王鴻雁, 肖文生,2, 劉 健, 王逢德, 侯 超, 崔俊國(guó)

(1.中國(guó)石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,山東青島 266580; 2.中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院,北京 100083)

一深水鉆機(jī)集成監(jiān)控系統(tǒng)可靠性冗余優(yōu)化

王鴻雁1, 肖文生1,2, 劉 健1, 王逢德1, 侯 超1, 崔俊國(guó)1

(1.中國(guó)石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,山東青島 266580; 2.中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院,北京 100083)

深水平臺(tái)鉆機(jī)集成監(jiān)控系統(tǒng)(DSDR-IMCS)采用冗余方法提高可靠性,但存在費(fèi)用、重量、體積等增加的問題。對(duì)DSDR-IMCS進(jìn)行分析,建立一種適于DSDR-IMCS的可靠性冗余優(yōu)化配置模型,提出一種基于模擬退火算法的PSO-GA混合算法對(duì)模型進(jìn)行求解,該方法將PSO算法收斂快和GA算法全局收斂性好的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合,引入模擬退火優(yōu)化機(jī)制,并對(duì)PSO算法產(chǎn)生的新粒子群進(jìn)行修正。結(jié)果表明,本文算法既可加快運(yùn)算速度,降低計(jì)算強(qiáng)度,提高搜索效率,又可避免收斂過快陷入局部極大而降低全局搜索能力,且得到的優(yōu)化結(jié)果更好,為DSDR-IMCS可靠性分析和設(shè)計(jì)提供參考。

集成監(jiān)控系統(tǒng); 可靠性; 冗余; 優(yōu)化配置; 模擬退火; PSO-GA

深水平臺(tái)鉆機(jī)集成監(jiān)控系統(tǒng)(integrated monitoring and control system of DSDR, DSDR-IMCS)控制要求高、規(guī)模大、邏輯復(fù)雜、平臺(tái)空間有限,且故障或維護(hù)工作引起的停機(jī)代價(jià)是陸地鉆機(jī)的數(shù)十倍,因此其安全可靠性要求更高。DSDR子系統(tǒng)往往來自不同的廠家,進(jìn)行 DSDR-IMCS冗余優(yōu)化配置研究對(duì)優(yōu)化總體設(shè)計(jì)、提高集成監(jiān)控效能、系統(tǒng)可靠性和經(jīng)濟(jì)性有重要意義?，F(xiàn)代設(shè)計(jì)中通常采用高可靠性的產(chǎn)品或者冗余技術(shù)提高系統(tǒng)的可靠性。然而,高可靠性的產(chǎn)品受技術(shù)水平的限制,冗余技術(shù)卻增加了系統(tǒng)的成本、重量、體積等資源[1-3]。筆者提出一種基于模擬退火算法的 PSO-GA 混合算法求解 DSDR-IMCS 可靠性冗余優(yōu)化配置問題。

1 模 型

1.1 DSDR-IMCS分析

DSDR-IMCS的總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。從上到下依次為遠(yuǎn)程監(jiān)控層、司鉆集中監(jiān)控層、本地控制層和遠(yuǎn)程I/O層,各層設(shè)備的功能各有側(cè)重,互相協(xié)調(diào)配合,完成DSDR-IMCS的全部功能。為了簡(jiǎn)化DSDR-IMCS的可靠性模型,僅考慮是否能完成DSDR-IMCS功能,并與實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)相關(guān)系統(tǒng)組件,如實(shí)時(shí)服務(wù)器、操控臺(tái)、控制器、交換機(jī)的可靠性,而不考慮打印機(jī)、攝像頭、歷史服務(wù)器等設(shè)備的可靠性。

圖1 DSDR-IMCS的總體結(jié)構(gòu)Fig.1 Overall structure of DSDR-IMCS

將DSDR-IMCS簡(jiǎn)化如下:遠(yuǎn)程監(jiān)控層的各個(gè)監(jiān)控子站和司鉆集中監(jiān)控室的數(shù)據(jù)服務(wù)器均通過選用更高可靠度的元件來提高其可靠性,不必進(jìn)行冗余設(shè)計(jì);但一級(jí)交換機(jī)-1、一級(jí)交換機(jī)-2、服務(wù)器、操控臺(tái)、控制器、二級(jí)交換機(jī)采用冗余設(shè)計(jì),可將這些組件看作并聯(lián)冗余后串聯(lián)構(gòu)成,6種組件冗余個(gè)數(shù)分別為y1、y2、y3、y4、y5、y6;本地控制層和遠(yuǎn)程I/O層由多個(gè)子系統(tǒng)組成,任何一個(gè)子系統(tǒng)的失效都會(huì)使整套鉆機(jī)無(wú)法正常工作,因此,可以將這些子系統(tǒng)看作串聯(lián)結(jié)構(gòu),假設(shè)子系統(tǒng)個(gè)數(shù)為j,每個(gè)子系統(tǒng)分別包含二級(jí)交換機(jī)、控制器、遠(yuǎn)程I/O,冗余個(gè)數(shù)分別為y3j+4、y3j+5、y3j+6,簡(jiǎn)化后的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2所示。

圖2 DSDR-IMCS簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)Fig.2 Simplified structure of DSDR-IMCS

1.2 模型假設(shè)

采用增加組件的冗余數(shù)提高系統(tǒng)的可靠度,在進(jìn)行可靠性冗余優(yōu)化設(shè)計(jì)之前先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行假設(shè):①采用的冗余均為主動(dòng)冗余,且冗余組件與原組件完全相同;②每個(gè)子系統(tǒng)相互獨(dú)立,且不可維修;③每個(gè)子系統(tǒng)有兩個(gè)狀態(tài),即工作和失效2個(gè)狀態(tài);④每個(gè)子系統(tǒng)的可靠度為常數(shù),且相互獨(dú)立、互不影響;⑤每個(gè)組件的資源占有量對(duì)總資源來說是可分離的;⑥每個(gè)組件至少有兩種不同參數(shù)可供選擇。

1.3 數(shù)學(xué)模型建立

DSDR-IMCS的冗余配置方案采用可靠度高的并串聯(lián)結(jié)構(gòu)。并串聯(lián)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的可靠性冗余優(yōu)化問題可以描述為:一個(gè)由n個(gè)子系統(tǒng)串聯(lián)構(gòu)成的系統(tǒng),在滿足總造價(jià)、總質(zhì)量、總體積的約束條件下,尋找最優(yōu)的組件x1,x2,…,xn及其冗余數(shù)yx1,yx2,…,yxn使其可靠度Rs最高。

假設(shè)第i個(gè)子系統(tǒng)單個(gè)組件編號(hào)為xi的可靠度為ri,第i個(gè)子系統(tǒng)冗余組件的數(shù)目為yxi,第i個(gè)系統(tǒng)的可靠度記為Ri(yxi)(i=1,2,…,n)。由于采用并聯(lián)冗余,故Ri(yxi)=1-(1-ri)yxi,則該并串聯(lián)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的可靠度為

(1)

該并串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性冗余優(yōu)化模型為

Y=max(Rs).

(2)

li≤yxi≤ui,i=1,2,…,n.

式中,gik(yxi)為yxi個(gè)組件在第i階段所消耗的資源k的量;bk為資源k的最大量。

此問題轉(zhuǎn)化為求一個(gè)有2n個(gè)變量、k個(gè)約束條件的目標(biāo)函數(shù)值最大的解。

2 基于模擬退火的PSO-GA混合算法

2.1 算法策略

上述模型是一個(gè)帶非線性約束的非線性多參數(shù)多極值整數(shù)規(guī)劃的復(fù)雜問題[4-5]。采用GA算法求解該問題則搜索效率低,采用PSO算法則局部早熟或死循環(huán)問題嚴(yán)重[6]。鑒于PSO算法和GA算法有互補(bǔ)的優(yōu)勢(shì),將兩者結(jié)合起來,研究出性能更優(yōu)的算法[7]。

目前兩者結(jié)合的方式主要有兩種:一種是將GA算法的基本操作引入PSO算法,改善PSO算法的性能。Angeline等[8-9]引入選擇機(jī)制改進(jìn)PSO算法,能夠加速收斂速度,但搜索能力下降。Arumugam等[8,10]在PSO算法中引入了變異操作,一定程度上提高了收斂性能,但不能改變PSO算法的本質(zhì)特征。

另一種方式則是將兩種算法以同等地位進(jìn)行混合[8,11-15]。目前從已提出的一些混合算法中可以總結(jié)出串聯(lián)[8,16-17]和并聯(lián)[8,11-12,15]兩種主要的混合方式。若采用相同的種群規(guī)模和迭代次數(shù),串聯(lián)的計(jì)算量比并聯(lián)多一倍;在搜索能力方面,無(wú)論是串聯(lián)還是并聯(lián),都比單一的PSO算法或者GA算法要強(qiáng)。但PSO算法和GA算法處于同等地位,兩者之間分工不明確,各自的優(yōu)勢(shì)沒能得到充分發(fā)揮。

為此,本文中提出了一種基于模擬退火的PSO-GA的混合算法。采用PSO算法提高個(gè)體性能,采用GA算法得到更優(yōu)秀的個(gè)體,利用模擬退火的優(yōu)化機(jī)制,通過賦予搜索過程一種時(shí)變和最終趨于零的概率突變性來避免陷入局部極大而達(dá)到快速收斂到全局最優(yōu)解的目的[7]。

2.2 算法設(shè)計(jì)

2.2.1 混合編碼

DSDR-IMCS組件的屬性包括組件的編號(hào)x、冗余個(gè)數(shù)y、價(jià)格C、質(zhì)量W、體積P五個(gè)方面?；蚪Mi可表示為(xi,yi,Ci,Wi,Pi)。則整個(gè)DSDR-IMCS組件的染色體可表示為

X=[(x1,y1,C1,W1,P1),(x2,y2,C2,W2,P2),…,(xn,yn,Cn,Wn,Pn)].

(3)

式中,n為組件的總個(gè)數(shù)。

2.2.2 適應(yīng)度函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)是求最大值,所以DSDR-IMCS的可靠性的適應(yīng)度函數(shù)定義為

(4)

約束條件

式中,Csum、Wsum、Psum分別為DSDR-IMCS各組件的總價(jià)格、總質(zhì)量、總體積;gi1(X)、gi2(X)、gi2(X)分別為第i個(gè)組件的總價(jià)格、總質(zhì)量、總體積。

2.2.3PSO優(yōu)化參數(shù)

PSO算法采用常數(shù)學(xué)習(xí)因子c1和c2及常慣性權(quán)重w更新自己的速度和位置。

vi,j(t+1)=wvi,j(t)+c1r1[pi,j-xi,j(t)]+c2r2[qi,j-

xi,j(t)].

(5)

xi,j(t+1)=xi,j(t)+vi,j(t+1),j=1,2,…,d.

(6)

式中,t為迭代次數(shù);r1和r2為0～1的隨機(jī)數(shù);pi,j為當(dāng)代第i個(gè)粒子的最優(yōu)解;qi,j為全局最優(yōu)解;d為搜索空間的維數(shù)。

2.2.4GA優(yōu)化參數(shù)

GA算法一般按照一定的交叉概率Pc和變異概率Pm產(chǎn)生新的個(gè)體。由于每個(gè)組件位置的選擇和冗余個(gè)數(shù)影響整個(gè)IMCS的價(jià)格、質(zhì)量、體積,因此對(duì)組件位置和冗余個(gè)數(shù)進(jìn)行選擇、交叉和變異。

(1)選擇。采用輪盤賭方法,選擇用于保留的最優(yōu)個(gè)體,個(gè)體適應(yīng)度值越大,被選擇的概率越大。

(2)交叉。采用單點(diǎn)交叉法。

(3)變異。采用實(shí)值變異法。

2.2.5 模擬退火算法優(yōu)化參數(shù)

采用模擬退火算法中的Boltzmann生存機(jī)制,在不增加群體數(shù)量的基礎(chǔ)上,保持群體的多樣性。模擬退火算法先設(shè)定初始溫度T0和降溫速率q,根據(jù)結(jié)束溫度Tend進(jìn)行終止。設(shè)新產(chǎn)生個(gè)體的適應(yīng)度值為f,變動(dòng)的閾值為fv,當(dāng)f>fv時(shí),接受新個(gè)體;否則,以一定概率P=exp((f-fv)/T0)接受新個(gè)體。

算法收斂準(zhǔn)則:①迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)定值。②連續(xù)多次迭代的適應(yīng)度值無(wú)明顯變化。

迭代滿足收斂準(zhǔn)則時(shí),認(rèn)為結(jié)果已收斂,停止迭代。

2.2.6 優(yōu)化算法流程

求解過程如圖3所示。

圖3 基于模擬退火的PSO-GA混合算法流程Fig.3 Procedure of PSO-GA with SA

包括以下步驟:

①初始化基本參數(shù),置群體代數(shù)Gen=1;

②判斷是否滿足終止條件,若滿足,則轉(zhuǎn)步驟⑥,否則,產(chǎn)生規(guī)模為N的初始粒子群,計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度f(wàn)it;

③采用PSO算法對(duì)粒子群進(jìn)行優(yōu)化并經(jīng)修正操作后產(chǎn)生的新粒子群作為GA的初始種群;

④利用GA算法和模擬退火算法對(duì)種群進(jìn)行優(yōu)化,產(chǎn)生新的種群;

⑤判斷是否滿足收斂條件,若滿足,則轉(zhuǎn)步驟⑥,否則,Gen=Gen+1,進(jìn)行新一輪迭代,轉(zhuǎn)步驟②;

⑥計(jì)算并輸出最優(yōu)解,結(jié)束。

3 算例分析

假設(shè)子系統(tǒng)個(gè)數(shù)為8,則DSDR-IMCS的可靠性冗余優(yōu)化問題簡(jiǎn)化為30階段并串聯(lián)系統(tǒng)的冗余分配問題,最大可靠度的適應(yīng)度函數(shù)為

(7)

假設(shè)DSDR-IMCS設(shè)備的體積、成本、質(zhì)量分別滿足以下約束條件:

(8)

式(8)最早由Tillman提出[16-18],并在可靠性優(yōu)化問題中被廣泛采用[19-21]。

假設(shè)每個(gè)階段的組件均有4種可供選擇,并且組件的冗余個(gè)數(shù)最大值為4,DSDR-IMCS設(shè)備的總體積、總成本、總質(zhì)量的最大值為560、730、960。

參照文獻(xiàn)[4]中設(shè)計(jì)數(shù)據(jù),DSDR-IMCS冗余單元的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示。

分別利用本文算法、PSO算法、GA算法及PSO-GA算法對(duì)DSDR-IMCS的可靠性冗余優(yōu)化分配問題進(jìn)行測(cè)試,計(jì)算在IntelCorei5-2400CPU3.10 GHz,內(nèi)存4.00 GB的計(jì)算機(jī)上執(zhí)行。利用Matlab軟件編程,經(jīng)過大量的運(yùn)算,各算法的參數(shù)設(shè)置如表2所示。為避免PSO算法早熟或進(jìn)入死循環(huán),對(duì)PSO算法產(chǎn)生的新粒子群進(jìn)行修正,本文的修正方法是:先對(duì)產(chǎn)生的冗余個(gè)數(shù)進(jìn)行四舍五入取整,若yi>5,則令yi=5;若yi<1,則令yi=1。

每種算法分別隨機(jī)運(yùn)行300次,運(yùn)算得到各算法的平均可靠度值Rs,最大可靠度值Rmaxs,最小可靠度值Rmins,可靠度方差S,每次運(yùn)算時(shí)間t,收斂代數(shù)Gen,早熟或死循環(huán)的概率,結(jié)果性能對(duì)比如表3所示,優(yōu)化結(jié)果如表4所示。

表1 冗余單元設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)

表2 算法參數(shù)設(shè)置

表3 算法結(jié)果對(duì)比

表4 算法優(yōu)化結(jié)果

表5 帶附加約束條件1的算法結(jié)果對(duì)比

表6 帶附加約束條件1算法的優(yōu)化結(jié)果

表7 帶附加約束條件2的算法結(jié)果對(duì)比

表8 帶附加約束條件2算法的優(yōu)化結(jié)果

由表3、5、7可以看出:PSO算法得到的平均可靠度值最大、可靠度方差最小,但運(yùn)算時(shí)間是本文算法的2～7倍,并且易早熟或進(jìn)入死循環(huán);GA算法的運(yùn)算速度最快,但搜索效率低;PSO-GA算法比PSO算法的運(yùn)算速度快,但仍沒有解決PSO算法易陷入局部早熟或死循環(huán)的問題,也未解決GA算法的后期搜索效率低的問題;本文算法解決了早熟或死循環(huán)問題;本文算法的可靠度方差比PSO-GA略大,運(yùn)算時(shí)間比PSO-GA算法略大,收斂代數(shù)比PSO-GA算法略慢,這都是由于本文算法以一定的概率接受差解,使得搜索范圍更廣,從而進(jìn)化代數(shù)增加造成的。本文算法的收斂代數(shù)比PSO-GA算法大,表明PSO-GA算法結(jié)束進(jìn)化后,本文算法的適應(yīng)度函數(shù)值還在繼續(xù)變化,不斷尋求更優(yōu)解;雖然本文算法的迭代次數(shù)有所增加,但在時(shí)間上的體現(xiàn)并不明顯,相對(duì)來說求解效率依然很高;添加附加約束條件使早熟或死循環(huán)的概率增大,這是因?yàn)楦郊訔l件使得初始種群的適應(yīng)度值更優(yōu),經(jīng)過PSO算法和GA算法運(yùn)算后不易得到滿足約束條件的適應(yīng)度值更高的個(gè)體。

從表4、6、8可以看出:每種算法優(yōu)化得到的結(jié)果中元件的位置不能完全確定,這是由于該問題屬于多極值問題,優(yōu)化得到的結(jié)果不是唯一的;冗余個(gè)數(shù)是可以確定的,可靠度低的元件的冗余個(gè)數(shù)為3,例如控制器、操控臺(tái),而可靠度較高的控制器的冗余個(gè)數(shù)為2;這種優(yōu)化結(jié)果是實(shí)際工程上需要的,同時(shí)也說明了本文優(yōu)化算法的合理性和有效性。

表3、5、7對(duì)應(yīng)的各種算法迭代300代,每種算法分別隨機(jī)運(yùn)行100次,得到的最優(yōu)解如表4、6、8所示,得到的平均適應(yīng)度函數(shù)曲線如圖4所示。

圖4 各算法的適應(yīng)度函數(shù)收斂曲線對(duì)比Fig.4 Convergence curves comparison of fitness functions

由圖4可知,PSO算法收斂速度最快,得到的適應(yīng)度函數(shù)值最大;GA算法后期搜索效率低;PSO-GA算法仍沒有解決GA算法的后期搜索效率低的問題;本文算法對(duì)PSO算法產(chǎn)生的新粒子群進(jìn)行修正,解決了早熟或死循環(huán)問題,后期搜索效率得到了改善。添加了附加條件的適應(yīng)度函數(shù)值的初始值更大,收斂速度更快,可靠度方差小,運(yùn)算結(jié)果更優(yōu)。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)DSDR-IMCS的可靠性冗余優(yōu)化分配問題,建立了一個(gè)較完整的冗余優(yōu)化分配模型,提出了一種基于模擬退火算法的PSO-GA混合算法。該方法既可加快運(yùn)算速度,避免早熟和進(jìn)入死循環(huán),又可以避免收斂過快陷入局部極大而降低全局搜索能力。本文算法在得到近似最優(yōu)解的同時(shí),大大縮短了計(jì)算周期,降低了計(jì)算強(qiáng)度,提高了搜索效率,可以有效地解決DSDR-IMCS可靠性冗余優(yōu)化配置問題。

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(編輯 沈玉英)

Reliability redundancy optimization allocation of integrated monitoring and control system of deep-sea drilling rig

WANG Hongyan1, XIAO Wensheng1,2, LIU Jian1, WANG Fengde1, HOU Chao1, CUI Junguo1

(1.CollegeofMechanicalandElectronicEngineeringinChinaUniversityofPetroleum,Qingdao266580,China;2.ResearchInstituteofPetroleumExplorationandDevelopment,PetroChina,Beijing100083,China)

The techniques of redundancy can be used to enhance the reliability of the integrated monitoring and control system of deep-sea drilling rig (DSDR-IMCS) ), which results in cost, weight and volume increasing. A mathematical model of reliability redundancy optimization allocation (RROA) was developed based on the analysis of DSDR-IMCS. A hybrid algorithm was proposed to solve the mathematical model, which combines particle swarm optimization(PSO) algorithm, genetic algorithm (GA) with simulated annealing (SA). Using the fast convergence rate of PSO and good global convergence of GA integrating SA, the new particles of PSO were modified. The numerical simulation results show that the proposed method can not only accelerate calculation speed, reduce the calculation intensity, improve the search efficiency, but also avoid the problem of reducing the capability of global search resulting from rapid convergence. This hybrid algorithm can generate better optimization results, so it can provide a reference for the analysis and design of DSDR-IMCS reliability optimization.

integrated monitoring and control system(IMCS); reliability; redundancy; optimization allocation; simulated annealing; PSO-GA method

2014-10-09

國(guó)家“863”高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(2012AA09A203)

王鴻雁(1980-)，女，博士研究生，主要從事海洋石油鉆采裝備的研究。E-mail：wanghy0546@163.com。

1673-5005(2015)01-0128-08

10.3969/j.issn.1673-5005.2015.01.019

TE 52;TP 336

A

王鴻雁,肖文生,劉健，等. 深水鉆機(jī)集成監(jiān)控系統(tǒng)可靠性冗余優(yōu)化[J].中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版, 2015,39(1):128-135.

WANG Hongyan, XIAO Wensheng, LIU Jian,et al. Reliability redundancy optimization allocation of integrated monitoring and control system of deep-sea drilling rig[J]. Journal of China University of Petroleum (Edition of Natural Science), 2015,39(1):128-135.