張永光，鄭仕鏈

(1.通信信息控制和安全技術(shù)重點實驗室，浙江 嘉興314033;2.中國電子科技集團公司 第三十六研究所，浙江 嘉興314033)

0 引 言

無線傳感器網(wǎng)絡(WSNs)中，通信的參與方都由一套完整的通信協(xié)議所約束，這套協(xié)議規(guī)定了信號從用戶輸入到頻率輸出的全部規(guī)約，包括了信息從發(fā)送到接收的全部處理過程，只有完全符合協(xié)議規(guī)范的通信參與者才能實現(xiàn)互通。通信協(xié)議在數(shù)據(jù)傳輸方面的規(guī)定一般被稱為幀同步結(jié)構(gòu)［1～3］，通信參與方從所接收的碼元序列中正確識別幀同步碼元后進行同步，以幀同步為基礎，進行傳輸信息的復原。實現(xiàn)通信幀同步的方法通常有兩種:一種為集中式插入法，一種為間隔式插入法。集中式插入法在每幀的開頭集中插入幀同步碼組，間隔式插入法將同步碼以分散的形式均勻插入到信息碼流中。

同步碼元的額外引入會帶來通信效率的降低，如衛(wèi)星通信IESS 系列標準中規(guī)定的同步開銷達10%之多。無線傳感器網(wǎng)絡由于能量的限制，如能有效降低通信中的同步開銷，必將相應地提高信道利用率，增加通信傳輸效率。

1 幀同步方法

無線傳感器網(wǎng)絡中數(shù)據(jù)的傳輸都是基于幀結(jié)構(gòu)進行的，傳統(tǒng)的幀同步開銷是由于周期性地在傳輸數(shù)據(jù)流中插入幀同步碼元引起的，如果幀同步碼元不是額外插入而采用替換傳輸碼元方式的話，則完全可省去額外的幀同步開銷。一種新的幀同步方法可如圖1 所示形成。

圖1 幀同步碼形成示意Fig 1 Illustration of the frame synchronization code formation

對信道編碼后的發(fā)射前數(shù)據(jù)，按照幀長L，子幀長l 對編碼數(shù)據(jù)進行間隔替換，替換內(nèi)容為幀同步碼元，以替換的碼元組合作為接收端的幀同步碼，每次間隔替換的同步碼元的比特數(shù)為m，每幀長L 通過替換得到長ns的幀同步碼。需要指出的是，本文幀同步碼的形成與糾錯碼的刪除是不同的，糾錯碼的刪除是為了提高傳輸效率對編碼后的數(shù)據(jù)進行刪除然后進行傳輸，損失了部分編碼冗余信息，并且刪除位置一般較近，會有3 dB 左右的性能損失。本文幀同步碼采用碼元替換的方法形成，從后面的討論可以看出其對糾錯性能的影響是很小的。

接收端對信息碼元進行檢測，當收到第一個與幀同步碼相同的碼元時，開始進行同步搜索，如果之后的碼字全部符合幀同步碼元規(guī)律，則完成一次幀同步碼檢測。當連續(xù)檢測幀同步碼次數(shù)達到要求時接收端完成幀同步。幀同步的過程分為三個狀態(tài):搜索態(tài)、捕獲檢驗態(tài)和同步態(tài)，幀同步過程狀態(tài)轉(zhuǎn)移如圖2 所示。

圖2 幀同步過程狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖Fig 2 State transmission diagram for frame synchronization process

顯然在幀同步碼形成過程中對通信數(shù)據(jù)的替換可能會引入已知位置的誤碼，這將大大降低接收端譯碼器的糾錯能力。如何以較小的代價在實現(xiàn)通信幀同步的同時盡量不降低接收端信道編碼的糾錯能力，是本文幀同步方法能否具有實際意義的關鍵。

從信息論可知，最優(yōu)的譯碼算法是概率譯碼算法，常用的概率譯碼法有卷積譯碼所采用的Viterbi 譯碼法，Turbo碼(含TPC 碼)、LDPC 等譯碼所采用的迭代譯碼法［4～7］等。

完成幀同步后，以幀同步位置為基礎，按照設計的同步碼與所編碼的碼字數(shù)據(jù)之間的位置關系，提取編碼碼字，作為迭代譯碼的數(shù)據(jù)。

2 概率譯碼性能有限分析

相比于常用的額外插入同步信息的幀同步方法，以卷積碼和串行級聯(lián)卷積碼(SCCC)為例來分析基于概率譯碼的幀同步方法的誤比特率變化情況。

Viterbi 算法是一種估計一個有限狀態(tài)過程中狀態(tài)序列的最優(yōu)算法，根據(jù)產(chǎn)生卷積碼的網(wǎng)格圖確定最可能的發(fā)送序列，該發(fā)送序列對應網(wǎng)格圖上的某一特殊路徑。譯碼時，將接收序列與網(wǎng)格圖上所有可能的傳輸路徑相比較，求其漢明距離或歐氏距離，從中選擇具有最小距離的發(fā)送序列，距離最小表示接收取此序列的可能性最大。在最大似然(ML)譯碼和高斯信道AWGN 下，對碼率R，級數(shù)為v 的卷積碼，輸入序列長N，對應碼字數(shù)為2N，誤比特率上限pc為［8］

式中 dfree為自由距離;Nd為碼字重量為d 的碼字個數(shù);wd為碼字重量為d 的所有信息序列的平均重量;Eb/N0為對應于信噪比。

本文幀同步方法中每幀長L 通過替換得到幀同步碼長ns，最好的情況下ns比特幀同步碼和被替換的數(shù)據(jù)完全相同，最壞的情況下ns比特幀同步碼和被替換的數(shù)據(jù)完全相反，可看成每L 比特幀長內(nèi)有ns比特誤碼，新的性能限p'c為

在采用迭代譯碼法的Turbo 碼和類Turbo 碼中，軟輸入軟輸出(SISO)算法是一種易于實現(xiàn)的形式，它可用于一般的格狀編碼，處理網(wǎng)格中的并行分支，SISO 模塊結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 SISO 模塊Fig 3 SISO module

SISO 算法的基本單元是是一個四端口的模塊，有兩個輸入端口和兩個輸出端口，SISO 模塊的輸入是信息符號的概率p(u;I)和編碼符號的概率p(c;I)，輸出分別是信息符號概率的更新p(u;O)和編碼符號概率的更新p(c;O)。SISO 的作用是接收p(u;I)和p(c;I)作為先驗概率分布，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)計算后驗概率分布p(u;O)和p(c;O)作為結(jié)果輸出。

Turbo 碼有三種不同的排列，其中，SCCC 譯碼器的結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

在ML 譯碼和AWGN 高斯信道下，設Aw，h為由重量為w 的信息位生成的重量為h 的碼字的個數(shù)，SCCC 的誤比特率上限ps為［9］

圖4 SCCC 譯碼器結(jié)構(gòu)Fig 4 SCCC decoder structure

式中 外碼的碼率Ro=k/p;內(nèi)碼的碼率Rl=p/n;整個SCCC 的碼率k/n;Eb/N0對應于信噪比;erfc()表示誤差函數(shù)。交織器的長度為N，一般取p 的整數(shù)倍，SCCC 的性能限中外碼輸入序列長W 和內(nèi)碼輸出長H 滿足

采用SCCC 進行幀同步的性能限同卷積碼的性能限分析方法，新的SCCC 性能限p's為

3 概率譯碼處理流程

從公式(2)和公式(6)可以看出:無論是卷積碼，還是SCCC，性能限的變化情況與ns/L 的大小相關，如幀同步碼長ns相比于幀長L 越小，則新的性能限越接近于原始的性能限，對系統(tǒng)性能的影響也越小。

除了對幀同步碼長ns和幀長L 進行合理設計，使新的幀同步方法情況下的性能限接近原始性能限外，針對已知替換位置可能引入誤碼的特點，還可對譯碼處理流程進行優(yōu)化，進一步改善概率譯碼的誤比特率性能。

對接收到的卷積碼軟判決數(shù)據(jù)，除幀同步碼元的替換位置外，均按照實際接收軟判決數(shù)據(jù)情況進行初始化;對幀同步碼元替換位置的譯碼初始化值，編碼序列先驗軟判決值一律設為0。先驗軟判決值取0 表示2m進制調(diào)制輸出比特組合的先驗概率為等概均勻分布1/2m。如對4 進制的QPSk 調(diào)制，每符號比特數(shù)為2，輸出組合可能為00，01，10 或11，則這4 種組合的等概均勻分布值均為0.25。

在初始化完成后直接進行Viterbi 概率譯碼，最后判決輸出譯碼結(jié)果。

SCCC 各成員譯碼器工作的實質(zhì)就是后驗概率的交換與更新，由于成員譯碼器均采用了SISO 的譯碼方法，使得譯碼能夠充分利用信息序列和編碼序列的后驗概率進行譯碼。通過迭代譯碼的方法，軟信息在成員譯碼器之間交互流動。每個成員譯碼器的工作就是根據(jù)輸入的后驗概率和編碼網(wǎng)格結(jié)構(gòu)對后驗概率進行更新。SCCC 中由于外碼的信息符號沒有傳送，可假設為等概率，因此，外碼SISO 模塊的p(u;I)設為1。迭代譯碼處理流程如圖5 所示。

圖5 迭代譯碼處理流程Fig 5 Iterative decoding processing flow

SISO 采用常用的前向后向算法，對接收到的軟判決編碼數(shù)據(jù)，除幀同步碼元的替換位置外，其余部分均采用常用的SISO 譯碼初始化方法，依照實際接收軟判決數(shù)據(jù)情況進行初始化;對幀同步碼元替換位置的譯碼初始化值，編碼序列先驗軟判決值一律設為0。一個SISO 譯碼器接收信息序列和編碼序列的先驗軟判決值，通過計算輸出信息序列和編碼序列的后驗軟判決值;在每次迭代譯碼過程中譯碼器得到的不僅有信息序列的軟判決值更新，同時也有編碼序列的軟判決值更新。

迭代譯碼是為了消除通信數(shù)據(jù)替換所可能引入的已知位置誤碼，一般譯碼迭代次數(shù)8 ～10 次后以迭代譯碼結(jié)果為基礎，進行譯碼器的狀態(tài)調(diào)整。以第一級SISO 譯碼器的迭代譯碼結(jié)果為基礎，對第一級SISO 譯碼器進行狀態(tài)調(diào)整。狀態(tài)調(diào)整方法為對SISO 信息序列的后驗軟判決值進行歸一化，歸一化方法為找出信息序列后驗軟判決值的最大值，然后用該值去除所有信息序列后驗軟判決值，將歸一化后的信息序列后驗軟判決值作為信息序列的先驗軟判決值;同樣對SISO 編碼序列的后驗軟判決值進行歸一化，將幀同步碼元替換位置的編碼序列后驗軟判決值作為幀同步碼元替換位置編碼序列的先驗軟判決值。

狀態(tài)調(diào)整完成后繼續(xù)迭代譯碼，當滿足譯碼迭代停止條件時，停止譯碼，輸出譯碼結(jié)果。迭代停止采用通用的停止準則，如硬判決準則，軟判決準則，交叉熵準則，CRC 準則等。

4 仿真實驗

1/2 碼率的(2，1，7)卷積碼經(jīng)過QPSK 調(diào)制，通過AWGN 信道，接收端采用Viterbi 概率譯碼方法進行譯碼，采用對通信數(shù)據(jù)進行間隔替換來形成幀同步碼時，每次間隔替換的比特數(shù)為2，子幀長l 取20，50，80，圖6 給出了未加編碼，編碼不進行替換，各種不同替換情況下普通譯碼和流程改進譯碼的誤比特率(BER)曲線。

圖6 卷積碼糾錯性能比較Fig 6 Comparison of convolution code error correction performance

碼率為1/4 的SCCC，外碼采用編碼狀態(tài)數(shù)為4、碼率為1/2 的非系統(tǒng)卷積碼(NSC)，內(nèi)碼采用編碼狀態(tài)數(shù)為4、碼率為1/2 的遞歸系統(tǒng)卷積碼(RSC)，交織為深度為512 bit的分組交織，采用對通信數(shù)據(jù)進行間隔替換來形成幀同步碼時，每次間隔替換的比特數(shù)為2，子幀長l 取20，50，80。經(jīng)過QPSK 調(diào)制，通過AWGN 信道，接收端采用迭代譯碼方法進行譯碼，譯碼迭代總次數(shù)為18，在第8 次迭代時進行譯碼狀態(tài)調(diào)整。圖7 給出了未加編碼，編碼不進行替換，各種不同替換情況下普通譯碼和流程改進譯碼的BER 曲線。

圖7 SCCC 糾錯性能比較Fig 7 Comparison of SCCC error correction performance

從圖6 和圖7 可以看出:幀同步替換時，子幀長l 所取數(shù)值越大，糾錯性能越接近于未進行替換的情況，通過對普通Viterbi 譯碼和迭代譯碼的流程進行改進，可以極大改善糾錯性能。在子幀長l 為80 的情況下，采用改進譯碼流程的性能較之未進行替換的情況，Viterbi 譯碼性能惡化不大于0.3 dB，SCCC 譯碼性能惡化不大于0.2 dB，可見本文幀同步方法對可采用迭代譯碼方法的編碼有更好的適用性。

5 結(jié)束語

相比于現(xiàn)有的集中式插入和間隔式插入幀同步方法，采用對通信數(shù)據(jù)進行間隔替換來形成幀同步碼，通過特殊的譯碼流程來解決數(shù)據(jù)替換所可能造成的誤碼問題，在糾錯性能惡化很小的基礎上節(jié)省了一般通信中的幀同步碼開銷，大大提高了傳輸效率。可以降低無線傳感器網(wǎng)絡中的能量消耗，延長網(wǎng)絡壽命，有較大的工程實用價值。

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