許 超，張穎超，2，孫 寧

(1.南京信息工程大學(xué) 信息與控制學(xué)院，江蘇 南京210044;2.南京信息工程大學(xué) 氣象災(zāi)害預(yù)報(bào)預(yù)警與評(píng)估協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京210044)

0 引 言

當(dāng)前數(shù)值氣候預(yù)測(cè)模型強(qiáng)烈依靠于海平面到高空32 km的氣候條件，但由于高空中復(fù)雜的光學(xué)過(guò)程和動(dòng)力學(xué)過(guò)程造成了各測(cè)量元器件的非線性誤差［1］，這就需要對(duì)大氣遙感中測(cè)得數(shù)據(jù)的精確性提供足夠的保證。

高空大氣處于低溫、低濕、低壓的狀態(tài)，這就產(chǎn)生了兩個(gè)問(wèn)題:1)空氣中的水一部分是以冰晶的狀態(tài)存在，當(dāng)濕度傳感器經(jīng)過(guò)時(shí)，冰晶就會(huì)附著在濕度傳感器表面，水汽很難在濕敏薄膜中滲透，影響了測(cè)量精度;2)太陽(yáng)輻射會(huì)使?jié)穸葌鞲衅鳒囟壬仙?，而溫度?duì)濕度的測(cè)量會(huì)產(chǎn)生一定的影響，故濕度測(cè)量會(huì)有一定的誤差。為了解決上述問(wèn)題，Dai Ching－Liang［2］設(shè)計(jì)了一種最高可加熱到80 ℃的濕度傳感器，可滿(mǎn)足低溫下濕度測(cè)量，但由于加熱周期較長(zhǎng)，不能滿(mǎn)足濕度測(cè)量要求。劉清惓等人［3］提出了在流體動(dòng)力學(xué)上的仿真，給出了烘干周期和傳感器間距，但其簡(jiǎn)化了模型、沒(méi)考慮探空儀上升過(guò)程中的飛行姿態(tài)。

為去除冰晶等對(duì)濕度傳感器的影響，Vaisala 首先提出了雙加熱濕度傳感器的方法，濕度傳感器內(nèi)部集成了濕敏電容器和電阻器，濕敏電容器用于測(cè)量濕度，電阻器用于加熱。濕度傳感器通過(guò)焊盤(pán)安裝在支架上，支架通過(guò)薄型PCB 與PCB 板相連。兩只濕度傳感器A，B 分別交替處于烘干階段和測(cè)量濕度階段(測(cè)濕)。當(dāng)濕度傳感器B 處于測(cè)濕階段時(shí)，濕度傳感器A 處于烘干階段，待將附在濕度傳感器A 表面冰晶烘干，并冷卻到一定的溫度范圍后，濕度傳感器A 再進(jìn)入測(cè)濕階段，此時(shí)濕度傳感器B 進(jìn)入烘干階段，如此交替工作，就能通過(guò)升溫的方式烘干附在濕度傳感器表面的冰晶。

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)方法可以有效地模擬高空環(huán)境中氣壓、風(fēng)速、溫度和空氣流動(dòng)等各因素。基于此本文采用CFD 方法，建立雙加熱濕度傳感器的數(shù)值模型，模擬從地面上升到32 km 高空，考慮上升過(guò)程中旋轉(zhuǎn)的飛行姿態(tài)和橫風(fēng)的干擾，給出雙加熱濕度傳感器理想飛行姿態(tài)和烘干周期。

1 數(shù)值計(jì)算模型

由于支架、薄型PCB 的導(dǎo)熱性能差、反射能力強(qiáng)，仿真時(shí)可以忽略其影響。而PCB 外采用泡沫包裝有較好的保溫性能，也可以忽略其傳熱效應(yīng)。故為簡(jiǎn)化模型，只采用并列放置的兩只濕度傳感器作為仿真模型。

探空儀在上升過(guò)程中的飛行姿態(tài)主要通過(guò)俯仰角、滾轉(zhuǎn)角、偏航角來(lái)定義，如圖1。俯仰角是支架軸線與XOZ 面的夾角，滾轉(zhuǎn)角是薄型PCB 平面與YOZ 平面的夾角，偏航角是支架軸線與YOZ 面的夾角。在上升過(guò)程中PCB 平面保持豎直方向，傳感器、支架及薄型PCB 和PCB 保持一定的夾角且認(rèn)為其不發(fā)生側(cè)滾和偏航，故滾轉(zhuǎn)角為90°，偏航角為0°，俯仰角通過(guò)仿真來(lái)調(diào)整。

圖1 飛行姿態(tài)定義示意圖Fig 1 Definition diagram of flight attitude

1.1 雙加熱濕度傳感器模型與網(wǎng)格

本文濕度傳感器的大小為4.3 mm×2.86 mm×0.3 mm，為了使空氣充分的發(fā)展，空氣域采用80 mm×60 mm×120 mm的流域?？紤]到空氣對(duì)流的復(fù)雜性且雙加熱濕度傳感器與空氣充分接觸，定義濕度傳感器是旋轉(zhuǎn)上升的。2 只濕度傳感器間距分別為0.5，1.5，2.5，3，3.5 mm，俯仰角分別為35°，40°，45°，50°，滾轉(zhuǎn)角為90°，偏航角為0°。

文中通過(guò)ICEM CFD 軟件，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格(O－Block)的方法，選定模型有兩個(gè)進(jìn)口一個(gè)出口，網(wǎng)格如圖2。內(nèi)部固體塊為雙加熱濕度傳感器，左側(cè)為流場(chǎng)入口，前側(cè)為次流入口，右側(cè)為出口，其余定義為壁面。

圖2 模型網(wǎng)格Fig 2 Grid of model

1.2 邊界條件和求解設(shè)置

網(wǎng)格入口為豎直風(fēng)的入口，次流入口為橫風(fēng)的入口，入口采用風(fēng)速為6 m/s 的速度入口，在對(duì)流層內(nèi)次流入口風(fēng)速為1.2 m/s，平流層次流入口風(fēng)速為10 m/s，出口采用壓力出口，壁面定義為無(wú)滑移壁面。由于空氣流速小于0.3 個(gè)馬赫數(shù)，定義為不可壓縮流體，雷諾數(shù)最大為67.6，故設(shè)為層流流動(dòng)［4］。流體計(jì)算使用Fluent 軟件，使用三維定常穩(wěn)態(tài)的壓力基求解器，湍流模型選擇Laminar，壓力速度耦合采用Coupled 算法，仿真過(guò)程有能量的傳遞需要啟用能量方程，動(dòng)量和能量方程的離散格式先采用一階迎風(fēng)模式，待其快速收斂后改為二階迎風(fēng)模式，最終完成計(jì)算。

2 空間飛行姿態(tài)分析

2.1 濕度傳感器間距的分析

為了使?jié)穸葌鞲衅?傳感器)不受冰晶污染，在高空中需要對(duì)傳感器加熱去除污染，如果間距過(guò)小，其加熱的溫度場(chǎng)會(huì)影響另外一只傳感器的濕度測(cè)量。而在高空32 km 處空氣稀薄散熱性最差，故在32 km 的溫度場(chǎng)滿(mǎn)足要求即可，仿真如圖3 所示。

圖3 間距仿真圖Fig 3 Similation diagram of spacing

圖4 為在傳感器俯仰角為30°條件下，間距的仿真圖。通過(guò)仿真得0.074 W 的源項(xiàng)可以達(dá)到288 K 的溫度?？梢钥闯鲈陂g距為0.5，1.5，2.5，3 mm 時(shí)，由于自然對(duì)流的存在，一只傳感器加熱時(shí)，另一只傳感器所處環(huán)境溫度有所提高。而間距為3.5 mm 時(shí)，對(duì)一只傳感器加熱時(shí)另一只傳感器溫度仍與環(huán)境溫度保持一致，測(cè)量結(jié)果較為準(zhǔn)確。所以，只有兩只傳感器間距大于3.5 mm 時(shí)才會(huì)互不影響，考慮到制作成本和支架應(yīng)盡可能的小，間距選擇為3.5 ～6 mm。

2.2 雙加熱濕度傳感器飛行姿態(tài)分析

為模擬旋轉(zhuǎn)上升的效果加入了橫風(fēng)的作用，同時(shí)與間距的仿真結(jié)果相結(jié)合，最終選定間距為3.5 mm，海平面氣候條件，俯仰角為圖4 所示作為研究對(duì)象。因摩擦阻力為切應(yīng)力的面積分，傳感器與空氣充分的接觸，摩擦力也必然最大，故用模型的壁面剪切應(yīng)力(剪切應(yīng)力)作為參考變量［5］。

由圖4(a)可得剪切應(yīng)力為0.375 Pa，圖4(b)的剪切應(yīng)力為0.432 Pa，圖4(c)的剪切應(yīng)力為0.454 Pa，圖4(d)傳感器表面剪切應(yīng)力變化劇烈，此時(shí)濕度測(cè)量誤差較大，故選擇俯仰角為45°作為傳感器的最優(yōu)上升姿態(tài)角。

圖4 夾角仿真圖Fig 4 Simulation diagram of included angle

3 測(cè)量周期研究

隨著傳感器的上升，空氣密度也逐漸變的稀薄。在加熱功率相同的情況下，如果加熱時(shí)間都一樣，在低溫環(huán)境下加熱溫度必然達(dá)不到去除冰晶的范圍，在高溫環(huán)境下必然使傳感器的溫度過(guò)高。而傳感器表面溫度相同時(shí)，空氣密度小時(shí)降到可測(cè)量溫度的時(shí)間就長(zhǎng)，使測(cè)量濕度周期變長(zhǎng)，密度大時(shí)就短。針對(duì)上述問(wèn)題就需要合理地設(shè)計(jì)加熱功率和周期問(wèn)題。

3.1 加熱時(shí)間和冷卻時(shí)間

經(jīng)計(jì)算可知0.37 W 的加熱功率即可將傳感器加熱到288 K，故分別采用0.37，0.4，0.43，0.53 W 對(duì)加熱時(shí)間進(jìn)行設(shè)計(jì)，0 ～3 km 環(huán)境溫度相對(duì)較高在此階段不加熱。經(jīng)Fluent 計(jì)算得到的加熱時(shí)間如圖5，從圖可以看出:加熱時(shí)間總體上呈現(xiàn)兩邊小中間大的趨勢(shì)，在加熱功率為0.53 W 時(shí)，4 km處的加熱時(shí)間為0.44 s;13 km 處加熱時(shí)間為2.31 s，達(dá)到最大;32 km 處加熱時(shí)間為1.29 s，且隨加熱功率的減小加熱時(shí)間隨之增大。

傳感器的降溫是通過(guò)自然對(duì)流實(shí)現(xiàn)的，F(xiàn)luent 中設(shè)置成對(duì)流換熱模式，在誤差允許的范圍內(nèi)將溫度降幅分別限制在超出環(huán)境溫度8，10，12 ℃，得出的降溫時(shí)間曲線如圖6。圖6 表明:在0 ～3 km 段內(nèi)傳感器溫度與環(huán)境保持一致降溫時(shí)間為0 s;4 ～26 km 內(nèi)隨著海拔高度的上升降溫時(shí)間也逐漸上升。當(dāng)降溫幅度采用超環(huán)境溫度8 ℃時(shí)，4 km處降溫時(shí)間為9.1 s;26 km 處達(dá)到最大為96.5 s，之后，開(kāi)始下降到32 km 處到達(dá)66.9 s，且其他溫度均有相同的趨勢(shì)。

圖5 加熱時(shí)間Fig 5 Heating time

圖6 降溫時(shí)間Fig 6 Cooling time

3.2 測(cè)量周期

測(cè)量周期定義為加熱時(shí)間和降溫時(shí)間之和。在滿(mǎn)足要求下，選擇最大的加熱功率0.53 W，得傳感器表面溫度為超出環(huán)境溫度(以下簡(jiǎn)稱(chēng)超環(huán)境溫度)8，10，12 ℃的時(shí)間，如圖7。

當(dāng)超環(huán)境溫度為8 ℃時(shí)，4 km 處的測(cè)量周期為9.54 s;26 km 處達(dá)到最大為98.22 s;之后開(kāi)始下降，在32 km 處為68.19 s，由數(shù)據(jù)知在26 km 處測(cè)量周期較大不能滿(mǎn)足測(cè)量要求。當(dāng)超環(huán)境溫度為12 ℃時(shí)，4 km 處時(shí)測(cè)量周期為5.94 s，26 km 處為82s，32 km 處為56.7 s。故本文提出一種在0～3 km不加熱的模式，在4 ～32 km 高度采用加熱功率為0.53 W，降溫幅度為超環(huán)境溫度12 ℃的加熱模式。

圖7 測(cè)量周期Fig 7 Measurement cycle

4 太陽(yáng)輻射的影響

太陽(yáng)輻射照射到傳感器表面會(huì)使傳感器的溫度上升，在加熱時(shí)間的仿真過(guò)程中忽略了太陽(yáng)輻射［6］的影響，下面通過(guò)Fluent 得出太陽(yáng)輻射對(duì)其升溫的影響。由圖8 知，太陽(yáng)輻射的影響為類(lèi)指數(shù)變化形式，在0 km 處輻射溫度為0.2 ℃，32 km 處為1.14 ℃。而在4 ～32 km 的加熱溫度為18 ～71 ℃，太陽(yáng)輻射升溫占0.97%～1.9%。加熱本身允許有一定的溫度誤差，而太陽(yáng)輻射所占溫度比例少，故對(duì)加熱時(shí)間影響較小，故忽略太陽(yáng)輻射影響。

圖8 太陽(yáng)輻射對(duì)傳感器溫度的影響Fig 8 Influence of solar radiation on sensor temperature

5 結(jié) 論

1)入口風(fēng)速為6 m/s，次流入口風(fēng)速為10 m/s，0.074 W的加熱功率條件下，對(duì)一只傳感器加熱所產(chǎn)生的溫度場(chǎng)不影響另一只傳感器的最優(yōu)間距為3.5 ～6 mm;

2)傳感器俯仰角為45°時(shí)壁面剪切應(yīng)力最大，故傳感器上升姿態(tài)俯仰角優(yōu)選的角度為43°～48°;

3)通過(guò)對(duì)測(cè)量周期的分析，采用0 ～3 km 不加熱的模式，在4 ～32 km 高度采用加熱功率為0.53 W，降溫幅度為超出環(huán)境溫度12 ℃的加熱模式;

4)傳感器的加熱溫度變化范圍為18 ～71 ℃，輻射加熱溫度為0.2 ～1.14 ℃，最大占1.9%，對(duì)加熱時(shí)間影響較小。

［1］ 王曉賓，孫樹(shù)計(jì)，陳 春，等.青島上空中層大氣密度和溫度的激光雷達(dá)探測(cè)［J］.空間科學(xué)學(xué)報(bào)，2011，31(6):778－783.

［2］ Dai Ching－Liang.A capacitive humidity sensor integrated with micro heater and ring oscillator circuit fabricated by COMS－MEMS technique［J］.Sensors and Actuators B，2007，122:375－380.

［3］ 劉清惓，楊 杰，楊容康，等.雙加熱濕度傳感器的CFD 分析與加熱策略設(shè)計(jì)［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，25(8):1039－1044.

［4］ 徐 楓，肖儀清，李 波，等.龍卷風(fēng)風(fēng)場(chǎng)特性的CFD 數(shù)值模擬［J］.空氣動(dòng)力學(xué)報(bào)，2013，31(3):350－356.

［5］ 李 劍，王永生，楊瓊方.船舶粘性流場(chǎng)加速求解策略研究［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2013，37(3):634－634.

［6］ James K Luers.Temperture corrections for the VIZ and Vaisala radiosonde［J］.Journal of Applied Meteorology，1995，34(6):1241－1253.