王 亦，吳俊明，翟云峰，章三華，張 港

(1．長沙理工大學(xué) 智能電網(wǎng)運(yùn)行與控制湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙410114;2．國網(wǎng)浙江省電力公司 麗水供電公司，浙江 麗水323000)

0 引言

隨著全球經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城市化進(jìn)程的不斷加快，能源短缺和環(huán)境污染問題越來越嚴(yán)重。當(dāng)前，電力行業(yè)化石燃料占總發(fā)電量的78%，二氧化碳排放占全社會總量的50%，交通行業(yè)的石油消耗和二氧化碳排放占全社會總量的25%［1］。因此，電力和交通行業(yè)是節(jié)能減排的關(guān)鍵。由于清潔、無污染等優(yōu)點(diǎn)，風(fēng)力發(fā)電和電動汽車在我國得到了迅速的發(fā)展。根據(jù)預(yù)測，到2020 年我國風(fēng)電總裝機(jī)容量將達(dá)到2 000 萬kW［2］，到2030年，風(fēng)電總裝機(jī)容量將占全國總裝機(jī)容量的約17．4%［3］。根據(jù)國家科技部規(guī)劃，到2015 年電動汽車的數(shù)量將達(dá)到230 萬輛［4］，到2030 年電動汽車總的充電峰值將達(dá)到全國預(yù)計(jì)總裝機(jī)容量的26%［3］。

風(fēng)力發(fā)電由于其間歇性、反調(diào)峰性以及不確定性，導(dǎo)致風(fēng)力發(fā)電場輸出功率出現(xiàn)較大波動。大規(guī)模風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)后將對電力系統(tǒng)產(chǎn)生較大沖擊，造成電網(wǎng)調(diào)峰能力的不足，嚴(yán)重影響電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。電動汽車的充電負(fù)荷有較大的隨機(jī)性，大量電動汽車進(jìn)行無序充電會使電力系統(tǒng)的峰值負(fù)荷顯著增加，拉大系統(tǒng)負(fù)荷的峰谷差，惡化電能質(zhì)量。因此，大規(guī)模的風(fēng)電入網(wǎng)和大量電動汽車的無序充電將給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來新的問題和挑戰(zhàn)［5～10］。通過基于風(fēng)電和電動汽車的協(xié)同優(yōu)化調(diào)度，不僅可以利用電動汽車的充放電實(shí)現(xiàn)削峰填谷，平抑可再生能源和負(fù)荷的波動，而且能實(shí)現(xiàn)電動汽車充電的清潔化，減少污染氣體的排放，提高系統(tǒng)接納清潔能源的能力。

有關(guān)計(jì)及風(fēng)電和電動汽車入網(wǎng)的機(jī)組組合問題在國內(nèi)外已經(jīng)有一些研究成果。文獻(xiàn)［11，12］運(yùn)用V2G 技術(shù)，以發(fā)電總成本最小為目標(biāo)函數(shù)，建立了含入網(wǎng)電動汽車的機(jī)組組合模型，但沒有考慮風(fēng)電入網(wǎng)對電力系統(tǒng)負(fù)荷波動的影響。文獻(xiàn)［13］以系統(tǒng)等效負(fù)荷方差最小為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建同時計(jì)及電動汽車與可再生能源的協(xié)同調(diào)度模型，并驗(yàn)證了所提出的協(xié)同調(diào)度方法都能有效限制系統(tǒng)等效負(fù)荷的波動，但沒有考慮排污成本。文獻(xiàn)［14］分析了電動汽車充/放電功率的概率分布，導(dǎo)出了風(fēng)電機(jī)組和電動汽車在入網(wǎng)狀態(tài)下電源出力的數(shù)學(xué)期望表達(dá)式，在此基礎(chǔ)上以最小化系統(tǒng)的總發(fā)電成本期望值為目標(biāo)函數(shù)建立了隨機(jī)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，但該研究僅局限于單時段優(yōu)化調(diào)度。

針對現(xiàn)有研究的不足，本文首先分析了風(fēng)電出力的預(yù)測和電動汽車的行駛行為。其次以發(fā)電成本、廢氣排放成本和電力系統(tǒng)等效負(fù)荷波動方差最小為多目標(biāo)函數(shù)，建立了計(jì)及風(fēng)電和電動汽車入網(wǎng)的多時段協(xié)同優(yōu)化調(diào)度模型。最后運(yùn)用改進(jìn)的粒子群算法求解多目標(biāo)函數(shù)。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文提出的風(fēng)電和電動汽車入網(wǎng)的協(xié)同優(yōu)化調(diào)度模型不僅能減少發(fā)電成本和排污成本，而且可以有效地平抑系統(tǒng)等效負(fù)荷的波動。

1 風(fēng)電和電動汽車出力的概率分布

1.1 風(fēng)電場最大輸出功率的預(yù)測

風(fēng)速的不確定性一般通過Weibull，Rayleigh，Lognomal 等概率分布來描述。其中Weibull 分布可以調(diào)整其參數(shù)以適應(yīng)風(fēng)速的周期化，因此被廣泛應(yīng)用。Weiull 分布的概率密度函數(shù)可以表示為:

式中:kw，m與cw，m分別為Weibull 分布的形狀參數(shù)和尺度參數(shù)，可由風(fēng)速的樣本數(shù)據(jù)通過最大似然法估計(jì);vw，m為風(fēng)電場x 的實(shí)際風(fēng)速。

當(dāng)風(fēng)速小于切入速度時，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組不啟動;當(dāng)風(fēng)速大于切入速度時，隨著風(fēng)速的增大，風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)電功率逐漸升高;達(dá)到額定轉(zhuǎn)速后，風(fēng)力發(fā)電機(jī)發(fā)電功率保持恒定;風(fēng)速進(jìn)一步增大，達(dá)到切除速度后，為保護(hù)風(fēng)機(jī)，風(fēng)機(jī)停機(jī)。風(fēng)力發(fā)電機(jī)組最大輸出功率與風(fēng)速之間關(guān)系如圖1 所示，可表示為:

圖1 風(fēng)電發(fā)電最大可輸出功率預(yù)測

1.2 電動汽車的行駛行為

電動汽車的入網(wǎng)時刻和行駛里程取決于用戶的出行習(xí)慣。文獻(xiàn)［15］的研究顯示，汽車在1天中有95%的時間是被閑置的。在2001 年，美國對家用車輛調(diào)查結(jié)果顯示，1 天中有14%的車輛不被使用，43．5%的車輛日行駛里程在32 km 以內(nèi)，83．7%的車輛日行駛里程在97 km 以內(nèi)。考慮到電動汽車與普通汽車行駛行為沒有明顯的差異，以上調(diào)查結(jié)果同樣適用于電動汽車。假設(shè)電動汽車與電動汽車具有相同的停駛概率分布，在t時刻的可調(diào)度的電動汽車數(shù)量可表示為［16］:

式中:N 為研究區(qū)域內(nèi)電動汽車總數(shù)量;Gpark(t)為第t 時段電動汽車處于停駛狀態(tài)的概率。圖2顯示了電動汽車停駛的概率分布。

圖2 汽車停駛概率

為了更好地分析電動汽車對含風(fēng)電的電力系統(tǒng)的影響，本文做出了以下幾點(diǎn)假設(shè)。

(1)本文將與電網(wǎng)或第三方機(jī)構(gòu)簽訂協(xié)議的插入式混合電動汽車作為研究對象。用戶按照自愿注冊原則與電網(wǎng)或第三方代理機(jī)構(gòu)簽訂協(xié)議。已簽訂協(xié)議的用戶可以得到一定的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償和額外的峰谷電價差優(yōu)惠收益，但與此同時必須服從電網(wǎng)的調(diào)度命令。

(2)本文所研究的混合電動汽車具有相同類型的蓄電池。蓄電池的容量、充放電時間和平均充放電功率都相同，且平均充放電功率恒定。

(3)參與調(diào)度的PHEVs 的荷電狀態(tài)能被控制在一定范圍內(nèi)，20%≤SOC≤100%。PHEVs 只有在這個范圍內(nèi)才能入網(wǎng)進(jìn)行充/放電或處于行駛狀態(tài)。

2 優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)建模

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文研究的可入網(wǎng)風(fēng)電和電動汽車的協(xié)同調(diào)度是一個多目標(biāo)優(yōu)化問題。主要考慮的問題有:機(jī)組的發(fā)電成本、廢氣排放成本以及等效負(fù)荷的波動。為了使電力系統(tǒng)達(dá)到安全、穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的目的，本文既兼顧了經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益，又考慮了電力系統(tǒng)等效負(fù)荷的波動。多目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型可以為:

式中:C1，t為t 時段的機(jī)組發(fā)電成本;C2，t為t 時段的廢氣排放成本;C3，t為t 時段的等效負(fù)荷波動方差。

(1)機(jī)組的發(fā)電成本。

式中:Ci，t為火電機(jī)組的發(fā)電成本;Cw，t為風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電成本;f(Pi，t)為機(jī)組i 在t 時段的燃料成本函數(shù);SCi(t)為機(jī)組i 在t 時段的啟動成本函數(shù);NG為總的火電機(jī)組數(shù);T 為調(diào)度周期總度段數(shù);Ii．t與Ii．t-1表示火電機(jī)組i 分別在t 時段和t-1 時段的組合狀態(tài)，0表示停運(yùn)，1表示運(yùn)行;ai，bi，ci為機(jī)組i 的燃料費(fèi)用系數(shù);δi為機(jī)組i 的啟動耗量常數(shù);σi為鍋爐冷啟動耗量;τi為鍋爐的熱時間常數(shù);為機(jī)組i 的停機(jī)小時數(shù);Pw，t為t 時段風(fēng)電機(jī)組總輸出功率;cws，t，cw，u，t，cw，o，t分別表示直接成本系數(shù)、低估懲罰成本系數(shù)、高估懲罰成本系數(shù);Ps，t表示計(jì)劃發(fā)電功率;［x］+=max{x，0}，E(x)表x 的期望。

(2)廢氣排放成本。

火電機(jī)組在發(fā)電過程中會產(chǎn)生CO2，SOX和NOX等污染氣體，廢棄的排放成本可以用式(10)來表示:

式中:E(Pi，t)為機(jī)組i 在t 時段的廢氣排放成本函數(shù);αi，βi，γi，ηi，ξi為機(jī)組i 的廢氣排放系數(shù)。

(3)等效負(fù)荷波動方差。

式中:P(t)為t 時段的電力系統(tǒng)等效負(fù)荷;Pavg為電力系統(tǒng)等效負(fù)荷的平均值;PD(t)為t 時段的電網(wǎng)負(fù)荷;Pev(t)為PHEVs 在t 時段的平均充放電功率;Uj，t為PHEVs 在t 時段的狀態(tài)，0表示離網(wǎng)狀態(tài)，+ 1表示入網(wǎng)充電，- 1表示入網(wǎng)放電;Nev(t)為t 時段可調(diào)度的PHEV 數(shù)量。

2.2 約束條件

(1)系統(tǒng)功率平衡約束。

(2)火電機(jī)組和風(fēng)電機(jī)組的處出力約束。

(3)旋轉(zhuǎn)備用約束。

正旋轉(zhuǎn)備用:

負(fù)旋轉(zhuǎn)備用:

式中:u%，l%分別為正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用率;w%風(fēng)力發(fā)電預(yù)測誤差對旋轉(zhuǎn)備用的需求;u%=l%=5%;w%=15%。

(4)火電機(jī)組的爬坡約束。

2.4 儀器精密度考察 取混合對照品溶液，按上述含量測定方法連續(xù)進(jìn)樣6次，每次2 μL，記錄峰面積，計(jì)算RSD值。結(jié)果大黃素-8-O-β-D-葡萄糖苷峰面積RSD為0.53%，大黃素甲醚-8-O-β-D-葡萄糖苷峰面積RSD為1.15%，表明儀器的精密度良好。

式中:URi與DRi分別為火電機(jī)組i 向上和向下的爬坡速度。

(5)火電機(jī)組最小開停時間約束。

(6)最大充放電PHEV 總量約束。

3 模型求解

目標(biāo)函數(shù)可以轉(zhuǎn)化為形如:

式中:X 是n 維列向量;m表示不等式的個數(shù)。

(1)初始化，設(shè)置基本參數(shù)，在滿足不等式和等式約束的可行域D 內(nèi)隨機(jī)生成規(guī)模為N 個微粒的微粒群，并存儲到ε-Pareto 解集中。

(2)從ε-Pareto 解集中隨機(jī)選取一個微粒作為個體最優(yōu)值Pbestj，并將ε-Pareto 解集中解的平均值作為全局最優(yōu)值Pgbestj，分別根據(jù)(28)式和(29)式調(diào)整ε-Pareto 解集中微粒的速度和位置，得到新的微粒群1。

式中:j=1，2，…，N，vj(t)和xj(t)表示粒子j 當(dāng)前的速度和位置;vj(t +1)和xj(t +1)分別表示更新后的速度和位置;r1，r2是兩個在［0，1］間均勻分布的隨機(jī)數(shù);c1，c2為粒子的加速常數(shù)，是［0，2］之間一個隨機(jī)取值;w 為慣性權(quán)值。

(3)評價微粒群1 中粒子與為更新的ε-Pareto解集中微粒，如果更新后的微粒ε 占優(yōu)，即滿足式(30)，則將更新后微粒xj(t +1)存入ε-Pareto 解集中，替換ε-Pareto 解集中相對應(yīng)的粒子xj(t)。

(4)循環(huán)執(zhí)行步驟2 和步驟3，直至達(dá)到設(shè)定的精度或運(yùn)算次數(shù)，算法停止。

(5)根據(jù)決策者對問題的深入了解和偏好，在這個Pareto 最優(yōu)解集合中選擇合適的粒子，作為最優(yōu)解。

4 仿真

為了驗(yàn)證本文提出的考慮可入網(wǎng)風(fēng)電和電動汽車的協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度模型可行性和有效性，以1個風(fēng)力發(fā)電機(jī)組和6 個火力發(fā)電機(jī)組組成的測試系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的參數(shù)如表1所示。調(diào)度分為24 個時段，周期為1 天，日負(fù)荷數(shù)據(jù)如表2 所示。火力發(fā)電機(jī)組的參數(shù)如表3 所示。系統(tǒng)中有5 000 輛電動汽車參與優(yōu)化調(diào)度，電動汽車充放電功率為2．1 kW，電池容量為14．4 kW·h。

表1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)參數(shù)

表2 各時段負(fù)荷MW

表3 火電機(jī)組參數(shù)

系統(tǒng)功率調(diào)度曲線和等效負(fù)荷曲線分別如圖3 和圖4 所示。從圖3 可以看出，電動汽車在用電低谷充電，在用電高峰，將電能反饋給電網(wǎng);從圖4 可以看出，本文采用的多目標(biāo)調(diào)度方法可有效減小系統(tǒng)負(fù)荷波動范圍，平抑負(fù)荷和可再生能源發(fā)電的波動性，從而提高系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

圖3 系統(tǒng)功率調(diào)度曲線

圖4 系統(tǒng)等效負(fù)荷曲線

不同場景下優(yōu)化調(diào)度的成本如表4 所示。從表4 可知，本文采用的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度方法總發(fā)電成本與以總發(fā)電成本最小為目標(biāo)略有增加，但排污成本大幅降低，并且說明PHEVs 參與系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度提高了系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

表4 不同場景下優(yōu)化調(diào)度的總費(fèi)用 $

5 結(jié)論

風(fēng)電和電動汽車在電力系統(tǒng)中的逐步滲透和容量的不斷增加給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了新的挑戰(zhàn)。本文利用PHEVs 既可以在充電時作為電力系統(tǒng)負(fù)荷，又能在放電時充當(dāng)電源的特性，構(gòu)建了計(jì)及風(fēng)電和電動汽車入網(wǎng)的多目標(biāo)動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，并應(yīng)用基于ε 占優(yōu)的多目標(biāo)粒子群算法求取最優(yōu)調(diào)度結(jié)果。通過仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果對比分析，表明所提出的協(xié)同優(yōu)化調(diào)度模型可以有效地平抑可再生能源出力波動，同時減少了發(fā)電成本和污染氣體的排放。顯示了本文所提出考慮可入網(wǎng)風(fēng)電和電動汽車的協(xié)同優(yōu)化調(diào)度的方法，能有效提高電網(wǎng)運(yùn)行效率和電網(wǎng)對可再生能源的消納能力。

［1］余洋，陳盈今，劉立卿，等．大規(guī)模風(fēng)電接入對電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性影響的研究［J］．電力科學(xué)與工程，2010，26(4):1-4．

［2］李安均．考慮風(fēng)電出力不確定性的電力系統(tǒng)多目標(biāo)隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度研究［D］．長沙:長沙理工大學(xué)，2013．

［3］李正爍，孫宏斌，郭慶來，等．計(jì)及碳排放的輸電網(wǎng)側(cè)“風(fēng)- 車協(xié)調(diào)”研究［J］．中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32(10):41-48．

［4］高亞靜，呂孟擴(kuò)，王球，等．計(jì)及網(wǎng)損與電動汽車車主利益的分時電價研究［J］．電力科學(xué)與工程，2014，30(7):37-42．

［5］Clement N K，Haesen E，Driesen J．The impact of charging plug-in hybrid electric vehicles on a residential distribution grid［J］．IEEE Transactions on Power Systems，2010，25(1):371-380．

［6］Schneider K，Gerkensmeyer C，Kintner M M，et al．Impact assessment of plug-in hybrid vehicles on pacific Northwest distribution systems［C］．Proceedings of IEEE Power and Energy Society General Meeting，Pittsburgh，PA，USA，20-24 July，2008．1-6．

［7］張燕，周明．考慮備用成本的含風(fēng)電場短期經(jīng)濟(jì)調(diào)度［J］．電力科學(xué)與工程，2011，27(4):6-12．

［8］吳俊，李建設(shè)，周劍，等．風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)對電網(wǎng)的影響［J］．南方電網(wǎng)技術(shù)，2010，4(5):48-52．

［9］Green R C，Wang Lingfeng，Alam M．The impact of plug-in hybrid electric vehicles on distribution networks:a review and outlook［C］．Proceedings of IEEE Power and Energy Society General Meeting，Minneapolis，USA，25-29 July，2010．1-8．

［10］Onar O C，Khaligh A．Grid interactions and stability analysis of distribution power network with high penetration of plug-in hybrid electric vehicles［C］．Proceedings of the 25th IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition(APEC)，Palm Springs，CA，USA，21-25 February，2010．1755-1762．

［11］Saber A Y，Venayagamoorthy G K．Optimization of vehicle-to-grid scheduling in constrained parking lots［C］．IEEE Power and Engineering Society General Meeting，Calgary，AB，Canada，26-30 July，2009．1-8．

［12］Saber A Y，Venayagamoorthy G K．Unit commitment with vehicle-to-Grid using particle swarm optimization［C］．IEEE Power Technology，Bucharest，Romania，28 June-2 July，2009．1-8．

［13］于大洋，宋曙光，張波，等．區(qū)域電網(wǎng)電動汽車充電與風(fēng)電協(xié)同調(diào)度的分析［J］．電力系統(tǒng)自動化，2011，35(14):24-29．

［14］趙俊華，文福拴，薛禹勝，等．計(jì)及電動汽車和風(fēng)電出力不確定性的隨機(jī)經(jīng)濟(jì)調(diào)度［J］．電力系統(tǒng)自動化，2010，34(20):22-29．

［15］Saber A Y，Venayagamoorthy G K．Intelligent unit commitment with vehicle-to-grid—A cost emission optimization［J］．Journal of Power Sources，2010，195(3):898-911．

［16］王貴斌，趙俊華，文福拴，等．配電系統(tǒng)中電動汽車與可再生能源的隨機(jī)協(xié)同調(diào)度［J］．電力系統(tǒng)自動化，2012，36(19):22-29．

［17］苗雨陽，盧錦玲，朱國棟．基于改進(jìn)多目標(biāo)粒子群算法的微電網(wǎng)并網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度［J］．電力科學(xué)與工程，2012，28(7):15-20．