汪 輝，稅愛社，宗福興，陳 帆

(后勤工程學(xué)院 后勤信息與軍事物流工程系，重慶401311)

0 引 言

傳感器作為空調(diào)系統(tǒng)的“電五官”，其運行狀態(tài)關(guān)系到監(jiān)控參數(shù)的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。為及時發(fā)現(xiàn)傳感器故障，目前廣泛采用主元分析(principal component analysis，PCA)［1，2］、獨立成分分析(independent component analysis，ICA)［3，4］、偏 最 小 二 乘(partial least squares，PLS)［5，6］及Fisher 判別分析(fisher discriminant analysis，F(xiàn)DA)［7，8］等方法，由于這些方法的系統(tǒng)線性和歷史數(shù)據(jù)高斯分布的假設(shè)，在空調(diào)系統(tǒng)傳感器故障檢測應(yīng)用中常常存在誤報和漏報的問題，不能滿足作為調(diào)節(jié)衛(wèi)星發(fā)射環(huán)境溫濕度的整流罩空調(diào)系統(tǒng)對傳感器故障檢測的高可靠性要求。統(tǒng)計量核主元分析(statistics kernel principal component analysis，SKPCA)方法將統(tǒng)計量模式分析(statistics pattern analysis，SPA)方法與核主元分析(kernel principal component analysis，KPCA)方法相結(jié)合，經(jīng)過兩次空間變更有效地解決了信息利用率和非線性問題，可提高故障檢測的可靠性。

本文在分析整流罩空調(diào)系統(tǒng)傳感器故障模式的基礎(chǔ)上，運用SKPCA 方法，建立整流罩空調(diào)系統(tǒng)傳感器故障檢測模型，并進行驗證實驗和結(jié)果分析。

1 傳感器故障分析

1.1 傳感器類型

衛(wèi)星整流罩空調(diào)系統(tǒng)為全新風(fēng)直流式空調(diào)，由新風(fēng)預(yù)處理子系統(tǒng)、空調(diào)后處理子系統(tǒng)、制冷子系統(tǒng)組成?？照{(diào)系統(tǒng)設(shè)備有風(fēng)機、風(fēng)閥、水泵、表冷器、電加熱器、電加濕器等。統(tǒng)計衛(wèi)星整流罩空調(diào)監(jiān)控系統(tǒng)采集的傳感器測點共有66 個，如，除濕機、表冷器等設(shè)備的溫濕度測點和風(fēng)閥、水閥的開度測點等。這些傳感器輸出的大多是溫度、濕度、壓力、風(fēng)量以及閥門開度等連續(xù)信號，所以，傳感器類型主要是屬于模擬量傳感器。

1.2 傳感器故障模型

為了研究需要，人們已經(jīng)提出了模擬量傳感器故障的多種分類方法［9］。一般情況下，測量值x 的表現(xiàn)形式為

式中 x'為真實值，f 為系統(tǒng)誤差，vx為隨機誤差。

文獻［10］中按故障緣由將傳感器故障分為偏置故障、漂移故障、精度下降、完全故障。其中完全故障屬于硬故障，很容易辨認。偏置故障、漂移故障和精度下降屬于軟故障，其偏離真實值較小不易辨識出來，是重點研究對象，目前，衛(wèi)星整流罩空調(diào)系統(tǒng)中一般出現(xiàn)的故障是偏置故障和精度下降故障［11］。

1)偏置故障

偏置故障就是指測量值與真實值之間相差一個恒定的常數(shù)［10］，即x=x'+C+vx，故障形式如圖1(a)所示。

2)精度下降故障

精度下降故障指的是測量的均值不變，方差發(fā)生改變［10］，即f ～N(0，σ2)，σ2表示測量方差的變化，故障形式如圖1(b)所示。

圖1 整流罩空調(diào)系統(tǒng)典型的傳感器故障模式Fig 1 Typical fault modes of sensor in air conditioning system of satellite fairing

如果傳感器發(fā)生了偏置故障，實際偏差將越來越大，而故障傳感器的值為相對平穩(wěn)參量，因此，空調(diào)系統(tǒng)進入另外一種“準(zhǔn)正常”的平穩(wěn)運行狀態(tài);如果傳感器發(fā)生了精度下降故障，故障傳感器的值就會圍繞真實值上下波動，這種波動運行狀態(tài)為非平穩(wěn)運行狀態(tài)，容易引起整個系統(tǒng)的振蕩，對系統(tǒng)造成更大的影響。這兩類故障都屬于微小故障，一旦發(fā)生故障，空調(diào)管理操作人員往往不能及時發(fā)現(xiàn)，給空調(diào)系統(tǒng)的正常運行帶來了非常大的威脅。

2 空調(diào)系統(tǒng)故障檢測SKPCA 模型建立

現(xiàn)在面對過程中的非線性問題，最常用的就是基于KPCA 方法。SKPCA 方法相較于KPCA 和SPA 方法的最大的不同點在于它經(jīng)過兩次空間變更，兩次空間變更如圖2所示。

第一次空間變更是構(gòu)造統(tǒng)計量樣本空間，將原始數(shù)據(jù)空間的高階統(tǒng)計量信息包含進去，方便進一步分析過程數(shù)據(jù)的真實特性;第二次空間變更是將統(tǒng)計量樣本空間映射到高維特征空間，便于解決數(shù)據(jù)間的非線性問題。

假設(shè)輸入數(shù)據(jù)X∈Rn×m，n 代表樣本個數(shù)，m 代表變量數(shù)目?；瑒哟翱趯挾葹閘，那么，該窗口內(nèi)所包含的數(shù)據(jù)Xk為

圖2 SKPCA 兩個空間變更Fig 2 Two space conversions of SKPCA

式中 k 當(dāng)前時刻的樣本編號，然后利用移動窗口技術(shù)去確定各階次的統(tǒng)計量。一般統(tǒng)計量樣本包括三個部分的統(tǒng)計量，即

式中 μ 為一階統(tǒng)計量，即變量的均值;∑為二階統(tǒng)計量，包括變量間的方差、相關(guān)系數(shù)、自相關(guān)系數(shù)和互相關(guān)系數(shù);Ψ 為高階統(tǒng)計量，包括偏斜度、峰度等。

基于SKPCA 的整流罩空調(diào)系統(tǒng)傳感器故障檢測模型可以從離線建模和在線檢測兩個階段去建立，具體的步驟如下:

2.1 離線建模階段實現(xiàn)兩次空間變更和確定控制限

1)構(gòu)建統(tǒng)計量模式空間

整流罩空調(diào)系統(tǒng)中分布的各類傳感器數(shù)目比較多，所以，得到的原始數(shù)據(jù)空間的變量就比較多。文獻［12］指出均值和方差在表征數(shù)據(jù)特性中非常重要，應(yīng)當(dāng)選取;偏斜度能夠有效概括數(shù)據(jù)概率密度函數(shù)的不對稱性，峰度描述的是數(shù)據(jù)概率密度函數(shù)的非高斯型，并能夠在一定程度上抑制高斯噪聲，應(yīng)當(dāng)選取;相關(guān)系數(shù)主要反映樣本間時序關(guān)系，應(yīng)舍去。所以，一個窗口中的數(shù)據(jù)矩陣Xk對應(yīng)的統(tǒng)計量矩陣Sk為

式中 μk為時刻的樣本均值;vk為k 時刻的樣本方差;γk為k 時刻的樣本變量間的偏斜度;κk為k 時刻的樣本變量間的峰度。最后通過滑動窗口技術(shù)，數(shù)據(jù)集Xk每次更新一個樣本，這樣隨著窗口的推移，得到原始數(shù)據(jù)矩陣X∈Rn×m所對應(yīng)的統(tǒng)計量樣本矩陣S∈R(n－l+1)×4m。

2)建立高維核空間

從參數(shù)優(yōu)化的角度來講，希望核函數(shù)的參數(shù)越少越好，因為參數(shù)的個數(shù)影響模型選擇的復(fù)雜性;從機器學(xué)習(xí)的角度來講，希望核函數(shù)的映射性能越強越好，因為映射性能影響故障診斷的正確性［13］。對于整流罩空調(diào)系統(tǒng)來說，高斯核函數(shù)比其他核函數(shù)的計算復(fù)雜性和映射性能都好，所以，應(yīng)用最為廣泛，其表達式為

3)確定控制限

得到核矩陣以后就根據(jù)核PCA 的步驟，得到相應(yīng)的T2和SPE 統(tǒng)計量的控制限。首先對核矩陣作中心化處理，然后得到p 個主成分所對應(yīng)的特征向量的載荷矩陣P∈R(n－l+1)×p，最后得到T2和SPE 統(tǒng)計量以及對應(yīng)的控制限［14］。

2.2 在線檢測確定傳感器是不是發(fā)生故障

實時采集傳感器反饋的數(shù)據(jù)，對于第一個采集數(shù)據(jù)，用l－1 個正常數(shù)據(jù)補齊窗口，然后對該窗口數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計量計算，根據(jù)滑動窗口技術(shù)，按照每次更新一個樣本的速度，就可以得到相應(yīng)的統(tǒng)計量樣本矩陣。在高維核空間中計算統(tǒng)計量樣本矩陣的T2和SPE 統(tǒng)計量，再將它們與對應(yīng)的控制限作對比，用來判斷當(dāng)前時刻傳感器是否發(fā)生故障。

根據(jù)以上描述，基于SKPCA 的整流罩空調(diào)系統(tǒng)傳感器故障檢測模型如圖3 所示。

圖3 基于SKPCA 的整流罩空調(diào)系統(tǒng)傳感器故障檢測模型Fig 3 Fault detection model for air conditioning system of satellite fairing based on SKPCA

3 驗證實驗與結(jié)果分析

3.1 表冷器控制單元

衛(wèi)星整流罩空調(diào)系統(tǒng)被劃分為若干聯(lián)系密切的控制單元，各控制單元間相關(guān)性最大。因此，本文的實驗以表冷器控制單元為對象來說明SKPCA 方法在整個空調(diào)系統(tǒng)中的有效性，表冷器控制單元單元結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖4 表冷器結(jié)構(gòu)Fig 4 Structure of surface cooler

3.2 驗證實驗

分別采集表冷器控制單元正常運行下t1，t2，t3，t4以及h 的數(shù)據(jù)，每隔30 s 采集一次，共采集各傳感器正常數(shù)據(jù)225 組，部分數(shù)據(jù)如圖5 所示。

圖5 5 只傳感器的正常數(shù)據(jù)Fig 5 Normal datas of five sensors

仿真整流罩空調(diào)系統(tǒng)中模擬容易發(fā)生的偏置故障，即在進風(fēng)溫度200 ～225 組樣本上加入一個幅值為C 的常量信號，然后將其作為測試數(shù)據(jù)，取滑動窗口寬度，利用KPCA，SPA 和SKPCA 方法分別對其進行故障檢測。取不同的偏置量C，其檢測結(jié)果如圖6 ～圖8 所示。

圖6 C=0.15 ℃時KPCA，SPA 和SKPCA 方法的故障檢測結(jié)果Fig 6 Fault detection results by KPCA，SPA and SKPCA method when C=0.15 ℃

圖7 C=0.70 ℃時KPCA，SPA 和SKPCA 方法的故障檢測結(jié)果Fig 7 Fault detection results of KPCA，SPA and SKPCA method when C=0.70 ℃

3.3 結(jié)果分析

通過KPCA，SPA 和SKPCA 三種方法的對比實驗，得到三種方法的誤報率和漏報率如表1 和表2 所示。

表1 三種方法的故障誤報率(%)Tab 1 False alarm rates of three methods(%)

表2 三種方法的故障漏報率(%)Tab 2 False alarm rate of fault of three methods(%)

分析實驗結(jié)果可以得到結(jié)論如下:

1)快速性

圖8 C=1.00 ℃時KPCA，SPA 和SKPCA 方法的故障檢測結(jié)果Fig 8 Fault detection results of KPCA，SPA and SKPCA when C=1.00 ℃

在偏置故障偏移0.15℃時，KPCA，SPA 方法無法有效檢測出空調(diào)系統(tǒng)的偏置故障，只有SKPCA 方法可以檢測出來;在偏置故障偏移0.70 ℃和1.00 ℃時SPA 和SKPCA 方法都能檢測出偏置故障，但是SKPCA 方法能夠更早檢測出偏置故障的發(fā)生。

2)準(zhǔn)確性

由表1 和表2 可以看出:SKPCA 方法與KPCA 和SPA方法相比，它的誤報率和漏報率能夠被接受，特別是SKPCA 方法對這三種偏置量的故障都有一個良好的檢測效果。

4 結(jié)束語

本文將SKPCA 方法應(yīng)用到整流罩空調(diào)系統(tǒng)傳感器故障檢測中，建立空調(diào)系統(tǒng)故障檢測的SKPCA 模型，將SPA的信息提取充分的特點與KPCA 的非線性處理能力強的特點相結(jié)合，達到更好的檢測效果。針對于整流罩空調(diào)系統(tǒng)表冷器控制單元傳感器容易出現(xiàn)的偏置故障，進行KPCA，SPA 和SKPCA 三種方法的對比實驗，實驗結(jié)果表明:SKPCA 在整流罩空調(diào)系統(tǒng)傳感器故障檢測方面比其他兩種方法更加快速準(zhǔn)確，證明了該方法在整流罩空調(diào)系統(tǒng)傳感器故障檢測中的有效性。

［1］ Wold S，Esbensen K，Geladi P.Principal component analysis［J］.Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems，1987，2(1－3):37－52.

［2］ Kruger U，Kumar S，Littler T.Improved principal component monitoring using the local approach［J］.Automatica，2007，43(9):1532－1542.

［3］ Lee J M，Qin S J，Lee I B.Fault detection of non－linear processes using kernel independent component analysis［J］.Canadian Journal of Chemical Engineering，2007，85(4):526－536.

［4］ Hyvarinen A，Oja E.Independent component analysis:Algorithms and applications［J］.Neural Networks，2000，13(4/5):411－430.

［5］ Kruger U，Zhou Y，Wang X，et al.Robust partial least squares regression:Part I，algorithmic developments［J］.Journal of Chemometrics，2008，22(1/2):1－13.

［6］ Hu Y，Ma H，Shi H.On－line batch process monitoring using multiway kernel partial［J］.Journal of DongHua University:English Edition，2011，28(6):585－590.

［7］ He Q P，Qin S J，Wang J.A new fault diagnosis method using fault directions in fisher discriminant analysis［J］.AIChE Journal，2005，51(2):555－571.

［8］ Zhu Z B，Song Z H.Fault diagnosis based on imbalance modified kernel fisher discriminant analysis［J］.Chemical Engineering Research and Design，2010，88(8):936－951.

［9］ 何富君，劉小磊，盧曉昭，等.傳感器的故障診斷技術(shù)研究［J］.科學(xué)工程與技術(shù)，2010，10(26):6481－6487.

［10］藝小文.VAV 系統(tǒng)傳感器的故障診斷研究［D］.長沙:湖南大學(xué)，2004.

［11］杜志敏.空調(diào)系統(tǒng)傳感器多故障檢測與診斷研究［D］.上海:上海交通大學(xué)，2007.

［12］Wang J，He Q P.Multivariate statistical process monitoring based on statistics pattern analysis［J］.Industrial＆Engineering Chemistry Research，2010，49(17):7858－7869.

［13］楊大煉.基于改進BFA 的旋轉(zhuǎn)機械故障診斷核參數(shù)優(yōu)選研究［D］.長沙:湖南科技大學(xué)，2011.

［14］楊亞偉.基于KPCA 法的定風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)傳感器故障診斷［D］.天津:天津大學(xué)，2010