范有臣，趙洪利，孫華燕，郭惠超，趙延仲

(解放軍裝備學(xué)院，北京101416)

1 引言

激光主動成像系統(tǒng)一般是夜間對目標(biāo)成像，其成像背景較為單一，目標(biāo)在整幅圖像中更加突出［1－4］。而對于導(dǎo)彈、火箭等目標(biāo)成像時，其發(fā)射時間一般是晨昏時間，成像背景受到太陽光的影響嚴(yán)重，背景噪聲也更加嚴(yán)重。但是無論哪種類型圖像，都需要對圖像增強(qiáng)來改善圖像質(zhì)量。同態(tài)濾波是一種在頻域中將圖像動態(tài)范圍進(jìn)行壓縮并將圖像對比度進(jìn)行增強(qiáng)的方法。選用二階巴特沃思濾波器時，同態(tài)濾波器的表達(dá)式為［5］:

其中，rH＞1且rL＜1;c控制濾波器的陡峭程度。

整個增強(qiáng)流程如圖1所示。

圖1 同態(tài)濾波流程圖

其中，f(x，y)是輸入圖像;g(x，y)是增強(qiáng)圖像;ln為對數(shù)運算;FFT為傅里葉變換;H(u，v)是同態(tài)濾波器;(FFT)－1表示傅里葉逆變換;exp表示指數(shù)運算。

采用同態(tài)增強(qiáng)算法對不同拍攝時間的圖像進(jìn)行增強(qiáng)。圖2(a)為對目標(biāo)夜間成像，圖2(b)為對目標(biāo)晨昏成像，可以看出，夜間拍攝圖像與晨昏拍攝的圖像有很大不同，圖2(c)和圖2(d)為對應(yīng)的增強(qiáng)效果。從圖中可以看出，夜間圖像與晨昏的圖像在增強(qiáng)處理方面有很大區(qū)別，增強(qiáng)效果差異很大。因此，文中提出了一種基于直方圖擬合和亮度判決的自適應(yīng)激光圖像同態(tài)增強(qiáng)算法，首先分析了夜間成像和晨昏成像的不同特點，然后根據(jù)擬合直方圖的二次函數(shù)的二次項的不同區(qū)分圖像的拍攝時間，并總結(jié)出亮度和最佳c值之間的函數(shù)關(guān)系，最后采用得到的最佳c值對圖像增強(qiáng)。

圖2 原始圖像及處理后圖像

2 激光主動成像夜間成像與晨昏成像特點分析

夜間成像時，激光照亮目標(biāo)，其他未照亮部分進(jìn)入到ICCD的光可以忽略不計，而晨昏成像時，由于受到日光影響，進(jìn)入ICCD的雜散光大大增加，整個圖像的亮度也會大大增加。如圖3所示為晨昏拍攝的3幅圖像及夜間拍攝的3幅圖像的圖像亮度、方差和對比度的參數(shù)對比。

圖3 夜間成像與晨昏成像亮度、方差和對比度的參數(shù)

對比圖3可以看出，在總體趨勢上，晨昏拍攝的圖像亮度較夜間拍攝圖像亮度大，其方差和對比度小于夜間拍攝圖像。從參數(shù)可以看出，晨昏拍攝圖像與夜間拍攝圖像無論在亮度還是方差和對比度上都有比較接近的時刻，采用亮度、方差和對比度區(qū)分圖像的拍攝時間不具有普遍意義。

圖4為晨昏圖像和夜間圖像的直方圖。從直方圖分布看，晨昏拍攝圖像的像素分布呈類高斯分布，亮度為0和255的像素都很少，像素之間過渡自然，而夜間拍攝圖像亮度普遍靠近0分布，像素之間具有很強(qiáng)的區(qū)分性。從以上分析可以看出，晨昏圖像與夜間圖像之間直方圖的差別最大，是最具有區(qū)分度。可以將晨昏圖像和夜間圖像直方圖看做二次函數(shù)擬合，晨昏圖像為二次項為負(fù)數(shù)的完整二次函數(shù)，而夜間圖像為二次項為正數(shù)二次函數(shù)的左邊一部分。通過判定擬合二次函數(shù)的二次項正負(fù)判定圖像是晨昏拍攝還是夜間拍攝。

圖4 晨昏成像與夜間成像直方圖

在此另外說明下，為什么不采用高斯擬合。晨昏圖像與高斯圖像很相似，可以很好的采用高斯擬合出整個數(shù)據(jù)，而圖4(c)、(d)不符合高斯函數(shù)分布規(guī)律，無法采用高斯擬合，因此無法采用高斯擬合的方式區(qū)分圖像拍攝時間，但是兩者可以看做二次函數(shù)的形式，通過二次函數(shù)擬合判斷像素分布規(guī)律和趨勢。圖5為對兩幅圖像的直方圖擬合，表1為擬合參數(shù)。

圖5 圖像及直方圖擬合

表1 直方圖擬合參數(shù)

通過擬合數(shù)據(jù)和表1可以看出，擬合的二次曲線圖像能夠很好地區(qū)分出拍攝時間，通過二次項系數(shù)的正負(fù)即可對應(yīng)拍攝時間，為下一步分類處理提供了前提分析條件。分別選取50幅夜間圖像和50幅晨昏拍攝的圖像，組成100幅測試圖像，測試判決的成功率。部分測試圖像如圖6所示。對應(yīng)的二次項系數(shù)如圖7所示。

圖6 測試圖像

圖7 二次項系數(shù)

從圖中可以看出，擬合系數(shù)的正負(fù)與拍攝時間完全吻合，可以驗證判定依據(jù)的有效性。

3 不同拍攝時間與同態(tài)濾波參數(shù)的關(guān)系

3.1 激光主動成像夜間成像與參數(shù)的關(guān)系

為了尋求夜間成像與同態(tài)濾波參數(shù)c之間的關(guān)系，針對同一目標(biāo)分別拍攝了10幅圖像，激光功率依次增加，模擬不同照度下的目標(biāo)。圖8(a)為其中一幅圖像，圖8(b)、(c)對應(yīng)參數(shù) c取0.4和 1.4的處理結(jié)果，同態(tài)濾波參數(shù)c從0.4開始遞增，步進(jìn)為 0.02，循環(huán)步進(jìn)50次，即 c值變化為0.4～1.4。循環(huán)50次后處理圖像的均值和方差如圖8(d)和圖8(e)所示。

圖8 夜間成像不同參數(shù)選取對應(yīng)的圖像和均值、方差變化

從圖8中可以看出，在夜間圖像中，c值變化時處理后的圖像變化很小，其均值和方差的浮動范圍也不超過1，可以認(rèn)為沒有變化，因此得出結(jié)論，在夜間圖像中，c值選取(大于一定值，如0.4)與圖像的增強(qiáng)效果無關(guān)。

分別對拍攝的10幅圖像進(jìn)行上述處理，計算處理后的圖像的亮度均值和目標(biāo)方差的浮動范圍，結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同夜間成像參數(shù)選取對應(yīng)的均值和方差變化

從圖中可以看出，對于10幅不同亮度的圖像，無論是圖像亮度還是方差，變化很小?？梢缘贸鼋Y(jié)論，在處理夜間拍攝的圖像時，c值的選取與圖像本身的亮度無關(guān)，即對于夜間拍攝的圖像而言，選取一個恰當(dāng)?shù)腸值即可完成圖像增強(qiáng)效果，無需根據(jù)亮度不同選擇不同的參數(shù)。基于這個結(jié)論，在以后的處理中，針對夜間拍攝圖像c值選取固定為0.5。

3.2 激光主動成像晨昏成像與參數(shù)的關(guān)系

采用同樣的方法分析晨昏成像與同態(tài)濾波c參數(shù)之間的關(guān)系。針對同一目標(biāo)分別拍攝了10幅圖像，激光功率依次增加，模擬不同照度下的目標(biāo)。同態(tài)濾波參數(shù)c從0.1開始遞增，步進(jìn)為0.01，循環(huán)步進(jìn)100次，即c值變化為0.1～1.1。分別對拍攝的10幅圖像進(jìn)行上述處理，計算處理后的圖像的亮度均值和目標(biāo)方差的浮動范圍，處理后圖像的均值和方差如圖10所示。

圖10 不同晨昏成像參數(shù)選取對應(yīng)的均值和方差變化

從圖中可以看出，在晨昏成像中，對于10幅不同亮度的圖像，c值變化時無論是圖像亮度還是方差變化都很大?？梢缘贸鼋Y(jié)論，在處理夜間拍攝的圖像時，c值的選取與圖像本身的亮度有密切關(guān)系，必須根據(jù)不同的亮度選取合適的c值才能達(dá)到良好的增強(qiáng)效果，而不能象處理夜間圖像一樣選取固定的c值即可。

從以上分析可以得出，對于晨昏成像，如何選取合適的c值至關(guān)重要，c值與圖像中的何種參數(shù)有對應(yīng)關(guān)系至關(guān)重要?；谶@種判斷，依然選取上述10幅圖像，采用人眼判別的方式分別尋找出增強(qiáng)效果最好對應(yīng)的c值，并求取原始圖像的亮度均值、方差值以及對比度如表2所示，歸一化后如表3所示。以最佳c值為x軸，分別擬合與亮度均值、方差值以及對比度的曲線如圖11所示。

圖11中3個擬合方程分別為y=－1073.1783x+290.4094，y=－153.1154x+46.7715，y=－6849.8867x+1593.5257。從圖11(d)中可以看出，擬合曲線與數(shù)據(jù)最為接近的是亮度均值擬合曲線，因此選擇y=－1073.1783x+290.4094作為預(yù)測最佳 c值的方程，則最佳c值與方差之間的關(guān)系為 c=(y－290.4094)/－1073.1783，其中 y為亮度均值。

圖11 亮度均值、方差值以及對比度的擬合曲線

表2 原始圖像的亮度均值、方差值以及對比度與最佳c值

表3 歸一化后原始圖像的亮度均值、方差值以及對比度與最佳c值

4 實驗結(jié)果與分析

根據(jù)3.1節(jié)與3.2節(jié)的描述，自適應(yīng)算法的整個流程如圖12所示。首先根據(jù)擬合二次函數(shù)的系數(shù)判斷圖像的拍攝時間，然后分別確定同態(tài)濾波的最佳c值，最后進(jìn)行同態(tài)濾波增強(qiáng)處理。

圖12 算法流程

為了驗證本文算法的有效性，對夜間和晨昏所拍攝的圖像進(jìn)行處理，如圖13所示。圖13(a)為夜間圖像，圖13(b)為增強(qiáng)圖像，圖14(a)為其直方圖，圖14(b)為直方圖擬合曲線，其擬合曲線的二次項值為0.1659，因此選取c=0.5，圖13(c)為晨昏圖像，圖13(d)為增強(qiáng)圖像，圖14(c)為其直方圖，圖14(d)為直方圖擬合曲線，其擬合曲線的二次項值為－0.2139，亮度均值為110.1182，根據(jù)最佳c值與方差之間的關(guān)系為c=(y－290.4094)/－1073.1783，得到最佳 c值為0.1680。濾波后的各項指標(biāo)如表4所示。其中，信噪比對比度C、SNR［6］和亮度失真度Davg的定義分別為:

其中，μT是目標(biāo)的亮度均值;μB是背景的亮度均值;M是目標(biāo)的亮度均值;LSD_mean是固定大小圖像塊標(biāo)準(zhǔn)差的平均值，一般圖像塊的大小為4×4;μ1、μ2分別是直方圖均衡化前后的亮度均值，σ1、σ2取值分別為 40、60。

圖13 夜間和晨昏圖像及處理結(jié)果

從圖13中可以看出，無論是夜間圖像還是晨昏圖像，同態(tài)濾波都有明顯的增強(qiáng)作用，并且抑制了一定的背景干擾噪聲。

圖14 夜間和晨昏圖像直方圖擬合

表4 不同算法的性能指標(biāo)比較

從圖14中可以看出，二次函數(shù)擬合基本描述了不同時段拍攝圖像的直方圖趨勢，二次系數(shù)與拍攝時間吻合良好。從表4可知，同態(tài)濾波提高對比度，使目標(biāo)更加突出的同時，信噪比也有明顯提高，達(dá)到了預(yù)期效果，從亮度失真度上看，能夠較好地調(diào)節(jié)圖像亮度，便于后續(xù)處理。表中結(jié)果也與圖13的視覺效果基本相符。

5 結(jié)論

文中根據(jù)夜間激光成像和晨昏激光成像的不同特點，提出了一種基于直方圖擬合和亮度判決的自適應(yīng)激光圖像降噪算法，算法有效地區(qū)分出了不同時段拍攝的圖像，并且根據(jù)亮度的變化總結(jié)了亮度與最佳取值之間的函數(shù)關(guān)系，實驗結(jié)果也證明了這種函數(shù)關(guān)系的正確性，算法能夠有效提高圖像的信噪比和對比度，為后續(xù)處理打下良好基礎(chǔ)。

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