張偉康 謝永生 吳順川，3 肖 術(shù)

(1.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京100083;2.中國有色礦業(yè)集團(tuán)有限公司，北京100029;3.金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京100083)

針對爆破振動傳播過程中的高程放大作用，國內(nèi)外許多學(xué)者采用試驗分析、理論分析及數(shù)值模擬等手段對其進(jìn)行了相應(yīng)研究。唐海［1-2］等的研究表明，地形造成高程放大效應(yīng)具有一定的方向性，認(rèn)為豎直方向的放大效應(yīng)相較于水平方向更為明顯;郭學(xué)斌［3］等通過一系列爆破振動測試試驗實例的分析總結(jié)，得到了針對不同類型邊坡坡面的高程放大效應(yīng)公式;譚文輝［4］等利用爆破測試實驗數(shù)據(jù)研究邊坡高程影響，得到薩道夫斯基公式中K 與α 會受到傳播介質(zhì)巖性的影響;裴來政［5］認(rèn)為邊坡高程的放大作用，會受到邊坡整體的完整性影響;V. Graizer［6］認(rèn)為造成振動放大效應(yīng)的主要因素是傳播介質(zhì)中的低速率帶和地質(zhì)地貌特征。

本研究對爆破振動傳播過程中涉及到的物理量進(jìn)行研究，通過量綱分析方法對傳統(tǒng)的薩道夫斯基公式進(jìn)行了改進(jìn)，推導(dǎo)出了考慮傳播介質(zhì)高程放大效應(yīng)的振動衰減公式(下文統(tǒng)稱為改進(jìn)公式)。通過與測試試驗結(jié)果的對比發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)公式的推算振速相對誤差明顯小于傳統(tǒng)薩道夫斯基公式，說明改進(jìn)公式在考慮傳播介質(zhì)高程放大效應(yīng)時更為準(zhǔn)確。

1 工程背景

中色盧安夏穆利亞希北露天銅礦位于贊比亞北部銅帶省盧安夏市以西12 km。礦區(qū)構(gòu)造主要為褶皺，基本無斷層影響。南幫地層主要為下羅恩群的RL6 組與RL7 組地層，總體呈順傾趨勢，平均傾角約40°，不利于邊坡的穩(wěn)定。其中RL6 組上部為云母片巖，下部為泥巖，RL7 組主要為泥質(zhì)石英巖，局部夾有云母片巖和礫巖，巖層上部為風(fēng)化或強(qiáng)風(fēng)化。

現(xiàn)場地質(zhì)調(diào)查和鉆探資料表明:礦區(qū)地表巖石基本為軟巖，風(fēng)化嚴(yán)重、易破碎、強(qiáng)度低，風(fēng)化深度一般不超過80 m，深部巖層為風(fēng)化不嚴(yán)重的硬巖，強(qiáng)度相對較高。目前南幫固定邊坡高度已達(dá)120 m，邊坡最終高度將達(dá)200 m，最終邊坡角為38° ～42°。隨著開采進(jìn)度的不斷推進(jìn)，現(xiàn)場爆破作業(yè)十分頻繁。

2 爆破振動監(jiān)測試驗

2.1 試驗方案

現(xiàn)場試驗儀器采用爆破振動監(jiān)測系統(tǒng)，如圖1 所示。該系統(tǒng)主要由傳感器、振動監(jiān)測儀和微型計算機(jī)等組成。測振儀與計算機(jī)配合使用，分析速度快，波形清楚，可在現(xiàn)場通過儀器本身的功能讀出特征值，預(yù)覽采集到的信號波形。

圖1 爆破振動監(jiān)測系統(tǒng)Fig.1 Monitoring system of blasting vibration

在現(xiàn)場試驗中，將測振儀由爆心至邊坡均勻布設(shè)，以測得不同爆心距質(zhì)點的振動特征。

2.2 試驗結(jié)果處理

本次爆破測試試驗分4 次完成，每次試驗布設(shè)5個監(jiān)測點，共布設(shè)20 個監(jiān)測點，獲得有效監(jiān)測數(shù)據(jù)20 組。4 次試驗的監(jiān)測點分A、B 組沿邊坡不同臺階布置，其測試結(jié)果如表1 所示。

爆破振動涉及的物理量較多，為分析爆破振速的衰減規(guī)律，前蘇聯(lián)的薩道夫斯基等人通過研究集中藥包的爆破地震效應(yīng)，對大量的實測數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納推算得到經(jīng)驗公式，為國內(nèi)外工程界普遍應(yīng)用。其具體形式［7］為

式中，V 為質(zhì)點振速峰值，cm/s;Q 為炸藥量，kg，延時爆破時為最大單段藥量，齊發(fā)爆破時為總藥量;r為爆心距，即監(jiān)測點到爆破區(qū)域的水平距離，m;K、α 為特定區(qū)域的場地系數(shù)和振動衰減指數(shù)。

表1 爆破測試試驗結(jié)果Table 1 Result of blasting monitoring test

利用傳統(tǒng)薩道夫斯基公式對表1 試驗結(jié)果進(jìn)行回歸分析，分別得到礦區(qū)南幫邊坡的場地系數(shù)K 和振動衰減系數(shù)α，進(jìn)而推算出邊坡爆破振速的衰減規(guī)律，如表2 所示。

表2 測試試驗數(shù)據(jù)回歸結(jié)果Table 2 Regression result of monitoring data

3 考慮高程放大效應(yīng)的振速改進(jìn)公式

影響爆破振動傳播規(guī)律的因素比較復(fù)雜，而高程放大效應(yīng)通常受爆破荷載、振動傳播介質(zhì)特性等因素影響［8］。根據(jù)以往研究成果表明，爆破振動在傳播過程中涉及到的物理量如表3 所示。

表3 影響爆破振動傳播規(guī)律的物理量［9］Table 3 Physical quantities affecting the propagation rule of blasting vibration

根據(jù)白金漢定理［10］(Buckingham theorem)，所有物理量之間的函數(shù)關(guān)系可以表示為

選取高硫鋁土礦試樣，參照GB/T 2007.1—1987、GB/T 2007.2—1987制樣，過75μm(200目)篩網(wǎng)，并在(110±5)℃烘箱內(nèi)烘約2h，置于干燥器內(nèi)，冷卻，備用。

由表3 可知，影響爆破振動傳播規(guī)律的物理量有10個。在一般量綱分析過程中，所取獨(dú)立量綱個數(shù)通常為3，不妨取Q(M)、r(L)、c(LT－1)為獨(dú)立量綱，則需研究的無量綱量為7 個，以π 代表無量綱量，有

依照表3 中的物理量，令

其中，α、β、γ 為待定系數(shù)。

根據(jù)量綱齊次原則，因π 為無量綱量，可知H 與Qαrβcγ量綱相同，有

所以可知α=0，β=1，γ=0，所以有

同理有:

將π1至π7代入式(3)得:

或

由白金漢定理，函數(shù)關(guān)系的物理量進(jìn)行乘法、乘方或者取倒數(shù)運(yùn)算，原函數(shù)關(guān)系仍成立，所以有

對π1、π2進(jìn)行如下運(yùn)算，設(shè)其結(jié)果為π8:

根據(jù)傳統(tǒng)薩道夫斯基公式的推算方法，當(dāng)考慮邊坡高程放大影響時，不妨將此函數(shù)關(guān)系寫為

設(shè)a1=lnk1，則有

其中，k1代表振動傳播地形平整時的場地系數(shù)。將上式代入式(12)有

其中，k2為邊坡地貌影響系數(shù)，b2為高程差影響系數(shù)。該公式考慮了傳播介質(zhì)的高程放大效應(yīng)，可認(rèn)為是由傳統(tǒng)薩道夫斯基公式與改進(jìn)部分組合而成的。使用過程中，待定系數(shù)仍需通過振動測試試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸得到。

4 工程驗證分析

以表1 中的水平方向振速為例進(jìn)行研究，將無高程差的測點數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，得到式(13)中k1=65.41，b1=1.02。將k1與b1代入式(14)，推算出測點對應(yīng)的平整地形振速V0，與具有高程差的測點實測振速進(jìn)行對比，如表4 所示。

表4 試驗測試結(jié)果Table 4 Result of the monitoring test

以表4 中數(shù)據(jù)作為研究樣本，將H/r 作為橫軸，Vx/V0作為縱軸進(jìn)行回歸分析，得到k2=0.74，b2=0.26。所以對于露天礦區(qū)南幫邊坡區(qū)域，考慮高程放大效應(yīng)爆破振速衰減規(guī)律形式為

將測點振速的現(xiàn)場試驗結(jié)果同薩道夫斯基公式和改進(jìn)公式的推算值進(jìn)行對比，如表5 所示。

表5 推算振速精度對比Table 5 Comparison of the calculated velocity accuracy

由表5 中數(shù)據(jù)及圖2 可以看出，薩道夫斯基公式與改進(jìn)公式的平均相對誤差分別為:40.7% 與13.3%。A、B 兩組試驗數(shù)據(jù)的回歸結(jié)果表明，對于高程起伏變化較大的振動傳播介質(zhì)，利用薩道夫斯基公式推算的振速誤差較大，平均誤差為40.7%，最大誤差可達(dá)93%;利用改進(jìn)公式得到的推算振速誤差較小，平均誤差為13.3%，最大誤差為36.5%。可以得出，在爆破區(qū)域地形高程起伏較大時，改進(jìn)公式可以較準(zhǔn)確地反映爆破振速的衰減規(guī)律。另外，對比圖3中各組推算誤差可以發(fā)現(xiàn)，除B3 組之外的其余數(shù)據(jù)，利用改進(jìn)公式的推算誤差均降至傳統(tǒng)薩道夫斯基公式的38%以下，推算精度大為提高;對于B3 組數(shù)據(jù)，盡管改進(jìn)公式的誤差大于傳統(tǒng)公式，但其誤差僅為11.3%，屬可以接受的誤差范圍。

圖2 相對誤差對比Fig.2 Comparison of the vibration velocity error

5 結(jié) 論

(1)分析了可能影響爆破振速衰減規(guī)律的物理量，利用量綱分析原理得出了考慮傳播介質(zhì)高程放大效應(yīng)的爆破振動公式。

(2)以穆利亞希露天礦爆破測試試驗為工程實例，通過對比分析得出，當(dāng)傳播介質(zhì)高程起伏較大時，傳統(tǒng)的薩道夫斯基公式在推算爆破振速時誤差較大，平均誤差可達(dá)40.7%，得出的改進(jìn)公式推算出的振速相對誤差較小，平均為13.3%，說明得出的改進(jìn)公式可以較準(zhǔn)確地反映高程對爆破振速的放大效應(yīng)。

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