屈海晨，胡艷陽，劉曉東

（1.海河下游管理局西河閘管理處，天津 300380；2.海河下游管理局水文水資源管理中心，天津 300061）

1 引言

干旱指數(shù)是評價區(qū)域干旱程度的定量指標，不同干旱指數(shù)在不同區(qū)域有其適用性，許多學者在不同區(qū)域進行干旱指數(shù)研究，也相應取得許多研究成果[1-3]，但是大多數(shù)干旱指數(shù)的研究都只考慮單一因素對地區(qū)的干旱影響，而未能考慮多因素共同影響下的區(qū)域干旱，因此造成區(qū)域干旱評價的片面性。近些年來，國內(nèi)外許多學者也開始致力于綜合干旱指數(shù)的研究[4，5]，但綜合干旱指數(shù)都只限于實測數(shù)據(jù)的輸入而不能實現(xiàn)干旱的預測，而基于水文模型的綜合干旱指數(shù)，不僅可以用來進行區(qū)域干旱評價，也可以通過水文模型模擬土壤含水量來進行干旱情景的預測。近幾年，灤河流域發(fā)生連續(xù)干旱，旱情給灤河流域帶來嚴重的經(jīng)濟損失，而干旱指數(shù)的確定對于灤河流域的干旱評價和預測至關(guān)重要。因此，筆者以灤河灤縣水文站以上流域作為研究區(qū)域，基于灤縣站1970—1979年水文數(shù)據(jù)，定量模擬了1970—1979年土壤含水量，基于模擬的土壤含水量構(gòu)建土壤相對濕潤度干旱指數(shù)，并將土壤相對濕潤度、降雨距平百分數(shù)[6]以及相對濕潤度[7]進行綜合建立基于水文模型的綜合干旱指數(shù)，為灤河地區(qū)的干旱評價和干旱預警預測提供一個較為重要的評價和模擬平臺。

2 研究方法介紹

筆者運用垂向混合產(chǎn)流模型模擬灤河流域水量，并輸出模擬的土壤含水量，構(gòu)建土壤相對濕潤度干旱指數(shù)，并運用主成分分析法將土壤相對濕潤度、降水距平百分數(shù)以及相對濕潤度進行綜合得到灤河地區(qū)的綜合干旱指數(shù)，基于建立的綜合干旱指數(shù)定量分析灤河灤縣水文站以上流域不同時間尺度發(fā)生干旱的頻率，定量評估流域干旱程度。

2.1 垂向混合產(chǎn)流模型

我國大部分區(qū)域都屬于半干旱區(qū)域，即使在干旱或者濕潤區(qū)域，蓄滿和超滲產(chǎn)流方式也可能同時存在，因此采用一種產(chǎn)流方式進行計算，往往會帶來一定的計算誤差，特別是在北方半干旱地區(qū)。為此，筆者選用包為民提出的垂向混合產(chǎn)流模型[8]，該模型將超滲和蓄滿產(chǎn)流在垂向上進行混合，如圖1 所示。從圖1 可以看出，雨量（PE）到達地面，通過空間分布的下滲曲線劃分成地表徑流（RS）以及入滲水量（FA），在土壤缺水量大的面積上，補充土壤缺水量，不產(chǎn)流；在土壤缺水量小的面積上，補充土壤缺水量后，產(chǎn)生地面以下徑流（RR）。垂向混合產(chǎn)流計算中，地面徑流（RS）取決于雨強和前期土濕，可用超滲產(chǎn)流計算模式；地面以下徑流（RR）取決于前期土壤含水量（W）和下滲水量（FA），屬蓄滿產(chǎn)流計算模式。

2.2 主成分分析方法

筆者選用主成分分析方法來分析土壤相對濕度、降水量距平百分數(shù)以及相對濕度3種干旱指數(shù)，主成分分析方法原理可詳見參考文獻[9]。筆者著重介紹運用主成分分析方法構(gòu)建綜合干旱指數(shù)的步驟。具體如下：

圖1 垂向混合產(chǎn)流模型結(jié)構(gòu)

（1）分別計算土壤相對濕度、降水距平百分數(shù)以及相對濕度3種干旱指數(shù)，受篇幅所限，筆者著重介紹土壤相對濕度干旱指數(shù)，降水距平百分數(shù)和相對濕度的計算不再贅述。

（2）將上述3 種干旱指數(shù)計算的系列進行標準化處理。

（3）由主成分分析原理，分別得到各個系列的主成分表達式和貢獻率。

（4）取累積貢獻率達到一定比例（如超過85%）的N個主成分。

（5）將N 個主成分分別乘以其貢獻率的線性組合作為綜合干旱指數(shù)。

3 綜合干旱指數(shù)的構(gòu)建及運用

3.1 研究區(qū)域概況

選取灤河灤縣水文站以上為研究流域，流域站點如圖2 所示，灤河流域河流全長為885 km，流域面積為4.49×104km2。灤河流域年均降水量為540 mm，屬于半濕潤半干旱區(qū)域，流域年徑流量為4.79×109m3，年徑流量是海河流域的1/5。灤河流域?qū)儆诘湫偷臏貛|亞季風氣候，冬季由于受到西伯利亞氣團的控制，寒冷少雪；而在春季由于受到蒙古大陸性氣團的影響，風速較大，蒸發(fā)量大，易形成干旱天氣。灤河流域年均氣溫在1.5～14℃，年均相對濕度為50%～70%；流域年均陸面蒸發(fā)量470 mm。

圖2 流域站點分布

3.2 土壤含水量模擬

基于水文站1970—1979年水文數(shù)據(jù)，運用垂向混合產(chǎn)流模型定量模擬了灤縣水文站以上流域水量，模型率定成果如圖3所示，見表1—2。并基于率定好的水文模型輸出灤河灤縣水文站以上流域土壤含水量過程。

表1 垂向混合產(chǎn)流模型參數(shù)率定成果

表2 垂向混合產(chǎn)流模型模擬成果

圖3 1972和1976年徑流模擬成果

從表2 可以看出，垂向混合產(chǎn)流模型在研究區(qū)域具有較好的模擬精度，符合模型模擬的精度規(guī)范要求，1970—1979年模型模擬的相對徑流深誤差均在10%以內(nèi)，確定性系數(shù)達到0.75 以上。從圖2 模型模擬的流量和實測流量對比過程可以看出，模型流量過程模擬與實測流量也較為吻合，模型可用來模擬土壤含水量，構(gòu)建土壤相對濕潤度干旱指數(shù)。

3.3 土壤相對濕度干旱指數(shù)計算

基于率定好的垂向混合產(chǎn)流模型，輸入1961—1989年30年連續(xù)降雨和流量資料，輸出流域模擬的流域土壤含水量，構(gòu)建和統(tǒng)計了1961—1989年灤河流域土壤相對濕度干旱指數(shù)，計算結(jié)果如圖4所示。

圖4 1961—1989年土壤相對濕度月干旱指數(shù)

從圖4 可以看出，土壤相對濕度較大的值主要出現(xiàn)在7—9月，最高值出現(xiàn)在每年的8月，這主要與流域的氣候條件相關(guān)，大部分降雨主要出現(xiàn)在夏季的7—9月，因此土壤相對濕度也較大。而土壤相對濕度在春季和冬季都相對較小，這主要是因為春季受到蒙古大陸性氣團的影響，風速較大，使得蒸發(fā)量大，而在冬季受到西伯利亞氣團的控制，流域寒冷少雪，使得在春季和冬季流域土壤相對濕度偏低，易形成干旱。

3.4 綜合干旱指數(shù)構(gòu)建

鑒于土壤相對濕度評判干旱的片面性和單一性，筆者運用主成分分析法將土壤相對濕度、降水距平百分數(shù)、相對濕潤度進行綜合，建立灤河流域綜合干旱指數(shù)，按照前述方法進行綜合干旱指數(shù)的構(gòu)建。首先，利用前面模擬的30年系列的土壤相對濕度進行主成分分析，可以得到第1和第2主成分的計算公式分別為：

式中：y1、y2分別代表第1 和第2 主成分值；x1、x2、x3分別代表3個干旱指數(shù)（相對濕潤度、降水距平百分數(shù)以及基于垂向混合產(chǎn)流模型模擬的土壤相對濕度）標準化變量值。

經(jīng)計算，y1貢獻率為57.9%，y2的貢獻率為30.3%，2個主成分的方差累積貢獻率達到88.2%，表示第1和第2主成分可以解釋原始變量大部分信息，因此可以運用第1和第2 個主成分進行綜合干旱指標的構(gòu)建，其指標值的計算公式如下：

式中：MDIx為構(gòu)建的基于垂向混合產(chǎn)流模型的綜合干旱指數(shù)；其他符號意義同上。

4 綜合干旱指數(shù)在灤河流域干旱頻率分析中應用

4.1 干旱等級劃分

干旱指數(shù)建立后，需要劃定干旱等級。筆者采用3種氣象干旱指數(shù)（降水距平百分數(shù)、相對濕度以及帕默爾干旱指數(shù)）劃分等級平均值作為綜合干旱指數(shù)的干旱等級，結(jié)果見表3。

表3 基于垂向混合產(chǎn)流模型的綜合干旱指數(shù)干旱等級劃分

4.2 月干旱頻率分析

基于構(gòu)建好的綜合干旱指數(shù)，計算了灤河灤縣水文站以上流域1960—1989年月干旱指數(shù)，具體結(jié)果如圖5所示，并見表4。

圖5 月干旱指數(shù)計算結(jié)果

表4 綜合干旱指數(shù)評估月干旱發(fā)生頻率統(tǒng)計

從圖5 可以看出，流域在7—9月發(fā)生干旱的指數(shù)相對較小，不易發(fā)生干旱，這主要是因為這幾個月降雨量較大；而到了10月至次年的3月，流域的月干旱指數(shù)相對較大，這主要是特殊的氣候條件造成研究區(qū)域在春季蒸發(fā)量偏大，使得有效水分減少，造成干旱；而在冬季，流域降雪量偏少，同樣比較容易發(fā)生干旱；經(jīng)計算的綜合干旱指數(shù)總體上與流域的氣候條件還是比較吻合的。結(jié)合流域1960—1980年發(fā)生干旱的事件統(tǒng)計分析，這與計算的綜合干旱指數(shù)評定結(jié)果較為吻合?？梢姡瑯?gòu)建的綜合干旱指數(shù)適合于流域的干旱評估。表4為統(tǒng)計發(fā)生連續(xù)月干旱的頻率。從表4可以看出，灤河流域連續(xù)3個月發(fā)生特旱的頻率較高，為18.23%；連續(xù)5個月發(fā)生中旱的頻率較高，為17.26%；連續(xù)7個月發(fā)生輕旱的頻率最高，為9.24%。由此可見，發(fā)生特旱的月份相對較短，長系列月份易出現(xiàn)輕旱的情況。

4.3 季干旱頻率分析

基于月干旱指數(shù)計算結(jié)果，統(tǒng)計分析了研究區(qū)域不同季節(jié)發(fā)生干旱的頻率，結(jié)果見表5。

表5 綜合干旱指數(shù)評估季干旱發(fā)生頻率統(tǒng)計

從表5 可以看出，灤河流域在春季發(fā)生微旱的頻率為13.1%，發(fā)生中旱的的頻率為5.4%，發(fā)生重旱的頻率為5.8%，發(fā)生特旱的頻率為3.5%，在4 個季節(jié)中發(fā)生特旱的頻率最大；在夏季發(fā)生輕旱的頻率為18.1%，發(fā)生中旱的的頻率為2.2%，發(fā)生重旱的頻率為1.0%，發(fā)生特旱的頻率為1.3%；在秋季發(fā)生微旱的頻率為10.1%，發(fā)生中旱的的頻率為4.5%，發(fā)生重旱的頻率為4.9%，發(fā)生特旱的頻率為3.4%；到了冬季發(fā)生輕旱的頻率為17.5%，發(fā)生中旱的的頻率為11.3%，發(fā)生重旱的頻率為6.0%，發(fā)生特旱的頻率為3.0%，其中發(fā)生重旱和中旱的頻率都較大。

5 結(jié)論

構(gòu)建的基于水文模型的綜合干旱指數(shù)與流域?qū)嶋H發(fā)生干旱情況吻合，可用來進行灤河流域的干旱預警和預測。灤河流域發(fā)生連續(xù)3 個月特旱的頻率較大，為18.23%；連續(xù)5 個月易出現(xiàn)中旱，頻率為17.26%；連續(xù)7 個月易出現(xiàn)輕旱的情況，頻率為9.24%；在4 個季節(jié)里，冬季出現(xiàn)干旱的頻率最大，夏季由于雨水較多出現(xiàn)干旱的頻率最低，春季易出現(xiàn)特旱，其中冬季易出現(xiàn)中旱和重旱、夏季易出現(xiàn)輕旱。

[1]吳愛敏，郭江勇，王勁松.中國西北地區(qū)伏期干旱指數(shù)及干旱分析[J].干旱區(qū)研究，2007，（2）:227-233.

[2]姚玉璧，董安祥，王毅榮，等.基于帕默爾干旱指數(shù)的中國春季區(qū)域干旱特征比較研究[J]. 干旱區(qū)地理，2007，（1）:22-29.

[3]王勁松，郭江勇，傾繼祖.一種K干旱指數(shù)在西北地區(qū)春旱分析中的應用[J].自然資源學報，2007，（5）:709-717.

[4]杜靈通，田慶久，王磊，等.基于多源遙感數(shù)據(jù)的綜合干旱監(jiān)測模型構(gòu)建[J].農(nóng)業(yè)工程學報，2014，（9）:126-132.

[5]閆桂霞，陸桂華，吳志勇，等.基于PDSI 和SPI 的綜合氣象干旱指數(shù)研究[J].水利水電技術(shù)，2009，（4）:10-13.

[6]時光宇，吳云山，李艷婷.應用降雨距平法評估水稻干旱減產(chǎn)量[J].江淮水利科技，2010，（6）:34-35.

[7]馮建設(shè)，王建源，王新堂，等.相對濕潤度指數(shù)在農(nóng)業(yè)干旱監(jiān)測業(yè)務中的應用[J].應用氣象學報，2011，（6）:766-772.

[8]瞿思敏，包為民，張明，等.新安江模型與垂向混合產(chǎn)流模型的比較[J]. 河海大學學報（自然科學版），2003，（4）:374-377.

[9]朱蕾.基于主成分分析法的揚州市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量評價[D].揚州：揚州大學，2013.