盛 建，戴作強(qiáng)，張鐵柱

SHENG Jian, DAI Zuo-qiang, ZHANG Tie-zhu

（山東青島大學(xué)，青島 266001）

0 引言

汽車(chē)車(chē)架作為汽車(chē)最為重要的承載基體。一方面，其連接著汽車(chē)的各大總成，使其各總成保持相對(duì)正確的位置；另一方面，其承受著汽車(chē)行駛過(guò)程中遇到的各種形式的復(fù)雜載荷。因此，汽車(chē)車(chē)架的結(jié)構(gòu)性能在很大程度上決定了車(chē)輛整體質(zhì)量的好壞。汽車(chē)在行駛的過(guò)程中經(jīng)常會(huì)在不平路面、不斷變化的運(yùn)動(dòng)方向和車(chē)速以及不平衡的傳動(dòng)系統(tǒng)等激振的共同作用下，整車(chē)及車(chē)輛局部產(chǎn)生強(qiáng)烈振動(dòng)。當(dāng)上述激振頻率與車(chē)架本身的固有頻率大小相接近時(shí)，共振現(xiàn)象就會(huì)發(fā)生[1]。對(duì)于汽車(chē)來(lái)講，共振現(xiàn)象的危害性是非常巨大的。長(zhǎng)時(shí)間的共振不僅影響車(chē)輛的乘坐舒適性，還極易造成車(chē)架結(jié)構(gòu)變形、疲勞破壞，進(jìn)而導(dǎo)致車(chē)輛的使用壽命的大幅度縮短及安全性能的大幅度降低。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文對(duì)客車(chē)車(chē)架進(jìn)行了相應(yīng)的模態(tài)分析，進(jìn)一步確定了車(chē)架各階振型以及其對(duì)應(yīng)的各階固有頻率等動(dòng)力特性參數(shù)。根據(jù)有限元分析結(jié)果，選定合適的優(yōu)化參數(shù)，對(duì)車(chē)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行模態(tài)分析，提取相應(yīng)車(chē)架動(dòng)力特性參數(shù)并與原參數(shù)對(duì)比，觀察優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)車(chē)架動(dòng)力特性參數(shù)的影響。

1 模態(tài)分析理論基礎(chǔ)

模態(tài)指的是多自由度系統(tǒng)在以一定固有頻率振動(dòng)時(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的振動(dòng)形態(tài)。此時(shí)，多自由度結(jié)構(gòu)上的每個(gè)點(diǎn)相對(duì)于平衡位置的位移之間具有一定的比例關(guān)系。結(jié)構(gòu)上每個(gè)點(diǎn)對(duì)外力的響應(yīng)均可表示為結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)陣型的線性疊加。模態(tài)分析的最終目標(biāo)就是識(shí)別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動(dòng)特性分析、振動(dòng)故障診斷和預(yù)報(bào)以及結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。設(shè)計(jì)人員利用所得分析結(jié)果得到產(chǎn)品結(jié)構(gòu)對(duì)不同類(lèi)型的動(dòng)力載荷的響應(yīng)規(guī)律并且有助于其在其他動(dòng)力分析中估算求解控制參數(shù)[2]。

無(wú)阻尼模態(tài)分析是經(jīng)典的特征值問(wèn)題，其動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程為：

式中：[M]、[K]分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣；{X}、{X”}分別為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的位移矢量和加速度矢量[3]。其解的基本形式為：

代入式(1)得：

由式(3)求得方程的特征值ω2。根據(jù)即可求得結(jié)構(gòu)的對(duì)應(yīng)固有頻率，即模態(tài)頻率fi。特征值ωi對(duì)應(yīng)的特征向量即為模態(tài)頻率fi對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)模態(tài)振型。

2 原車(chē)架模態(tài)分析計(jì)算

本文所研究車(chē)架采用全承載邊梁式結(jié)構(gòu)，通過(guò)螺栓連接將其前、中、后三段總成組合成為車(chē)架，其橫梁、縱梁均采用槽鋼結(jié)構(gòu)。車(chē)架總長(zhǎng)為9950mm，總寬為850mm，槽鋼厚度均為7mm，總質(zhì)量為950.6kg。

本文研究思路為首先在Solidworks中建立車(chē)架的三維實(shí)體模型，并將其保存為x_t格式以便導(dǎo)入到ANSYSWorkbench進(jìn)行后續(xù)的有限元分析。為了更加快捷高效的對(duì)車(chē)架進(jìn)行模態(tài)分析，我們應(yīng)適當(dāng)對(duì)車(chē)架進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，將不必要的零件及小孔去掉。最終建立的車(chē)架三維實(shí)體模型如圖1所示。

圖1 車(chē)架三維實(shí)體模型

在ANSYS Workbench14.5中對(duì)導(dǎo)入的模型進(jìn)行材料參數(shù)的設(shè)定。本車(chē)架采用的材料為Q345。其具體材料參數(shù)如表1所示。

表1 車(chē)架材料參數(shù)

對(duì)定義完材料屬性的車(chē)架進(jìn)行網(wǎng)格劃分。車(chē)架網(wǎng)格的劃分的原則是“均勻應(yīng)力區(qū)粗化，應(yīng)力梯度區(qū)細(xì)化”。良好的網(wǎng)格劃分可以幫助我們快捷高效得獲得高質(zhì)量的模態(tài)分析結(jié)果。本文主要采用六面體網(wǎng)格劃分方法對(duì)車(chē)架進(jìn)行網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分后的車(chē)架有限元模型如圖2所示。

圖2 車(chē)架有限元模型

對(duì)車(chē)架的有限元模型進(jìn)行完網(wǎng)格劃分以后，我們應(yīng)對(duì)對(duì)其施加載荷和邊界條件。由于我們研究的是車(chē)架的自然頻率、振型以及振型參與系數(shù)，因此本文在模態(tài)分析中不需對(duì)車(chē)架施加載荷，只需對(duì)車(chē)架設(shè)置固定約束Fixed Support即可。為了更加真實(shí)的求得車(chē)架的動(dòng)態(tài)參數(shù)，固定約束施加位置為車(chē)架的主要支撐點(diǎn)。

車(chē)架有限元模型的邊界條件建立完成后，我們需要設(shè)置合適的求解頻率選項(xiàng)以便得到理想的求解結(jié)果。眾所周知，模態(tài)分析研究的是結(jié)構(gòu)的振動(dòng)性能，即結(jié)構(gòu)的各階固有振型及其各階固有頻率等動(dòng)態(tài)特性參數(shù)。所研究對(duì)象的振動(dòng)實(shí)際上是其各階固有振型的線性組 合[4]。相關(guān)實(shí)驗(yàn)表明，車(chē)架的低階振型對(duì)其振動(dòng)動(dòng)態(tài)性能所產(chǎn)生的影響相對(duì)其高階振型更加顯著。所以，車(chē)架的動(dòng)態(tài)性能主要取決于低階振型。故我們利用ANSYS Workbench中的Solve求解，即可得到車(chē)架的前六階固有頻率和振型。經(jīng)過(guò)計(jì)算求解得到車(chē)架前六階固有頻率(Hz)及其固有振型。具體如圖3～圖8所示。

圖3 車(chē)架第一階振型

圖4 車(chē)架第二階振型

圖5 車(chē)架第三階振型

圖6 車(chē)架第四階振型

圖7 車(chē)架第五階振型

圖8 車(chē)架第六階振型

3 參數(shù)優(yōu)化及新車(chē)架模態(tài)分析

通過(guò)相關(guān)靜力學(xué)分析可得，車(chē)架在滿載彎曲扭轉(zhuǎn)工況下最大應(yīng)力為240.07MPa，整體變形量為15.501mm，其值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于車(chē)架材料相應(yīng)極限值，即：純電動(dòng)客車(chē)車(chē)架在強(qiáng)度及剛度方面遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)車(chē)輛的使用要求。這就造成了很大程度上的浪費(fèi)，同此降低了車(chē)輛的行駛靈活性。為了能夠有效地解決上述的問(wèn)題，在保證車(chē)輛工作要求的前提下，我們對(duì)純電動(dòng)客車(chē)車(chē)架進(jìn)行了相應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

本文針對(duì)目前企業(yè)已有的純電動(dòng)客車(chē)車(chē)架，借助于SolidWorks及ANSYS-Workbench兩種軟件，利用前面建立的車(chē)架三維實(shí)體模型及有限元分析結(jié)果，建立起以車(chē)架質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)，以車(chē)架主梁的壁厚為設(shè)計(jì)變量，滿足車(chē)架剛度及變形等要求的初步優(yōu)化設(shè)計(jì)模型。具體操作如圖9～圖12所示。

圖9 輸入?yún)?shù)的設(shè)定

圖10 車(chē)架質(zhì)量參數(shù)化

圖11 車(chē)架等效應(yīng)力參數(shù)化

圖12 車(chē)架整體變形參數(shù)化

當(dāng)對(duì)輸入?yún)?shù)設(shè)定完成后，單擊菜單欄中的Preview Design of Experiments，系統(tǒng)將自動(dòng)生成如圖13所示的一組設(shè)計(jì)點(diǎn)數(shù)據(jù)。

圖13 設(shè)計(jì)點(diǎn)數(shù)據(jù)的生成

當(dāng)完成上述設(shè)置后，單擊菜單欄內(nèi)的Update Design of Experiments，軟件會(huì)對(duì)各設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)行求解。求解結(jié)束后，我們得到如圖14所示的結(jié)果數(shù)據(jù)。

圖14 設(shè)計(jì)點(diǎn)參數(shù)計(jì)算結(jié)果

完成上述求解后，系統(tǒng)將會(huì)自動(dòng)對(duì)各設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)行最優(yōu)選擇，并輸出最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)。針對(duì)本文所研究車(chē)架，系統(tǒng)輸出的設(shè)計(jì)點(diǎn)為第一個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)，即兩縱梁的壁厚由原來(lái)的均為5mm優(yōu)化為均為4mm。優(yōu)化后車(chē)架最大應(yīng)力降低為231.95MPa，最大變形量降低為13.028mm。

當(dāng)設(shè)計(jì)點(diǎn)確定后，我們對(duì)原有限元模型進(jìn)行更新，并再次進(jìn)行相應(yīng)模態(tài)分析。經(jīng)過(guò)計(jì)算求解得到車(chē)架前六階固有頻率(Hz)及其固有振型。具體如圖15～圖20所示。

圖15 車(chē)架第一階振型

圖16 車(chē)架第二階振型

圖17 車(chē)架第三階振型

圖18 車(chē)架第四階振型

圖19 車(chē)架第五階振型

圖20 車(chē)架第六階振型

4 模態(tài)分析結(jié)果對(duì)比

對(duì)比優(yōu)化前后車(chē)架的各階振型模態(tài)，我們可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)參數(shù)優(yōu)化后車(chē)架的各階固有頻率及各階振型均發(fā)生了不同程度的變化。具體如表2所示。

表2 優(yōu)化前后車(chē)架模態(tài)分析結(jié)果對(duì)比

從表2中我們可以看出，車(chē)架經(jīng)過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)后，其各階固有頻率變化不大，僅第一階固有頻率變化量超過(guò)1Hz。同時(shí)，其各階固有振型變化較小，僅前兩階固有振型發(fā)生了一定變化，由原來(lái)的一階垂向彎曲變?yōu)槎A垂向彎曲。

5 模態(tài)分析結(jié)果評(píng)價(jià)

雖然現(xiàn)在行業(yè)內(nèi)對(duì)模態(tài)分析結(jié)果還沒(méi)有一個(gè)比較一致的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，但目前主要有兩大類(lèi)，即類(lèi)比判斷與分析判斷[5]。類(lèi)比判斷法就是用在實(shí)踐檢驗(yàn)中表現(xiàn)良好的同類(lèi)型車(chē)架的模態(tài)性能來(lái)作參照比較；分析評(píng)價(jià)法則把由外界激勵(lì)頻率以及在此頻率下的激勵(lì)分量值和研究對(duì)象自身的固有頻率及其對(duì)應(yīng)振型所組成的動(dòng)態(tài)響應(yīng)作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)[6]。本文采用分析評(píng)價(jià)法對(duì)模態(tài)分析結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

電動(dòng)汽車(chē)的激勵(lì)主要是路面激勵(lì)和傳動(dòng)軸激勵(lì)，了解上述激勵(lì)的組成是模態(tài)分析的前提，各種激勵(lì)的頻率分析如下：

1）路面激勵(lì)主要是取決于路面狀況。對(duì)于客車(chē)經(jīng)常行駛的一般城市路面以及高速公路來(lái)講，其對(duì)應(yīng)的路面激勵(lì)頻率一般在1Hz～3Hz之間。

2）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，城市中的車(chē)速一般是40km/h ～80km/h之間，而高速公路的車(chē)速大多是90km/h。在這種車(chē)速的情況下，客車(chē)傳動(dòng)軸的激勵(lì)頻率一般大于30 Hz。

通過(guò)前面分析可知，優(yōu)化前后車(chē)架的第三階模態(tài)頻率均大于路面激勵(lì)頻率，同時(shí)又小于傳動(dòng)軸激振頻率，因此車(chē)架不會(huì)出現(xiàn)共振現(xiàn)象。后五階模態(tài)頻率值都大于30Hz且與傳動(dòng)軸的激勵(lì)頻率相接近，車(chē)架可能會(huì)發(fā)生共振。但是傳動(dòng)軸激勵(lì)頻率值較廣，如果車(chē)速發(fā)生改變，傳動(dòng)軸激勵(lì)頻率值也會(huì)相應(yīng)的改變，所以車(chē)架出現(xiàn)共振的概率不大。再者，在此頻段內(nèi)出現(xiàn)的共振為高頻振動(dòng)，其產(chǎn)生的破壞相對(duì)較小，可忽略不計(jì)。因此本文所研究車(chē)架基本滿足設(shè)計(jì)要求，符合我國(guó)對(duì)客車(chē)車(chē)架的相關(guān)規(guī)定。

6 結(jié)論

利用ANSYS-Workbench軟件對(duì)純電動(dòng)客車(chē)車(chē)架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并將優(yōu)化前后的車(chē)架分別進(jìn)行相關(guān)模態(tài)仿真分析，得出了該車(chē)車(chē)架優(yōu)化前后的前6階模態(tài)各階相應(yīng)的固有頻率和振型。通過(guò)對(duì)比這些參數(shù)有效地反映出了優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)車(chē)架結(jié)構(gòu)的相關(guān)動(dòng)態(tài)特性的影響，為車(chē)架的響應(yīng)分析提供了重要的模態(tài)參數(shù)，同時(shí)也為車(chē)架結(jié)構(gòu)的改進(jìn)、優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考。

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