張 恒，姚森杰，董 曦

(1.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第723研究所，揚(yáng)州 225001；2.鎮(zhèn)江船艇學(xué)院，鎮(zhèn)江 212000)

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基于步進(jìn)頻連續(xù)波雷達(dá)的多目標(biāo)識(shí)別方法

張 恒1，姚森杰2，董 曦1

(1.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第723研究所，揚(yáng)州 225001；2.鎮(zhèn)江船艇學(xué)院，鎮(zhèn)江 212000)

步進(jìn)頻連續(xù)波雷達(dá)采用頻率步進(jìn)的連續(xù)波雷達(dá)發(fā)射波形，具有較高的距離分辨率。依據(jù)線性調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)的二維快速傅里葉變換(FFT)算法和連續(xù)波頻域測(cè)速理論，對(duì)步進(jìn)頻連續(xù)波雷達(dá)的目標(biāo)識(shí)別方法進(jìn)行了改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)多目標(biāo)的識(shí)別，進(jìn)行了仿真。結(jié)果表明該算法有效可行，具有較好的測(cè)距精度。

連續(xù)波雷達(dá)；步進(jìn)頻；多目標(biāo)識(shí)別

0 引 言

連續(xù)波雷達(dá)雖然相較脈沖雷達(dá)發(fā)展較晚，但隨著近年來對(duì)其理論研究的不斷深入，其實(shí)際應(yīng)用范圍也在持續(xù)擴(kuò)展。從民用領(lǐng)域的導(dǎo)航雷達(dá)到軍用領(lǐng)域的戰(zhàn)場(chǎng)監(jiān)視，連續(xù)波體制雷達(dá)有著極大的發(fā)展?jié)摿ΑＦ渲袉晤l連續(xù)波雷達(dá)主要用于多普勒測(cè)速，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但是不能得到目標(biāo)的距離信息。調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)可以探測(cè)目標(biāo)的距離和速度，且不存在距離盲區(qū)，但是存在速度和距離耦合的問題。基于雙頻比相測(cè)距算法的多頻連續(xù)波雷達(dá)，能夠在測(cè)距的同時(shí)測(cè)速，也可以實(shí)現(xiàn)對(duì)多目標(biāo)的識(shí)別，但是這種測(cè)距體制只能分離不同速度的目標(biāo)[1]，對(duì)速度相同而距離不同的目標(biāo)無法區(qū)分，應(yīng)用存在較大的局限性。基于步進(jìn)頻連續(xù)波雷達(dá)理論，結(jié)合線性調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)的二維FFT算法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)多目標(biāo)的識(shí)別[2]，還可以降低對(duì)數(shù)字信號(hào)處理機(jī)的瞬時(shí)帶寬要求，而且系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和信號(hào)處理簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)雜波對(duì)消，所以近年來受到了廣泛的關(guān)注。

1 步進(jìn)頻率連續(xù)波雷達(dá)原理

步進(jìn)頻連續(xù)波雷達(dá)[3]主要有鋸齒型和三角型2種波形。這里以三角形步進(jìn)頻為例進(jìn)行說明，其頻率步進(jìn)的信號(hào)波形如圖1所示。

圖1 三角型步進(jìn)頻率連續(xù)波雷達(dá)信號(hào)波形

由圖1可知，某三角發(fā)射信號(hào)可由下式表達(dá)：

(1)

式中：f0為步進(jìn)的基頻；TR為每一次步進(jìn)的持續(xù)時(shí)間；φi為每一次步進(jìn)后波形的相位。

單目標(biāo)時(shí)，在一個(gè)回波信號(hào)的頻率遞增部分[4]，回波信號(hào)經(jīng)過混頻和采樣后得到每個(gè)步進(jìn)頻率信號(hào)的采樣：

(2)

φ(i)=R0f0+i(ΔfR0-f0TRv)-i2vTRΔf

(3)

式中:At為幅度信息；R0為目標(biāo)的起始距離；v為目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度。

式(3)中最后一項(xiàng)是耦合項(xiàng)，其大小相對(duì)于其他項(xiàng)可忽略，則：

φ(i)=R0f0+i(ΔfR0-f0TRv)

(4)

x(i)可看做單目標(biāo)頻域響應(yīng)的采樣，對(duì)采樣得到的N個(gè)復(fù)數(shù)進(jìn)行逆離散傅立葉變換，可知距離信息為：

(5)

由上式可知，在距離為R0時(shí)，目標(biāo)在φ1時(shí)為峰值點(diǎn)，可得：

φ1=2N(ΔfR0-f0TRv)/c

(6)

同理，在回波的頻率遞減階段，目標(biāo)在φ2時(shí)為峰值點(diǎn)，可得：

φ2=2N(ΔfR0+f0TRv)/c

(7)

對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，可求得其距離和速度。

目標(biāo)距離為：

R0=[(φ1+φ2)/2]ΔR

(8)

目標(biāo)速度為：

vr=[(φ2-φ1)/2]Δv

(9)

式中：ΔR=c/2B為距離分辨率;Δv=c/(2Nf0TR)為速度分辨率。

在存在多目標(biāo)的情況下，可以使用頻譜配對(duì)的方法來區(qū)分不同的目標(biāo)。

2 步進(jìn)頻率連續(xù)波雷達(dá)對(duì)多目標(biāo)的識(shí)別

前面介紹了步進(jìn)頻連續(xù)波雷達(dá)原理，傳統(tǒng)的頻譜配對(duì)算法較繁瑣，實(shí)用性不強(qiáng)。利用線性調(diào)頻連續(xù)波(LFMCW)雷達(dá)信號(hào)處理中的二維快速傅里葉變換(FFT)算法提出一種新的多目標(biāo)識(shí)別方法。

以f0為基頻，連續(xù)發(fā)射N個(gè)步進(jìn)頻率的連續(xù)波，每個(gè)連續(xù)波的發(fā)射時(shí)間均為T，步進(jìn)頻率為Δf，如圖2、圖3所示。

圖2 步進(jìn)頻連續(xù)波雷達(dá)的發(fā)射波形

圖3 系統(tǒng)框圖

N組回波數(shù)據(jù)經(jīng)過FFT處理后會(huì)得到N個(gè)通道的目標(biāo)速度信息，然后對(duì)不同通道的同一速度單元的信號(hào)進(jìn)行取模并積累，最后進(jìn)行恒虛警率(CFAR)檢測(cè)。設(shè)定合適的門限，檢測(cè)值超過門限就說明該速度上存在目標(biāo)。

假設(shè)在速度單元v上存在I個(gè)目標(biāo)。取出N組FFT信號(hào)中對(duì)應(yīng)的速度v單元上的共N個(gè)數(shù)據(jù)。設(shè)一個(gè)步進(jìn)頻連續(xù)波發(fā)射周期內(nèi)依次發(fā)射的信號(hào)頻率為f1，f2，…，fN。對(duì)頻率為fn的回波信號(hào)的零中頻采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行M點(diǎn)FFT變換，則速度單元v上對(duì)應(yīng)的信號(hào)為：

(10)

式中：T為每個(gè)步進(jìn)頻率連續(xù)波的持續(xù)時(shí)間；Al為第i個(gè)目標(biāo)的回波幅度，且ωdn=2πfdnTs。

對(duì)Xn(kn)分別進(jìn)行相位補(bǔ)償和速度補(bǔ)償，即將4πfnnvT/c和(ωdn-kn·2π/M)·(M-1)/2這2項(xiàng)補(bǔ)償，只剩下初始距離影響的相位信息，可得：

(11)

然后對(duì)Y(n)進(jìn)行離散傅里葉逆變換(IDFT)處理，即：

(12)

(13)

同理可知目標(biāo)的距離分辨率為：

(14)

測(cè)距范圍為：

(15)

3 仿真結(jié)果

由公式(14)和公式(15)可知，目標(biāo)的最大測(cè)量距離Rmax和距離分辨力ΔR都與步進(jìn)頻率Δf有關(guān)；且隨著Δf減小，最大測(cè)量距離增大，但是距離分辨力變差。因此可以在優(yōu)先滿足最大測(cè)量距離Rmax的前提下選擇合適的步進(jìn)頻率Δf，然后適當(dāng)增加步進(jìn)頻率個(gè)數(shù)N，這樣可以保證對(duì)目標(biāo)的距離分辨力要求。

仿真中取基頻f0為2.5 GHz，每個(gè)步進(jìn)頻率信號(hào)的發(fā)射時(shí)間為20 μs，步進(jìn)頻率Δf為3kHz。為保證目標(biāo)的距離分辨力，取步進(jìn)頻率的個(gè)數(shù)N為2 048，因此由公式(14)和公式(15)可得：最大測(cè)量距離Rmax為50km，目標(biāo)的距離分辨率ΔR為24.41m。

第1次仿真，設(shè)有2個(gè)速度相同的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，它們的距離分別為5km和15km，速度都為100m/s。步進(jìn)頻率連續(xù)波雷達(dá)收到2個(gè)目標(biāo)的反射回波后，通過2 048個(gè)頻率通道，經(jīng)過相干檢波后對(duì)每個(gè)頻率通道上的信號(hào)進(jìn)行采樣，然后進(jìn)行FFT運(yùn)算。依次得到這2 048個(gè)頻率通道上的頻譜峰值，這樣就知道了每個(gè)通道上的速度維的信息。將這2 048個(gè)峰值再進(jìn)行一次1 024點(diǎn)的逆FFT(IFFT)運(yùn)算，最后就得到了2個(gè)目標(biāo)的距離信息。仿真的結(jié)果是：2個(gè)目標(biāo)的距離分別是R1=4 984.68m，R2=14 980.91m；2個(gè)目標(biāo)的測(cè)距誤差分別是15.32m，19.09m。2個(gè)目標(biāo)二維FFT算法的距離-幅度仿真圖如圖4所示。

圖4 2個(gè)目標(biāo)二維FFT算法的距離-幅度仿真

圖5 4個(gè)目標(biāo)二維FFT算法的距離-幅度仿真

第2次仿真，設(shè)有4個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，它們的距離分別為5km，30km，35km和45km，速度分別為80m/s，100m/s，80m/s和100m/s。步進(jìn)頻率連續(xù)波雷達(dá)收到2個(gè)目標(biāo)的反射回波后，通過2 048個(gè)頻率通道，經(jīng)過相干檢波后對(duì)每個(gè)頻率通道上的信號(hào)進(jìn)行采樣，然后進(jìn)行FFT運(yùn)算。每個(gè)頻率通道會(huì)有2個(gè)速度信息，取出2個(gè)速度信息分別對(duì)應(yīng)的2 048個(gè)峰值，再進(jìn)行一次1 024點(diǎn)的IFFT運(yùn)算，最后就得到了4個(gè)目標(biāo)的距離信息。仿真的結(jié)果是:4個(gè)目標(biāo)的距離分別是R1=4 980.45m，R2=299 986.29m，R3=34 988.67m，R4=44 991.04m。測(cè)距誤差分別為19.55m，13.71m，11.33m，8.96m。2個(gè)目標(biāo)二維FFT算法的距離-幅度仿真圖如圖5所示。

通過以上仿真可以看出，該算法需要較多的步進(jìn)頻率數(shù)N才能滿足一定的測(cè)距精度，因此大量的FFT和IFFT運(yùn)算使得計(jì)算量偏大。但是不論目標(biāo)的速度是否相同，該步進(jìn)頻率連續(xù)波多目標(biāo)算法都能夠較好地識(shí)別多個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，和頻率配對(duì)法相比，該算法易于實(shí)現(xiàn)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文先給出了步進(jìn)頻連續(xù)波雷達(dá)的基本原理，然后基于LFMCW雷達(dá)信號(hào)處理中的二維FFT算法，給出了一種新的多目標(biāo)識(shí)別方法。該算法需要對(duì)N個(gè)步進(jìn)頻率點(diǎn)回波先進(jìn)行FFT運(yùn)算，再對(duì)處理后數(shù)據(jù)的N個(gè)峰值進(jìn)行IFFT處理，可以有效識(shí)別多個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。該算法計(jì)算量較大，但是不需要頻譜配對(duì)，且具有較好的測(cè)距精度，經(jīng)仿真證明是有效的。

[1] 曹延偉,程翥,皇甫堪.基于二次相差法的多頻連續(xù)波雷達(dá)測(cè)距算法研究[J].信號(hào)處理,2005,21(2)：178- 180.

[2] 王月鵬,趙國(guó)慶.二維FFT算法在LFMCW雷達(dá)信號(hào)處理中的應(yīng)用及其性能分析[J].電子科技,2005(5)：25-28.

[3] 劉國(guó)偉,孫光民,顧紅,等.連續(xù)波雷達(dá)及其信號(hào)處理技術(shù)[J].現(xiàn)代雷達(dá).1995(6)：20-31.

[4] Li Zhaolong,Chen Rushan,Wu Ke.System design considerations of a generic integrated frequency modulation continuous wave radar Front-end[J].Microwave and Optical Technology Letters,2013,55(8):31-37.

Multi-target Recognition Method Based on Stepped-frequencyContinuous Wave Radar

ZHANG Heng1,YAO Sen-jie2,DONG Xi1

(1.The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China；2.The Chinese People's Liberation Army in Zhenjiang Institute of Boats,Zhenjiang 212000,China)

The transmitting waveform of continuous-wave radar based on stepped frequency is used for stepped frequency continuous wave radar,which is provided with relatively high range resolution.Based on two-dimensional fast Fourier transform (FFT) algorithm and speed measuring theory in continuous wave frequency domain of linear frequency modulation continuous wave radar,this paper improves the target identification methods based on stepped frequency continuous wave radar,realizes the multi-target identification,performs the simulation.Results show that the algorithm is effective and feasible,and has superior range measuring accuracy.

continuous wave radar;stepped frequency;multi-target identification

2015-06-18

TN957.51

A

CN32-1413(2015)04-0066-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.04.017