王雁鳳， 黃有方

(1.上海海事大學(xué) 物流研究中心， 上海 201306； 2.上海海事大學(xué) 經(jīng)管學(xué)院， 上海 201306)

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考慮居民選擇行為的過期藥品逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

王雁鳳1，2*， 黃有方1

(1.上海海事大學(xué) 物流研究中心， 上海 201306； 2.上海海事大學(xué) 經(jīng)管學(xué)院， 上海 201306)

過期藥品逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)成為醫(yī)藥安全領(lǐng)域迫切需要解決的關(guān)鍵問題.本文考慮居民的選擇行為，引入回收企業(yè)對(duì)居民區(qū)以及政府對(duì)回收企業(yè)的補(bǔ)貼激勵(lì)，構(gòu)建了基于雙層規(guī)劃的過期藥品逆向物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)了求解該模型的分層遺傳算法，通過算例得到了不同方案下過期藥品逆向物流由分散到集中的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).此外，考慮兩種激勵(lì)策略及模型參數(shù)的影響，設(shè)計(jì)四個(gè)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析討論，研究表明：同時(shí)加大對(duì)醫(yī)藥企業(yè)及居民區(qū)的補(bǔ)貼策略更有利于調(diào)動(dòng)企業(yè)及居民參與回收過期藥品的積極性；企業(yè)成本與居民區(qū)成本存在此消彼長的相互作用關(guān)系；單位藥品運(yùn)輸成本對(duì)居民區(qū)成本有較大影響，而居民區(qū)擁有過期藥品的數(shù)量對(duì)企業(yè)和居民區(qū)成本均有明顯影響.

過期藥品； 逆向物流； 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)； 雙層規(guī)劃； 分層遺傳算法； 居民選擇

隨著人們生活水平的提高和對(duì)醫(yī)療健康的關(guān)注，居民家庭小藥箱的儲(chǔ)量越來越大，過期藥品數(shù)量也日益增多，過期藥品逆向物流已經(jīng)引起了各國政府及醫(yī)藥行業(yè)的高度重視，一項(xiàng)社會(huì)調(diào)查顯示：我國約有78.6%的家庭有備用藥，其中82.8%的家庭沒有定期清理過期藥品，90.1%的被調(diào)查者有將過期藥品隨意丟棄的經(jīng)歷[1].過期藥品處理不當(dāng)將對(duì)居民生命安全和社會(huì)公共安全造成極大危害，并對(duì)土壤、地下水資源等生態(tài)環(huán)境造成極大污染和破壞[2].因此，過期藥品逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)成為醫(yī)藥行業(yè)亟需解決的關(guān)鍵問題.

從逆向物流的研究對(duì)象來看，現(xiàn)有文獻(xiàn)多數(shù)集中在對(duì)生活垃圾、電子廢棄物、退貨產(chǎn)品等一般物品的研究[3-7]，針對(duì)家庭過期藥品這類特殊廢棄物的研究較少，而這些少量文獻(xiàn)僅分析了過期藥品回收現(xiàn)狀，強(qiáng)調(diào)了回收的緊迫性，或探討了過期藥品的回收模式及對(duì)策等[1,2,8-10]，相關(guān)的定量研究很少.此外，大多數(shù)逆向物流的文獻(xiàn)是從企業(yè)角度構(gòu)建逆向物流網(wǎng)絡(luò)，其目標(biāo)函數(shù)僅考慮了包括固定成本、運(yùn)輸成本等在內(nèi)的企業(yè)總成本最小[4-7,11]，沒有充分考慮到顧客的選擇行為.而過期藥品是一種特殊的廢棄物，具有逆反性、復(fù)雜性、高成本性、管理難度大等特性[8].尤其在目前我國藥品逆向物流不規(guī)范、企業(yè)回收模式不健全，以及多數(shù)居民閑置或隨意丟棄過期藥品的現(xiàn)實(shí)背景下[2]，充分考慮居民的自主選擇行為并調(diào)動(dòng)其積極性具有一定現(xiàn)實(shí)意義.因此，本文引入居民對(duì)藥品回收點(diǎn)的選擇行為，兼顧醫(yī)藥企業(yè)和居民區(qū)的不同利益，并給予企業(yè)和居民區(qū)一定補(bǔ)貼來激發(fā)其積極主動(dòng)性，從而保障過期藥品有效回收，確定較理想的多級(jí)設(shè)施選址、藥品流向流量等決策，為管理者合理設(shè)置過期藥品逆向物流網(wǎng)絡(luò)提供有效依據(jù).

1 模型構(gòu)建

1.1 問題描述

藥品逆向物流是指把藥品及其包裝從制造商、經(jīng)銷商或消費(fèi)者流向回收地的規(guī)劃、實(shí)施和控制的過程，目的是重新獲取價(jià)值和對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)處理[10].本文的研究主要針對(duì)最終消費(fèi)者，即居民區(qū)家庭過期藥品的回收.過期藥品逆向物流網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)作流程包括：首先，醫(yī)藥企業(yè)根據(jù)實(shí)際需要和居民區(qū)的分布，充分考慮到居民區(qū)的選擇行為，設(shè)計(jì)出布局合理的過期藥品逆向物流網(wǎng)絡(luò)；其次，居民區(qū)居民選擇將過期藥品送往相應(yīng)回收點(diǎn)，并得到一定補(bǔ)貼；接著，回收點(diǎn)對(duì)過期藥品進(jìn)行分類、配裝，并送往相應(yīng)的處理中心；再次，處理中心采用不同的處理方法對(duì)各類過期藥品進(jìn)行處理，并將處理后無污染的藥品送往填埋場(chǎng)進(jìn)行填埋，而其包裝紙盒則被賣掉.企業(yè)需要做出的決策包括：選擇在哪些備選點(diǎn)設(shè)置回收點(diǎn)、處理中心、填埋場(chǎng)及其數(shù)量，從而最大程度降低物流成本，并得到政府的補(bǔ)貼；居民區(qū)面臨的問題是選擇將過期藥品返回到哪個(gè)回收點(diǎn)可以使自身成本最小，并得到企業(yè)給予的補(bǔ)貼.此外，醫(yī)藥企業(yè)在構(gòu)建過期藥品逆向物流網(wǎng)絡(luò)時(shí)應(yīng)考慮到居民區(qū)的需求，而居民區(qū)對(duì)回收點(diǎn)的選擇也受到醫(yī)藥企業(yè)設(shè)置備選節(jié)點(diǎn)的影響.

1.2 模型假設(shè)

1)由于居民區(qū)返回的藥品數(shù)量相對(duì)回收點(diǎn)的處理能力較小，且為了鼓勵(lì)居民盡可能多的返回過期藥品，因此假定回收點(diǎn)的容量不受限制；2)回收及處理藥品過程中造成的藥品損耗忽略不計(jì)；3)居民區(qū)的位置和個(gè)數(shù)已知，回收點(diǎn)、處理中心、填埋場(chǎng)的位置和個(gè)數(shù)未知；4)回收點(diǎn)的回收量未知，取決于居民區(qū)的選擇；5)單位藥品的運(yùn)輸成本、補(bǔ)貼成本與運(yùn)輸距離成正比；6)處理中心、填埋場(chǎng)的處理能力是有限制的.

1.3 參數(shù)及變量定義

集合與參數(shù)：I為居民區(qū)數(shù)量集合，其中?i∈I；J為藥品種類集合，其中?j∈J；K為備選回收點(diǎn)集合，其中?k∈K：S為備選處理中心集合，其中?s∈S；L為備選填埋場(chǎng)集合，其中?l∈L；Qij為居民區(qū)i擁有過期藥品j的數(shù)量；gk、gs、gl分別表示設(shè)立回收點(diǎn)、處理中心及填埋場(chǎng)的固定成本；hkj、hsj、hlj分別表示回收點(diǎn)、處理中心、填埋廠處理單位j藥品的運(yùn)營成本；α為單位藥品的運(yùn)輸成本；bj為居民區(qū)得到單位j藥品的補(bǔ)貼，即醫(yī)藥企業(yè)的單位回收成本；ej為政府給予企業(yè)的單位j藥品的補(bǔ)貼；θj為單位j藥品中藥片占據(jù)總重量的比例；pj為單位j藥品的包裝盒的銷售價(jià)格；mj為處理中心s的最大處理能力；nj為填埋場(chǎng)l的最大處理能力.

1.4 數(shù)學(xué)模型

本文構(gòu)建了包括企業(yè)決策和居民區(qū)選擇的雙層規(guī)劃模型，其中上層模型f1為：

(1)

s.t.

(2)

dikj=QijYik，?i∈I，?k∈K,?j∈J,

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

dikj≥0，dksj≥0，dslj≥0，Uik≥0，

Vsj≥0，Rks≥0，Osl≥0,

(16)

?l∈L，M為無窮大.

(17)

目標(biāo)函數(shù)(1)表示企業(yè)構(gòu)建過期藥品逆向物流網(wǎng)絡(luò)的成本最小化，包括回收點(diǎn)、處理中心及填埋場(chǎng)的固定成本、運(yùn)營成本、運(yùn)輸成本、回收成本，以及過期藥品包裝盒的銷售收入、政府對(duì)企業(yè)的補(bǔ)貼收入.

約束條件(2)表示居民區(qū)i送往所有回收點(diǎn)的j種藥品量之和應(yīng)不超過該居民區(qū)擁有的j種藥品量；(3)表示居民區(qū)i送往回收點(diǎn)k的j種藥品量基于該居民區(qū)擁有的j種藥品量與居民區(qū)的選擇行為；(4)表示居民區(qū)i送往回收點(diǎn)k的過期藥品總量；(5)表示回收點(diǎn)k回收的j種藥品總量；(6)表示回收點(diǎn)k送往所有處理中心的j藥品量之和等于其回收的j藥品總量；(7)表示處理中心s處理的j種藥品總量；(8)表示回收點(diǎn)k送往處理中心s的過期藥品總量；(9)表示處理中心s送往所有填埋場(chǎng)的j藥品量之和等于所有回收點(diǎn)k送往該處理中心的j藥品除去包裝盒后剩余的藥品總量；(10)表示處理中心s送往填埋場(chǎng)l的過期藥品總量；(11)、(12)、(13)表示各決策點(diǎn)與其流量之間的約束關(guān)系；(14)、(15)表示處理中心及填埋場(chǎng)的容量限制；(16)、(17)為變量的取值范圍.

下層模型f2為：

(18)

s.t.Yik≤Xk，?i∈I，k∈K,

(19)

(20)

(21)

目標(biāo)函數(shù)(18)表示居民區(qū)成本最小化，即居民區(qū)到回收點(diǎn)的運(yùn)輸成本減去企業(yè)對(duì)居民區(qū)的回收補(bǔ)貼；約束條件(19)表示居民區(qū)i只能選擇已設(shè)立的回收點(diǎn)；(20)表示每個(gè)居民區(qū)的過期藥品都將送到某個(gè)回收點(diǎn)；(21)表示決策變量的取值范圍.

2 雙層規(guī)劃算法設(shè)計(jì)

目前學(xué)者針對(duì)雙層規(guī)劃算法的研究有啟發(fā)式算法、梯度法、混沌優(yōu)化、對(duì)偶協(xié)調(diào)算法等[12-15].上述算法各有特色，但多數(shù)情況下只針對(duì)特定的問題、特定的條件來運(yùn)算，而對(duì)一般的雙層規(guī)劃問題尚顯不足.近年來，多目標(biāo)進(jìn)化算法因具有較優(yōu)的全局搜索能力以及對(duì)目標(biāo)函數(shù)要求不高的優(yōu)勢(shì)，逐步被用于雙層規(guī)劃研究中[16].如何波(2009)、李硯(2012)、李昌兵(2013)分別用多目標(biāo)進(jìn)化算法、混合遺傳算法、層次混沌量子遺傳算法解決了雙層規(guī)劃問題[17-19].本文基于進(jìn)化博弈和多目標(biāo)優(yōu)化思想，設(shè)計(jì)分層遺傳算法來求解過期藥品逆向物流雙層規(guī)劃問題.求解思路是：上層規(guī)劃中企業(yè)給出一些備選節(jié)點(diǎn)，下層規(guī)劃的每個(gè)居民區(qū)依據(jù)自身利益選擇各自成本最小的回收點(diǎn)，綜合所有居民區(qū)的選擇行為和回收量，可求得每個(gè)回收點(diǎn)的總回收量，代入上層規(guī)劃，計(jì)算出企業(yè)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的總成本；企業(yè)想要降低成本，通過加大補(bǔ)貼力度，從而激勵(lì)居民將過期藥品送往較遠(yuǎn)的但對(duì)企業(yè)有利的回收點(diǎn)，這時(shí)企業(yè)成本有所下降，居民區(qū)成本有所上升.如此反復(fù)迭代運(yùn)算，不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，直到滿足一定的收斂條件，運(yùn)算終止.

設(shè)計(jì)步驟包括：1) 編碼設(shè)計(jì)，對(duì)回收點(diǎn)進(jìn)行0-1編碼，共I位，I是備選回收點(diǎn)的數(shù)量，其中1表示在該處設(shè)置回收點(diǎn)，0表示不設(shè)置；2) 種群數(shù)量為N，設(shè)定最大進(jìn)化代數(shù)、交叉率、變異率，隨機(jī)生成一組染色體，構(gòu)成初始種群F0，并設(shè)t=0，F(xiàn)t=F0；3) 求解下層規(guī)劃模型f2，每個(gè)居民區(qū)按自身成本最小化原則選擇回收點(diǎn)，求得Yij，并將居民區(qū)的選擇及回收量等信息反饋到上層模型中；4)求解上層模型目標(biāo)函數(shù)值f1，對(duì)種群Ft進(jìn)行選擇、交叉、變異、合并等操作得到新種群Pt.其中選擇操作采用競(jìng)賽的方式，交叉、變異操作采用單點(diǎn)交叉、單點(diǎn)變異方式；5)對(duì)新種群Pt進(jìn)行快速非劣排序[20]，得到Ft+1；6)此時(shí)，t=t+1.判斷是否滿足終止條件，若不滿足返回到步驟3，若滿足則運(yùn)算終止，得出結(jié)果.

3 算例分析

某市區(qū)要構(gòu)建居民過期藥品逆向物流網(wǎng)絡(luò)，該市區(qū)一共有12個(gè)居民區(qū)，8個(gè)備選回收點(diǎn)、5個(gè)備選處理中心以及3個(gè)備選填埋場(chǎng)，其位置如圖1所示.其中，小圓圈代表居民區(qū)，三角形代表備選回收點(diǎn)，正方形代表備選處理中心，菱形代表備選填埋場(chǎng).居民區(qū)擁有3種過期藥品的數(shù)量如表1所示，設(shè)置回收點(diǎn)、處理中心及填埋場(chǎng)的固定成本為gk=200元/個(gè)，gs=50000元/個(gè)，gl=100000元/個(gè).回收點(diǎn)、處理中心及填埋場(chǎng)處理3種過期藥品的單位運(yùn)營成本分別為hk1=300元/t，hk2=400元/t，hk3=200元/t、hs1=1000元/t，hs2=2000元/t，hs3=800元/t、hl1=700元/t，hl2=1200元/t，hl3=600元/t.處理中心及填埋場(chǎng)的最大容量分別為mj=100t，nj=200t.單位藥品運(yùn)輸成本α=3元/t·km.居民區(qū)得到的3種過期藥品單位補(bǔ)貼分別為b1=1元/t，b2=1.4元/t，b3=0.8元/t，政府給予醫(yī)藥企業(yè)的3種過期藥品單位補(bǔ)貼分別為e1=1.2元/t，e2=1.8元/t，e1=0.9元/t.假設(shè)過期藥品中藥片與其包裝盒的重量比例為1∶1，3種過期藥品包裝盒的銷售價(jià)格為p1=1 000元/t，p2=1 600元/t，p3=1 200元/t.

本文在Matlab7.0下編制程序，設(shè)定參數(shù)分別是：種群為12，進(jìn)化代數(shù)為100代，交叉率為0.9，變異率為0.02.運(yùn)行20次，分別得到不同方案下的最優(yōu)結(jié)果，如表2所示.

表1 居民區(qū)擁有3種過期藥品的數(shù)量

表2 不同方案下過期藥品逆向物流網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)計(jì)算結(jié)果

表2中的每一種方案都代表著一種過期藥品逆向物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).不同方案中居民區(qū)選擇行為不同，導(dǎo)致企業(yè)選擇構(gòu)建回收點(diǎn)、處理中心和填埋場(chǎng)的位置、數(shù)量也發(fā)生著變化，呈現(xiàn)出不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).方案1是居民區(qū)優(yōu)先選擇的結(jié)果，居民區(qū)為降低其成本優(yōu)先選擇了離其最近的回收點(diǎn)，結(jié)果導(dǎo)致企業(yè)成本很高，呈現(xiàn)出一種分散式的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).而方案20是從企業(yè)角度決策的結(jié)果，企業(yè)為了盡可能減少設(shè)立回收點(diǎn)的數(shù)量，即僅設(shè)置回收點(diǎn)5從而使得企業(yè)成本達(dá)到最小，呈現(xiàn)出一種集中式的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).這兩種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是極端情形，都是從各自目標(biāo)出發(fā)，沒有很好考慮到對(duì)方利益和整體利益，因而不是理想決策.

為了更好地協(xié)調(diào)兩者利益，在方案1的基礎(chǔ)上，企業(yè)通過加大補(bǔ)貼力度，從而吸引居民區(qū)選擇距離較遠(yuǎn)但對(duì)企業(yè)有利的回收點(diǎn)，如方案2-19，通過不斷減少節(jié)點(diǎn)數(shù)量，調(diào)整備選點(diǎn)位置，從而使企業(yè)成本有所下降，而居民區(qū)成本有所上升，逆向物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也逐漸從分散過渡到集中狀態(tài)，其成本關(guān)系呈現(xiàn)出此消彼長的情形.運(yùn)算過程顯示，方案9、10兼顧企業(yè)利益和居民利益，能夠使過期藥品逆向物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)總成本實(shí)現(xiàn)最小，如圖1所示，選擇設(shè)置藥品回收點(diǎn)2、5、6，處理中心1、4，填埋場(chǎng)2是理想的選擇.

圖1 系統(tǒng)總成本最小時(shí)的逆向物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

圖2 Pareto分析結(jié)果圖

此外，本文還設(shè)計(jì)了如表3所示的4個(gè)實(shí)驗(yàn)，分別針對(duì)兩種激勵(lì)策略及參數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的影響進(jìn)行研究.

表3 實(shí)驗(yàn)配置

基于對(duì)4個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，得到以下結(jié)論：

1)由表4中實(shí)驗(yàn)1、2的研究結(jié)果可見，與表2的初始網(wǎng)絡(luò)相比，當(dāng)采取實(shí)驗(yàn)1、2兩種激勵(lì)策略時(shí)，均出現(xiàn)了企業(yè)成本小幅度上升，而居民區(qū)成本大幅下降的趨勢(shì)，且不同方案下回收點(diǎn)、處理中心、填埋場(chǎng)的數(shù)量、位置均呈現(xiàn)出較一致的決策規(guī)律.顯然，上述兩種激勵(lì)策略均能夠通過加大補(bǔ)貼力度激勵(lì)居民將過期藥品送往較為集中的幾個(gè)回收點(diǎn)，雖然這導(dǎo)致企業(yè)成本略有增加，而居民區(qū)成本卻得到明顯下降，最終將有效促進(jìn)逆向物流網(wǎng)絡(luò)總成本的降低.相對(duì)而言，實(shí)驗(yàn)1、2的兩種策略在不同方案下的居民成本幾乎相同，但策略2的企業(yè)成本更小，這說明同時(shí)加大政府對(duì)企業(yè)的補(bǔ)貼及企業(yè)對(duì)居民區(qū)的補(bǔ)貼力度將更加有利于調(diào)動(dòng)醫(yī)藥企業(yè)及居民參與回收過期藥品的積極性，因此實(shí)驗(yàn)2的激勵(lì)策略更為有效.

表4 兩種激勵(lì)策略下過期藥品逆向物流網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)計(jì)算結(jié)果

2)由實(shí)驗(yàn)3的研究結(jié)果可見，在圖2中，企業(yè)成本與居民區(qū)成本存在此消彼長的相互作用關(guān)系，當(dāng)企業(yè)成本增加0.68%時(shí)，居民區(qū)成本下降了51.84%，顯然居民區(qū)成本的變化幅度更為明顯.這說明構(gòu)建逆向物流網(wǎng)絡(luò)時(shí)，企業(yè)成本的微小變化，會(huì)導(dǎo)致居民區(qū)成本的大幅改變.選擇方案4和16進(jìn)行分析，方案4的企業(yè)成本與居民區(qū)成本值分別為361 510和379.5，所選回收點(diǎn)序號(hào)為2、3、5、6、7，處理中心序號(hào)為1、4，填埋場(chǎng)序號(hào)為2；而方案16的企業(yè)成本與居民區(qū)成本值分別為360 170和551.88，所選回收點(diǎn)序號(hào)為3、5，處理中心序號(hào)為4、5，填埋場(chǎng)序號(hào)為3，這兩種情景下企業(yè)成本降低了0.37%，而居民區(qū)成本增加了45.42%.

表5 單位藥品運(yùn)輸成本變化對(duì)逆向物流網(wǎng)絡(luò)的影響

表6 居民區(qū)擁有過期藥品的數(shù)量變化對(duì)逆向物流網(wǎng)絡(luò)的影響

4 結(jié)語

針對(duì)居民家庭過期藥品日益增多而我國過期藥品逆向物流發(fā)展緩慢的現(xiàn)狀，本文考慮了居民區(qū)的選擇行為對(duì)過期藥品逆向物流網(wǎng)絡(luò)的影響，引入了企業(yè)對(duì)居民區(qū)和政府對(duì)企業(yè)的補(bǔ)貼激勵(lì)，構(gòu)建了包含企業(yè)決策和居民區(qū)選擇的雙層規(guī)劃模型.設(shè)計(jì)求解該模型的分層遺傳算法，通過算例驗(yàn)證了模型及算法的可行性，得到了不同方案下過期藥品逆向物流由分散到集中的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并確定了較理想的多級(jí)設(shè)施選址、藥品流向流量等決策.設(shè)置的四個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：兩種激勵(lì)策略均能有效降低居民區(qū)成本，同時(shí)加大對(duì)醫(yī)藥企業(yè)及居民區(qū)的補(bǔ)貼力度更有利于調(diào)動(dòng)企業(yè)及居民參與回收過期藥品的積極性；企業(yè)成本與居民區(qū)成本存在此消彼長的關(guān)系，當(dāng)企業(yè)成本增加0.68%時(shí)，居民區(qū)成本下降了51.84%；單位藥品運(yùn)輸成本對(duì)居民區(qū)成本有較大影響，而居民區(qū)擁有過期藥品的數(shù)量對(duì)企業(yè)和居民區(qū)成本均有明顯影響.影響居民選擇行為的因素很多，未來將進(jìn)一步研究居民心理偏好等因素，并探索過期藥品逆向物流激勵(lì)政策的具體實(shí)現(xiàn)方式，從而為政府和醫(yī)藥行業(yè)推動(dòng)過期藥品逆向物流的發(fā)展提供參考和依據(jù).

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Expired drugs reverse logistics network design considering residents’ choice behavior

WANG Yanfeng1，2， HUANG Youfang1

(1.Logistics Research Center， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306;2.School of Economics and Management， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306)

Reverse logistics network design for expired drugs is becoming a key issue need to be addressed urgently in medical security. Fully considering residents’ choice behavior， corporate subsidies to residents and Government subsidies to recycling enterprises are introduced， and an optimization model based on bi-level programming for expired drugs reverse logistics network is constructed. The paper also designs a hierarchical genetic algorithm to solve the model， then a numerical example is given to verify the feasibility of the model and algorithm， and network structures of expired drugs reverse logistics from distraction to concentration are obtained in different schemes. Furthermore， four experiments are analyzed and some conclusions are drawn: simultaneously increasing subsidies for pharmaceutical enterprises and residents can mobilize their enthusiasm to participate in recycling expired drugs; There is a trade-off relationship between enterprise cost and residential costs; Unit transportation cost has a great effect on the residential cost， while expired drugs quantity of residential areas has an obvious effect on the costs of enterprise and residential areas.

expired drugs; reverse logistics; network design; bi-level programming; hierarchical genetic algorithm; residents’ choice

2014-02-24.

教育部博士點(diǎn)基金項(xiàng)目(20123121110004)；上海海事大學(xué)研究生創(chuàng)新基金項(xiàng)目(2013ycx061)；上海海事大學(xué)優(yōu)秀博士學(xué)位論文培育項(xiàng)目(2014bxlp002).

1000-1190(2015)01-0052-08

F273；O221.5

A

*E-mail: guiyan_1234@163.com.