戴芳菊，江 雄

（中國電子科技集團(tuán)公司第三十六研究所，嘉興 314001）

引言

星載電子設(shè)備在其生命周期的各階段都可能經(jīng)歷各種各樣嚴(yán)酷的沖擊載荷，如運(yùn)輸、點(diǎn)火沖擊、星箭分離等[1]，這些沖擊載荷可能對產(chǎn)品的強(qiáng)度和性能造成致命的損傷，根據(jù)美國空軍對引起設(shè)備故障的環(huán)境因素的調(diào)查，由振動沖擊因素引起的故障率約27 %，因此星載電子設(shè)備結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時都會非常重視設(shè)備的抗力學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)。通常在方案階段、詳細(xì)設(shè)計(jì)階段都要根據(jù)產(chǎn)品的力學(xué)環(huán)境條件，通過仿真軟件對設(shè)備進(jìn)行剛度、強(qiáng)度計(jì)算，通過不斷優(yōu)化，保證結(jié)構(gòu)能滿足系統(tǒng)對設(shè)備剛度及強(qiáng)度的要求。但是許多工程實(shí)例證明，盡管設(shè)計(jì)師在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段進(jìn)行了嚴(yán)格的力學(xué)仿真分析，且結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求，但在力學(xué)試驗(yàn)時還是會出現(xiàn)結(jié)構(gòu)方面的故障（結(jié)構(gòu)破壞或塑性變形）。

本文介紹了某星載電子設(shè)備的機(jī)箱底板在沖擊譜鑒定試驗(yàn)中發(fā)生變形現(xiàn)象。通過對底板變形的機(jī)理進(jìn)行了分析、研究，同時結(jié)合使用ANSYS進(jìn)行仿真分析和試驗(yàn)驗(yàn)證，對造成底板變形的原因進(jìn)行歸納總結(jié)，指出設(shè)備抗力學(xué)設(shè)計(jì)時除了關(guān)注設(shè)備自身的因素，同時要重視力學(xué)試驗(yàn)過程中的夾具設(shè)計(jì)。

1 問題發(fā)現(xiàn)

某星載電子設(shè)備的結(jié)構(gòu)主要由盒體組件、底板、蓋板、左右側(cè)板、前后面板通過螺釘組合成一個機(jī)箱，單機(jī)通過底板上的固定孔與平臺連接。根據(jù)研發(fā)計(jì)劃，設(shè)備除了在方案階段要根據(jù)提供的力學(xué)條件進(jìn)行嚴(yán)格的力學(xué)仿真驗(yàn)證外，還要進(jìn)行實(shí)物力學(xué)試驗(yàn)以驗(yàn)證抗力學(xué)設(shè)計(jì)能否滿足預(yù)期的要求，其中用沖擊譜試驗(yàn)驗(yàn)證其抗沖擊性能是否滿足要求，本產(chǎn)品的抗沖擊性能指標(biāo)見表1。

表1 沖擊試驗(yàn)條件

產(chǎn)品在經(jīng)過Z方向沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)在其底部局部產(chǎn)生輕微變形的現(xiàn)象，導(dǎo)致底板平面度超差：試驗(yàn)后，局部平面度達(dá)到了0.2～0.3 mm，主要超差的區(qū)域集中在底板靠近前、后面板區(qū)、固定支耳附近區(qū)域。而此前設(shè)備完成隨機(jī)振動試驗(yàn)、X/Y方向的沖擊譜試驗(yàn)后，底板平面度均符合要求，實(shí)際測量在試驗(yàn)前產(chǎn)品底板平面度優(yōu)于0.07 mm/100×100 mm）。通過故障復(fù)現(xiàn)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)該超差現(xiàn)象是在Z方向（即圖1所示的安裝位置）沖擊試驗(yàn)時產(chǎn)生的。

更換一塊底板，將設(shè)備換了90 °來安裝，（該安裝方法不符合系統(tǒng)要求，僅驗(yàn)證用），使上下方向固定點(diǎn)增加，這樣每個固定點(diǎn)上的受力相應(yīng)變小，同樣量值的激勵，進(jìn)行沖擊試驗(yàn)，試驗(yàn)后檢查底板平面度，沒有產(chǎn)生變形現(xiàn)象。

2 變形原因分析和計(jì)算

2.1 結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

沖擊響應(yīng)譜是指將沖擊激勵施加到一系列線性、單自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)時，將各單自由度系統(tǒng)的最大響應(yīng)值作為對應(yīng)于系統(tǒng)固有頻率的函數(shù)而繪制的曲線[4]。相比早期用簡單正弦波模擬沖擊環(huán)境，沖擊響應(yīng)譜更能模擬實(shí)際的沖擊環(huán)境，尤其是星載設(shè)備在各階段所承受的復(fù)雜沖擊波。設(shè)備在沖擊譜試驗(yàn)過程中受到的瞬態(tài)加速度歷程曲線可以表示為[3]：

式中：m為沖擊中所含單自由系統(tǒng)的數(shù)量；τi為第i個系統(tǒng)的延遲時間；Ai為第i個系統(tǒng)的加速度幅值；fi為第i個系統(tǒng)的基頻，n為單自由系統(tǒng)內(nèi)所含的半周波總數(shù)。

圖1 設(shè)備Z 向安裝示意圖及底板變形示意圖

因?yàn)樽笥覀?cè)沒有發(fā)生變形現(xiàn)象，因此我們在分析時僅考慮前后面板方向，同時因?yàn)闄C(jī)箱和內(nèi)部的模塊、PCB的諧振頻率已經(jīng)很好地分開，其內(nèi)部模塊的諧振不會帶來機(jī)箱的諧振[2]。所以在分析底板變形時我們把機(jī)箱簡化為一個剛性質(zhì)量體，圖2為經(jīng)過簡化后的彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，其中夾具為第一自由度，機(jī)箱為第二自由度，激勵通過夾具傳遞給機(jī)箱。

當(dāng)設(shè)備受到一個動態(tài)載荷時，機(jī)箱底板會產(chǎn)生較小的動態(tài)位移，此時作用在固定支耳上彎曲應(yīng)力Sb可用式（3）來確定。

式中：M為作用在支耳處的動態(tài)彎矩，I為支耳的慣性矩，其中M可以由式（4）確定。

式中：Q為沖擊放大因子（即各自由度間對響應(yīng)的傳輸率）；K為設(shè)備的彈簧剛度；g為激勵輸入加速度；f設(shè)備的固有頻率；L為底板上支耳孔中心到機(jī)箱底板與面板固定孔中心的距離。

支腳處發(fā)生變形現(xiàn)象，說明該處承受的彎曲應(yīng)力超過了其彎曲屈服極限。從式（4）可以看出在一定的激勵條件下，支腳處的彎曲應(yīng)力由沖擊放大因子、設(shè)備自身的剛強(qiáng)度來確定，而弱阻尼系統(tǒng)的沖擊放大因子取決與兩個結(jié)構(gòu)層次間頻率比，詳見圖2，從圖中看出Q的最大值出現(xiàn)在頻率比為0.5～2時，如果系統(tǒng)處于這個區(qū)域，兩個自由度間的耦合效應(yīng)會急劇加大，從而對設(shè)備造成破壞。從圖中還可以看出右側(cè)區(qū)域也屬于一般放大區(qū)域，最理想的區(qū)域是左側(cè)陰影區(qū)域。

2.2 仿真分析

圖2 簡化為彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的示意圖

圖3 夾具位移響應(yīng)示意圖

考慮到設(shè)計(jì)階段對單機(jī)進(jìn)行力學(xué)仿真驗(yàn)證時底板上的最大應(yīng)力值未超過材料屈服強(qiáng)度，而實(shí)物隨機(jī)振動試驗(yàn)、X/Y方向沖擊譜試驗(yàn)時均沒有發(fā)現(xiàn)底板變形現(xiàn)象，同時目測Z方向沖擊試驗(yàn)夾具剛度要明顯弱于其他兩個方向的夾具，因此初步判斷可能是Z向沖擊夾具剛度不符合要求，導(dǎo)致機(jī)箱上受到的應(yīng)力放大，造成了底板變形。

2.2.1 夾具結(jié)構(gòu)分析

對夾具結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，其第一階模態(tài)頻率僅為432 Hz，與單機(jī)在該方向的固有頻率295 Hz（正弦掃頻實(shí)測）有點(diǎn)接近，沖擊試驗(yàn)時，系統(tǒng)工作在激勵放大區(qū)域。

在夾具底部施加一個Z向半正弦波形式的沖擊力，模擬沖擊試驗(yàn)時擺錘對支架的作用（與實(shí)際不一致，僅用于定性說明）。兩個觀測點(diǎn)的位移響應(yīng)見圖3，可以看到，上部測點(diǎn)（對應(yīng)于上部支耳處)的最大位移是下部測點(diǎn)(對應(yīng)于下部支耳處）的2倍。

2.2.2 底板有限元靜力分析

建立底板有限元模型。其中單機(jī)前后面板、側(cè)板及內(nèi)部器件均用質(zhì)量點(diǎn)代替，保證重心位置與實(shí)際情況一致。

約束固定孔X、Y兩個方向的自由度，在Z向上施加位移載荷，從下至上的位移值根據(jù)上節(jié)夾具分析中的最大位移情況給定（仍然只是定性的說明）。同時分析比較了單機(jī)兩種安裝形式下的最大應(yīng)力分布情況，如圖4-圖5所示。前后面板上下放置時最大應(yīng)力為水平放置情況的兩倍，且出現(xiàn)最大應(yīng)力的位置與實(shí)際塑性變形位置一致。

3 改進(jìn)措施

根據(jù)以上對底板變形原因的分析，從分析和試驗(yàn)情況看，可以采用以下兩種方案進(jìn)行改進(jìn)：

方案一：增加底板前后面板方向的固定支耳數(shù)量，適當(dāng)增加底板厚度，從而增加設(shè)備的抗力學(xué)安全裕度；

方案二：夾具進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，增加其自身剛度，降低沖擊放大因子。

考慮到采用方案一要更改設(shè)備的安裝接口，同時過度放大安全裕度，帶來設(shè)備重量的增加，消耗系統(tǒng)資源，因此我們還是優(yōu)先考慮采用方案二進(jìn)行改進(jìn)。根據(jù)實(shí)際情況，增加了夾具加固筋條，同時最大限度縮小整個夾具的物理尺寸，模態(tài)分析表明，改進(jìn)夾具的一階固有頻率達(dá)到了632 Hz。

夾具改進(jìn)后重新進(jìn)行試驗(yàn)，設(shè)備順利通過了試驗(yàn)，目前該產(chǎn)品已經(jīng)交付使用，經(jīng)過了實(shí)際火箭發(fā)射沖擊環(huán)境的考驗(yàn)，并小批量生產(chǎn)。

4 結(jié)束語

本文以某設(shè)備在沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)中底板變形故障為研究對象，通過理論和仿真分析對其變形機(jī)理進(jìn)行了論述、驗(yàn)證，提出了設(shè)備在進(jìn)行力學(xué)設(shè)計(jì)時，不僅要考慮設(shè)備自身的抗力學(xué)性能，還需重視夾具的抗力學(xué)設(shè)計(jì)，掌握試驗(yàn)時載荷在結(jié)構(gòu)件間的傳遞關(guān)系，采取合理的設(shè)計(jì)措施，確保設(shè)備的整個驗(yàn)制過程順利進(jìn)行。

圖4 前后面板上下放置時底板應(yīng)力分布圖

圖5 前后面板左右放置時底板應(yīng)力分布圖

[1]穆瑞忠,等.航天器的沖擊譜模擬試驗(yàn)方法[J].強(qiáng)度與環(huán)境,2008.35(5):32-37.

[2]王建剛 譯. 電子設(shè)備振動分析 [M].第3 版.北京:北京航空工業(yè)出版社, 2012.

[3]李樹勇.沖擊譜中過試驗(yàn)和欠試驗(yàn)的控制[J].裝備環(huán)境工程,2007,4(1):41-43.

[4]盧來潔,等.沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)規(guī)范述評[J].振動與沖擊, 2002,2: 18-20.