錢(qián)華明，金明路，李 灝

(哈爾濱工程大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001)

0 引 言

在移動(dòng)通信系統(tǒng)中，多輸入多輸出(MIMO)系統(tǒng)有著很大的優(yōu)勢(shì)，但是由于節(jié)點(diǎn)尺寸和功率的制約使得多輸入多輸出系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)變得困難［1］。在多中繼協(xié)作網(wǎng)絡(luò)中，通過(guò)利用中繼節(jié)點(diǎn)之間形成的虛擬天線特性，增加了通信網(wǎng)絡(luò)的傳輸效率。協(xié)作波束形成算法，就是通過(guò)判斷中繼節(jié)點(diǎn)的位置信息，對(duì)不同中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)出的信號(hào)做相應(yīng)調(diào)整，使不同節(jié)點(diǎn)發(fā)出的信號(hào)在目標(biāo)基站方向上形成波束［2］。

針對(duì)協(xié)作波束形成算法，文獻(xiàn)［3］研究了中繼節(jié)點(diǎn)分布對(duì)波束方向圖的影響。在協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)中，中繼節(jié)點(diǎn)的分布會(huì)影響波束形成，文獻(xiàn)［4］研究了不規(guī)則分布的傳感器節(jié)點(diǎn)對(duì)協(xié)作波束形成的波束方向圖的影響。由于在非目標(biāo)基站方向上存在來(lái)自其它源節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)干擾，上述情況形成的波束圖旁瓣不受控制。因此，抑制源節(jié)點(diǎn)在非目標(biāo)基站方向上形成的旁瓣，可以降低對(duì)非目標(biāo)基站的干擾。文獻(xiàn)［5］提出了一種基于平均思想的波束形成方法，該方法雖然能夠?qū)ε园赀M(jìn)行有效的控制，但是在非目標(biāo)基站方向上的旁瓣電平還是較高。文獻(xiàn)［6～9］討論了終端用戶配置多天線的情況下用戶的協(xié)作分集策略。

在協(xié)作波束形成的過(guò)程中，本文采用一種基于節(jié)點(diǎn)選擇的旁瓣抑制算法。該算法只需知道接收信號(hào)的干噪比(INR)，以INR 最小原則選取節(jié)點(diǎn)，在非目標(biāo)基站方向上抑制旁瓣的強(qiáng)度。該算法可以提高目標(biāo)基站接收到信號(hào)的信干噪比(SINR)。

1 系統(tǒng)模型

假設(shè)中繼節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布在同一個(gè)平面內(nèi)，基站表示為T(mén)={d0，d1，…，dD}，所有基站都分布在遠(yuǎn)離彼此覆蓋范圍的地方，基站的方向表示為φ0，φ1，…，φD。假設(shè)在任一時(shí)間段內(nèi)，源節(jié)點(diǎn)S={s0，s1，…，sS}處于工作狀態(tài)。此時(shí)有k+1組收發(fā)節(jié)點(diǎn)可以進(jìn)行傳輸［10］。第k 組收發(fā)節(jié)點(diǎn)可表示為sk-dk。理想情況下，源節(jié)點(diǎn)sk的信號(hào)覆蓋范圍為一個(gè)圓，圓的半徑由節(jié)點(diǎn)的發(fā)送功率決定。Wk表示所有在節(jié)點(diǎn)sk覆蓋范圍內(nèi)的中繼節(jié)點(diǎn)的集合。第r 個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)cr，r∈Wk，用以sk為原點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρr，ψr)表示。平面內(nèi)任意一點(diǎn)(A，φ)與cr的歐幾里得距離在A 遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于ρ2r 時(shí)可表示為

Wk內(nèi)的中繼節(jié)點(diǎn)的陣列增益可以表示為

其中，Pr為cr發(fā)送的功率，信號(hào)從節(jié)點(diǎn)傳輸?shù)近c(diǎn)(A，φ)產(chǎn)生的相位延遲為θr(φ)=(2π/λ)dr(φ)，λ 為載波的波長(zhǎng)。，中繼節(jié)點(diǎn)通過(guò)節(jié)點(diǎn)的位置信息，使用θkr 來(lái)協(xié)調(diào)各個(gè)節(jié)點(diǎn)，使得波束方向圖在目標(biāo)基站dk的方向上形成主瓣［5］，則Wk內(nèi)的節(jié)點(diǎn)形成的波束方向圖可以表示為

此外，信號(hào)在傳輸過(guò)程中的衰減會(huì)影響節(jié)點(diǎn)間的信道。這里可以假設(shè)節(jié)點(diǎn)間的信道模型為hrk=ark，其中，ark為正態(tài)對(duì)數(shù)陰影衰落分量，ark～exp{N(0，σ2)}，σ2為相應(yīng)零均值高斯分布的方差。

在協(xié)作波束形成的過(guò)程中，中繼節(jié)點(diǎn)cr，目標(biāo)方向?yàn)閐k，發(fā)送的信號(hào)表示為

其中，zk為sk對(duì)應(yīng)的擴(kuò)頻碼，中繼節(jié)點(diǎn)通過(guò)zk來(lái)識(shí)別不同源節(jié)點(diǎn)發(fā)送的信號(hào)。

那么，dk*方向上(φ=φk*)的基站接收到的信號(hào)即可表示為

2 中繼節(jié)點(diǎn)選擇算法

由于在非目標(biāo)基站方向上的旁瓣會(huì)對(duì)無(wú)線通信系統(tǒng)產(chǎn)生嚴(yán)重干擾，所以，應(yīng)該使源節(jié)點(diǎn)在非目標(biāo)基站方向上的功率最小，從而減少非目標(biāo)基站方向上的旁瓣。通過(guò)中繼節(jié)點(diǎn)選擇能夠有效降低信號(hào)在非目標(biāo)方向上傳輸?shù)墓β?，提高無(wú)線通信系統(tǒng)的抗干擾能力。

本文采用一種基于INR 的中繼節(jié)點(diǎn)選擇算法。假定源節(jié)點(diǎn)為sk*，在其覆蓋范圍為Wk*，范圍內(nèi)中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)為W，對(duì)覆蓋范圍內(nèi)的每個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行INR 的測(cè)試。設(shè)需要選取的中繼節(jié)點(diǎn)總數(shù)為N，在Wk*中隨機(jī)選取一個(gè)節(jié)點(diǎn)設(shè)為Mk*。

設(shè)基站接收到信號(hào)的INR 為τ，為了選擇合適的節(jié)點(diǎn)，需要計(jì)算τ 的值。這里，假設(shè)協(xié)作通信傳輸時(shí)第k 組收發(fā)節(jié)點(diǎn)sk-dk的功率為ζ，另外，設(shè)每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率為P=，其中，P 經(jīng)過(guò)了歸一化處理。

當(dāng)有多組sk-dk同時(shí)進(jìn)行傳輸時(shí)，會(huì)有K+1 個(gè)收發(fā)節(jié)點(diǎn)對(duì)，在目標(biāo)方向dk會(huì)有其它K 個(gè)源節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的干擾，雖然它們的目標(biāo)方向并不是dk。設(shè)這些中繼節(jié)點(diǎn)的集合為Nk，根據(jù)式(5)，協(xié)作通信中所有非目標(biāo)信號(hào)源在目標(biāo)方向dk上形成的干擾可以表示為

由式(6)可以計(jì)算出在目標(biāo)方向dk*上總的INR

其中

X，Y 為高斯分布的隨機(jī)變量，其方差為

另外，為了使最后結(jié)果不受中繼節(jié)點(diǎn)選取順序的影響，這里，將所有的節(jié)點(diǎn)編號(hào)，將滿足INR 小于閾值的節(jié)點(diǎn)都選出來(lái)，并計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的目標(biāo)基站方向接收信號(hào)的平均SINR。按SINR 由高到低的順序選取前N 個(gè)節(jié)點(diǎn)作為傳輸用中繼節(jié)點(diǎn)。利用式(8)平均SINR 可以表示為

綜上所述，中繼節(jié)點(diǎn)選擇算法的流程圖如圖1，具體步驟如下:

1)設(shè)定INR 閾值τthr，對(duì)每個(gè)sk，在其覆蓋范圍內(nèi)隨機(jī)選取一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)。

2)用式(7)計(jì)算所有非目標(biāo)方向上基站接收信號(hào)的INR，并與τthr比較，如果所有非目標(biāo)基站接收到的INR 都小于τthr，則選取該節(jié)點(diǎn)進(jìn)入下一輪測(cè)試。

3)計(jì)算所有步驟(2)中選取的節(jié)點(diǎn)在目標(biāo)基站方向上的平均SINR，按從大到小的原則，選取前N 個(gè)節(jié)點(diǎn)作為參與傳輸?shù)闹欣^節(jié)點(diǎn)。

圖1 中繼節(jié)點(diǎn)選擇算法流程圖Fig 1 Flow chart of relay nodes selection algorithm

3 仿真結(jié)果分析

下面通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證本文方法的有效性。假設(shè)中繼節(jié)點(diǎn)不規(guī)則的分布在以源節(jié)點(diǎn)為中心的圓形平面內(nèi)。

仿真實(shí)驗(yàn)1:假設(shè)存在4 個(gè)非目標(biāo)基站，圖2 比較了只有一組sk-dk時(shí)，采用本文算法、不采用中繼節(jié)點(diǎn)選擇算法以及采用文獻(xiàn)［5］中平均法3 種情況下所生成的波束方向圖。從圖中可以看出，文獻(xiàn)［5］中的方法雖然對(duì)旁瓣進(jìn)行了有效控制，但是在非目標(biāo)基站方向上依舊存在較高的旁瓣電平。相比之下，本文的算法在非目標(biāo)基站方向上具有最低的旁瓣電平。圖3 顯示了多組sk-dk情況下采用本文算法所形成的的波束方向圖。每一對(duì)收發(fā)節(jié)點(diǎn)對(duì)其它收發(fā)節(jié)點(diǎn)的影響很小。

圖2 只有一組sk-dk 情況下的波束圖Fig 2 Beam pattern in situation of one group of sk-dk existing

圖3 存在多組sk-dk 時(shí)的波束圖Fig 3 Beam pattern in situation of multiple groups of sk-dk existing

仿真實(shí)驗(yàn)2:假定最壞情況下，4 個(gè)非目標(biāo)基站都位于目標(biāo)基站附近的方向上。在只有一組sk-dk時(shí)，圖4 顯示出在這種情況中用文獻(xiàn)［5］中方法形成的波束圖在非目標(biāo)基站方向上有很高的旁瓣電平，而本文提供的算法依然可以在非目標(biāo)基站方向上有效地抑制旁瓣。

圖4 最壞情況下的波束圖Fig 4 Beam pattern at the worst situation

圖5 顯示了只存在一組sk-dk時(shí)的SNR 和存在多組skdk時(shí)采用本文節(jié)點(diǎn)選擇算法和不采用節(jié)點(diǎn)選擇算法的SNR。在多組sk-dk存在時(shí)，sk-dk的組數(shù)為K+1?？梢钥闯?由于不存在其它干擾，單個(gè)源節(jié)點(diǎn)情況下系統(tǒng)具有較高的SNR。而在多個(gè)源節(jié)點(diǎn)情況下，采用本文算法的系統(tǒng)具有更高的SINR。

圖5 只有一組sk-dk 時(shí)的SNR 和多組sk-dk 時(shí)的SINRFig 5 SNR of one group of sk-dk and SINR of multiple groups of sk-dk

4 結(jié) 論

本文針對(duì)多源多中繼的協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)中，不同收發(fā)節(jié)點(diǎn)對(duì)會(huì)互相干擾的問(wèn)題，提出了一種通過(guò)抑制非目標(biāo)基站方向上旁瓣電平來(lái)提高系統(tǒng)SINR 的算法。仿真結(jié)果表明:算法能夠很好地抑制源節(jié)點(diǎn)在非目標(biāo)方向上的干擾，與文獻(xiàn)［5］算法比較，本文算法具有更強(qiáng)的抑制干擾能力，具有較高應(yīng)用價(jià)值。

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