唐志炳， 王明春， 陶成飛， 劉勁權(quán)

(東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院， 南京 210096)

人工智能技術(shù)在再熱汽溫建模中的應(yīng)用

唐志炳， 王明春， 陶成飛， 劉勁權(quán)

(東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院， 南京 210096)

應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的徑向基函數(shù)(RBF算法)及支持向量機(jī)算法(SVM算法)，分別對(duì)某電廠再熱器左右兩側(cè)汽溫進(jìn)行建模，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。結(jié)果表明：兩種人工智能技術(shù)都有快速建模的特點(diǎn)，但在精度上，RBF算法比只靠交叉驗(yàn)證進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)的SVM算法更精確。

人工智能技術(shù)； 再熱汽溫； 建模

在大容量、高參數(shù)火電機(jī)組運(yùn)行中，再熱汽溫受到多種因素的影響處于不斷變化的過(guò)程中，作為調(diào)節(jié)對(duì)象再熱汽溫具有大滯后、大慣性的特點(diǎn)[1]，而保持汽溫的穩(wěn)定是提高電廠效率以及保障安全運(yùn)行的必然要求。因此建立一個(gè)能綜合反映多種因素影響下的再熱汽溫模型，對(duì)于在實(shí)踐中再熱汽溫的調(diào)節(jié)具有重要意義。

隨著人工智能技術(shù)在各領(lǐng)域的推廣應(yīng)用，其在熱工控制方面的應(yīng)用也逐步發(fā)展起來(lái)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)、模糊控制(FS)、支持向量機(jī)(SVM)等技術(shù)都表現(xiàn)了傳統(tǒng)控制方法所沒(méi)有的優(yōu)勢(shì)[2]。機(jī)理分析法、實(shí)驗(yàn)分析法與系統(tǒng)辨識(shí)法是常用的系統(tǒng)建模方法。筆者將通過(guò)幾種人工智能技術(shù)分別對(duì)再熱汽溫進(jìn)行建模，將再熱汽溫的變化過(guò)程視為一個(gè)黑箱，關(guān)注將各項(xiàng)操作參數(shù)作為輸入、再熱汽溫作為輸出的關(guān)系，以此找到一個(gè)較為高效、精確的建模方法。

1 人工智能技術(shù)

人工智能作為一門研究機(jī)器智能的學(xué)科，主要目的就是要用人工的方法和技術(shù)，研制智能機(jī)器或智能系統(tǒng)來(lái)模仿延伸、擴(kuò)展人的智能。人工智能技術(shù)被廣泛地應(yīng)用于求解非線性問(wèn)題和建模中，較之于傳統(tǒng)方法有不可替代的優(yōu)勢(shì)[3]。

1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

目前應(yīng)用的較為廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要有多層前饋網(wǎng)絡(luò)的誤差反向傳播算法(BP算法)以及多變量插值的徑向基函數(shù)(RBF算法)。BP算法屬于全局逼近算法，具有較好的泛化能力；但收斂速度較慢，不適用于在線學(xué)習(xí)。因此筆者主要研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的RBF算法。

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的目標(biāo)是使網(wǎng)絡(luò)的輸出逼近期望的輸出，訓(xùn)練過(guò)程包括信號(hào)前向傳播與誤差反向傳播兩個(gè)過(guò)程，通過(guò)其周而復(fù)始來(lái)動(dòng)態(tài)調(diào)整權(quán)值，直到輸出誤差減少到可接受的程度或進(jìn)行到設(shè)定學(xué)習(xí)次數(shù)[4]。

RBF算法是具有輸入層、隱含層(單層)和輸出層三層結(jié)構(gòu)的前饋網(wǎng)絡(luò)，輸入層→隱含層的變換是非線性的，而隱含層→輸出層的變換則是線性的。屬于局部逼近的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，收斂速度較快，可以避免局部極小問(wèn)題，適合于實(shí)時(shí)控制的要求。

RBF算法的輸入層包含神經(jīng)元x，隱含層的激勵(lì)函數(shù)通常取為高斯(Gaussian)基函數(shù)，即

(1)

式中：cj為第j個(gè)基函數(shù)的中心點(diǎn)，且cj=[cj1,cj2,…,cjm]T；bj是一個(gè)可以自由選擇的參數(shù)，它決定該基函數(shù)圍繞中心點(diǎn)的寬度；m為隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

隱含層神經(jīng)元的輸出為：

(2)

輸出層神經(jīng)元的輸出為：

(3)

式中：wj(k-1)為(k-1)時(shí)刻第j個(gè)隱含層神經(jīng)元至輸出層神經(jīng)元的權(quán)值。

1.2 支持向量機(jī)

SVM是由Vapnik首先提出的，最初用于分類問(wèn)題，后來(lái)不斷拓展到其他領(lǐng)域，在回歸建模方面也有好的表現(xiàn)。其主要思想是建立一個(gè)分類超平面作為決策曲面，使得正例和反例之間的隔離邊緣被最大化，SVM的理論基礎(chǔ)是統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論，是結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的近似實(shí)現(xiàn)。這個(gè)原理基于這樣的事實(shí)：學(xué)習(xí)機(jī)器在測(cè)試數(shù)據(jù)上的誤差率以訓(xùn)練誤差率和一個(gè)依賴于VC維數(shù)(Vanpik-Chervonenkis dimension，定義為：對(duì)于一個(gè)指示函數(shù)集，如果存在h個(gè)樣本能夠被函數(shù)集中的函數(shù)按所有可能的2的h次冪種形式分開(kāi)，則稱函數(shù)集能夠把h個(gè)樣本都打散，h的最大值就是函數(shù)集的VC維數(shù)，它是函數(shù)集學(xué)習(xí)性能的重要指標(biāo))的項(xiàng)的和為界，在可分模式情況下，SVM對(duì)于前一項(xiàng)的值為零，并且使第二項(xiàng)最小化，因此，它不利用問(wèn)題的領(lǐng)域內(nèi)部問(wèn)題，但在模式分類問(wèn)題上SVM能提供較好的泛化性能，這是SVM特有的[5]。

而SVM在回歸問(wèn)題中的基本思想如下：

SVM選擇一個(gè)形式如下線性函數(shù)集合：

f(x)=(w,φ(x))+b

(4)

在這個(gè)線性函數(shù)集合中估計(jì)回歸函數(shù)，基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，就可以得到它要解決的原始最優(yōu)化問(wèn)題的形式為：

(5)

約束條件為：

yi-(w,φ(x))-b≤ε+ξi

SVM在進(jìn)行回歸問(wèn)題時(shí)，首先通過(guò)映射把訓(xùn)練點(diǎn)(xi,yi),i=1,…,l變換到一個(gè)高維Hilbert空間中的訓(xùn)練點(diǎn)(φ(xi),yi),i=1,…,l，然后在這個(gè)空間中對(duì)映射后的訓(xùn)練集進(jìn)行線性回歸，利用核函數(shù)K(x,xi)來(lái)代替對(duì)偶問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)中的內(nèi)積，可以得到非線性回歸函數(shù)：

(6)

在支持向量和輸出空間抽取的向量之間的內(nèi)積核這一概念是構(gòu)造SVM的關(guān)鍵，核函數(shù)的種類主要有：

線性核函數(shù)

K(x,xi)=xTxi

(7)

多項(xiàng)式核函數(shù)

K(x,xi)=(γxTxi+r)p,γ>0

(8)

徑向基核函數(shù)

K(x,xi)=exp(-γ‖x·xj‖2),γ>0

(9)

兩層感知器核函數(shù)

K(x,xi)=tanh(γxTxi+r)

(10)

而對(duì)于SVM中的參數(shù)運(yùn)用交叉驗(yàn)證(CV)來(lái)取得最優(yōu)參數(shù)，可以有效地避免過(guò)學(xué)習(xí)和欠學(xué)習(xí)狀態(tài)的發(fā)生，最終對(duì)于測(cè)試集合的預(yù)測(cè)得到較理想的準(zhǔn)確率。

2 建模實(shí)例

2.1 機(jī)組概況及建模數(shù)據(jù)

某超臨界機(jī)組選用超臨界參數(shù)變壓運(yùn)行螺旋管圈直流爐，燃燒方式為四角切圓燃燒，采用平衡通風(fēng)的通風(fēng)方式，運(yùn)行方式為定-滑-定，制粉方式選擇了典型的冷一次風(fēng)正壓直吹式制粉系統(tǒng)，5臺(tái)中速磨煤機(jī)投運(yùn)，1臺(tái)備用。汽輪機(jī)選用一次中間再熱、三缸四排汽的反動(dòng)凝汽式汽輪機(jī)。在該機(jī)組中對(duì)于再熱汽溫控制上采用調(diào)整燃燒器擺角為主，減溫水為輔，沒(méi)有采用擋板調(diào)節(jié)。

機(jī)組的再熱汽溫受到多種因素的影響，主要有鍋爐負(fù)荷、燃燒器擺角、再熱器擋板開(kāi)度、給水溫度、過(guò)量空氣系數(shù)、減溫水量、燃料量、磨煤機(jī)投運(yùn)組合、輔助風(fēng)門的開(kāi)度等，眾多因素之間又相互耦合，從傳統(tǒng)的建模方法中建立一個(gè)能實(shí)時(shí)反映再熱汽溫變化規(guī)律的模型較為困難[6]。而人工智能方法可以將所有的影響因素作為自變量進(jìn)行輸入，單個(gè)輸出再熱汽溫這個(gè)因變量，尋找輸入與輸出的內(nèi)在聯(lián)系，只要有所需的運(yùn)行參數(shù)，就可以進(jìn)行回歸建模，能夠預(yù)測(cè)再熱汽溫在不同的運(yùn)行參數(shù)影響下會(huì)如何變化，并基于此再進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，對(duì)再熱汽溫進(jìn)行調(diào)節(jié)，以保證良好的熱效率和運(yùn)行安全。

基于該機(jī)組的實(shí)際情況，輸入的變量選擇了機(jī)組負(fù)荷、給水溫度、給水量、燃燒器擺角、磨煤機(jī)的投運(yùn)情況、主汽溫、減溫水量、OFA擋板開(kāi)度；鍋爐再熱汽溫主要通過(guò)燃燒器擺角進(jìn)行調(diào)節(jié)，噴水減溫作為輔助調(diào)節(jié)手段，主要用于事故情況下；過(guò)量空氣系數(shù)及風(fēng)量會(huì)影響爐內(nèi)流場(chǎng)，進(jìn)而影響各受熱面的傳熱情況；燃料量與機(jī)組負(fù)荷相對(duì)應(yīng)，隨著負(fù)荷的變化進(jìn)行相應(yīng)地調(diào)整；因變量，即輸出的變量選擇了再熱器A、B兩側(cè)的再熱汽溫。

采集16組數(shù)據(jù)，前15組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本用于建模，第16組數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證樣本用于預(yù)測(cè)，以檢驗(yàn)不同模型對(duì)于未來(lái)樣本的預(yù)測(cè)能力，并分別將再熱器左右兩側(cè)的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算其誤差。

2.2 基于RBF的再熱汽溫建模

在matlab中使用newrbe函數(shù)設(shè)計(jì)一個(gè)嚴(yán)格的徑向基函數(shù)，并以此進(jìn)行建模擬合，得到結(jié)果見(jiàn)圖1和圖2。

圖1 利用RBF進(jìn)行的再熱汽溫預(yù)測(cè)結(jié)果

圖2 RBF建模下汽溫預(yù)測(cè)誤差

從圖中可以看出：對(duì)于已經(jīng)參與過(guò)建模的數(shù)據(jù)，RBF能夠精確地預(yù)測(cè)結(jié)果，誤差基本為0；對(duì)于第16組數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)與實(shí)際結(jié)果有較小誤差，左側(cè)誤差為0.455 K，約為0.08%，右側(cè)誤差為1.200 K，約為0.21%，而且用時(shí)僅為2.24 s，適用于在線學(xué)習(xí)。

2.3 基于SVM的再熱汽溫建模

SVM使用libsvm軟件包作為基本的算法框架，其中svmtrain中的懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g是任意給定的或憑測(cè)試經(jīng)驗(yàn)給定的。這兩個(gè)參數(shù)選取的準(zhǔn)確與否決定了之后建模的準(zhǔn)確程度。

為了尋找最佳參數(shù)c和g，可以選用CV法。采用這種方法找到的最優(yōu)參數(shù)，指的是此時(shí)的最佳參數(shù)c和g是使得訓(xùn)練集在CV思想下能夠達(dá)到最高分類準(zhǔn)確率的參數(shù)，但并不一定能保證會(huì)使得測(cè)試集也能達(dá)到最高的分類準(zhǔn)確率。分別單獨(dú)調(diào)整g和c都可以使模型泛化能力提高；但如要同時(shí)獲得小的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)就必須兩個(gè)參數(shù)綜合調(diào)整[7]。

同樣將運(yùn)行參數(shù)作為輸入、再熱汽溫作為輸出進(jìn)行建模，得到結(jié)果見(jiàn)圖3和圖4。

圖3 利用SVM進(jìn)行的再熱汽溫預(yù)測(cè)結(jié)果

圖4 SVM建模下汽溫預(yù)測(cè)誤差

從圖中可以看到SVM的建模預(yù)測(cè)結(jié)果并不完全比RBF算法理想：對(duì)于前15組數(shù)據(jù)，左側(cè)汽溫誤差始終波動(dòng)在±0.05%，第16組數(shù)據(jù)的誤差為0.20%；對(duì)于再熱器右側(cè)汽溫，前15組數(shù)據(jù)右側(cè)汽溫誤差也始終波動(dòng)在±0.05%，第16組數(shù)據(jù)的誤差為0.35%，用時(shí)也僅為2.31 s。

3 結(jié)語(yǔ)

在再熱汽溫建模預(yù)測(cè)中，左、右兩側(cè)的汽溫變化有相似的變化趨勢(shì)，但變化幅度不同。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的RBF算法與SVM都表現(xiàn)出了快速的建模速度，都可以用于在線預(yù)測(cè)；而對(duì)僅采用CV法來(lái)選取c與g的SVM與RBF算法進(jìn)行比較時(shí)，RBF算法的預(yù)測(cè)精度更高。

單純只依靠CV法來(lái)選擇c與g有著較大的變化范圍，有的參數(shù)需要進(jìn)行人工尋找最優(yōu)范圍后CV才能再找到最優(yōu)的參數(shù)，因此對(duì)于SVM算法，改進(jìn)其參數(shù)尋優(yōu)能夠使其發(fā)揮更好的作用。

[1] 李旭. 再熱汽溫的動(dòng)態(tài)特性與控制[J].動(dòng)力工程，2009,29(2)：150-154.

[2] 劉吉臻，曲亞鑫，田亮,等. 基于偏最小二乘回歸的鍋爐再熱汽溫建模[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011,31(11)：99-105.

[3] 唐華錦，陳漢平. 人工智能技術(shù)(AI)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用研究[J].電力建設(shè)，2002,23(1)：42-44.

[4] 龐中華，崔紅. 系統(tǒng)辨識(shí)與自適應(yīng)控制MATLAB仿真[M]. 北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2013.

[5] MATLAB中文論壇. MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)30個(gè)案例分析[M]. 北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2010.

[6] 閆順林，楊玉環(huán)，楊杉,等. 超臨界鍋爐再熱汽溫影響因素敏感度分析[J].鍋爐技術(shù)，2012,43(3)：5-8.

[7] 王春林，周昊，周樟華,等. 基于支持向量機(jī)的大型電廠鍋爐飛灰含碳量建模[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005,25(20)：72-76.

Application of Artificial Intelligence Technology in Modeling of Reheat Steam Temperature

Tang Zhibing, Wang Mingchun, Tao Chengfei , Liu Jinquan

(School of Energy and Environmental Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)

Reheat steam temperatures on both sides of the reheater in a power plant were modeled using the radial basis function (RBF) in neural networks and the algorithm of support vector machine (SVM), after which the calculation results were analyzed. Results show that both the artificial intelligence technologies have the features of rapid modeling and high precision. However, in terms of accuracy, RBF algorithm is superior to SVM algorithm, because SVM algorithm only relies on cross validation in optimization of parameters.

artificial intelligence technology; reheat steam temperature; modeling

2014-12-04

唐志炳(1992—)，男，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)闊峁ぷ詣?dòng)化。

E-mail: tangzbseu@163.com

TK223.73

A

1671-086X(2015)04-0252-04