魏海霞，王建澤，錢(qián)張信

WEI Hai-xia, WANG Jian-ze, QIAN Zhang-xin

（酒鋼集團(tuán)宏興股份不銹鋼研究所，嘉峪關(guān) 735100）

0 引言

寬度精度是熱軋帶鋼產(chǎn)品質(zhì)量的主要指標(biāo)，良好的寬度精度不但可以降低帶鋼切邊損耗，提高成材率，而且為后續(xù)進(jìn)一步剪切加工、 準(zhǔn)確控制切邊量創(chuàng)造條件[1]。國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者在這一領(lǐng)域進(jìn)行了大量研究，但由于寬展問(wèn)題的復(fù)雜性, 各種模型都有其適用范圍。目前寬展模型的研究主要集中在碳鋼方面，關(guān)于不銹鋼的寬展研究較少。本文以409L鐵素體不銹鋼為例，利用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)通過(guò)數(shù)學(xué)回歸的方法建立了409L粗軋寬展模型，并對(duì)寬展影響因素進(jìn)行了分析。

1 試驗(yàn)方法

1.1 寬展模型參數(shù)的回歸

1）自由寬展

自由寬展的計(jì)算公式很多，其中卡雷和帕斯林公式與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際符合較好，本文以艾-卡雷和帕斯林公式為例進(jìn)行數(shù)學(xué)回歸，艾-卡雷和帕斯林公式[2]為：

式中Sw為寬展系數(shù)，w1為入口寬度，h1為入口厚度，R為工作輥直徑，r為壓下率，a、b、c、d、e為常數(shù)。

寬展系數(shù)定義：

式中w1為入口寬度，w2為出口寬度，h1為入口厚度，h2為出口厚度。

2）有寬向壓下的寬展

圖1為有寬向壓下的寬展，寬展用式（3）來(lái)表示：

其中w2為出口寬度，we為立輥輥縫，Δws為自由寬展，Δwb為狗骨頭回展。

求解式(3)主要根據(jù)芝原隆公式，本文結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，回歸出芝原公式中的常數(shù)，從而對(duì)立輥壓下后的寬展進(jìn)行預(yù)測(cè)。芝原隆公式[2]如下：

圖1 有寬度壓下的寬展

式中：Δws為自然寬展，ΔWb為狗骨頭回展，we為立輥輥縫，w1為側(cè)壓前寬度，de為立輥壓下量，h1為入口厚度，h2為出口厚度，lc為厚度壓下的接觸弧長(zhǎng)，R為工作輥半徑，Re為立輥半徑，a1、a2、a3、a4、b1、b2、b3、b4、b5為常數(shù)。

1.2 變形抗力方程的回歸

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)軋制參數(shù)由SMS軋制力公式[3]（9）求出相應(yīng)的變形抗力，利用變形抗力公式[3]（9）回歸出常數(shù)a、b、m和n，即可得出變形抗力與溫度、應(yīng)變和應(yīng)變速率的關(guān)系。

式中：P為軋制力，Qp為摩擦系數(shù)，B為板坯寬度，lc為接觸弧長(zhǎng)，K為變形抗力，ε為應(yīng)變，λ為應(yīng)變速率，Tk為軋制溫度，a、b、m、n為常數(shù)。

2 試驗(yàn)的結(jié)果與討論

2.1 粗軋過(guò)程的自由寬展

回歸出艾-卡雷和帕斯林公式中a、b、c、d如表1所示，圖2為計(jì)算寬度與實(shí)測(cè)寬度的對(duì)比，計(jì)算誤差在-2mm～2mm之間，模型計(jì)算比較準(zhǔn)確。

表1 a、b、c、d和e數(shù)值

圖2 計(jì)算寬度與實(shí)測(cè)寬度的對(duì)比

2.2 有寬向壓下的寬展

1）立輥輥縫的修正

受標(biāo)定誤差和立輥磨損的影響，立輥輥縫值是不準(zhǔn)確的，因此需對(duì)立輥輥縫進(jìn)行修正。以409L為例，本文采用立輥軋制力來(lái)反算立輥壓下，從而對(duì)其輥縫進(jìn)行修正。求解立輥軋制力過(guò)程中涉及的變形抗力由軋制過(guò)程的實(shí)際數(shù)據(jù)通過(guò)數(shù)學(xué)回歸方法給出，409L的變形抗力a、b、m和n回歸結(jié)果如表2所示。

表2 a、b、m和n數(shù)值

立輥軋制力計(jì)算公式采用式（9），由于立輥的壓下相對(duì)較小，變形尚未深入到中心區(qū)域，因此立輥的變形量和摩擦影響系數(shù)需要修正，立輥壓下的有效變形量和摩擦影響系數(shù)計(jì)算公式[4]如下：

通過(guò)聯(lián)立式(8)～式(11)可以求出立輥壓下的修正值。圖3為立輥的計(jì)算軋制力和實(shí)際軋制力對(duì)比，兩者間的線性關(guān)系較好，說(shuō)明模型的計(jì)算基本正確。

圖3 立輥計(jì)算軋制力和實(shí)際軋制力對(duì)比

2）有寬向壓下的寬展（狗骨頭寬展）

表3為根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)回歸出的芝原隆公式中常數(shù)值，圖4為計(jì)算寬度和實(shí)際寬度的對(duì)比，利用回歸參數(shù)計(jì)算的寬展值和實(shí)際值符合較好。

表3 回歸出的芝原隆公式的常數(shù)值

圖4 計(jì)算寬度和實(shí)際寬度的對(duì)比

2.3 寬展影響因素的分析

1）自由寬展規(guī)律

圖5為粗軋階段自然寬展與板坯寬度、厚度以及壓下的關(guān)系，隨著板坯厚度和壓下的增加、寬度的減小，自由寬展量增加，由圖可以看出，壓下量是自由寬展的主要影響因素。

圖5 自然寬展與板坯寬度、厚度以及壓下的關(guān)系

2）狗骨頭寬展規(guī)律

圖6為狗骨頭回展與板坯寬度、厚度以及立輥壓下的關(guān)系，隨著板坯寬度和立輥壓下的增加、板坯厚度的較小，狗骨頭回展是增加的。

圖6 狗骨頭回展與板坯寬度、厚度以及立輥壓下的關(guān)系

以1260mm規(guī)格為例，圖7為粗軋各道次投入立輥和不投立輥的寬展的變化，不投入立輥時(shí)前五道次寬展量較大，6、7道次寬展量在1mm左右，總寬展量為30mm，與實(shí)際不投入立輥時(shí)的寬展量基本相符。投入立輥后粗軋出口寬度為1271mm，這與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)寬度誤差在-5mm～5mm范圍內(nèi)，由于立輥軋制的復(fù)雜性和立輥輥縫的不確定性，模型計(jì)算誤差較大。

3 結(jié)論

1）利用數(shù)學(xué)回歸的方法，建立了409L鐵素體不銹鋼粗軋寬展模型，計(jì)算的粗軋出口寬度與實(shí)測(cè)值吻合良好。

圖7 自由寬展和帶寬度壓下寬展的對(duì)比

2）利用所建立的模型分析了帶鋼的自然寬展、純狗骨寬展與帶鋼寬度、厚度及壓下量的關(guān)系，對(duì)該類(lèi)鋼種的寬度設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。

[1] 李興田.提高熱軋帶鋼寬度控制精度的綜合措施[J].軋鋼,2004,21(1)：49-51.

[2] V.B.金茲伯格.高精度板帶材軋制理論與實(shí)踐[M].北京：冶金工業(yè)出版社,2000：205-270.

[3] 孫一康.帶鋼熱連軋的模型與控制[M].北京：冶金工業(yè)出版社,2002：29-49.

[4] 袁國(guó)明,李明雷,肖宏.熱連軋粗軋區(qū)立軋軋制力在線模型研究[J].鋼鐵,2011,46(5)：50-52.