汪慧玲，彭修遠

(蘭州大學 經(jīng)濟學院，甘肅 蘭州 730000)

收入不平等約束下地區(qū)全要素生產(chǎn)率增長再估算

汪慧玲，彭修遠

(蘭州大學 經(jīng)濟學院，甘肅 蘭州 730000)

基于已有文獻在研究全要素生產(chǎn)率時僅考慮資源環(huán)境約束而忽略社會環(huán)境約束的現(xiàn)狀，論文考慮收入不平等約束，利用方向性距離函數(shù)測算中國27個省(區(qū)、市)1997年—2012年的環(huán)境技術(shù)效率值與Malmquist-Luenberger(ML)指數(shù)及其分解。為了與不考慮收入不平等約束的情況進行比較，同時測算了Malmquist(M)指數(shù)及其分解。發(fā)現(xiàn)收入不平等約束普遍存在，并且中西部地區(qū)比東部地區(qū)更為嚴重。若不考慮收入不平等約束，則會高估地區(qū)全要素生產(chǎn)率增長。2007年是全要素生產(chǎn)率增長的轉(zhuǎn)折點，其后效率進步替代技術(shù)進步成為經(jīng)濟持續(xù)增長的主要動力；但短期看來效果不佳，全要素生產(chǎn)率有退步的風險。

收入不平等；全要素生產(chǎn)率(TFP)；Malmquist-Luenberger(ML)指數(shù)

一、引言

改革開放以來，中國經(jīng)濟取得了舉世矚目的成就。2010年中國GDP總量首度超過日本，躍居世界第二位。但是，在GDP總量以飛速增長的同時，也滋生了許多問題。收入不平等問題長期困擾著中國的決策層與普通百姓，不僅僅在于“不患貧而患不均”的傳統(tǒng)思想，更在于改革開放以來收入差距不斷擴大的現(xiàn)實。2013年國家統(tǒng)計局首次公布2003至2012年全國收入基尼系數(shù)，均高于國際貧富懸殊警戒線水平。與此同時社會輿論仍廣泛認為該數(shù)據(jù)被遠遠低估，說明社會大眾對收入不平等的主觀感受也十分強烈。

在我國現(xiàn)有的政治體制下，地區(qū)發(fā)展狀況與當?shù)卣袨殛P(guān)聯(lián)密切，同時GDP成為考核與提拔地方官員的主要依據(jù)[1]，這導致了一些地區(qū)“GDP至上”的、不可持續(xù)的發(fā)展方式。地區(qū)生產(chǎn)總值僅考慮產(chǎn)出，并沒有考慮投入的約束。新增長理論認為要素積累與全要素生產(chǎn)率的提高是推動經(jīng)濟增長的源泉，而全要素生產(chǎn)率的持續(xù)增長則是經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的內(nèi)在動力與必要保證。自索洛開創(chuàng)性地將技術(shù)進步引入經(jīng)濟增長模型并建立全要素生產(chǎn)率增長率的可行模型，全要素生產(chǎn)率增長逐漸取代傳統(tǒng)經(jīng)濟增長核算分析，成為判斷地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展質(zhì)量的主要依據(jù)。

全要素生產(chǎn)率增長核算方法可以分為參數(shù)方法與非參數(shù)方法，兩者區(qū)別在于是否人為設定生產(chǎn)函數(shù)形式。參數(shù)方法包括索洛余值法、隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)法等，非參數(shù)方法主要是數(shù)據(jù)包絡分析(DEA)法。20世紀90年代以來，伴隨著Malmquist指數(shù)與DEA方法的有效結(jié)合，Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)在全要素生產(chǎn)率核算中顯露出其優(yōu)勢，并逐漸成為全要素生產(chǎn)率增長核算的主要方法。傳統(tǒng)的Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)僅考慮到生產(chǎn)要素的投入約束，無法計算考慮非期望產(chǎn)出存在下的全要素生產(chǎn)率，從而扭曲了對社會福利變化和經(jīng)濟績效的評價。

Chung等(1997)[2]在介紹方向性距離函數(shù)(DDF)的基礎(chǔ)上，提出了Malmquist-Luenberger(ML) 生產(chǎn)率指數(shù)，這個指數(shù)可以用于考慮非期望產(chǎn)出時的全要素生產(chǎn)率增長核算。近年來，部分研究人員將ML生產(chǎn)率指數(shù)法廣泛應用于考慮非期望產(chǎn)出情況下我國地區(qū)全要素生產(chǎn)率增長核算。王兵等[3]利用方向性距離函數(shù)與Malmquist-Luenberger(ML)生產(chǎn)率指數(shù)測算了中國30個省份1998年—2007年的環(huán)境全要素生產(chǎn)率增長率，其中非期望產(chǎn)出為各地區(qū)的環(huán)境污染，并采用二氧化硫與化學需氧量代替。孫傳旺等[4]利用類似方法考察了2000年—2009年中國29個省份碳強度約束下的全要素生產(chǎn)率，這里非期望產(chǎn)出為各地區(qū)的二氧化碳排放量。相似的文獻還有很多，不再一一列舉。

目前來看，這些文獻均僅考慮資源環(huán)境約束，而忽略了來自社會環(huán)境的約束。經(jīng)濟想要得到持續(xù)健康的發(fā)展，良好的社會環(huán)境也是不可或缺的重要因素，甚至比資源環(huán)境因素對經(jīng)濟的影響更為直接。因此，全要素生產(chǎn)率增長核算中考慮社會環(huán)境約束勢在必行。研究表明，收入不平等對社會治安、居民健康與國民幸福感均產(chǎn)生不良影響[5-6]，可視為重要的社會環(huán)境約束。本文嘗試將收入不平等作為非期望產(chǎn)出納入全要素生產(chǎn)率增長核算的研究范圍。

二、研究方法

(一)環(huán)境技術(shù)

F?re等(2007)[7]將包括非期望產(chǎn)出在內(nèi)的投入—產(chǎn)出技術(shù)結(jié)構(gòu)關(guān)系稱為環(huán)境技術(shù)。傳統(tǒng)投入產(chǎn)出技術(shù)與環(huán)境技術(shù)之間區(qū)別在于，后者指出在生產(chǎn)過程中，除了期望產(chǎn)出之外往往也會獲得一些非期望產(chǎn)出。這就需要構(gòu)建一個同時包含期望產(chǎn)出與非期望產(chǎn)出的生產(chǎn)可能性集合。

p(x)={(y,b)|x能生產(chǎn)(y,b)}

(1)

環(huán)境技術(shù)還應當滿足以下條件：

③x′≥x，則P(x)?P(x′)，表示投入是強可處置的，投入不減少則產(chǎn)出不會減少；

④(y,b)∈P(x)， 0≤θ≤1， 則(θy,θb)∈P(x)，表明存在聯(lián)合弱可處置性，想要減少非期望產(chǎn)出，期望產(chǎn)出必須按相同比例減少；

⑤(y,b)∈P(x)，y′≤y， 則(y′,b)∈P(x)，表明期望產(chǎn)出也是強可處置的，投入與非期望產(chǎn)出不變情況下減少期望產(chǎn)出是可行的；

⑥(y,b)∈P(x)，b=0，則y=0，表明期望產(chǎn)出與非期望產(chǎn)出相互依存。

上述環(huán)境技術(shù)的DEA形式可表述如下：

Pt(xt)={yt,bt):

(2)

(二)方向性距離函數(shù)(DDF)

Dt(xt,yt,bt;gy,gb)

=sup{β|(yt+βgg,bt-βgb)∈Pt(xt)}

(3)

公式(3)中DDF旨在最大程度上增加期望產(chǎn)出的同時減少非期望產(chǎn)出，這一特性由方向向量g決定。本文參考Chung等(1997)[2]，方向向量設定為g=(yt,bt)， 下文中將DDF簡寫為Dt(xt,yt,bt)。

(三)Malmquist-Luenberger生產(chǎn)率指數(shù)

應用上述方向性距離函數(shù)可以定義Malmquist-Luenberger生產(chǎn)率指數(shù)，當以第t期環(huán)境技術(shù)作為參考時，其具體形式如下：

(4)

同公式(4)，若以第t+1期環(huán)境技術(shù)作為參考，則第t+1期Malmquist-Luenberger生產(chǎn)率指數(shù)可表示為：

(5)

參考Chung等(1997)[2]，上述相鄰兩期Malmquist-Luenberger生產(chǎn)率指數(shù)可以定義Malmquist-Luenberger生產(chǎn)率變化指數(shù)(見公式(6))，下文中簡稱ML指數(shù)。更進一步，可以對ML指數(shù)進行分解，分解為技術(shù)變化與效率變化的乘積(見公式(7)、 (8)、 (9))。

(6)

(7)

(8)

(9)

為了求解ML指數(shù)及其分解，先得求解上述四個方向性距離函數(shù)，可以通過線性規(guī)劃表達式進行計算，具體約束條件見公式(10)、 (11)、 (12)、(13)。其中k指第k個決策單元，zk代表其權(quán)重。以k=k′為例：

Dt(xt,yt,bt)=maxβ

(10)

zk≥0，k=1,…,K

Dt+1(xt+1,yt+1,bt+1)=maxβ

(11)

zk≥0，k=1,…,K

Dt+1(xt,yt,bt)=maxβ

(12)

zk≥0，k=1,…,K

Dt(xt+1,yt+1,bt+1)=maxβ

(13)

zk≥0，k=1,…,K

三、數(shù)據(jù)來源與處理

本文旨在分析收入不平等約束下中國各地區(qū)全要素生產(chǎn)率變化，基于數(shù)據(jù)的可獲取性與實證研究的要求，選取27個省(區(qū)、市)1997年—2012年的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)進行分析。投入產(chǎn)出指標選取如下：

(一)投入指標

論文選取資本存量、勞動力與能源消耗作為投入指標。地區(qū)資本存量可以用永續(xù)盤存法核算，公式表示為Kit=Kit-1(1-δ)+Iit。其中δ表示折舊率，本文采用常用的折舊率10%。投資數(shù)據(jù)采用的是固定資本形成總額數(shù)據(jù)，投資品價格指數(shù)采用固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)來表示。對于期初的資本存量，由于研究的期限是1997年—2012年，以1997年的固定資本形成總額除以折舊率10%，這樣就得到了以1997年為基期的資本存量數(shù)據(jù)，單位為億元。以上固定資本形成總額與固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)數(shù)據(jù)均來自于《中國統(tǒng)計年鑒》。參考白重恩[8]，采用適齡勞動力人口而非人力資本作為勞動力投入指標，而適齡勞動力人口數(shù)又由各省(區(qū)、市)總負擔率與人口總數(shù)推算得到，各省(區(qū)、市)總負擔率與人口總數(shù)均來自于《中國統(tǒng)計年鑒》與《中國人口與就業(yè)統(tǒng)計年鑒》。各省(區(qū)、市)能源消耗數(shù)據(jù)來源于《中國能源統(tǒng)計年鑒》，單位為萬噸標準煤。

(二)期望產(chǎn)出指標

以各省(區(qū)、市)的地區(qū)生產(chǎn)總值作為期望產(chǎn)出指標，為了消除物價變動的影響，則將其按1997年的基期價格進行折算。

(三)非期望產(chǎn)出指標

收入不平等作為非期望產(chǎn)出指標，以各省(區(qū)、市)居民收入基尼系數(shù)替代。由于目前并沒有官方公開發(fā)布的省級居民收入基尼系數(shù)，本文采用田衛(wèi)民(2012)[9]中27個省級區(qū)域居民收入基尼系數(shù)數(shù)據(jù)，并借鑒其計算方法將數(shù)據(jù)擴展至2012年。

四、實證分析

(一)環(huán)境技術(shù)效率分析

本文測算了我國27個省(區(qū)、市)收入不平等約束下的環(huán)境技術(shù)效率值，見表1。可以看出這27個省區(qū)市的環(huán)境技術(shù)效率值均在0.8以上，其中上海、廣東和青海這三個省區(qū)市的環(huán)境技術(shù)效率值為1，它們處于環(huán)境技術(shù)生產(chǎn)前沿上，是所謂的“最佳實踐者”。環(huán)境技術(shù)效率值低于0.9的有河北、江蘇、湖北、四川、貴州、云南與新疆7個省(區(qū)、市)，與處于環(huán)境技術(shù)生產(chǎn)前沿的省(區(qū)、市)相比，在給定相同的投入情況下，它們大約要少生產(chǎn)出10%的期望產(chǎn)出并且還要多生產(chǎn)出10%的非期望產(chǎn)出。這表明收入不平等約束在我國部分省(區(qū)、市)表現(xiàn)尤為明顯。

(二)ML指數(shù)及其分解

本文測算了我國27個省區(qū)市1997年—2012年期間ML指數(shù)及其分解，見表2?？梢钥闯?997年—2007年期間ML指數(shù)均大于1，2007年之后均小于1，這與我國經(jīng)濟運行軌跡吻合，2007年國際金融危機對我國經(jīng)濟產(chǎn)生的巨大沖擊一直持續(xù)。從ML指數(shù)的分解項MTECH指數(shù)與MEFFCH指數(shù)來看，MTECH指數(shù)與ML生產(chǎn)率變化指數(shù)相同，生產(chǎn)技術(shù)退步發(fā)生在2007年之后，國際金融危機對國內(nèi)經(jīng)濟的沖擊阻礙了對生產(chǎn)技術(shù)的進一步投資。不考慮外部因素，生產(chǎn)技術(shù)的進步在一定程度上促進了我國全要素生產(chǎn)率的增長，最大生產(chǎn)可能性邊界在研究期間得到了擴張。與MTECH指數(shù)不同，MEFFCH指數(shù)與ML指數(shù)并不一致，其在研究期內(nèi)有10個時段的數(shù)值小于1，僅有5個時段的數(shù)值大于1。表明粗放式增長一直持續(xù)了很長時間，令人欣慰的是2009年—2012年期間MEFFCH指數(shù)均大于1，說明最近幾年效率正在不斷進步，有從粗放式發(fā)展向集約式發(fā)展的傾向。2007年之前技術(shù)進步推動著全要素生產(chǎn)率增長，2007年之后效率進步開始逐步取代技術(shù)進步成為全要素生產(chǎn)率增長的主要動力，但短期來看效果并不明顯。與此同時，全要素生產(chǎn)率有著停滯不前乃至倒退的危險。

表1 1997年—2012年27個省(區(qū)、市)環(huán)境技術(shù)效率值

地區(qū)北京天津河北山西內(nèi)蒙古遼寧黑龍江上海江蘇效率值0.9950.9970.8630.9120.9500.9370.9471.000.982地區(qū)浙江安徽福建江西河南湖北湖南廣東廣西效率值0.9530.9110.9580.9670.9050.8660.9661.0000.942地區(qū)重慶四川貴州云南陜西甘肅青海寧夏新疆效率值0.9480.8930.8830.8830.9190.9891.000.9850.837

注：表中數(shù)據(jù)為研究期間的均值。

表2 1997年—2012年我國ML生產(chǎn)率變化指數(shù)及其分解

時段MLMLTECHMLEFFCHMMTECHMEFFCH1997—19981.0221.0240.9981.0261.0270.9991998—19991.0181.0180.9991.0201.0220.9991999—20001.0211.0191.0021.0221.0211.0012000—20011.0131.0210.9931.0161.0260.9902001—20021.0121.0170.9951.0151.0240.9912002—20031.0121.0160.9971.0151.0280.9872003—20041.0121.0131.0001.0161.0210.9952004—20051.0071.0071.0001.0091.0150.9952005—20061.0021.0100.9921.0051.0130.9922006—20071.0001.0070.9921.0031.0110.9932007—20080.9980.9981.0011.0020.9951.0072008—20090.9800.9850.9950.9830.9910.9922009—20100.9970.9941.0041.0040.9981.0062010—20110.9950.9881.0071.0000.9931.0082011—20120.9800.9741.0060.9820.9771.006

注：表中數(shù)據(jù)為研究省區(qū)市的均值。

為了進一步研究收入不平等約束對我國全要素生產(chǎn)率增長的影響，本文同時測算了1997年—2012年期間無約束條件下Malmquist(M)指數(shù)及其分解項MTECH指數(shù)(技術(shù)變化)與MEFFCH指數(shù)(效率變化)。通過表2中有無約束條件下生產(chǎn)率變化指數(shù)的對比，可以發(fā)現(xiàn)研究期內(nèi)ML指數(shù)均低于M指數(shù)，這說明經(jīng)濟發(fā)展是以收入不平等為代價的。不考慮收入不平等的全要素生產(chǎn)率增長會被高估，而收入分配的不合理也終將成為經(jīng)濟進一步發(fā)展的障礙。

(三)各省(區(qū)、市)ML指數(shù)比較

為了更詳細地分析各省(區(qū)、市)全要素生產(chǎn)率增長的情況，表3給出了1997年—2012年27個省(區(qū)、市)的ML指數(shù)及其分解。可以看出，大部分省(區(qū)、市)的全要素生產(chǎn)率均在進步，而全要素生產(chǎn)率退步的省(區(qū)、市)除福建以外均位于我國中西部地區(qū)。而從MLTECH指數(shù)來看，技術(shù)進步的省(區(qū)、市)更多，僅有重慶、貴州、甘肅、青海與寧夏處于技術(shù)退步狀態(tài)。從效率變化角度來看，效率進步與效率退步的省區(qū)市幾乎一樣多，說明各省(區(qū)、市)效率進步仍有很大的空間。從各省(區(qū)、市)情況來看，考慮收入不平等約束條件，我國東部地區(qū)全要素生產(chǎn)率增長要強于中西部地區(qū)。為了發(fā)展經(jīng)濟，中西部地區(qū)在收入不平等上付出了更為沉重的代價，這也成為東西部地區(qū)差距進一步擴大的重要因素。

表3 1997年—2012年27個省區(qū)市ML生產(chǎn)率變化指數(shù)及其分解

省份MLMLTECHMLEFFCH北京1.0171.0151.002天津1.0151.0141.001河北1.0071.0090.997山西0.9971.0030.994內(nèi)蒙古0.9991.0050.994遼寧1.0061.0130.994黑龍江1.0011.0070.994上海1.0081.0081.000江蘇1.0271.0271.000浙江1.0321.0321.000安徽1.0091.0051.004福建0.9961.0020.994江西1.0111.0091.002河南1.0001.0100.990湖北1.0111.0061.005湖南1.0001.0020.998廣東1.0041.0041.000廣西0.9951.0060.989重慶0.9981.0000.998四川1.0041.0060.998貴州0.9980.9931.006云南0.9981.0010.997陜西1.0051.0021.003甘肅0.9920.9921.000青海0.9990.9991.000寧夏0.9910.9920.999新疆1.0041.0021.003

注：表中數(shù)據(jù)為研究期間的均值

五、結(jié)論

本文測算了收入不平等約束下我國27個省(區(qū)、市)1997年—2012年的環(huán)境技術(shù)效率值與ML指數(shù)及其分解，考慮經(jīng)濟增長對收入分配的影響，同樣測算M指數(shù)及其分解并進行比較分析。主要得到以下結(jié)論：

(1)所研究的單位中只有廣東、上海和青海是“最佳實踐者”，其余省(區(qū)、市)的環(huán)境技術(shù)效率值均小于1，收入不平等的約束普遍存在。廣東與上海成為最佳實踐者主要因為優(yōu)渥的福利政策與雄厚的財政支持，青海主要得益于國家財政對少數(shù)民族地區(qū)的特殊對待。

(2)2007年國際金融危機對我國經(jīng)濟的沖擊一直持續(xù)，以2007年為界，之前全要素生產(chǎn)率增長，之后全要素生產(chǎn)率素衰減。由于主動或被動的原因，2007年之后效率進步開始逐步取代技術(shù)進步成為全要素生產(chǎn)率增長的主要動力，但短期來看效果并不明顯。

(3)若不考慮收入不平等約束，將會高估各省(區(qū)、市)的全要素生產(chǎn)率增長。

(4)東部地區(qū)與中西部地區(qū)的全要素生產(chǎn)率增長有著很大差別，中西部收入不平等約束更為凸顯。

〔1〕 喬坤元.我國官員晉升錦標賽機制：理論與證據(jù)[J].經(jīng)濟科學,1997 (5):88-98.

〔2〕 CHUNG Y H,FARE R,GROSSKOPF S.Productivity and undesirable outputs：A directional distance function approach[J].JournalofEnvironmentalManagement,1997,51(5):229-240.

〔3〕 王兵,吳延瑞,顏鵬飛.中國區(qū)域環(huán)境效率與環(huán)境全要素生產(chǎn)率增長[J].經(jīng)濟研究,2010(5):95-109.

〔4〕 孫傳旺,劉希穎,林靜.碳強度約束下中國全要素生產(chǎn)率測算與收斂性研究[J].金融研究,2010(6):17-33.

〔5〕 魯元平,王韜.收入不平等、社會犯罪與國民幸福感——來自中國的經(jīng)驗證據(jù)[J].經(jīng)濟學(季刊),2011(4):1437-1458.

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(責任編輯 周吉光)

Re-estimation of China's Regional Total Factor Productivity Growth under Income Inequality Constraints

WANG Hui-ling, PENG Xiu-yuan

(Lanzhou University, Lanzhou, Gansu 730000)

As there is the ignorance of social environment constraints in the literature of total factor productivity, this article considers income inequality constraints, and using the directional distance function to calculate the environmental efficiency and Malmquist-Luenberger (ML) productivity index. In order to make a comparison with the situation that does not consider the income inequality constraints, the Malmquist (M) index is also estimated. It is found that income inequality constraints are widespread, and the circumstances in the central and western region are more serious than the eastern region. Excluding income inequality constraints, the growth of total factor productivity will be overestimated in all regions. The year of 2007 is a turning point of the growth of total factor productivity, since then the efficiency improvement has become the main driving force for economic growth instead of technical progress. Unfortunately, there is not significant effect in short term, the total factor productivity has been in risk of decline.

income inequality; total factor productivity (TFP); Malmquist-Luenberger (ML) index

10.13937/j.cnki.sjzjjxyxb.2015.06.001

2015-08-08

http://www.cnki.net/kcms/doi/10.13937/j.cnki.sjzjjxyxb.2015.06.001.html

時間：2015-12-20 15：30

汪慧玲(1963—)，女，甘肅民勤人，經(jīng)濟學博士，蘭州大學經(jīng)濟學院教授，研究方向主要為數(shù)量經(jīng)濟學、產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟學。

F061.1

A

1007-6875(2015)06-0001-06