陳千

摘 要：基于ADINA，對(duì)某樁基承臺(tái)進(jìn)行了二維和三維有限元分析，并將二維和三維計(jì)算結(jié)果與規(guī)范計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明：三維數(shù)值模型計(jì)算得出的結(jié)果比二維數(shù)值模型計(jì)算得出的結(jié)果更接近規(guī)范方法，說明三維數(shù)值模型計(jì)算所得結(jié)果更加準(zhǔn)確。

關(guān)鍵詞：ADINA;樁承臺(tái);有限元模型;地基

一般意義上的承臺(tái)指的是柱與樁之間的連接構(gòu)件，上部結(jié)構(gòu)的荷載通過承臺(tái)分配到各個(gè)樁頂，然后分別由各個(gè)樁身傳遞到樁側(cè)土和樁端層。承臺(tái)作為樁基的重要組成部分，起著承上啟下的作用。無論采用哪一種形式樁基都要設(shè)計(jì)承臺(tái)，樁基承臺(tái)把上部結(jié)構(gòu)與其范圍內(nèi)的各樁連成一個(gè)整體共同工作。在滿足一定強(qiáng)度和變形要求的前提下，成為一個(gè)可靠的轉(zhuǎn)換層。目前對(duì)承臺(tái)進(jìn)行分析時(shí)將樁承臺(tái)簡(jiǎn)化成梁進(jìn)行分析計(jì)算，但由于承臺(tái)各個(gè)尺寸相差不多，這樣簡(jiǎn)化會(huì)帶來比較大的誤差，甚至錯(cuò)誤的結(jié)果。本文利用大型通用有限元數(shù)值平臺(tái) ADINA，考慮樁土相互作用，對(duì)樁基承臺(tái)進(jìn)行更精確的受力和變形分析，建立精確的二維和三維有限元模型。通過對(duì)該模型進(jìn)行數(shù)值求解，并將計(jì)算結(jié)果與規(guī)范計(jì)算結(jié)果對(duì)比，得到一些對(duì)具有重要工程應(yīng)用價(jià)值的結(jié)論。

一、基本資料與數(shù)值模型建立

1.基本資料

（1）場(chǎng)地資料。建筑物場(chǎng)地位于非地震區(qū)，不考慮地震影響。場(chǎng)地地下水位離地表2.1m，地基的土層分布情況及各土層物理、力學(xué)指標(biāo)如表 1 所示。

（2）樁承臺(tái)的幾何尺寸。樁基為靜壓預(yù)制樁，第④層為樁端持力層，樁端全斷面進(jìn)入持力層1.0m（ > 2d），工程樁入土深度為h，h =1.8+8.3+12 +1 =23.1m。由于第①層厚1.8m，地下水位為離地表2.1m，為了使地下水對(duì)承臺(tái)沒有影響，所以選擇承臺(tái)底進(jìn)入第②層土0.3m，即承臺(tái)埋深為2.1m，樁基有效樁長(zhǎng)即為23.1-2.1=21 m。樁截面尺寸350 mm ×350 mm，為方形樁。樁基及土層分布如圖所示。承臺(tái)類型為四樁承臺(tái)，底面尺寸為1900 mm ×1900 mm。樁距為1200 mm，承臺(tái)邊緣至樁中心的距離為 350 mm，承臺(tái)高度為1 000 mm，柱子尺寸為 500 mm × 500 mm，樁位平面布置如圖所示。

（3）荷載信息。荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合下，作用于承臺(tái)頂面的豎向力Fk =2100 kN;作用于承臺(tái)底面，繞過樁群形心的y主軸的力矩Myk =78kN·m;剪力Qk =47 kN。

2.數(shù)值模型建立

應(yīng)用大型通用數(shù)值分析工具 ADINA，對(duì)樁承臺(tái)基礎(chǔ)進(jìn)行有限元建模。土體采用摩爾庫侖本構(gòu)模型，樁土間相互作用通過設(shè)置無厚度接觸單元來實(shí)現(xiàn)（在兩個(gè)接觸體間施加接觸單元，通過接觸單元來跟蹤接觸位置，保證接觸協(xié)調(diào)性，并在接觸表面之間傳遞法向應(yīng)力和切向摩擦力）。

荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合下，作用于承臺(tái)頂面的豎向力Fk=2100 kN。將豎向集中力轉(zhuǎn)化為線性分布?jí)毫κ┘拥街敹耍倪呴L(zhǎng)為 0.5 m，因此分布?jí)毫Υ笮?4 200 kN/m。由于樁承臺(tái)基礎(chǔ)為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，且其所受荷載同樣對(duì)稱，因此建立結(jié)構(gòu)的 1/4 三維有限元模型。

二、 樁基承臺(tái)受力及變形驗(yàn)算

1.二維計(jì)算模型

首先通過 ADINA 數(shù)值分析平臺(tái)提供的 Initial Geological Stress功能來施加初始地應(yīng)力。初始地應(yīng)力通過 A，B，C，D，E，F(xiàn) 六個(gè)參數(shù)控制：B 為土重度;C 為側(cè)壓力系數(shù)，通常取為 0.3-0.4;A，D，F(xiàn)指的是土體先期固結(jié)壓力，一般情況下假定水平土體正常固結(jié)，取 A，D，F(xiàn) 等于 0;在土體為各向同性時(shí)，C 與 E 可以取相同值。豎向位移最大值為0. 032 96 m（32. 96 mm）。根據(jù)二維數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果積分得出各層土的樁側(cè)摩阻力分別為：283 kN，343 kN，166 kN，樁側(cè)摩阻力大小為792 kN，樁端阻力大小為 194 kN，樁側(cè)阻力與樁端阻力的比值為4.1：1。

2.三維計(jì)算模型

三維數(shù)值模型得出的豎向位移最大值為0.033 09 m（33.09mm）。根據(jù)三維數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果積分得出各層土的樁側(cè)摩阻力分別為：278 kN，365 kN，183 kN，樁側(cè)摩阻力大小為826 kN，樁端阻力大小為187kN，樁側(cè)阻力與樁端阻力的比值為4.4∶1。

3.計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

基于 JGJ 94—2008 建筑樁基技術(shù)規(guī)范，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)法按式（1）確定單樁豎向極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值。Q uk = Q sk + Q pk= μ∑ q sik+ q pk A p （1）其中，μ 為樁身周長(zhǎng);q sik 為樁側(cè)第 i層土的極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值;q pk 為極限端阻力標(biāo)準(zhǔn)值;A p為樁端面積。除去雜填土外第②，③，④層土都是粘土，根據(jù)土的性質(zhì)，查得第②，③，④層土的極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值分別為 42 kPa，36 kPa 和60 kPa，第④層土的極限端阻力為2200kPa。將各層土參數(shù)代入式（1） 中，計(jì)算得出樁側(cè)極限側(cè)阻力為1159.2kN，極限樁端阻力為 269.5kN，樁側(cè)極限側(cè)阻力與極限樁端阻力的比值為4.3∶ 1。數(shù)值分析計(jì)算結(jié)果與規(guī)范法計(jì)算結(jié)果對(duì)比見表 3。

三、 結(jié)語

本文以算例的形式，介紹了有限元分析軟件 ADINA 在樁承臺(tái)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。計(jì)算結(jié)果表明，數(shù)值分析計(jì)算得到的沉降值與規(guī)范方法基本一致。數(shù)值分析得出的樁側(cè)摩阻力、樁端阻力均小于基于規(guī)范方法計(jì)算得出的樁側(cè)極限側(cè)阻力、極限樁端阻力，說明樁并未達(dá)到承載能力極限狀態(tài)。數(shù)值分析得出的樁側(cè)阻力與樁端阻力比值和基于規(guī)范法計(jì)算得出的樁側(cè)極限側(cè)阻力與極限樁端阻力的比值非常接近，說明了數(shù)值計(jì)算得出的樁側(cè)阻力、樁端阻力的合理性。三維數(shù)值模型計(jì)算得出的結(jié)果比二維數(shù)值模型計(jì)算得出的結(jié)果更接近規(guī)范方法，說明三維數(shù)值模型計(jì)算所得結(jié)果更加準(zhǔn)確。

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