劉義坤，陳儒雅，趙鑫源，唐慧敏，王永平

基于模糊綜合評價的壓裂層優(yōu)選的改進方法研究

劉義坤，陳儒雅，趙鑫源，唐慧敏，王永平

（東北石油大學 提高油氣采收率教育部重點實驗室，黑龍江 大慶 163318）

在油井壓裂層優(yōu)選以及壓后產(chǎn)能預測的過程中都普遍存在不確定性、準確度低等問題，因此利用現(xiàn)有壓裂層產(chǎn)油觀測數(shù)據(jù)，基于模糊綜合評價方法，對目標區(qū)塊油井壓裂選井選層方法以及壓后產(chǎn)能預測方法進行了深入的研究。提出了一種新的綜合權(quán)重分析法，來弱化求解誤差，并與其它現(xiàn)有方法相互對比反映其準確程度及區(qū)分程度。以大慶油田壓裂井小層年增油量的預測進行實際分析，得到壓裂層評選結(jié)果，并將優(yōu)選層投入現(xiàn)場進行壓裂，實際效果較好，展示了該改進方法的簡單性與優(yōu)越性。

壓裂層優(yōu)選；灰色關聯(lián)；模糊綜合評價；綜合權(quán)重

利用整體壓裂開發(fā)技術，改善驅(qū)替壓力梯度，提高產(chǎn)能，已成為開發(fā)低滲透油藏卓有成效的技術之一［1,2］。壓裂施工工藝和技術參數(shù)不同,對壓后的產(chǎn)能也有較大影響［3］。所以影響因素的模糊綜合評價對壓裂層優(yōu)選顯得尤為重要。在油田生產(chǎn)過程中，有多種因素共同制約著壓裂工藝的評判結(jié)果，所以說要任務是找出主控因素，并通過模糊綜合評價對受到多種因素制約的壓裂層做出一個總體的評價，從而優(yōu)選出壓裂層?；疑P聯(lián)度量化模型的建立是該方法的基礎，模型應該必須具備的兩個性質(zhì)——規(guī)范性、保序性［4,5］。其中采用的無量綱化方法不同，獲得的權(quán)重也不同［6,7］。常用的無量綱化方法有三種：初值化法、均值化法以及歸一化法。這三種方法各有優(yōu)缺點，且在實際的評價過程中，數(shù)據(jù)是復雜多樣的。同時分辨系數(shù)的取值受主觀映像較大，不同的取值會導致灰色關聯(lián)度模型的多樣性。因此在現(xiàn)有研究成果的基礎上，通過多角度分析，筆者在此提出基于一種綜合權(quán)重的計算方法，依據(jù)于灰色理論，并利用權(quán)重的合理分配性來平衡三種方法的誤差比例，盡量減少不穩(wěn)定數(shù)據(jù)帶來的誤差以及個人主觀臆斷所帶來的弊端，使評價結(jié)果更準確。

1 壓裂層優(yōu)選的方法

通常，一個多指標決策模型包括如下基礎要素［8］。

將特征參考因素序列作為母序列，即參考序列

將n個影響因素序列作為子序列，即比較數(shù)列

所得數(shù)列矩陣如下：

1.1 確定指標權(quán)重的灰色關聯(lián)度方法

將變量序列無量綱化，常用無量綱化方法計算初值像矩陣三種方法如下：

（1）初值化法

（2）均值化法

（3）歸一化法

分別計算參考序列與各比較序列作絕對差值，從而得出差序列矩陣.

差序列矩陣的通式為：

進行關聯(lián)系數(shù)矩陣的計算，計算通式為:

其中ρ為分辨系數(shù)。

最后計算各影響因素的灰色關聯(lián)度γ:

從而來確定各影響因素在模糊綜合評判中的權(quán)重值ω:

1.2 評價指標權(quán)重的灰色關聯(lián)度方法的缺陷

對上述確定指標權(quán)重的灰色關聯(lián)度方法進行綜合微觀分析，我們發(fā)現(xiàn)其存在以下缺陷:

（1）指標權(quán)重的取值存在很大不確定性。造成灰色關聯(lián)度的因素γ結(jié)果不同的因素有很多，比如參考序列X0的不同，比較序列Xi的變換方式，或是分辨系數(shù)ρ取值不同等?；疑P聯(lián)度的結(jié)論并不唯一，因此求得的權(quán)重值存在缺陷的［9］。

（2）初值像矩陣無量綱化方法計算方法的不同，很大程度上會影響最終權(quán)重的確定。

2 基于灰色關聯(lián)度壓力層優(yōu)選的改進方法

在求解指標權(quán)重的灰色關聯(lián)度方法計算過程中，結(jié)果容易受無量綱化方法選擇以及分辨系數(shù)ρ取值的制約，對決策工作產(chǎn)生影響。為了克服現(xiàn)有方法上的種種缺陷，我們提出了一種求解指標權(quán)重的改進方法。該方法從灰色關聯(lián)度量化模型出發(fā)，充分運用了權(quán)重主次指標排隊分類的思想，將三種無量綱化數(shù)據(jù)求得的權(quán)重在進行合理權(quán)重排列，來弱化誤差偏差，降低決策者主觀因素的干擾，因此得到的權(quán)重能夠同時充分地反映主客觀程度。

對文中提出的公式（8、9），進行計算求得指標的綜合權(quán)重值。

通過數(shù)學方法將三種常規(guī)方法的灰色關聯(lián)度與對應各權(quán)重所占比例相乘，來定量反應三種方法綜合考慮下的灰色關聯(lián)度γ綜。

根據(jù)計算出的灰色關聯(lián)度即可確定各影響因素的重要程度，再根據(jù)灰色關聯(lián)度大小來確定各影響因素在模糊綜合評判中的綜合權(quán)重值ωi:

3 實例計算

研究區(qū)塊對應影響壓裂井產(chǎn)能的主要因素有：砂巖厚度、滲透率、孔隙度、含油飽和度、連通方向數(shù)、含水率、階段產(chǎn)油量、累積產(chǎn)液量共8項。以S區(qū)塊168口井小層數(shù)據(jù)計算，計算過程以X2井為例。數(shù)據(jù)如表1。

應用上文中公式（1）-（9）對8個影響因素與年增油量的綜合權(quán)重指標進行計算，結(jié)果見表2。

從指標權(quán)重結(jié)果對比表，表2結(jié)果可以看出，運用初值化與均值化得到的指標權(quán)重在指標間并不能形成有效地區(qū)分，結(jié)果中不能將重要的指標明顯展示出。而在歸一化處理的結(jié)果中卻體現(xiàn)出了一定的的區(qū)分度，而新的綜合化方法充分利用了歸一化的區(qū)分度作用，這種區(qū)隔恰好體現(xiàn)了計算過程中，此改進方法的實用性。

權(quán)重的綜合化改進最終要應用于模糊綜合評判中，使得模糊綜合評判根據(jù)有實際參考性。

（1）確定評價級別

本文中把區(qū)間[0,1]分成4個級別，如下表3。

（2）計算評價級別向量（V）

式中：j為評價級別個數(shù)，j=1，2，…，m，本文m=4。評價級別向量為V=[v1，v2，v3，v4]T= [0.125，0.375，0.625，0.875]T。

（3）計算評價矩陣（R）

式中：rij為指標i條件下，項目屬于級別j的可能性，

式中：i為指標個數(shù)，文中n=8；j為評價級別個數(shù)，j=1，2，…，m，本文中m=4。計算匯總可得X2井評價矩陣R：

（4）綜合評價指標（D）

評價向量S的計算公式如下，W詳見表2。

由下列計算公式12得到綜合評價結(jié)果D。

計算得到 X2井的模糊評判值分別為[0.5055，0.5046，0.5169，0.5123]，評判結(jié)果為壓裂效果好的層，從現(xiàn)場實際數(shù)據(jù)看，該層壓后年增油量為86.92 t，為增油量較高的小層。與模糊評判結(jié)果一致。

（5）與預測進行對比

根據(jù)上述小層評價原理，將其它井的壓后評價結(jié)果與實際生產(chǎn)情況進行對比，詳見表4。

利用評價值D的大小就可以衡量某方案的優(yōu)越性[10]。評價級別劃分詳見表 3。從表4中四種方法的最終模糊綜合評判結(jié)果與實際評價結(jié)果對比可以看出，前三種方法受數(shù)列影響較明顯，準確度參差不齊。而運用權(quán)重綜合化方法后，其弱化了方法選擇差異所帶來的誤差，預測準確度較高，增加了其實用性。

4 結(jié)束語

傳統(tǒng)的權(quán)重求解方法會受到分辨系數(shù)和無量綱化方法選擇而產(chǎn)生誤差，準確程度較差。本文在現(xiàn)有的研究基礎上，提出了一種求解指標權(quán)重的綜合化集成方法，該方法在灰色關聯(lián)度求解權(quán)重基礎上，提出了利用權(quán)重的合理分配性將三種無量綱化方法結(jié)合，獲得綜合權(quán)重。該方法的計算結(jié)果通過實例驗證，準確度較高，也具有較大的實用性。

［1］ 朱維耀，孫玉凱，王世虎，等．特低滲透油藏有效開發(fā)滲流理論與方法[M].北京:石油工業(yè)出版社，2010．

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Study on Improved Method of Fracturing Layers Optimization Based on Fuzzy Comprehensive Evaluation

LIU Yi-kun，CHEN Ru-ya，ZHAO Xin-yuan，TANG Hui-min，WANG Yong-ping
（Key Laboratory of Enhanced Oil and Gas Recovery of Education Ministry, Northeast Petroleum University, Heilongjiang Daqing 163318, China）

The problems of uncertainty and low accuracy in the process of fracturing layer optimization and productivity prediction always exist. Therefore, based on fuzzy comprehensive evaluation and the existing oil fracturing layers data, how to select fracturing layers and oil well in the target block was deeply researched as well as the prediction method of production capacity after the fracture. A new comprehensive weight analysis method was applied to reduce the error in the solution. This method was compared with other methods to expose its accuracy and distinctiveness. Taking the forecast of annual oil increment of those fractured well sublayers in Daqing oilfield as an example, final choice of fracturing layers was obtained. Then fracturing of selected layers was carried out. The practical result was good, which revealed simplicity and superiority of improved method.

Fracturing layers optimization; Gray correlation degree; Fuzzy comprehensive evaluation; Compre hensive weight

TE 357

： A

： 1671-0460（2015）05-1058-04

國家重大專項“大慶長垣特高含水油田水驅(qū)開發(fā)效果評價及優(yōu)化方法研究”基金項目，項目號：2011ZX05052-12。

2015-04-10

劉義坤（1963-），男，黑龍江大慶人，博士生導師，博士，研究方向：從事油氣田開發(fā)工程方面的研究。

陳儒雅（1991-），女，碩士，研究方向：從事油氣田開發(fā)工程方面的研究。