáng)系、行星和月球的通用星歷，該歷表以切比雪夫多項(xiàng)式的形式給出太陽(yáng)、大行星和月球的位置速度，以及地球章動(dòng)和月球天平動(dòng)的數(shù)據(jù)。

在給定的時(shí)刻，每個(gè)天體的位置和速度都以切比雪夫多項(xiàng)式的系數(shù)序列給出。其通常都有相同的形式，以x坐標(biāo)分量的插值位置矢量為例，在t時(shí)刻它的位置可由式（1）給出。

式中：Tk（t）是第一類(lèi)切比雪夫多項(xiàng)式；ak是存在星歷文件中的系數(shù)；方程中的時(shí)間t是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的時(shí)刻，即－1＜t＜1，其值可以通過(guò)式（2）根據(jù)儒略日計(jì)算得到

式中：T為當(dāng)前的儒略日數(shù)；T0為存在系數(shù)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始處的儒略日數(shù)；ΔT為系數(shù)記錄的時(shí)間跨度。

根據(jù)切比雪夫多項(xiàng)式可推導(dǎo)出

由上述遞推式可以計(jì)算得到任意時(shí)刻t的x分量，同理對(duì)于其他分量也采用同樣方法。

2 空間環(huán)境仿真的關(guān)鍵技術(shù)

2．1 星空背景仿真

在空天環(huán)境中建立準(zhǔn)確的三維星空模型，是進(jìn)行逼真空天環(huán)境仿真的基礎(chǔ)。星空背景主要由遠(yuǎn)離太陽(yáng)系的各類(lèi)恒星、彗星等天體組成。因此，星空背景仿真主要是在太陽(yáng)系天球背景上繪制恒星和彗星。

根據(jù)星的亮度等級(jí)，采用點(diǎn)狀與Bill boar d組合方式仿真［4］。恒星亮度等級(jí)可以通過(guò)依巴谷星表快速獲取，目前恒星亮度等級(jí)多分為6個(gè)等級(jí)，肉眼能夠剛剛看到的恒星亮度為6等，最亮的一些恒星星等為1等，1等星亮度是6等星亮度的100倍。觀測(cè)恒星亮度由于衍射現(xiàn)象，通?？吹降暮阈嵌际侵虚g亮、周?chē)晕档哪：c(diǎn)，因此文中采用以下紋理對(duì)應(yīng)6個(gè)等級(jí)的恒星，如圖3所示。為了管理依巴谷星表中恒星數(shù)據(jù)，建立恒星數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如下：

typedef str uct Star Str uct｛

fl oat Star Level；／／星等

vec3f Star Position；／／位置

GLuint＊Star Text ure；／／紋理

GLfloat ambient［4］；／／環(huán)境光

GLfloat diff use［4］；／／散射光

GLfloat specular［4］；／／反射光

GLfloat shiness；／／自發(fā)光強(qiáng)度

｝

圖3 6個(gè)星等對(duì)應(yīng)的紋理

在恒星數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)內(nèi)完全記錄恒星背景仿真需要的所有原始數(shù)據(jù)，通過(guò)讀取依巴谷星表填充星等、位置信息，并根據(jù)星等不同選定紋理、確定光照參數(shù)。

1）亮度等級(jí)低于5等。由于低亮度等級(jí)恒星數(shù)量多，都采用面紋理繪制將消耗大量紋理資源，影響仿真系統(tǒng)運(yùn)行效率，并且人眼觀察低亮度等級(jí)恒星多為一個(gè)模糊點(diǎn)。因此，對(duì)于亮度等級(jí)低于5等（包含5等）的恒星采用繪制顏色略顯暗淡點(diǎn)來(lái)表示，自發(fā)光強(qiáng)度設(shè)置為0．1即可。

2）亮度等級(jí)高于4等。對(duì)于亮度高于4等（包括4等）的恒星，采用衍射紋理映射結(jié)合Bill boar d表示。根據(jù)星表獲取的星等決定使用那個(gè)亮度紋理，采用Bill boar d技術(shù)將紋理映射到恒星位置處一個(gè)正方形面板上，并添加自發(fā)光光照效果，增加真實(shí)性。

依據(jù)星等把恒星劃分為點(diǎn)狀和Bill boar d兩類(lèi)并分別使用不同的表示方法，合理并符合人眼觀察星空的觀察習(xí)慣，便于觀察者形成空天環(huán)境背景的認(rèn)知感，如圖4（a）所示。

2．2 行星仿真

太陽(yáng)系主要組成部分為8大行星，行星的仿真效果對(duì)于整個(gè)空天環(huán)境仿真效果起決定性作用。行星仿真主要包括行星表面仿真、行星自轉(zhuǎn)公轉(zhuǎn)仿真、行星其他特效仿真（如晨昏線、大氣圈光暈、土星光環(huán)等）。

2．2．1 行星表面仿真

行星表面仿真采用混合式全球網(wǎng)格劃分方法［2］對(duì)行星橢球體進(jìn)行剖分，并對(duì)表面紋理、特征等數(shù)據(jù)按照此方法進(jìn)行管理、顯示。對(duì)不同行星進(jìn)行混合式全球網(wǎng)格劃分時(shí)，需要明確行星采用的坐標(biāo)系統(tǒng)定義，才能實(shí)現(xiàn)混合式網(wǎng)格剖分，進(jìn)而管理表面紋理數(shù)據(jù)、高程數(shù)據(jù)等信息。

混合式全球網(wǎng)格劃分方法是在45°緯度以上區(qū)域采用基于極地等距離方位投影的極地正方形變換來(lái)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在45°緯度以下區(qū)域采用基于等距離正圓柱投影的網(wǎng)格劃分方案。

2．2．2 行星自轉(zhuǎn)公轉(zhuǎn)仿真

行星自轉(zhuǎn)公轉(zhuǎn)仿真主要是對(duì)行星位置信息、姿態(tài)信息的表達(dá)，而行星位置和姿態(tài)信息通過(guò)建立的時(shí)空基準(zhǔn)變換關(guān)系和JPL歷表獲取。采用更新回調(diào)機(jī)制，在每次重繪仿真場(chǎng)景之前，更新場(chǎng)景中行星位置和姿態(tài)信息，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)行星自轉(zhuǎn)公轉(zhuǎn)仿真。以地球、月球仿真為例論述其流程。

1）確定地球、月球在仿真初始時(shí)刻J2000的姿態(tài)信息，包括自轉(zhuǎn)軸朝向、本初子午線朝向等信息。

2）根據(jù)JPL歷表計(jì)算當(dāng)然時(shí)刻t地球、月球在日心黃道坐標(biāo)系中坐標(biāo)位置以及地球、月球的相對(duì)于初始姿態(tài)的變化信息，反映到數(shù)學(xué)層面就是一個(gè)平移向量和一個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣M。

3）在以日心黃道系為基準(zhǔn)的仿真框架內(nèi)，實(shí)時(shí)更新地球、月球的位置信息以及姿態(tài)變化信息，實(shí)現(xiàn)地球、月球的公轉(zhuǎn)位置變化和自轉(zhuǎn)姿態(tài)變化。

同理，可以對(duì)太陽(yáng)系內(nèi)其他行星、衛(wèi)星進(jìn)行自轉(zhuǎn)、公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)仿真，仿真效果如圖4（b）所示。

圖4 空間環(huán)境仿真效果

2．2．3 行星其他特效仿真

行星其他特效仿真對(duì)于空天環(huán)境仿真效果非常重要。采用著色語(yǔ)言，操縱圖形渲染過(guò)程，實(shí)現(xiàn)對(duì)行星某些特效仿真，文中主要論述晨昏線特效仿真。

太陽(yáng)光照是太陽(yáng)系內(nèi)行星、衛(wèi)星晨昏線形成的主要原因。因此，仿真中可以在日心黃道坐標(biāo)系原點(diǎn)即太陽(yáng)質(zhì)心位置，設(shè)置一個(gè)虛擬全局光照LightS，行星衛(wèi)星圍繞LightS旋轉(zhuǎn)，如圖5所示，由于行星距離太陽(yáng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于行星自身直徑，可將太陽(yáng)光近似為平行光。通過(guò)Open GL提供的光源參數(shù)，設(shè)定全局光照LightS光源位置為原點(diǎn)，光源為方向行光源即平行光，并設(shè)置光照的環(huán)境光、散射光、反射光參數(shù)。此外，為每個(gè)行星、衛(wèi)星維護(hù)一個(gè)材質(zhì)參數(shù)結(jié)構(gòu)體，包括環(huán)境光、散射光、反射光和自發(fā)光4個(gè)參數(shù)。自發(fā)光參數(shù)主要解決行星陰面過(guò)于漆黑難辨的問(wèn)題。通過(guò)Open GL，采用Gouraud光照處理方法，實(shí)現(xiàn)晨昏線顯示效果，如圖4（c）所示。

圖5 全局光照示意圖

2．3 空間環(huán)境要素仿真

空間環(huán)境要素主要包括地表以上的各類(lèi)現(xiàn)象（云霧氣體、電離層）和場(chǎng)（地磁場(chǎng)）、太陽(yáng)風(fēng)暴、星際間磁場(chǎng)等。其主要是由計(jì)算、測(cè)量或?qū)嶒?yàn)而得到的近地空間環(huán)境要素的數(shù)據(jù)集構(gòu)成3D及高維數(shù)據(jù)場(chǎng)。這些數(shù)據(jù)場(chǎng)中包含龐大復(fù)雜的信息，不易被理解與分析。本文采用光線投射體繪制技術(shù)［3，7］，對(duì)近地溫度場(chǎng)要素?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行可視化仿真。其具體過(guò)程如下：

1）利用Open GL著色語(yǔ)言的頂點(diǎn)著色器計(jì)算頂點(diǎn)，即體素的位置、相機(jī)的位置和視線方向；片元著色器計(jì)算當(dāng)前視線方向上最大穿越距離。

2）利用片元著色器計(jì)算采樣紋理坐標(biāo)，并對(duì)體紋理進(jìn)行采樣，即光線穿越體紋理的過(guò)程。采用最大密度投射（Maxi mu m Intensity Pr ojection）作為體繪制的光照吸收模型

式中：k為尺度因子；ρ（t）為體素中記錄的溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)（經(jīng)歸一化處理的數(shù)據(jù)，取值范圍為［0，1］），光線穿越整個(gè)體紋理的所有體素時(shí)，要遍歷體素確定最大值。該過(guò)程結(jié)束的條件是是否超過(guò)最大距離或者透明度大于1。

3）在片元著色器中完成對(duì)體紋理采樣后得到視線方向最大溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)，建立轉(zhuǎn)換函數(shù)（Transfer Function），實(shí)現(xiàn)顏色與場(chǎng)數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)轉(zhuǎn)換函數(shù)獲取最終的顏色輸出。遍歷所有光線方向后即可得到最終的近地溫度場(chǎng)要素可視化效果，如圖4（d）所示。

2．4 空天環(huán)境仿真效果

本文空天環(huán)境仿真效果如圖4所示，其準(zhǔn)確地對(duì)空間恒星背景、行星進(jìn)行仿真，對(duì)于空間環(huán)境要素仿真進(jìn)行探索。仿真幀率達(dá)到30幀以上，基本能夠滿(mǎn)足仿真系統(tǒng)實(shí)時(shí)、真實(shí)需求。

3 結(jié)束語(yǔ)

論述空天環(huán)境仿真基礎(chǔ)，并對(duì)空天環(huán)境仿真的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行深入研究，基本實(shí)現(xiàn)空間環(huán)境仿真的主要內(nèi)容，仿真效果十分逼真，且實(shí)時(shí)性強(qiáng)，提高觀察者對(duì)空間環(huán)境的認(rèn)知能力，為利用空間環(huán)境規(guī)律開(kāi)展空間活動(dòng)提供堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

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