梅元貴，張成玉，許建林，李士安，郝 磊

(蘭州交通大學(xué)機電工程學(xué)院，甘肅蘭州 730070)

高速列車隧道進口波基本特性數(shù)值研究

梅元貴*，張成玉，許建林，李士安，郝 磊

(蘭州交通大學(xué)機電工程學(xué)院，甘肅蘭州 730070)

采用有限體積方法和任意滑移界面動網(wǎng)格技術(shù)的CFD方法，對CRH380A高速列車和我國隧道條件下進口波基本特性進行了數(shù)值模擬研究。采用PISO算法和SST k-ω高雷諾數(shù)湍流模型求解高速列車通過隧道引起的三維可壓縮非定常的空氣湍流流動。為避免數(shù)值計算產(chǎn)生不合理的物理現(xiàn)象，應(yīng)用了光滑啟動技術(shù)。通過與日本有關(guān)試驗數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬結(jié)果的對比研究，驗證了本文數(shù)值方法的正確性。在此基礎(chǔ)上，以CRH380A高速列車為例，分析了高速列車引起近場和遠場的壓力波動特性及其與進口波的區(qū)別，得出了進口波具有朝向列車前進方向的指向性，歸納出其幅值與列車速度的三次方成正比的關(guān)系。頻譜分析表明隧道進口波的主頻小于7 Hz，頻譜幅值和聲壓級離隧道端口越遠則越小，高速列車頭尾部流線型較好時進口波對外部環(huán)境的影響較小。

高速列車;隧道;進口波;三維流動模型;數(shù)值模擬

0 引言

高速列車駛?cè)胨淼罆r，在車頭前隧道內(nèi)產(chǎn)生的壓縮波以近似聲速向隧道出口端傳播，到達隧道出口端后大部分反射形成膨脹波，少部分向洞外折射形成洞口微氣壓波。微氣壓波含有大量的低頻波，強度較大時會產(chǎn)生音爆，對隧道周圍環(huán)境和居民產(chǎn)生嚴重影響，因而帶來環(huán)境問題。有關(guān)微氣壓波的研究起始于日本，系統(tǒng)的研究形成了一系列成果和相應(yīng)的減緩措施［1-2］。隨著高速鐵路的發(fā)展，歐洲、韓國等國家也開始關(guān)注該類空氣動力學(xué)問題，開展了不同高速鐵路特點下的微氣壓波研究［3-9］。在我國高速鐵路發(fā)展過程中，吸取了外國特別是日本的經(jīng)驗教訓(xùn)，對微氣壓波問題較為重視，取得了許多有益的成果［10-15］。

隨著高速列車的速度進一步提高，在日本新干線上發(fā)現(xiàn)當(dāng)高速列車駛?cè)牒婉偝鏊淼罆r，隧道入口和出口附近也能觀測到直接由隧道端口輻射出的低頻(10～20 Hz)脈沖波，稱為隧道進口波和出口波［16］。從日本學(xué)者的研究來看，與洞口微氣壓波相比，隧道進/出口波不涉及在洞內(nèi)傳播這一環(huán)節(jié)，幾乎不會受到非線性特性的影響，盡管強度較弱，但仍屬次聲波范疇，其危害與洞口微氣壓波一樣，主要體現(xiàn)為隧道端口附近的轟鳴聲、附近房屋窗框/百頁窗等的劇烈振動引發(fā)的“喀喇”聲。隨著高速列車速度進一步提高，隧道進/出口波現(xiàn)象愈加明顯，造成的環(huán)境問題也將更加嚴重［17］。目前，對隧道進/出口波的研究主要是以日本新干線技術(shù)路線為對象，采用試驗研究、氣動聲學(xué)理論分析和數(shù)值模擬三種方法進行研究。M Iida等人［18-20］和M S Howe［21］應(yīng)用單極子聲源輻射理論建立了隧道進口波的理論預(yù)測模型，解釋了進口波的基本特征，為隧道進/出口波的研究奠定了一定基礎(chǔ)。但由于氣動聲學(xué)理論模型無法準確表述列車近場壓力的影響，上述模型的預(yù)測結(jié)果與試驗結(jié)果偏差較大。M Iida等人［20］利用二維無粘模型對旋成體列車模型過隧道的進口波進行了數(shù)值模擬研究，其結(jié)果在列車頭部附近與試驗結(jié)果吻合情況較好，但由于高速列車周圍的流場是復(fù)雜的三維湍流流動，其列車尾部進口波的計算結(jié)果與試驗結(jié)果之間的誤差較大。需要指出的是上述研究中，均采用了旋成體列車模型，與實際的列車和隧道結(jié)構(gòu)相差較遠。在我國尚未見到他人研究隧道進/出口波的公開報道。

本文依據(jù)我國CRH380A高速列車，采用基于CFD軟件的三維非定?？蓧嚎s湍流模型，在與日本試驗和理論研究結(jié)果對比基礎(chǔ)上，研究列車進入隧道過程的流動特性，揭示進口波的基本特性，為今后進一步深化研究提供基礎(chǔ)。

1 問題描述和定解條件

1.1 物理問題和計算模型

當(dāng)CRH380A高速列車以380 km/h的速度通過隧道時，運動馬赫數(shù)為0.31，基于列車軌面以上高度的雷諾數(shù)高達107數(shù)量級，其外部的空氣流動為三維非定?？蓧嚎s的湍流流動。本文忽略單洞復(fù)線隧道內(nèi)的內(nèi)部建構(gòu)筑物，將隧道簡化為光滑半圓管模型，橫斷面直徑D=13.3 m，橫截面面積FTU=100 m2，長LTU=58.6D，線間距0.38D;CRH380A高速列車為忽略轉(zhuǎn)向架和受電弓等部件的光滑表面模型，軌面以上車高hT=0.28D，長LTR=7.74D;車/隧模型的阻塞比為0.108。

取隧道空間及端口外的開闊空間構(gòu)成計算區(qū)域，兩者橫截面為同心圓弧，開闊空間半徑15D。以隧道入口平面內(nèi)隧道中心線與軌面的交點為坐標原點，高速列車前進方向為x正方向，鉛垂向上為z正方向，按右手準則建立直角坐標系，如圖1(a)所示。圖1中的計算區(qū)域可同時研究隧道進出口波。本文僅介紹隧道進口波，隧道出口波將另行撰文。

若研究中保持模型幾何相似且馬赫數(shù)與實際情況相等，則幾何上對應(yīng)位置的壓力一致，但頻率會成比例放大［1，19］。研究采用1∶10縮比模型，高速列車的速度與實際情況保持一致，因此研究中的雷諾數(shù)較實際情況小一個數(shù)量級，從而降低了網(wǎng)格總體規(guī)模。為避免數(shù)值模擬中列車突然運動引起的不符合物理實際的壓力波動，應(yīng)用了光滑啟動技術(shù)［22］。高速列車勻速運動后離隧道端口應(yīng)保持一定距離，以避免其非均勻運動對進口波觀測造成影響，因此圖1(a)中高速列車在求解之初距離隧道較遠。結(jié)果分析中定義高速列車到達隧道入口端時刻為t=0，在流場中布置圖1(b)所示的觀測點研究隧道進口波。

1.2 求解方程及定解條件

高速列車外部的空氣按有粘完全氣體處理，采用SST k-ω高雷諾數(shù)湍流模型數(shù)值求解CRH380A高速列車外部的三維非定?？蓧嚎s湍流流動，即求解連續(xù)性方程、動量方程、能量方程、狀態(tài)方程和湍流模型方程［23］。在求解初始時刻，CRH380A高速列車處于靜止狀態(tài)，其周圍流場也靜止，按海平面國際標準大氣(ISA)確定參考壓力和溫度狀態(tài)，湍流物理量處處為0。

圖1 計算模型和進口波測點布置Fig.1 Numerical model and monitoring points of the tunnel entry wave

高速列車通過隧道時的邊界區(qū)域如圖1(a)所示。其中高速列車表面為無滑移運動壁面，其運動速度在求解過程中由0增加至勻速運動的車速VTR。隧道表面和地面為無滑移靜止壁面，被計算區(qū)域流體包裹的隧道部分設(shè)為無滑移擋板邊界，兩側(cè)均為無滑移靜止壁面。這些固體壁面均為絕熱邊界，湍流物理量用非平衡壁面函數(shù)法處理。隧道外開闊空間的各表面為常溫常壓的黎曼邊界，湍流物理量為0。

2 數(shù)值計算方法

2.1 網(wǎng)格劃分

2.1.1 網(wǎng)格劃分整體策略

應(yīng)用STAR-CD軟件的ASI技術(shù)求解高速列車通過隧道問題，整個計算區(qū)域可分為靜止和運動兩大部分，兩者之間的交界面構(gòu)成滑移界面。數(shù)值求解時，在列車遠前方的計算區(qū)域邊界上，運動網(wǎng)格不斷逐層移出;在列車遠后方的計算區(qū)域邊界上，運動網(wǎng)格不斷逐層添加進計算區(qū)域;每個計算時間步內(nèi)，動靜網(wǎng)格通過解耦—運動—耦合—求解，實現(xiàn)動網(wǎng)格的計算。因此，網(wǎng)格劃分中將動靜兩部分作為兩個單獨的“體”處理，并將列車周圍區(qū)域從運動網(wǎng)格中分出來，進行適度加密。這樣形成三個體的多塊網(wǎng)格劃分方法，其中列車周圍區(qū)域完全包含于運動部分之中，兩者之間的交界面用網(wǎng)格耦合處理。圖2為多塊網(wǎng)格劃分的整體規(guī)劃示意圖。

2.1.2 高速列車附近的網(wǎng)格尺度

高速列車表面法向第一層網(wǎng)格的厚度按照y+= 50取定，流向和展向網(wǎng)格尺度分別為Δx+=(9～152)y+，Δz+=(5～52)y+。

2.1.3 求解穩(wěn)定性和時間步長

非定常問題的求解中，盡管隱式時間離散格式是無條件穩(wěn)定的，但實際計算中為減小誤差累積，應(yīng)滿足穩(wěn)定性條件［24］，即:

2.1.4 運動網(wǎng)格步長

動網(wǎng)格運動的速度和方向與列車相同，在求解的一個時間步長Δt內(nèi)向前移動δx=VTRΔt。計算區(qū)域的邊界在求解過程中保持不變，添加和刪除的網(wǎng)格在其運動方向(流向)上的步長Δx為均勻分布，并滿足Δx=nδx=nVTRΔt，即n個時間步運動一層網(wǎng)格。圖3為典型的網(wǎng)格劃分結(jié)果示例，網(wǎng)格劃分的總體規(guī)模約為420萬。

2.2 計算方法

列車光滑啟動階段，由于列車和動網(wǎng)格運動速度的不均勻變化，采用課題組研制的軟件結(jié)合ASI技術(shù)實現(xiàn)。用PISO算法求解壓力速度耦合問題，各方程時間項的離散用歐拉隱格式，并用中心差分格式離散擴散項，用MARS格式離散對流項。用代數(shù)多重網(wǎng)格法(AMG)求解離散的代數(shù)方程組。

3 計算結(jié)果和討論

3.1 數(shù)值方法驗證

以文獻［25］關(guān)于旋成橢圓體的模型試驗和數(shù)值模擬結(jié)果檢驗本文數(shù)值計算方法的正確性。計算條件與文獻模型試驗保持相同，即隧道直徑0.1m，列車模型直徑42.7mm，計算區(qū)域與網(wǎng)格劃分如圖4所示。除列車模型和隧道壁面為無滑移靜止壁面外，其余開闊空間各表面均為常溫常壓的黎曼邊界。圖5為三個典型測點處本文計算結(jié)果與文獻［25］結(jié)果的對比。由圖5可見，本文計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)更為吻合，說明三維流動模型能夠提高計算精度，從而驗證了本文數(shù)值方法的正確性。

圖2 網(wǎng)格分布規(guī)劃與多塊網(wǎng)格劃分策略Fig.2 Layout of grid distribution and the strategy of multi-block grid generation

圖3 CRH380A通過隧道數(shù)值模擬的網(wǎng)格劃分示例Fig.3 General grid generation of CRH380A high-speed train passing through a tunnel

圖4 數(shù)值方法驗證采用的計算模型和網(wǎng)格Fig.4 Solution domain and grid generation in the numerical method verification study

圖5 也表明了列車鼻尖進入隧道時產(chǎn)生的進口波為負壓力脈沖，當(dāng)傳播過一定距離r到達x≥0(圖1中φ≤π/2)的測點時，壓力降低;平直車身駛?cè)胨淼罆r壓力短暫恢復(fù);列車尾尖進入隧道時產(chǎn)生的進口波為正壓力脈沖，當(dāng)傳播到x≥0的測點時，壓力升高;尾部駛?cè)胨淼篮髩毫χ饾u恢復(fù)。進口波沿流向反向傳播到x＜0(φ＞π/2)的區(qū)域時，情況有所不同。這是由于高速列車在明線上運行時，外部的壓力分布可分為近場區(qū)的流體力學(xué)壓力波動和遠場區(qū)的低頻噪音兩部分，前者與離開列車的距離的平方成反比，后者與離開列車距離的均方根成反比［26］。對于x＜0的區(qū)域，首先受到列車通過測點時的近場壓力的影響，進口波傳播到測點時，與近場壓力互相疊加。由于進口波幅值較小，從圖5(a)中可見進口波對測點(-0.5 m，0，0.5 m)壓力波動的影響幅度要小得多。這表明僅在距離列車/隧道較遠、近場壓力衰減較明顯的x≥0區(qū)域時，才能觀察到進口波對測點壓力的影響，并且文獻［25］將這種現(xiàn)象稱為進口波的指向性，即隧道進口波在x≥0(φ≤π/2)的區(qū)域較為明顯，而在x＜0(φ＞π/2)的區(qū)域影響減弱。

圖5 數(shù)值方法驗證的結(jié)果對比Fig.5 Comparison of present study with experimental and numerical results of Ref.［25］

3.2 高速列車近場和遠場壓力波動特征

應(yīng)用前述經(jīng)過驗證的數(shù)值方法研究CRH380A高速列車以380km/h的速度通過隧道時的情況。

雖然隧道進口波是高速列車駛?cè)胨淼罆r列車與隧道共同作用的結(jié)果，但了解高速列車進入隧道前明線上運行時其外部開闊空間的壓力波動情況，有助于認識隧道進口波的基本特性。圖6從側(cè)面和俯視兩個角度給出了CRH380A高速列車距隧道入口15D(t =-0.95 s)時周圍的壓力分布。由圖6可見，由于此時相當(dāng)于高速列車在明線上穩(wěn)定運行，列車表面和周圍的壓力分布呈現(xiàn)典型的明線繞流特征:列車頭部周圍的流動屬于“源流”，尾部周圍的流動屬于“匯流”［14］;車頭鼻錐前方是正壓區(qū)，后部直至尾車鼻錐均受負壓區(qū)影響，尾車鼻錐后部又形成正壓區(qū)。圖6也說明了可將高速列車頭部和尾部分別作為運動的單極子聲源，列車明線上運行時其強度并不發(fā)生變化，因此也不會產(chǎn)生壓力脈動。圖6中Cp=Δp/(0.5ρV2TR)為壓力系數(shù)，且為便于觀察流場形態(tài)，速度矢量箭頭僅代表速度的方向，速度大小由色彩表示。

圖6 高速列車明線運行時周圍的壓力和速度分布Fig.6 Distribution of pressure and velocity aroundthe high-speed train when running in open section

為進一步說明列車周圍的近場和遠場壓力特征，圖7給出了列車縱向中心平面內(nèi)自車體上表面鉛垂向上遠離列車時的壓力變化。由圖 7可見，CRH380A曲線車頭、車尾處壓力變化劇烈，其中車頭最大/最小壓力值為6.25 kPa/-1.27 kPa，車尾為1.26 kPa/-1.01 kPa，說明這些區(qū)域存在較大的壓力梯度。由于司機室窗戶處形成較小的“鼓起”形態(tài)(見圖1)，所以此處壓力出現(xiàn)幅度較小的極大值與極小值。平直車身壓力逐漸恢復(fù)，但未恢復(fù)到Δp=0 Pa的水平，最高到-0.02 kPa。離開列車表面后，車體周圍流場的壓力幅值逐漸減小。z＜0.4D時流場壓力波動基本上仍能反映出列車上表面的壓力分布細微特征，如司機室前玻璃窗的凸起引起的壓力波動，表明在這個區(qū)域內(nèi)列車近場壓力的影響仍較顯著。

垂向距離進一步增加時，這種細微特征消失了，但車體周圍壓力分布的主要特征仍保持得較好，即列車曲線頭部先正后負、平直車身壓力恢復(fù)、曲線尾部先負后正的壓力變化過程，說明列車近場壓力的影響逐漸減弱。當(dāng)z＞2D時，壓力變化已趨平坦，至z= 5D時在圖示的壓力標尺下基本為一直線，表明列車近場壓力已經(jīng)較弱了。因此距離列車越遠，壓力波動的幅值越小，列車近場壓力的影響越小，這與文獻［26］所述變化規(guī)律相符。

如果沒有隧道，高速列車將在明線上一直勻速運動，其周圍的壓力分布形態(tài)也將跟隨列車一起向前推進，線路上任意位置上的壓力波動沿垂向的變化均如圖6和圖7所示，因此圖7也可看作列車經(jīng)過相應(yīng)測點的壓力波動，即將圖7橫坐標當(dāng)作時間軸t，t=tH時以速度VTR運動的高速列車的頭部鼻尖通過測點所在位置，t=tT時尾部鼻尖離開測點所在位置。如此類比有助于認識和分析高速列車通過隧道時，相同垂向位置z處由于隧道因素而引起的壓力波動。

圖7 高速列車明線運行時近場和遠場的壓力波動Fig.7 Vertical pressure variation stepping from the high-speed train surface

3.3 高速列車隧道進口波的波形特征

隨著高速列車逐漸駛向隧道，其周圍流場逐漸受到隧道的影響。圖8和圖9分別從垂向和流向兩個角度展示了y=0平面內(nèi)隧道入口前后各測點處的壓力波動情況。高速列車頭部和尾部進入隧道時均會產(chǎn)生隧道進口波，并以當(dāng)?shù)芈曀傧蛩闹軅鞑?，圖8中tHW、tTW分別為列車頭部和尾部鼻尖駛?cè)胨淼喇a(chǎn)生的進口波傳播到z=2D直線上各測點的時刻，時間差δt=tHW-tTW=tH-tT=LTR/ VTR是整列車通過測點所需時間。注意到圖7與圖8、圖9中的壓力標尺范圍并不相同，因此后者x≤0各處的壓力波動與圖7所示的壓力波動形態(tài)有差異。

圖8 高速列車駛?cè)胨淼罆r隧道入口附近的壓力波動Fig.8 Pressure fluctuation near the entrance when the high-speed train running into the tunnel

由圖8可見，t=0時刻CRH380A高速列車駛?cè)胨淼廊肟诋a(chǎn)生負壓力脈沖，當(dāng)傳播到x＞0同一流向位置不同垂向高度時使該處壓力下降;車尾進入隧道時產(chǎn)生正壓力脈沖，當(dāng)傳播到同一流向位置不同垂向高度時使該處壓力升高。此即CRH380A駛?cè)胨淼罆r產(chǎn)生的進口波傳播至測點時的基本特征。圖9進一步說明由于受到列車近場壓力的影響，x＜0區(qū)域各測點的壓力波動形態(tài)明顯有別于x≥0區(qū)域各測點。當(dāng)z=2D時，列車通過x≤0各測點的壓力波動幅值較大，進口波傳播到測點引起的壓力波動不明顯;當(dāng)z＞2D時，由圖6和圖7可知此處列車近場壓力已較為平坦，因此能夠清晰地觀察到進口波傳播至測點后引起的壓力變化。不過由于進口波在傳播中也隨著距離的增加而減弱，因此引起的測點壓力變化幅值較低，如z=5D各測點由進口波引起的壓力變化為-8～5 Pa，z=14D處為-2～1 Pa。因此，對于x≤0的測點，壓力波動是列車近場壓力與進口波共同作用的結(jié)果，前者不具聲波特征，后者是以聲速傳播的聲波。隧道進口波展現(xiàn)出的這種對進口端兩側(cè)的不同影響，說明本文得出的高速列車隧道進口波具有指向性的特征，與文獻［16-20］結(jié)論一致。

圖9 高速列車駛?cè)胨淼罆r沿流向的壓力波動Fig.9 Stream wise pressure fluctuation when the high-speed train running into the tunnel

3.4 高速列車隧道進口波的傳播特性

圖10為CRH380A高速列車駛?cè)胨淼喇a(chǎn)生的進口波的傳播特性。前已述及在距離隧道較遠的區(qū)域進口波影響比較明顯，考慮到其幅值隨傳播距離增大而衰減，因此圖中縮小了壓力標尺的范圍。由圖10可清晰觀察到列車駛?cè)胨淼喇a(chǎn)生的進口波向x≥0區(qū)域的傳播，即車頭駛?cè)氲倪M口波傳播到測點時使其壓力降低，車尾進口波傳播到測點時使其壓力升高，同時也說明了進口波的指向性。進口波傳播到x＜0區(qū)域時，也會使列車近場壓力分布形態(tài)發(fā)生變化，但由于進口波幅值遠小于近場壓力，因此圖中該區(qū)域的進口波傳播特性并不明顯。

為進一步說明進口波對x＜0區(qū)域的影響，在直線y=0、z=3D上x=-8D～8D范圍內(nèi)連續(xù)觀察一系列測點的壓力波動情況，如圖11所示。

圖10 高速列車隧道進口波的傳播特征Fig.10 Propagation of the tunnel entry wave during the high-speed train running into the tunnel

圖11 y=0，z=3D直線上x=-8D～8D范圍內(nèi)的壓力波動Fig.11 Pressure variation along the line x=-8D～8D，y=0，z=3D

由圖11可見，CHR380A高速列車駛?cè)胨淼喇a(chǎn)生的正負壓力脈沖傳播到x≥0區(qū)域時，由于這些區(qū)域未受到列車近場壓力波動的影響或影響較小，因此能夠從圖中明顯觀察到以近似當(dāng)?shù)芈曀賯鞑サ倪M口波。而當(dāng)進口波傳播到x＜0區(qū)域時，會與列車近場壓力互相干涉、疊加，在x＞-6 m區(qū)域車頭駛?cè)氲倪M口波使得近場較大的負壓值減小，車尾駛?cè)氲倪M口波使較大的正壓值略微減小;x＜-6 m時由于進口波幅值衰減，其對測點壓力的影響減弱。這可理解為高速列車進口波的正負壓力脈沖對x＜0區(qū)域的列車近場壓力有削峰平谷作用。

3.5 高速列車突入隧道進口波的產(chǎn)生過程

線性聲學(xué)理論分析結(jié)果表明［20］，當(dāng)高速列車在明線上運行時，運動的車頭車尾單極子聲源的強度不發(fā)生變化，其結(jié)果是不會產(chǎn)生壓力脈動，即不會產(chǎn)生類似隧道進口波的聲波，而當(dāng)高速列車駛?cè)胨淼罆r才會產(chǎn)生擾動而形成聲波。聲學(xué)理論可解釋這一現(xiàn)象，但不直觀。本文結(jié)合三維流場特征揭示進口波產(chǎn)生過程。圖12表示了CRH380A高速列車以380km/h的速度突入隧道時，列車表面、隧道表面和地面上的壓力分布和三個斷面x=-0.45D、0、0.45D上的氣流速度變化情況。

圖12表明，當(dāng)高速列車即將駛?cè)胨淼狼?t= -0.0054 s)，處于列車運行前方的空氣(包括隧道內(nèi)的空氣在內(nèi))受到列車鼻錐前的“源流”流場的擾動，其運動方向與列車前進方向相同，距離列車越遠受到擾動的速度和壓力越微弱;在隧道端口邊緣，氣流有不太明顯的繞過隧道壁面向外的流動。當(dāng)列車到達隧道入口端時(t=0 s)，該處氣流受到的擾動明顯增強，形成以隧道端口邊緣為起始的聲源輻射;在距離隧道較遠的區(qū)域觀察，隧道入口作為靜止的單極子聲源被駛近的列車頭部單極子聲源激活，將向外輻射聲波。與此同時，隧道內(nèi)靠近入口的區(qū)域已經(jīng)感受到了較強的車頭前正壓區(qū)的影響，壓力急劇上升，在很短的流向距離上存在較大的壓力梯度，表明即將形成隧道內(nèi)的初始壓縮波。當(dāng)一部分列車曲線頭部駛?cè)胨淼罆r(t=0.0054 s)，由于隧道壁面的限制，頭部鼻錐對正前方一部分空氣的推壓作用增強，隧道內(nèi)初始壓縮波的強度逐漸增加。而此時受高速列車的流線型頭部形狀的影響，曲線頭部與隧道之間環(huán)狀空間的空氣受到排擠，反向朝隧道入口外流動。隨著列車曲線頭部突入隧道，環(huán)狀空間的面積逐漸減小，反向氣流加速;當(dāng)其到達隧道入口端時，會形成向外輻射的正壓力脈沖波。這樣一來，對隧道外的觀測點來說，既觀察到了運動的列車曲線頭部單極子聲源的突然消失過程，又觀察到隧道端口靜止單極子聲源的聲輻射，但由于突然消失的頭部壓縮波強度大于隧道端口的聲輻射強度，兩者疊加就使隧道外部觀測點感受到負的壓力脈沖波。列車曲線頭部完全駛?cè)胨淼篮?t =0.0108 s)，環(huán)狀空間的橫截面積不再變化，氣流不再加速，因此負壓力脈沖波也即結(jié)束。

圖12 高速列車駛?cè)胨淼喇a(chǎn)生進口波的機理分析Fig.12 Generation mechanism of entry wave when high-speed train entering the tunnel

高速列車車尾駛?cè)胨淼赖倪^程與此類似，但情況恰好相反。由圖12可見，隨著列車曲線尾部駛?cè)胨淼?，原來環(huán)狀空間中被列車排擠反向流動的氣流，由于環(huán)狀空間的橫截面積逐漸增加，速度逐漸減小，直至最后跟隨列車尾部的尾流一同流入隧道。在此過程中，這部分氣流擾動形成隧道入口端的靜止單極子聲源的聲波輻射。同時，因為車尾駛?cè)胨淼罆r在隧道內(nèi)形成膨脹波，因此對隧道外空間來說，觀察到的是突然消失的運動的單極子膨脹波聲源和靜止聲源輻射的聲波，但前者的強度大于后者，因此隧道外觀測點感受到的是正壓力脈沖波。列車曲線尾部完全駛?cè)胨淼篮螅h(huán)狀空間的橫截面積不再變化，隧道外區(qū)域感受到的正壓力脈沖波也即結(jié)束。

高速列車駛?cè)胨淼肋^程中形成的正壓力脈沖和負壓力脈沖構(gòu)成了進口波的基本特征，如圖8、圖9所示。不過由于進口波總是表現(xiàn)為運動的列車曲線頭部和尾部的聲源輻射與進口端靜止聲源輻射的共同作用，其幅值并不大，在距離列車和隧道較近的區(qū)域存在列車近場壓力波動的情況下，不易直接觀察到進口波的形態(tài)。只有在距離隧道端口較遠的區(qū)域，才可以在壓力分布圖中觀察到進口波及其傳播的特征，這也是圖10和圖12涉及的區(qū)域并不相同的原因。

3.6 列車速度對隧道進口波的影響

為定量研究高速列車速度對隧道進口波的影響規(guī)律，本文研究了CRH380A以300、380、450、500km/ h通過隧道時的情形。圖13為四種車速情況下三個典型位置的壓力波動，表明在本文研究的速度范圍內(nèi)，隧道進口波波形的基本特征并不隨列車速度的增加而改變，但幅值增大(x≥0區(qū)域)。其次，由于各種情況下均定義列車鼻尖突入隧道時刻為時間原點，因此車頭鼻尖突入隧道的負壓力脈沖到達測點的時刻是相同的，但車尾突入隧道的正壓力脈沖到達測點的時刻隨車速增加而提前。

以本文計算的隧道進口波的正負壓力脈沖的峰值(絕對值)統(tǒng)計數(shù)據(jù)研究隧道進口波隨列車速度變化的規(guī)律，結(jié)果如圖14所示。圖14表明本文計算的CRH380A高速列車隧道進口波的最大正壓值與列車速度的3～3.3次方成正比，而最大負壓值與速度的2.6～2.8次方成正比。文獻［18-19］對試驗結(jié)果的分析說明隧道進口波的幅值與列車速度的三次方成正比關(guān)系，而Iida等人［20］的氣動聲學(xué)分析表明:

圖13 列車速度對隧道進口波的影響Fig.13 Train speed dependency of tunnel entry waves

圖14 最大壓力值(絕對值)與列車速度的擬合關(guān)系Fig.14 Speed dependency of the maximum pressure fluctuation(absolute value)of tunnel entry waves

式中c為當(dāng)?shù)芈曀?，A'為列車橫截面積，RS為觀測點據(jù)隧道端口的距離。式(2)表明在隧道和列車條件不變時，固定觀測點處的隧道進口波幅值與成正比。嚴格講列車速度變化時其運動的馬赫數(shù)也發(fā)生變化，因此進口波的幅值應(yīng)近似與列車速度三次方成正比。同時，數(shù)值上ρA'～D～10、cRS～105，說明比例關(guān)系系數(shù)較小。以本文速度380 km/h工況和5D高度測點即65.5 m為例，有?？紤]到高速列車速度的數(shù)值較大，一般達每小時數(shù)百公里，即VTR～100 km/h，而進口波的最大正負壓力值數(shù)值較小，一般為幾十Pa，即Δp～10 Pa，因此圖14中各擬合公式的列車速度的單位取“102km/h”，以避免擬合公式中的比例系數(shù)過小，在估算進口波幅值時引起額外的計算誤差。此外，圖14中由于測點(4 D，0，5D)較測點 (0 ，0，5D)距隧道入口更遠，因此也可說明隧道進口波幅值隨觀測點距隧道入口距離的增加而減小。

3.7 高速列車進口波的頻域特性

隧道進口波屬于次聲波范疇，其對環(huán)境的影響主要體現(xiàn)在其頻域特性上。本文用傅氏變換對(0，0，3D)和(0，0，5D)兩個典型測點的時域數(shù)據(jù)進行處理，用頻譜幅值和聲壓級分析結(jié)果來說明隧道進口波的次聲波特性及其對環(huán)境的影響，如圖15所示。

由圖15可見，CRH380A高速列車在速度為380 km/h時，盡管距離隧道越遠頻譜幅值越小，但是兩測點處的頻率均小于70 Hz，這說明實車模型時隧道進口波的頻率小于7 Hz，從而表明了其次聲波的特性。此外，聲壓級的幅值較小且呈現(xiàn)離隧道端口越遠而越小的趨勢，在(0，0，3D)處的最大值約為5 dB。

圖15 隧道進口波的頻譜特性Fig.15 Frequency spectrum of the tunnel entry waves

這是由于頭尾部的流線型較好，而且我國隧道的橫斷面積較大，因而聲壓級較低，對環(huán)境的影響較小。

4 結(jié)論

本文對CRH380A高速列車駛?cè)胨淼罆r誘發(fā)的隧道進口波進行了數(shù)值研究，得出以下結(jié)論:

(1)與文獻［25］試驗數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬結(jié)果的對比研究表明，本文建立的三維流動模型的數(shù)學(xué)物理模型合理，數(shù)值計算方法正確，計算精度更高。

(2)高速列車頭部和尾部駛?cè)胨淼罆r，分別向隧道入口外輻射負壓力脈沖波和正壓力脈沖波，從而形成隧道進口波。隧道進口波存在朝向列車運行方向的指向性，列車運行前方的隧道外區(qū)域要比其運行后方的區(qū)域感受到更明顯的進口波。

(3)高速列車駛?cè)胨淼喇a(chǎn)生的進口波幅值近似與列車速度的三次方成正比，與觀測點距隧道入口距離成反比。

(4)隧道進口波作為次聲波，其主頻小于70 Hz，對應(yīng)實際列車模型時小于7 Hz。隧道進口波的頻率和頻譜幅值均隨著距隧道入口的距離而減小。CRH380A高速列車因其頭尾部的流線型較好，因此駛?cè)胨淼勒T發(fā)的進口波的聲壓級較低，對外部環(huán)境的影響較小。

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Numerical research on basic characteristics of tunnel entry waves induced by a high-speed train running into the tunnel

Mei Yuangui*，Zhang Chengyu，Xu Jianlin，Li Shi'an，Hao Lei
(Lanzhou Jiaotong University，School of Mechatronic Engineering，Lanzhou 730070，China)

Though tunnel entry waves belong to the category of infrasound and are usually weaker than micro-pressure waves，they could cause a new environmental problem with further speed up of future high-speed trains.In the present study，numerical investigation of the tunnel entry waves induced by a high-speed train CRH380A running into a typical China tunnel is performed using a CFD code STAR-CD and adopting arbitrary sliding interface(ASI)method，which is based on the finite volume method (FVM).To solve the governing equations of three dimensional，compressible and unsteady turbulent air flow around the high-speed train，the PISO algorism and Shear-Stress Transport(SST)k-ω turbulence model are used.The high-speed train is allowed to accelerate gradually from stationary to a constant speed in order to avoid unphysical pressure fluctuation in air flow during numerical iteration.The validity of the present numerical method is carried out through a preliminary study on a revolutionary ellipsoid train model，of which the experimental and numerical results are accessible from literatures of Japan scholars.Thereafter，taking high-speed train CRH380A as an example，based on analysis of variation performance of a moving quasi-steady pressure field，i.e.passing-train pressure field，the basic characteristics of tunnel entry waves are revealed.It is also showed that the tunnel entry wave has directivity towards the forward direction of the train.Study on the train speed dependency shows that the magnitude of entry waves is proximately proportional to the cube of the train speed，implying that the higher the train speed，the more noticeable the tunnel entry waves and its influence.Furthermore，the spectral analysis shows that the main frequency of tunnel entry waves is less than 7 Hz，and the magnitude and SPL of it are decrease along its propagation.However，the influence of tunnel entry waves induced by CRH380A on surroundings is rather weak because of its slender nose and tail shape.

high-speed train;tunnel;tunnel entry wave;three dimensional flow model;numerical simulation

U298.1

:Adoi:10.7638/kqdlxxb-2013.0082

0258-1825(2015)05-0686-11

2013-08-10;

:2013-10-18

甘肅省科技支撐計劃(1011GKCA035)

梅元貴*(1964-)，男，河南滎陽人，教授，博導(dǎo)，研究方向:列車空氣動力學(xué).E-mail:meiyuangui@163.com

梅元貴，張成玉，許建林，等.高速列車隧道進口波基本特性數(shù)值研究［J］.空氣動力學(xué)學(xué)報，2015，33(5):686-696.

10.7638/kqdlxxb-2013.0082 Mei Y G，Zhang C Y，Xu J L，et al.Numerical research on basic characteristics of tunnel entry waves induced by a high-speed train running into the tunnel［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2015，33(5):686-696.