于 斌，謝 帆，楊芝鋒

（天津市海河管理處，天津 300141）

1 TOPMODEL模型簡(jiǎn)介

TOPMODEL 是Topgraphy Based Hydro1ogica1 Mode1的簡(jiǎn)稱，即基于地形的半分布式流域水文模型[1]，是由Beven和Kirkby在1979年提出的。TOPMODEL模型的主要特征是利用地形指數(shù)來(lái)反映流域水文現(xiàn)象[2]，主要通過(guò)流域含水量（或缺水量）來(lái)確定源面積的大小和位置。而含水量的大小可由地形指數(shù)來(lái)計(jì)算，并借助于地形指數(shù)來(lái)描述和解釋徑流趨勢(shì)及在重力排水作用下徑流沿坡向的運(yùn)動(dòng)[3]。它采用變?cè)串a(chǎn)流理論，地表徑流的產(chǎn)生主要是由于降雨使土壤達(dá)到飽和，而飽和區(qū)域的面積是受流域地形、土壤水力特性和流域前期含水量控制的。所以，應(yīng)用TOP?MODEL模擬降雨洪水過(guò)程，初始時(shí)刻植被根系區(qū)平均缺水量是決定模型精度的關(guān)鍵參數(shù)之一。

2 模型初始值的確定

2.1 以原始方法確定初值

以往用TOPMODEL模型對(duì)洪水過(guò)程進(jìn)行模擬時(shí)，由于缺乏實(shí)測(cè)資料，作為模型參數(shù)之一的初始時(shí)刻根系帶平均缺水量需對(duì)每場(chǎng)洪水進(jìn)行調(diào)試，即每率定一次洪水都要調(diào)整一次初值，以達(dá)到精度要求，缺乏客觀性。

2.2 以經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式確定初值[4]

由于初始時(shí)刻的根系區(qū)平均缺水量與初始時(shí)刻的流量在一定程度上成反比關(guān)系，即流量越大，缺水量就越小，于是通過(guò)計(jì)算總結(jié)出以下經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式：

當(dāng)1-q0×1 000 ＞0時(shí)，

當(dāng)1-q0×1 000＜0時(shí)，

式中：Sr0為流域初始時(shí)刻的根系帶平均缺水量（m）；q0為洪水初始時(shí)刻的經(jīng)過(guò)單位轉(zhuǎn)換后的流量（m）；B為一個(gè)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，主要是用來(lái)調(diào)整洪水初始時(shí)刻根系帶平均土壤缺水量的大??；Srmax為根系帶最大蓄水容量（m）；Q0為初始時(shí)刻的流量（m3/s）；Dt為計(jì)算時(shí)段長(zhǎng)（h）；A為總流域面積（km2）。

因?yàn)門OPMODEL 模型是利用地形指數(shù)來(lái)考慮流域下墊面的不均勻性，所以在計(jì)算流域內(nèi)各點(diǎn)初始時(shí)刻的根系帶缺水量（Srz）和非飽和帶土壤含水量（Suz）時(shí)，同樣考慮了地形指數(shù)的影響，即地形指數(shù)相同的地方Srz、Suz也相同。結(jié)合相關(guān)理論研究可知，地形指數(shù)越大的地方，通常為下游河道和低洼地區(qū)，則土壤含水量越大，越易產(chǎn)流；而地形指數(shù)小的地方，往往對(duì)應(yīng)于流域的山坡等較大坡度處，土壤含水量相對(duì)較小，或者說(shuō)缺水量較大而不易產(chǎn)流。在此，地形指數(shù)成為流域產(chǎn)流的一種指標(biāo)。由此確定出Srz、Suz的計(jì)算公式為：

當(dāng)1-q0×1 000＞0時(shí)，

當(dāng)1-q0×1 000 ＜0時(shí)，

式中：Srz(i)為第i種地形指數(shù)對(duì)應(yīng)的初始時(shí)刻根系帶缺水量（m）；TL為平均地形指數(shù)；St(i)為第i種地形指數(shù)；Suz(i)為第i種地形指數(shù)對(duì)應(yīng)的初始時(shí)刻非飽和帶土壤含水量（m）；Szm為非飽和帶最大蓄水容量（m）；Nac為地形指數(shù)的分類數(shù)；其他符號(hào)意義同上。

3 模型初值方法的驗(yàn)證比較

將模型初值原始確定法和經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式法分別用于息縣流域和密賽流域進(jìn)行驗(yàn)證比較。息縣流域位于淮河流域上游，處于北亞熱帶和暖溫帶的過(guò)渡地帶，在氣候上具有過(guò)渡特征，面積8 826 km2（扣除大型水庫(kù)面積），選取該流域1991—2005年間的13 場(chǎng)洪水進(jìn)行模擬，計(jì)算時(shí)段為6 h；密賽流域系溫濕山丘區(qū)，雨量豐沛，植被良好，表土下滲率較高，地下徑流較豐富，流域面積757 km2，選取該流域1982—1988年間的11 場(chǎng)洪水進(jìn)行模擬，計(jì)算時(shí)段為1 h。以上2 個(gè)流域均采用了1 km×1 km 的DEM 數(shù)據(jù)資料。流域基本信息見(jiàn)表1，息縣流域計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表2，密賽流域計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表1 流域基本信息

表2 息縣流域計(jì)算結(jié)果對(duì)比

表3 密賽流域計(jì)算結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

從以上兩種方法分別在兩個(gè)流域上的應(yīng)用結(jié)果可以看出，通過(guò)建立初始缺水量與初始流量以及地形指數(shù)之間的關(guān)系來(lái)率定洪水過(guò)程還是較為合理的，并且其率定精度與分別調(diào)整每次洪水初值的精度相差不大，表明該關(guān)系式能夠很好地應(yīng)用在研究流域中，優(yōu)化了初始值的確定方法并達(dá)到了精度要求。

[1]Beven K J，Kirkby M J.A physica11y based variab1e contribut?ing area mode1 of basin hydro1ogy［J］.Hydro1ogy Science Bu1?1etin，1979，24（1）：43-69.

[2]熊立華，郭生練.分布式流域水文模型［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2004.

[3]Beven K J，Lamb R，Quinn P F，et a1.TOMODEL in comput?er mode1s of watershed hydro1ogy[M]. Co1orado：Water Tes?ources Pub1ications，1997.

[4]謝帆，李致家，姚成.TOPMODEL和新安江模型的應(yīng)用比較[J].水力發(fā)電，2007，33（10）：14-18.