王濤

摘 要：該文基于筆者多年從事航空攝影數(shù)據(jù)處理的相關(guān)工作經(jīng)驗，以基于LIDAR數(shù)據(jù)的數(shù)字高程模型獲取為研究對象，論文首先對現(xiàn)有各種濾波算法進(jìn)行了綜合評價，指出了現(xiàn)有方法的不足，在此基礎(chǔ)上結(jié)合該文數(shù)據(jù)特點和應(yīng)用選擇了移動曲面擬合算法進(jìn)行了濾波實驗，在分析了各種插值算法的基礎(chǔ)上，采用了不規(guī)則三角網(wǎng)創(chuàng)建地表模型，取得一定的濾波效果。全文是筆者長期工作實踐基礎(chǔ)上的理論升華，相信對從事相關(guān)工作的同行能有所裨益。

關(guān)鍵詞：LIDAR 濾波 移動曲面 實驗

中圖分類號：P23 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）11（a）-0038-02

為了創(chuàng)建地面模型和建筑物模型而進(jìn)行的LIDAR數(shù)據(jù)的預(yù)處理包含了粗差剔除，數(shù)據(jù)的分類和分割。粗差實際上指的就是一些錯誤的數(shù)據(jù)點，在數(shù)據(jù)獲取時由于不可預(yù)知的原因而造成，應(yīng)用之前應(yīng)當(dāng)先將這些壞點去掉。機(jī)載激光掃描測高激光腳點的分布并不規(guī)則，在三維空間的分布形態(tài)呈現(xiàn)隨機(jī)離散的數(shù)據(jù)點“點云”（Point cloud）。在這些點中，有些點位于真實地形表面有些點位于人工建筑物（房屋、煙囪、塔、輸電線等）或自然植被（樹、灌木、草）。從激光腳點數(shù)據(jù)點云中提取數(shù)字地形高程模型（DTM，DEM）需要將其中的地物數(shù)據(jù)點去掉，這就是所謂的激光測高數(shù)據(jù)的濾波。這里借用了數(shù)字信號處理中濾波的概念，即把地形表面當(dāng)作信號，而將地物（建筑物、樹木等）當(dāng)作噪聲，濾波算法就是從DSM得到DTM的過程。

數(shù)據(jù)濾波和分類主要取決于所用的掃描技術(shù)、測區(qū)的地形復(fù)雜程度和數(shù)據(jù)點的密度。地形平坦，地物覆蓋稀疏，對濾波算法性能要求不高，數(shù)據(jù)點的空間分布不要求很密。如果測區(qū)地形復(fù)雜，地物覆蓋密集，就要求濾波算法能根據(jù)具體的地形條件自適應(yīng)的調(diào)整，對數(shù)據(jù)點的空間分布也又一定的要求，保證一定的數(shù)據(jù)密度。

機(jī)載激光雷達(dá)的數(shù)據(jù)采集具有一定的盲目性，這就給數(shù)據(jù)的濾波和分類帶來一定的困難。特別是對度復(fù)雜地形條件測區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波和分類尤其困難，地形的陡然起伏形成地形表面不連續(xù)同由地物引起的表面模型的不連續(xù)很難區(qū)分。為此必須設(shè)計一個算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行智能化的濾波和分類處理，這個算法應(yīng)滿足如下要求：（1）進(jìn)行濾波時盡可能保留重要的地形特征信息。譬如山谷，溝坎等；（2）盡量減少濾波誤差。

1 LIDAR數(shù)據(jù)濾波的原理

濾波的基本原理是基于鄰近激光腳點間的高程突變（局部不連續(xù)），一般不是由地形的陡然起伏所引起，更為可能的是較高點位于某些地物。即使高程突變是由地形變化所引起的，就一個區(qū)域來講，其表現(xiàn)形態(tài)也不會相同，陡坎只引起某個方向的高程突變，而房屋所引起的高程突變在四個方向都會形成階躍邊界。在同一區(qū)域，一定范圍大小內(nèi)地形表面激光腳點的高程和鄰近地物（房屋，樹木，電線桿等）激光腳點高程變化顯著，在房屋邊界處更為明顯。局部高程不連續(xù)的外圍輪廓就反映了房屋的形狀。當(dāng)激光掃描到枝葉繁茂的參天大樹時，激光腳點間的高程也會出現(xiàn)局部不連續(xù)的情況，但其表現(xiàn)形態(tài)卻與前者有顯著差異。

兩臨近點間的距離越近，兩點高差越大，較高點位于地形表面的可能性就越小，因此，判斷某點是否位于地形表面時，要顧及該點到參考地形表面點的距離，隨著兩點間距離的增加，判斷的閾值（threshold）也應(yīng)放寬，主要是為了同時考慮地形起伏產(chǎn)生的高程變化。兩地面點間的距離越遠(yuǎn)，自然高差（地形變化形成的高差）就會越大。

2 移動曲面擬合濾波算法

該算法的基本思想是基于如下假設(shè)：可以假設(shè)地形表面是一個復(fù)雜的空間曲面，任何一個復(fù)雜的空間曲面在其局部面元可以利用一個簡單的二次曲面去擬合，當(dāng)局部面元小到一定程度，甚至可以將該局部面元近似表達(dá)成一個平面。基于上述假設(shè)，首先將離散點數(shù)據(jù)進(jìn)行二維排序，然后在區(qū)域內(nèi)找彼此相互靠近的最低的三個點作為初始地面點，既初始擬合面。然后將臨近的備選點的平面坐標(biāo)帶入平面方程，既可計算出備選點的擬合高程值，擬合高程值同該點的觀測高程之差如果超過給定的閥值，就認(rèn)為該激光點不在地面上而被過濾，否則就接受該點為地面點。當(dāng)擬合點數(shù)為6時，保持點數(shù)不變，新增一個地面點，就丟掉一個最老點，這樣直到結(jié)束。該方法的優(yōu)點是對原始數(shù)據(jù)不需要重采樣，也不需要預(yù)先剔除粗差，保證了原始數(shù)據(jù)精度不被破壞。另外一個優(yōu)點是該算法運算速度較快，但是該算法要求地面連續(xù)，激光點必須保持一定的密度，并且閥值的選取必須反復(fù)進(jìn)行，直至找到最佳的值。

3 基于移動曲面擬合濾波算法的濾波實驗

本文采用移動曲面擬合濾波算法進(jìn)行多次實驗，包括平坦地形、水域、城區(qū)、山區(qū)等。實驗區(qū)選擇我國湖北省武漢市地區(qū)，該區(qū)域地物比較豐富，有開闊地、道路、居民住宅、大型建筑物、樹、森林和河流等。地形坡度在城市地區(qū)較平緩，部分地區(qū)為山區(qū)或小土墩。LIDAR數(shù)據(jù)由Leica公司的ALS50Ⅱ型航空激光雷達(dá)系統(tǒng)裝載在運-5型飛機(jī)上獲得，相對航高1400 m，激光間距大約為2 m。

3.1 實驗數(shù)據(jù)

為了便于直觀的顯示濾波效果，搜集了該地區(qū)的航空影像作為參考，如圖3。實驗區(qū)主要以工礦廠房為主，包含了4條互相交叉的高級公路和一小部分住宅。在實驗區(qū)的西北方，有2個小型的人工湖泊，在西南方和東北方各有一座小山。

3.2 濾波實驗結(jié)果

首先將獲取的原始點云數(shù)據(jù)*.LAS格式使用LIDAR VIEWER軟件轉(zhuǎn)換為TXT文本格式，將轉(zhuǎn)出的TXT文件使用移動曲面擬合算法濾波處理。獲得新的TXT文本。該文采取直接將TXT文本數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為SHP，即可生成3維效果圖。

3.3 實驗分析

從以上效果可以看出，移動曲面擬合濾波算法能夠很好的過濾掉地面上的建筑物，原來在實驗區(qū)內(nèi)部的建筑物點已經(jīng)全部濾掉，原建筑物部分的地面表現(xiàn)為空白，從點云分布圖可以看出是因為該區(qū)域點已經(jīng)被濾掉的緣故。除建筑物外，移動曲面濾波算法還過濾掉了地面的以及道路兩旁的樹木，公路現(xiàn)已經(jīng)表現(xiàn)為條帶的面狀物；西邊的2個小型人工湖泊和河流表現(xiàn)為洼地，西南部的和東北部的山地效果較為明顯，可以明顯的看到地勢的起伏。東部的大片建筑物和樹木已經(jīng)完全過濾，可以看到路基兩側(cè)較過濾之前平滑，和濾波閾值的選取有直接關(guān)系。閾值的大小，需要根據(jù)不同地區(qū)多次實驗，方可找到合適的閾值。endprint

3.4 綜合評價

移動曲面擬合法濾波，算法簡單明了。運算速度快，自適應(yīng)性強(qiáng)，濾波性能基本上不受地形條件和地物數(shù)量的限制。但算法要求保證一定的數(shù)據(jù)密度，以保證趨勢面更新較快，更新的過程實際上就是濾波趨勢面自適應(yīng)地形起伏的過程。當(dāng)然算法還要保持局部第行數(shù)據(jù)的離散分布，避免數(shù)據(jù)點的畸形分布（比如數(shù)據(jù)幾乎共線）。對于當(dāng)前的機(jī)載激光掃描系統(tǒng)來說，數(shù)據(jù)采集密度已經(jīng)不存在問題，絕大多數(shù)系統(tǒng)提供的數(shù)據(jù)密度都能保證在1points/m2以上。

移動曲面擬合算法實現(xiàn)過程中的另一關(guān)鍵之處是閾值的選取，這里的曲面擬合算法實質(zhì)是基于一種外推的算法，在數(shù)學(xué)上外推的精度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于內(nèi)插的精度，所以閾值的設(shè)置不宜過大，這樣會積累外推的誤差，導(dǎo)致曲面無法移動。解決的辦法是可以進(jìn)行多次濾波。

4 數(shù)字高程模型的創(chuàng)建

DEM是對一個地區(qū)的地表高程變化的表示，可以采用多種方式表達(dá)。地形表面的特征決定了地形表面表達(dá)的難度，因而在影響最終DEM表面的各種因素中扮演了重要的角色。隨著計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)和GIS技術(shù)的發(fā)展，人們通常采用數(shù)字地面模型主要有三種基本形式：規(guī)則格網(wǎng)、不規(guī)則三角網(wǎng)和數(shù)字等高線。

4.1 規(guī)則格網(wǎng)模型

規(guī)則格網(wǎng)通常是正方形、矩形或三角形，它將區(qū)域分割為規(guī)則的格網(wǎng)單元，每個對應(yīng)于一個高程值。在計算機(jī)實現(xiàn)中可用一個二維數(shù)組或數(shù)學(xué)上的一個二維矩陣表示，每個格網(wǎng)單元或數(shù)組的一個元素對應(yīng)一個高程值；規(guī)則格網(wǎng)很容易地用計算機(jī)進(jìn)行處理，特別是柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的地理信息系統(tǒng)。

4.2 不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）模型

若將按地形特征采集的點按一定規(guī)則連接成覆蓋整個區(qū)域且互不重疊的許多三角形，構(gòu)成一個不規(guī)則三角網(wǎng)TIN表示的DEM，通常稱為三角網(wǎng)DEM或TIN。區(qū)域中任意點落在三角面的頂點、邊上或三角形內(nèi)。如果點不在頂點上，該點的高程值可通過線性內(nèi)插方法得到（在邊上用邊的兩個頂點的高程，在三角形內(nèi)則用三個頂點的高程）。所以TIN是一種三維空間的分段線性模型，在整個區(qū)域內(nèi)連續(xù)但不可微。

濾波后的點云數(shù)據(jù)可以認(rèn)定為一個地面特征點的集合，該文采取了不規(guī)則三角網(wǎng)的表示方法來表示DEM數(shù)據(jù)。將濾波后的點云先生成三角網(wǎng)進(jìn)而生成高程模型（DEM）。利用TIN來驗證試驗結(jié)果將更加直觀，如圖2。

雖然DEM的空間分辨率的最終影響因素是生成DEM的LIDAR數(shù)據(jù)中激光腳點的密度；但是若已經(jīng)存在的DEM的分辨率不能滿足應(yīng)用要求，則可通過重采樣來補(bǔ)充采樣點數(shù)量和密度上的不足，以達(dá)到提高空間分辨率的目的。本文并未進(jìn)行內(nèi)插處理，因為激光腳點的密度已經(jīng)足夠。將濾波后生成的TIN柵格化，即可得到數(shù)字高程模型，如圖3。

參考文獻(xiàn)

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