許慧一

(福建水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電力工程系，福建 永安366000)

0 引言

近年來(lái)光伏發(fā)電建設(shè)取得了飛速發(fā)展，太陽(yáng)能正逐步向社會(huì)主要能源過(guò)渡。在電力工業(yè)領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)外針對(duì)太陽(yáng)能發(fā)電早已開(kāi)展了諸多可行性方案研究，大規(guī)模并網(wǎng)或是離網(wǎng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)均取得了較好的成果［1～5］。光伏并網(wǎng)發(fā)電是目前電力發(fā)展趨勢(shì)，我國(guó)在新疆、內(nèi)蒙等地區(qū)已興建了許多大型的太陽(yáng)能光伏電站。

太陽(yáng)能主要是利用光生伏打效應(yīng)發(fā)電，在不同溫度和光照強(qiáng)度下生產(chǎn)出來(lái)的電能是不同的，并且由于外在因素的影響即使在相同條件下光伏系統(tǒng)也不一定會(huì)輸出最大功率。為了保證光伏系統(tǒng)的最大功率輸出，目前已經(jīng)設(shè)計(jì)出許多最大功率跟蹤方法(Maximum Power Point Tracking，MPPT)。如文獻(xiàn)［6］設(shè)計(jì)出了一種基于光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型的改進(jìn)MPPT 數(shù)值控制方法;文獻(xiàn)［7］設(shè)計(jì)出了一種基于模糊控制的光伏電池最大功率點(diǎn)跟蹤方法;文獻(xiàn)［8］設(shè)計(jì)出了一種基于改進(jìn)三點(diǎn)重心比較法的最大功率點(diǎn)跟蹤方法。

本文介紹一種基于對(duì)分搜索區(qū)間消去的最大功率跟蹤算法，這種算法在程序執(zhí)行前需要計(jì)算溫度或光照強(qiáng)度的變化率，對(duì)于溫度或光照強(qiáng)度的變化率超出允許值時(shí)才會(huì)執(zhí)行最大功率搜索。程序開(kāi)始前設(shè)定一個(gè)搜索精度和初始不定區(qū)間，在進(jìn)行每一次最大功率搜索時(shí)都需要重新計(jì)算不定步長(zhǎng)。為了減小系統(tǒng)波動(dòng)，當(dāng)環(huán)境變化后，重新搜索最大功率時(shí)電壓當(dāng)前點(diǎn)取上一次記錄的最大功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓值。通過(guò)仿真分析，該算法在搜索最大功率時(shí)響應(yīng)速度快、執(zhí)行效率高、輸出穩(wěn)定，能使光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率最優(yōu)化。

1 光伏電站系統(tǒng)

光伏電站系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示，主要由太陽(yáng)能電池方陣、DC/DC 變換器、控制器、逆變器、變壓器等組成。在并網(wǎng)之前，太陽(yáng)能電池組件產(chǎn)生的直流電需要經(jīng)DC/DC 變換器與逆變器相連，將直流電轉(zhuǎn)變?yōu)榻涣麟姡俳?jīng)變壓器升壓后才能與電網(wǎng)并聯(lián)。光伏最大功率跟蹤控制器的設(shè)計(jì)主要是提高光伏電站的發(fā)電效率，并能合理利用太陽(yáng)能和光伏組件資源，使輸出的電能保持最優(yōu)化。光伏電站系統(tǒng)并網(wǎng)時(shí)同樣要滿足常規(guī)電廠并網(wǎng)的要求，保證向電網(wǎng)可靠供電。

圖1 光伏電站系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2 太陽(yáng)能電池方陣模型

2.1 太陽(yáng)能電池伏安特性

理想情況下，因光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度變化的太陽(yáng)能電池伏安特性為:

式中:I 為太陽(yáng)能電池獲得的電流;Isc為太陽(yáng)能電池的短路電流;Io為太陽(yáng)能電池等效二極管反向飽和電流;ε 為太陽(yáng)能電池等效二極管品質(zhì)因子;V為等效二極管端電壓;q 為電子的電量;kB為玻爾茲曼常數(shù);T 為太陽(yáng)能電池表面熱力學(xué)溫度，Ta為當(dāng)前環(huán)境溫度;Ha為當(dāng)前光照強(qiáng)度;tc為太陽(yáng)能電池溫度系數(shù)。

當(dāng)太陽(yáng)能電池輸出端短路時(shí)，短路電流的計(jì)算公式為:

式中:Isco為太陽(yáng)能電池參考值下的短路電流;Href代表參考光照強(qiáng)度;ω 為溫度變化時(shí)電流對(duì)應(yīng)的溫度系數(shù);ΔT 為太陽(yáng)能電池表面熱力學(xué)溫度變化。

當(dāng)太陽(yáng)能電池輸出端開(kāi)路時(shí)，短路電壓的計(jì)算公式為:

式中:Voc為太陽(yáng)能電池的開(kāi)路電壓。

當(dāng)環(huán)境溫度或光照強(qiáng)度發(fā)生變化，電流和電壓的變化量計(jì)算公式為:

式中:ΔI 為電流變化;ΔV 為電壓變化;α 為參考日照電流變化溫度系數(shù)實(shí)測(cè)值;β 為參考日照電壓變化溫度系數(shù)實(shí)測(cè)值;Rs為太陽(yáng)能電池等效串聯(lián)電阻;Tref代表太陽(yáng)能電池表面參考熱力學(xué)溫度。

從公式(3)可以看出，當(dāng)光照強(qiáng)度變化時(shí)，太陽(yáng)能電池的短路電流隨光照強(qiáng)度變化顯著，近似正比的關(guān)系。從公式(4)可以看出開(kāi)路電壓近似與短路電流的對(duì)數(shù)成正比，也就是說(shuō)，開(kāi)路電壓近似與光照強(qiáng)度的對(duì)數(shù)成正比，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的特點(diǎn)決定了開(kāi)路電壓隨光照強(qiáng)度的變化較為緩慢。

2.2 光伏組件模型

(1)太陽(yáng)能電池組件并聯(lián)數(shù)

式中:NP為太陽(yáng)能電池組件并聯(lián)數(shù);Wd為光伏電站裝機(jī)容量;We為太陽(yáng)能電池組件日平均發(fā)電量;γ1為充電修正系數(shù);γ2為直流修正系數(shù);γ3為逆變器效率修正系數(shù)。

(2)太陽(yáng)能電池組件串聯(lián)數(shù)

式中:NS為太陽(yáng)能電池組件串聯(lián)數(shù);US為光伏發(fā)電系統(tǒng)工作總電壓;Ue為單個(gè)太陽(yáng)能電池組件標(biāo)準(zhǔn)電壓。

3 對(duì)分搜索區(qū)間消去法

對(duì)分搜索法是一種較為簡(jiǎn)單的精確一維搜索方法。該方法在設(shè)定的初始不定區(qū)間和搜索精度下，首先計(jì)算兩個(gè)試探步長(zhǎng)，這兩個(gè)步長(zhǎng)關(guān)于區(qū)間中點(diǎn)對(duì)稱。每次執(zhí)行完一次搜索后區(qū)間會(huì)縮減，在下一次搜索開(kāi)始前需要對(duì)搜索精度進(jìn)行驗(yàn)證，若沒(méi)有達(dá)到精度要求，則更新搜試探步長(zhǎng)。這種方法在每次搜索時(shí)需要計(jì)算兩次目標(biāo)函數(shù)值［9］。

取搜索方向d=1，橫坐標(biāo)代表不定步長(zhǎng)α，縱坐標(biāo)代表功率P=f(u + α)，若經(jīng)過(guò)k 次搜索后得到縮減后的區(qū)間為，左對(duì)稱點(diǎn)為，右對(duì)稱點(diǎn)為，不定區(qū)間中點(diǎn)為，第k +1次搜索后，不定區(qū)間縮減為，比較左右對(duì)稱點(diǎn)的函數(shù)值，若有，則右移搜索，;若有，則左移搜索，若有，則。如第k 搜索后曲線為圖2 所示，則第k + 1 次搜索右移，見(jiàn)圖3。

圖2 第k 次搜索結(jié)束后曲線圖

圖3 右移搜索曲線圖

4 MPPT 算法的實(shí)現(xiàn)

圖4 為對(duì)分搜索MPPT 算法流程圖。這里設(shè)定程序的原始數(shù)據(jù)為光伏組件在標(biāo)準(zhǔn)溫度25 ℃，標(biāo)準(zhǔn)光照強(qiáng)度1 000 W/cm2下測(cè)得的數(shù)據(jù)，即光伏組件出廠時(shí)給出的參數(shù)值。

圖4 對(duì)分搜索MPPT 算法流程圖

定義溫度變化率為ηT，光照強(qiáng)度變化率為ηH，εT和εH可根據(jù)實(shí)際情況初始設(shè)定。

式中:Tt2為當(dāng)前環(huán)境溫度;Tt1為上一次記錄的環(huán)境溫度;Ht2為當(dāng)前光照強(qiáng)度;Ht1為上一次記錄的光照強(qiáng)度。

當(dāng)溫度或光照強(qiáng)度變化不滿足公式(14)或(15)時(shí)，說(shuō)明溫度或光照強(qiáng)度發(fā)生較大變化，系統(tǒng)將重新計(jì)算參數(shù)，追蹤新的最大功率值。為了減小系統(tǒng)波動(dòng)，重新計(jì)算的當(dāng)前電壓點(diǎn)取上一次記錄的最大功率電壓點(diǎn)。

在進(jìn)行對(duì)分搜索時(shí)，每一次搜索前都要驗(yàn)證公式(11)，若未達(dá)到搜索精度要求，則進(jìn)入下一次最大功率值搜索，系統(tǒng)重新計(jì)算參數(shù)。

5 仿真分析

5.1 對(duì)分搜索法仿真分析

仿真設(shè)定的搜索精度η 為10-10，微小擾動(dòng)ε取0．1η，電壓當(dāng)前點(diǎn)u=0 V，εT和εH取5%，程序原始數(shù)據(jù)的初始不定區(qū)間最小值取0，最大值取標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下光伏組件的開(kāi)路電壓。當(dāng)環(huán)境溫度或光照強(qiáng)度發(fā)生較大變化時(shí)，更新后的初始不定區(qū)間取值為［0，Voc］，Voc可按公式(4)求得。

圖5 為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試溫度下不同光照強(qiáng)度的最大功率跟蹤曲線圖，從圖中可以看出對(duì)分搜索法能夠獲得較好的最大功率輸出，輸出穩(wěn)定。

圖5 不同光照下功率輸出曲線

圖6 為標(biāo)準(zhǔn)光照強(qiáng)度下不同溫度的最大功率跟蹤曲線圖，從圖中可以看出對(duì)分搜索法在不同溫度下也能獲得較好的最大功率輸出，輸出穩(wěn)定。

圖7 為光照強(qiáng)度從1 000 W/cm2突變到800 W/cm2以后的最大功率輸出曲線，從圖中可以看出對(duì)分搜索法搜索響應(yīng)快，短時(shí)間內(nèi)能搜索到最大功率，波動(dòng)小，且后續(xù)輸出穩(wěn)定。

圖8 溫度從30 ℃突變到20 ℃以后的最大功率輸出曲線，可見(jiàn)應(yīng)用對(duì)分搜索法在溫度突變后也能具有搜索速度快，短時(shí)間內(nèi)搜索到最大功率且波動(dòng)小的特點(diǎn)，后續(xù)輸出也較為穩(wěn)定。

圖6 不同溫度下功率輸出曲線

圖7 光照強(qiáng)度突變后功率輸出曲線

圖8 溫度突變后功率輸出曲線

5.2 與其他方法的比較

圖9 為相同測(cè)試條件下對(duì)分搜索法與擾動(dòng)觀察法的比較。從圖中可以看出擾動(dòng)觀察法在前期不能跟蹤最大功率，導(dǎo)致功率流失較多，而對(duì)分搜索法能更快地搜索到最大功率值，減少了功率流失，且擾動(dòng)觀察法搜索到的最大功率值略小于對(duì)分搜索法，兩者相比后者輸出效率較高。

圖10 為相同測(cè)試條件下對(duì)分搜索法與Fi-bonacci 搜索法的比較，。Fibonacci 搜索法是一種精確的一維搜索方法，是利用對(duì)稱性來(lái)構(gòu)造試探步長(zhǎng)，通過(guò)反復(fù)限制并調(diào)整搜索范圍，確保最大功率跟蹤點(diǎn)在搜索范圍內(nèi)［10］，該方法雖然也能表現(xiàn)出良好的跟蹤性能，但與對(duì)分搜索法相比前期擾動(dòng)較大，后期輸出仍會(huì)存在微小的波動(dòng)，在最大功率處產(chǎn)生震蕩，無(wú)法保證最大功率的持久輸出。

圖9 與擾動(dòng)觀察法比較仿真圖

圖10 與Fibonacci 搜索法比較仿真圖

5.3 考慮多峰情況下的系統(tǒng)仿真

外界光照強(qiáng)度的變化會(huì)使光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率呈現(xiàn)多峰情況，為了避免多峰情況下算法發(fā)生局部收斂，可根據(jù)最大功率出現(xiàn)的經(jīng)驗(yàn)電壓值，即0．98Voc附近設(shè)定初始不定區(qū)間。

仿真選取標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件，初始不定區(qū)間選擇［0．9Voc，Voc］，仿真結(jié)果見(jiàn)圖11，圖中最大功率與圖5 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下的最大功率相同。

6 結(jié)論

為了獲得高效率的功率輸出，可以考慮采用對(duì)分搜索MPPT 算法，這種算法考慮了環(huán)境溫度與光照強(qiáng)度對(duì)光伏發(fā)電的影響，在算法執(zhí)行前先判斷溫度或光照強(qiáng)度的變化是否符合設(shè)定值，只有超出設(shè)定值時(shí)才會(huì)執(zhí)行最大功率搜索，通過(guò)設(shè)定的搜索精度使每一次新的搜索響應(yīng)速度快，最大功率輸出保持恒定。與傳統(tǒng)擾動(dòng)觀察法和Fibonacci 搜索法比較具有波動(dòng)性小、輸出穩(wěn)定及效率高的優(yōu)點(diǎn)。

圖11 多峰情況下的系統(tǒng)仿真

［1］李乃永，梁軍，趙義術(shù)．并網(wǎng)光伏電站的動(dòng)態(tài)建模與穩(wěn)定性研究［J］．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，31(10):12-18．

［2］張波，鄭宏，曹豐文，等．LED 光伏路燈系統(tǒng)的研究與設(shè)計(jì)［J］．電氣傳動(dòng)，2010，40(9):38-40．

［3］王麗萍，張建成．光伏電池最大功率點(diǎn)跟蹤控制方法的對(duì)比研究及改進(jìn)［J］．電網(wǎng)與清潔能源，2011，27(2):52-55．

［4］許慧一．多模式風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電控制系統(tǒng)應(yīng)用研究［J］．電網(wǎng)與清潔能源，2014，30(10):140-144．

［5］周林，武劍，栗秋華，等．光伏陣列最大功率點(diǎn)跟蹤控制方法綜述［J］．高電壓技術(shù)，2008，34(6):1145-1154．

［6］王麗萍，張建成．基于光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型的改進(jìn)MPPT 數(shù)值控制方法［J］．華北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，38(1):12-16．

［7］洪海，廖家平，趙熙臨．基于模糊控制的光伏電池最大功率點(diǎn)跟蹤方法［J］．湖北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，26(1):12-15．

［8］龔劍，吉興全，臧寶花．基于改進(jìn)三點(diǎn)重心比較法的最大功率點(diǎn)跟蹤［J］．可再生能源，2011，29(2):96-99．

［9］劉興高，胡云卿．應(yīng)用最優(yōu)化方法及MATLAB 實(shí)現(xiàn)［M］．北京:科學(xué)出版社，2014:27-33．

［10］楊飛，惠晶．基于Fibonacci 搜索的光伏發(fā)電MPPT 控制策略［J］．現(xiàn)代電子技術(shù)，2009，32(8):182-185．