唐志帥, 劉興華, 胡曉晴

(1.上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海 201210; 2. 霍尼韋爾(中國)有限公司，上海 201203)

基于小波分析的核心機(jī)故障診斷技術(shù)研究

唐志帥1, 劉興華1, 胡曉晴2

(1.上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海 201210; 2. 霍尼韋爾(中國)有限公司，上海 201203)

核心機(jī)是航空發(fā)動機(jī)的核心部件，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜且工作環(huán)境惡劣，發(fā)生故障后損失慘重。從小波分析的角度出發(fā)，分析了傳統(tǒng)傅里葉變換和窗口傅里葉變換的不足。結(jié)合核心機(jī)故障診斷的具體要求，提出了基于故障頻率、基于頻率突變點(diǎn)、基于特征向量的診斷方法，仿真分析表明小波分析能夠及時(shí)、準(zhǔn)確的提取弱故障特征信號。最后給出了核心機(jī)故障診斷的總體方案。

傅里葉變換；小波分析；小波包；故障診斷；核心機(jī)

0 引 言

高空臺核心機(jī)試驗(yàn)中，因核心機(jī)結(jié)構(gòu)極其復(fù)雜，又工作在高速、高溫和重載的惡劣環(huán)境下，易發(fā)生各種故障，甚至?xí)?dǎo)致重大事故的發(fā)生。伴隨故障的發(fā)生，核心機(jī)在運(yùn)行過程中必然會產(chǎn)生振動、噪聲、溫度、壓力等物理參數(shù)的變化。核心機(jī)的故障診斷技術(shù)就是依據(jù)這些參數(shù)的變化來判斷和識別核心機(jī)的工作狀態(tài)和故障，對故障進(jìn)行早期預(yù)報(bào)、識別，保證在高空臺試驗(yàn)中核心機(jī)安全、穩(wěn)定、可靠地工作。

由于核心機(jī)本身結(jié)構(gòu)、重量以及監(jiān)測手段的限制，實(shí)際可得到的參數(shù)和故障征兆是有限的，在故障早期階段，其故障信息易被淹沒在噪聲信號中。這就決定了核心機(jī)故障診斷的特殊性，即診斷信息少，很難確診故障，常規(guī)方法難以解決此問題。因此，在核心機(jī)故障診斷中，特征提取是診斷的重要環(huán)節(jié)，其中弱故障特征信息的提取更是一個(gè)關(guān)鍵[1]。

小波分析被看作是調(diào)和分析這一數(shù)學(xué)領(lǐng)域半個(gè)世紀(jì)以來的工作結(jié)晶，它是一種時(shí)頻分析方法，在時(shí)域和頻域同時(shí)具有良好的局部化性質(zhì)，為信號分離、弱信號的特征提取提供了一種方法。小波分析能克服傳統(tǒng)傅里葉變換及窗口傅里葉變換的不足，是航空發(fā)動機(jī)故障診斷信號處理的一種有效的工具。

1 小波變換介紹

傳統(tǒng)的信號分析是建立在傅里葉變換的基礎(chǔ)上，但它只能在時(shí)域或頻域分析信號，無法表征信號的時(shí)頻局域性質(zhì)。小波分析是一種時(shí)間尺度分析方法，具有多分辨率分析的特點(diǎn)。小波分析能夠在時(shí)域和頻域同時(shí)對參數(shù)信號進(jìn)行局部化分析，尤其對非穩(wěn)態(tài)信號具有較強(qiáng)的分析能力，對弱故障信號也具有較強(qiáng)的特征提取能力。通過提取特征信息，可以準(zhǔn)確、迅速地定位故障。另一方面，小波分析還能克服其他方法在經(jīng)驗(yàn)不足時(shí)無法診斷的缺點(diǎn)。

核心機(jī)部件發(fā)生故障通常會引起狀態(tài)參數(shù)(轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、排氣溫度、供油量等)的變化。利用小波變換、小波包變換等各種方法，對這些輸出信號進(jìn)行小波分析，從而發(fā)現(xiàn)故障。

1.1 傅里葉變換和窗口傅里葉變換

傅里葉變換是數(shù)字信號處理的基礎(chǔ)、現(xiàn)代信號處理的出發(fā)點(diǎn)，將信號分析從時(shí)間域變換到頻率域，它是一個(gè)積分變換：

(1)

傅里葉變換的缺點(diǎn)是：雖然變換前后都表征了信號的完整信息，但是頻域(時(shí)域)不包含任何時(shí)域(頻域)信息，而且不能局部化分析信號，不具實(shí)時(shí)性。

窗函數(shù)需要滿足海森堡(Heisenberg)測不準(zhǔn)原理，因此時(shí)域和頻域不能同時(shí)無限放大[2]。窗口傅里葉變換的缺點(diǎn)是一旦窗函數(shù)確定，其時(shí)頻窗的結(jié)構(gòu)固定，時(shí)窗或頻窗的大小不變，不能自適應(yīng)的變化。窗口傅里葉變換的表達(dá)式如下：

(2)

1.2 小波變換、Mallat算法

小波變換是一種時(shí)頻處理方法，時(shí)頻窗可以實(shí)現(xiàn)“自適應(yīng)變化”，因?yàn)樾〔ㄗ儞Q中的母小波Ψ(t)類似于窗口傅里葉變換中的窗函數(shù)。

(3)

其中a稱為尺度因子。τ稱為平移因子。對信號f(t)的連續(xù)小波變換(Continuous Wavelet Transform，簡稱CWT)如下：

(4)

其中WTf(a,τ)稱為小波變換系數(shù)。

常見的母小波包括：Haar小波，Daubechies小波，Mexican Hat小波，Morlet小波，Meyer小波，Symlet小波等；其中工程中較為常用的是Daubechies小波和Morlet小波。不同的小波有不同的特性，可分別用來逼近不同特性的信號，以便得到最佳結(jié)果。而傅立葉變換只用簡諧函數(shù)去逼近任意信號，沒有選擇的余地,因而逼近的效果就不可能完全理想。

在實(shí)際應(yīng)用中，為了便于計(jì)算機(jī)分析處理，信號f(t)要離散化為離散時(shí)間序列。而所謂離散小波變換(Discrete Wavelet Transform，簡稱DWT)，則是對連續(xù)小波變換的尺度因子a、平移因子τ的離散化。對于尺度進(jìn)行冪級數(shù)的離散化，即令a取a=a0m,a0>0,m∈Z。而位移的離散化，通常對τ進(jìn)行均勻離散取值，采樣率大于該頻帶下頻率通帶的兩倍，以滿足Nyquist采樣定理。

利用小波變換處理信號的基本步驟是：初始化，小波分解，小波系數(shù)處理和小波重構(gòu)。對于連續(xù)信號f(t)，選擇適當(dāng)?shù)牟蓸宇l率，利用小波分解算法，得到離散信號的小波變換，然后針對不同的應(yīng)用目標(biāo)對小波系數(shù)進(jìn)行處理，最后利用重構(gòu)算法得到f(t)的重構(gòu)信號。

小波變換可以實(shí)現(xiàn)：噪聲處理、頻率識別、分離信號、突變點(diǎn)檢測、多分辨率分析、趨勢檢測等。

1.3 小波包變換

由于小波變換只對信號的低頻部分作進(jìn)一步的分解，而對高頻部分(信號的細(xì)節(jié)部分)不再分解，所以小波變換不能很好的處理包含大量細(xì)節(jié)信息的信號。小波包變換可以對高頻部分提供更精細(xì)的分解，這種分解既無冗余，也無疏漏，所以對包含大量中高頻信息的信號能夠進(jìn)行更好的時(shí)頻局部化分析[3]。

小波包分析的基本步驟如下[4]：

1)選擇適當(dāng)?shù)男〔V波器，對給定的采樣信號進(jìn)行小波包變換，獲得樹形結(jié)構(gòu)的小波包系數(shù)。

2)選擇信息代價(jià)函數(shù)，并利用最佳小波包基選取算法選取最佳基。

3)對最佳正交小波包基對應(yīng)的小波包系數(shù)進(jìn)行處理。

4)對處理后的小波包系數(shù)采用小波包重構(gòu)算法得到重構(gòu)信號。

2 小波分析應(yīng)用于故障診斷的幾種方法

從信號處理方法的角度出發(fā)，可采用小波分析的方法，對核心機(jī)故障進(jìn)行診斷。小波分析在航空發(fā)動機(jī)故障診斷的信號處理方面有獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，可以克服傳統(tǒng)傅立葉變換及窗口傅立葉變換的不足，并為故障診斷的信號處理提供一種有效的工具。

小波分析回避了被診斷對象的數(shù)學(xué)模型，這對于那些難以建立解析數(shù)學(xué)模型的診斷對象是非常有用的。

2.1 基于故障頻率的診斷方法

首先是對核心機(jī)的故障頻率進(jìn)行分析。根據(jù)小波分析的原理及發(fā)動機(jī)的特點(diǎn)，選取合適的小波函數(shù)對初始信號降噪后進(jìn)行多層小波分解。根據(jù)分解后的結(jié)果和發(fā)動機(jī)故障頻率的對比，就可以進(jìn)行故障診斷[5]。

假設(shè)正常核心機(jī)溫度信號幅值為5，頻率為1 Hz的正弦信號5sin(2πt)，發(fā)生故障后的信號為f(t)=5sin(2πt)+5sin(40πt)+randn，在正常信號基礎(chǔ)上疊加了一個(gè)故障頻率為20 Hz的正弦信號，randn為幅值為1的高斯白噪聲。

圖1 故障信號四層小波分解結(jié)果

采用db5小波進(jìn)行四層小波分解，分解結(jié)果如圖1所示。

圖1為輸入的故障信號，a1、a2、a3、a4是四層逼近信號，主要反映信號的低頻部分，d1、d2、d3、d4是四層細(xì)節(jié)信號，反映了信號的高頻部分?？梢钥闯?，20 Hz故障信號位于d2層細(xì)節(jié)信號中，而頻率為1 Hz的低頻信號出現(xiàn)在a4中。當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)信號中包含有20 Hz的故障信號時(shí)，那就意味著系統(tǒng)發(fā)生了故障。

2.2 基于頻率突變點(diǎn)的診斷方法

圖2 突變信號的三層小波分解結(jié)果

設(shè)備正常運(yùn)行時(shí)無故障沖擊信號，故障發(fā)生時(shí)一般會有突變信號的產(chǎn)生，這種奇異性信號分為兩種情況：一種是在某一時(shí)刻的幅值發(fā)生變化，引起信號的不連續(xù)；另一種是信號外觀上很光滑，但是一階微分有突變。下面是一個(gè)簡單的仿真算例，假設(shè)溫度信號y(t)在時(shí)間為500秒時(shí)發(fā)生了第二種突變，使用db5小波進(jìn)行三層小波分解，下圖顯示了輸入信號、第三層逼近信號a3以及三層細(xì)節(jié)信號。

從圖2的第一層細(xì)節(jié)信號中，可以明顯看出輸入信號發(fā)生了突變。利用此種方法可以快速的對系統(tǒng)進(jìn)行診斷。在實(shí)際應(yīng)用中可以結(jié)合其他方法一起使用。

2.3 基于特征向量的診斷方法

對于包含大量細(xì)節(jié)信息的信號，小波包變換具有其自身的優(yōu)勢。利用小波包對核心機(jī)采樣信號進(jìn)行分析的主要步驟包括：

1)對采樣信號進(jìn)行小波包分解。

2)重構(gòu)小波包分解系數(shù)，提取各頻帶范圍的信號。

3)獲得各頻帶信號的總能量。

4)構(gòu)造信號特征向量。

5)利用系統(tǒng)辨識的思想，確定正常與各種故障狀態(tài)下，特征向量的特征值與容差范圍。

6)建立能量變化與故障的映射關(guān)系。

各頻帶重構(gòu)信號離散點(diǎn)幅值的平方和(序列x(n)的能量)，由下式給出：

(5)

x*(n)表示共軛轉(zhuǎn)置。有限長度序列的能量可用以下的MATLAB命令獲得：

sum(x1.*conj(x1))或者sum(abs(x1).^2)。

表1 小波包分析得到的特征值、容差范圍、故障特征向量

由表1可知，Terror遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了特征向量的容差范圍，故可以有效地診斷出故障。

3 核心機(jī)故障診斷方案設(shè)計(jì)

在實(shí)際的核心機(jī)試車過程中，有多種傳感器以測量核心機(jī)的溫度、壓力、轉(zhuǎn)速、供油量等各種參數(shù)，故障發(fā)生時(shí)，這些參數(shù)并沒有發(fā)生劇烈變化，因此很難察覺核心機(jī)的故障。在沒有及時(shí)采取措施的情況下，核心機(jī)在短短幾秒之后發(fā)生燃燒，產(chǎn)生重大損失。

圖3 核心機(jī)故障診斷的簡易框圖

針對此類故障問題，通過利用離散小波變換和小波包變換對信號處理的優(yōu)勢，可以及時(shí)、準(zhǔn)確的對故障進(jìn)行診斷，在核心機(jī)發(fā)生故障后很短時(shí)間內(nèi)，發(fā)出警告，從而避免或減少重大事故的發(fā)生。圖3是核心機(jī)故障診斷的簡易框圖。

傳感器(Sensors)將采集到的核心機(jī)狀態(tài)參數(shù)信息，送到信號處理單元(Signal Processing Unit)，利用小波分析對信號進(jìn)行去噪，突變點(diǎn)的檢測，以及各頻帶信號能量的處理等過程。可及時(shí)發(fā)現(xiàn)故障并采取相應(yīng)措施。

由于核心機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)在不斷地變化，其參數(shù)之間又有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，因此必須在其運(yùn)動過程中對其運(yùn)行狀態(tài)及時(shí)做出判斷，對參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行詳細(xì)分析，對信號的特征信息進(jìn)行動態(tài)的更新。通過信號處理單元，掌握其工作狀況正常與否，判斷故障的嚴(yán)重程度，最后采取相應(yīng)的措施。

4 結(jié)束語

核心機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，故障的特征信息少，一旦發(fā)生事故，往往瞬間導(dǎo)致嚴(yán)重的后果，因此要求診斷結(jié)果及時(shí)、準(zhǔn)確。

小波分析是一種有效的時(shí)頻分析方法。具有時(shí)域和頻域局部化分析、多分辨率分析的特點(diǎn)，適合于分析非平穩(wěn)信號，具有較強(qiáng)的特征提取能力，應(yīng)用于核心機(jī)故障診斷是可行的。

[1] LI WENFENG, WANG YONGSHENG, ZHANG BAILING.Wavelet applications in signal processing of Aeroengine[R]. AIAA, 2006, 2006-3304.

[2] 傅文君,沙云東,晁愛芳.基于小波分析的航空發(fā)動機(jī)故障診斷方法研究[J].沈陽航空工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào), 2008, 25(3): 11-14.

[3] SANGGIL PARK,HYOUNJIN SIM, HAEJIN LEE.Application of non-stationary signal characteristics using wavelet packet transformation[J]. Journal of Mechanical Science and Technology, 2008, 22: 2122-2133.

[4] 飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心.小波分析理論與MATLAB7實(shí)現(xiàn)[M].北京:電子工業(yè)出版社, 2005.

[5] 瞿紅春,王珍發(fā).小波變換在航空發(fā)動機(jī)故障診斷中的應(yīng)用[J].中國民航學(xué)院學(xué)報(bào), 2001, 19(4): 20-23.

Research on Fault Diagnosis of Core Engines Based on Wavelet Analysis

TANG Zhi-shuai1, LIU Xing-hua1, HU Xiao-qing2

(1.Shanghai Aircraft Design and Research Institute, Shanghai 201210, China; 2. Honeywell China Ltd.,Shanghai 201203, China)

The core engine, as core of aero-engine, has a complex structure and operates in an adverse environment. Great losses will result in case of its failure. From the point of view of wavelet analysis, this thesis analyzes shortcomings of traditional Fourier transformation and windowed Fourier transformation. Under consideration of the specific requirement on the fault diagnosis for core engines, it proposes some diagnosis methods based on fault frequency, frequency discontinuity point and feature vectors. The simulation result shows that wavelet analysis can withdraw weak fault feature signal timely and accurately. An overall solution of fault diagnosis of the core engine is given at the end.

Fourier transformation; wavelet analysis; wavelet packet; fault diagnosis; core engine

10.3969/j·issn.1000-3886.2015.02.035

TP206

A

1000-3886(2015)02-0103-03

唐志帥(1987-)，男，河南人，工程師，專業(yè)：飛控系統(tǒng)設(shè)計(jì)、魯棒控制、故障診斷等。 劉興華(1981-)，男，山東人，工程師，專業(yè)：飛控系統(tǒng)設(shè)計(jì)、飛行試驗(yàn)、飛機(jī)數(shù)字化設(shè)計(jì)。 胡曉晴(1988-)，女，河南人，工程師，專業(yè)：飛機(jī)顯示系統(tǒng)軟件開發(fā)、軟件測試。

定稿日期: 2014-05-30