袁建龍

YUAN Jianlong

(寶雞市民用建筑勘察設(shè)計(jì)院，陜西 寶雞721001)

1 剪力墻連梁變形的相對位移的討論

眾所周知，剪力墻連梁變形的相對位移由兩部分組成，即由剪切變形及彎曲變形組成［1］。在此僅以在工程中比較常見的雙肢墻為例，采用連續(xù)化方式對剪力墻連梁變形中剪切變形和彎曲變形的相對關(guān)系進(jìn)行探討。這種連續(xù)化計(jì)算方法的基本假定是:

(1)忽略連梁的軸向變形，即假定兩墻肢的水平位移完全相同。

(2)假定兩墻肢各截面的轉(zhuǎn)角和曲率相等，因此連梁兩端轉(zhuǎn)角相等，連梁反彎點(diǎn)在梁的中點(diǎn)。

(3)各個(gè)墻肢和各連梁截面及層高等幾何尺寸沿雙肢墻全高都是相同的。

在上述基本假定的前提下，將連梁從中間切開，變成兩根懸臂梁，梁變形產(chǎn)生的相對位移見圖1。取微段dx。則微段上連梁截面為(Ab/h)dx，慣性矩為(Jb/h)。懸臂梁端部作用力為τ(x)dx。

圖1 連梁彎曲及剪切變形

剪力墻連梁彎曲變形為:

式中:h—剪力墻層高;

E—混凝土彈性模量;

Jb—連梁截面慣性矩。

剪力墻連梁剪切變形為:

式中:u— 剪切不均勻系數(shù)。當(dāng)連梁為矩形截面時(shí)，

G—剪變模量，對混凝土構(gòu)件而言G = 0.4E;

Ab—連梁截面面積;

a—懸臂段計(jì)算跨度。

式(2)除以式(1)，得

對于矩形截面:Jb/Ab= h2b/12，代入式(3)得:

式中:2a/hb—連梁跨高比;

hb—連梁截面高度。

由圖1 可知:兩根懸臂梁之間的相對位移為:

將式(4)代入式(5)中，得:

根據(jù)式(6)，下面列出δv/δ 和連梁跨高比之間的相對關(guān)系［2］，見表1。

表1 δv/δ 和連梁跨高比之間的相對關(guān)系

由表1 可以看出，剪力墻連梁剪切變形在整個(gè)變形中所占的比例與連梁跨高比的大小密切相關(guān)。隨著跨高比的增大，其剪切變形對連梁相對位移的影響逐漸減小。當(dāng)跨高比為0.5 時(shí)，剪切位移占連梁相對位移的90%以上，基本上以剪切變形為主。當(dāng)跨高比為5.0 時(shí)，剪切位移只占連梁相對位移的10%左右，連梁相對位移基本上以彎曲變形為主。

連梁的受力特性:連梁在結(jié)構(gòu)中要承受豎向荷載、水平荷載和軸向力的共同作用，由于其軸向力一般相對較小，因而按受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)。在水平荷載作用下，墻肢產(chǎn)生彎曲變形，使連梁產(chǎn)生內(nèi)力，同時(shí)連梁兩端的反力亦能減小墻肢的內(nèi)力和變形。對墻肢有一定的約束作用，改善了墻肢的受力狀態(tài)。另外，高層建筑中連梁兩端墻肢的不均勻壓縮變形也會在連梁中產(chǎn)生內(nèi)力。一般跨度較小的連梁，以水平荷載作用下產(chǎn)生的彎矩和剪力為主。豎向荷載下的彎矩對連梁影響不大。連梁對剪切變形十分敏感，容易出現(xiàn)剪切裂縫，規(guī)范規(guī)定在地震作用效應(yīng)分析時(shí)可考慮不影響承受豎向荷載能力的前提下，其剛度可適當(dāng)予以折減，使其適當(dāng)開裂而把內(nèi)力轉(zhuǎn)移到墻體上［3］。

2 規(guī)范關(guān)于“連梁”定義及規(guī)定的理解

(1)由《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 50011—2010)》(以下簡稱《抗規(guī)》)［4］第6.2.13 -2 條及《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程(JGJ 3—2010)》(以下簡稱《高規(guī)》)［5］第5.2.1 條、7.1.3 條說明可理解為:連梁即兩端與剪力墻在平面內(nèi)相連，跨高比小于5，且在地震作用效應(yīng)計(jì)算時(shí)剛度可予以折減的梁。

(2)規(guī)范對連梁計(jì)算的一些規(guī)定及構(gòu)造措施:

《抗規(guī)》第6.2.13 -2 條及《高規(guī)》第5.2.1 條規(guī)定，抗震墻地震內(nèi)力計(jì)算時(shí)，連梁的剛度可予以折減。折減系數(shù)不宜小于0.5。

(3)計(jì)算要點(diǎn):a.《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 50010—2010)》(以下簡稱《混規(guī)》)［6］第11.7.7 條規(guī)定:筒體及剪力墻洞口連梁，當(dāng)采用對稱配筋時(shí)，其正截面受彎承載力應(yīng)符合下列規(guī)定:Mb≤［fyAs(h0-as)+fydAsdcosα］/γRE?！痘煲?guī)》第11.7.8 條規(guī)定:筒體及剪力墻洞口連梁的剪力設(shè)計(jì)值應(yīng)按下列規(guī)定計(jì)算:9 度設(shè)防烈度的一級抗震等級框架其他情況VGb?！痘煲?guī)》第11.7.9 條規(guī)定:各抗震等級的筒體及剪力墻洞口連梁，當(dāng)配置普通箍筋時(shí)，其截面限制條件及斜截面受剪承載力應(yīng)符合下列規(guī)定:連梁跨高比大于2.5 時(shí)， 受 剪 截 面 應(yīng) 符 合 下 列 要 求:Vwb≤(0.20βcfcbh0)/γRE。連梁的斜截面受剪承載力應(yīng)符合下列要求:Vwb≤(0.42ftfbh0+ Asvfyvh0/s)/γRE。連梁跨高比不大于2.5 時(shí)，受剪截面應(yīng)符合下列要求:Vwb≤(0.15βcfcbh0)/γRE。連梁的斜截面受剪承載力應(yīng)符合下列要求:Vwb≤(0.38ftfbh0+0.9Asvfyvh0/s)/γRE。

(4)構(gòu)造要求:《高規(guī)》第7.2.24 條規(guī)定跨高比不大于1.5 的連梁，非抗震設(shè)計(jì)時(shí)其縱向鋼筋的最小配筋率可取為0.2%。抗震設(shè)計(jì)時(shí)其縱向鋼筋的最小配筋率宜符合要求?？绺弑却笥?.5 的連梁，其縱向鋼筋的最小配筋率可按框架梁的要求采用。《高規(guī)》第7.2.25 條規(guī)定:剪力墻結(jié)構(gòu)連梁中，非抗震設(shè)計(jì)時(shí)其頂面及底面單側(cè)向鋼筋的最大配筋率不宜大于2.5%?？拐鹪O(shè)計(jì)時(shí)其頂面及底面單側(cè)縱向鋼筋的最大配筋率宜符合要求。如不滿足時(shí)則應(yīng)按實(shí)配鋼筋進(jìn)行連梁強(qiáng)剪弱彎的驗(yàn)算?！陡咭?guī)》第7.2.27 條中:連梁的配筋構(gòu)造應(yīng)符合下列規(guī)定:連梁頂面、底面縱向水平鋼筋伸入墻肢的長度，抗震設(shè)計(jì)時(shí)不應(yīng)小于LaE。非抗震設(shè)計(jì)時(shí)不應(yīng)小于La，且均不小于600 mm?？拐鹪O(shè)計(jì)時(shí)，沿連梁全長箍筋的構(gòu)造應(yīng)符合框架梁端部加密區(qū)的箍筋構(gòu)造要求。非抗震設(shè)計(jì)時(shí)沿連梁全長箍筋直徑不應(yīng)小于6 mm，間距不應(yīng)大于150 mm。頂層連梁縱筋伸入墻肢內(nèi)的長度范圍內(nèi)應(yīng)配置箍筋，箍筋間距不宜大于150 mm。直徑應(yīng)與該連梁的箍筋直徑相同。連梁高度范圍內(nèi)的墻肢水平分布鋼筋應(yīng)在連梁內(nèi)拉通作為連梁的腰筋。連梁截面高度大于700 mm 時(shí)，其兩側(cè)面腰筋的直徑不應(yīng)小于8 mm，間距不應(yīng)大于200 mm;跨高比不大于2.5 的連梁，其兩側(cè)腰筋的總面積配筋率不應(yīng)小于0.3%。

以上僅列舉了一些規(guī)范中對連梁設(shè)計(jì)的基本要求，當(dāng)然還有很多較為細(xì)致的規(guī)定，這里不贅述。由以上規(guī)定可以看出規(guī)范對連梁設(shè)計(jì)要求很嚴(yán)格，這也表明了連梁在結(jié)構(gòu)體系中的作用較為重要。然而在實(shí)際工程中面臨的問題也較為復(fù)雜。如何處理好這些問題，還需設(shè)計(jì)者在深刻理解規(guī)范精神的前提下，在長期的工作當(dāng)中不斷地去總結(jié)和研究。

3 實(shí)際應(yīng)用和對結(jié)構(gòu)特性產(chǎn)生的影響

結(jié)合目前大家較常用的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析軟件和實(shí)際應(yīng)用方法，大致可以歸結(jié)為在建立空間整體分析模型時(shí)，連梁的形成方式一般可分為兩種:第一種是以設(shè)置普通梁的形式出現(xiàn)，再對其進(jìn)行屬性定義的方式，俗稱一維桿元剛度模型;第二種是在剪力墻上開設(shè)洞口，洞口頂部形成連梁的方式形成，俗稱二維殼元剛度模型。這兩種方式在計(jì)算分析時(shí)對整體結(jié)構(gòu)的剛度、周期、位移及連梁自身的內(nèi)力會產(chǎn)生較大的差異。究其原因是當(dāng)采用第一種方式時(shí)，程序?qū)⑦B梁剛度采用一維桿元理論模型來處理，此時(shí)連梁屬性可以修改定義，按連梁定義時(shí)只能作剛度折減，而按普通梁定義時(shí)則剛度可作放大處理，也可作梁端負(fù)彎矩調(diào)幅或抗扭設(shè)計(jì)。桿元模型與兩端剪力墻通過梁端節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)變形協(xié)調(diào)，在桿單元與殼單元連接處，如果沒有約束條件，則桿單元在該節(jié)點(diǎn)處轉(zhuǎn)角過大而接近于鉸接。因此程序在處理連接節(jié)點(diǎn)時(shí)通過增加罰單元來近似模擬沿梁高方向的梁與墻之間的變形協(xié)調(diào)。當(dāng)采用第二種方式時(shí)，程序?qū)⑦B梁剛度采用二維殼元理論模型來處理，此時(shí)梁剛度大小及準(zhǔn)確性與單元劃分有關(guān)，只能折減不能放大，也不能作梁端負(fù)彎矩調(diào)幅或抗扭設(shè)計(jì)。此模型的連梁與兩端剪力墻的協(xié)調(diào)性較好。軟件已能自動將梁殼元加密劃分，同時(shí)為了實(shí)現(xiàn)連梁與兩端墻體位移協(xié)調(diào)，連梁的單元劃分也會影響到兩端墻體單元的劃分。兩者相比，往往第一種方式形成的連梁對結(jié)構(gòu)的整體剛度貢獻(xiàn)小于第二種方式。

綜合上述內(nèi)容及軟件處理方式，筆者建議在建立計(jì)算模型時(shí)按以下方式處理:(1)連梁跨高比大于5.0時(shí)，宜按普通梁設(shè)置;(2)連梁跨高比小于2.5 時(shí)，宜按墻體開洞方式設(shè)置;(3)連梁跨高比大于2.5 而小于5.0 時(shí)，可視工程具體情況靈活處理。

實(shí)際操作時(shí)還是應(yīng)盡量控制連梁跨高比大于2.5 為宜，這樣連梁抗剪承載力相對較高。這一點(diǎn)在規(guī)范中也有體現(xiàn)，如在《混規(guī)》第11.7.9 條規(guī)定中可以看出連梁跨高比大于2.5 較跨高比小于2.5時(shí)最大平均剪應(yīng)力容許值可提高約33.3%，相應(yīng)抗剪承載力也可提高10%左右。如此在連梁高度不變的情況下，可迅速降低其剪力值，且使整體結(jié)構(gòu)具有較好的剛度和延性。

4 工程問題的處理措施

剪力墻連梁對剪切變形十分敏感，其平均剪應(yīng)力大小對連梁破壞性能影響較大，尤其在小跨高比條件下，如果平均剪應(yīng)力過大，會使連梁在早期出現(xiàn)斜裂縫，在箍筋充分發(fā)揮作用之前連梁就會發(fā)生剪切破壞，特別是在抗震設(shè)計(jì)時(shí)，往往會出現(xiàn)連梁剪壓比不滿足規(guī)范規(guī)定，即使配置較多的抗剪鋼筋也會出現(xiàn)抗剪超限的情況。小跨高比連梁的抗震設(shè)計(jì)超限是比較難解決的問題。

下面試列舉出幾個(gè)針對經(jīng)常出現(xiàn)的連梁剪壓比不滿足時(shí)的處理辦法來探討一下。

(1)減少連梁截面剛度的辦法。通過減少連梁截面高度或設(shè)置水平縫形成雙連梁、多連梁等措施來降低連梁抗彎剛度，減小連梁彎矩、剪力設(shè)計(jì)值，使其計(jì)算滿足要求。

(2)對剪力墻連梁的彎矩進(jìn)行塑性調(diào)幅。連梁塑性調(diào)幅有兩種方法:一是按照《高規(guī)》第5.2.1 條方法在內(nèi)力計(jì)算前就對連梁剛度進(jìn)行折減;二是內(nèi)力計(jì)算之后，將連梁彎矩和剪力組合值乘以折減系數(shù)。兩種方法均可減小連梁內(nèi)力及配筋，但無論如何調(diào)幅后的應(yīng)力值不能低于正常使用狀況下的應(yīng)力值，也不宜低于設(shè)防烈度低一度時(shí)地震作用組合所得的應(yīng)力值，以避免正常使用條件下或多遇地震作用下連梁出現(xiàn)裂縫。因此，要合理控制其折減系數(shù);一般低烈度抗震設(shè)防區(qū)(6～7 度)折減系數(shù)不宜低于0.7，高烈度抗震設(shè)防區(qū)(8～9 度)折減系數(shù)不宜低于0. 5，并且不應(yīng)小于風(fēng)荷載作用下的連梁彎矩［3］。這種做法就是在不減小連梁截面高度而減少連梁的設(shè)計(jì)內(nèi)力值，用調(diào)幅后對應(yīng)的內(nèi)力設(shè)計(jì)值進(jìn)行剪壓比限值驗(yàn)算。但在有些情況下，由于結(jié)構(gòu)體系的原因，需要設(shè)置一定數(shù)量小跨高比的強(qiáng)連梁，以和墻肢構(gòu)成框筒或連肢墻，如框筒結(jié)構(gòu)、筒中筒結(jié)構(gòu)。為了加大結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度，滿足側(cè)移或耗能及延性性能要求，則此時(shí)該方法可能不適用。

(3)連梁內(nèi)增設(shè)交叉鋼筋、集中對角斜筋配筋或?qū)前祿闻浣?。通過國內(nèi)外大量的理論研究及實(shí)驗(yàn)，表明采用不同的配筋方式，連梁達(dá)到所需延性時(shí)能承受的最大剪壓比是不同的。此法可以在不降低或有限降低連梁相對作用剪力的條件下，提高連梁的延性，從而使小跨高比連梁發(fā)生剪切破壞時(shí)其延性能力達(dá)到一定的水平，這對提高抗震性能有較大的好處。采用此法剪力設(shè)計(jì)值不再放大，剪壓比限值放寬，又有斜向鋼筋增強(qiáng)抗剪，一般能起到較好的效果。但此法的缺點(diǎn)是，受連梁截面寬度的約束，容易造成鋼筋過于密集，影響混凝土的澆注及混凝土對鋼筋的握裹力。

(4)采用型鋼混凝土連梁。該方法的使用條件可參見《高層建筑鋼-混凝土混合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程(CECS 230—2008)》。此法多用于超高層混合結(jié)構(gòu)當(dāng)中。其受力性能能夠適用于有超高應(yīng)力、高耗能能力及高延性性能要求的結(jié)構(gòu)體系。但其結(jié)構(gòu)構(gòu)造措施較為復(fù)雜，對施工能力的要求較高。

(5)當(dāng)連梁破壞而承受豎向荷載無明顯影響時(shí)，可按獨(dú)立墻肢的計(jì)算簡圖進(jìn)行二次多遇地震作用下的內(nèi)力分析，墻肢截面按兩次計(jì)算的較大值計(jì)算配筋。

(6)當(dāng)前面所述的方法均不能解決所遇到的問題時(shí)，可考慮在地震作用下超筋連梁退出工作，此時(shí)大震作用下超筋連梁已剪切破壞，不能再約束墻肢，因此可考慮此連梁不參與整體結(jié)構(gòu)計(jì)算，而按獨(dú)立墻肢進(jìn)行第二次多遇地震作用下的結(jié)構(gòu)整體內(nèi)力分析。它相當(dāng)于剪力墻的第二道防線，這種情況往往會使墻肢的內(nèi)力及配筋加大，可保證墻肢的安全，墻肢配筋按兩次計(jì)算的較大值包絡(luò)設(shè)計(jì)。第二次結(jié)構(gòu)計(jì)算由于沒有連梁的約束，位移會增大，但是大震作用下不必按小震作用要求限制其位移，保證構(gòu)件的承載力即可。此時(shí)超筋連梁的設(shè)計(jì)可按此連梁在非抗震設(shè)計(jì)時(shí)重力荷載及水平風(fēng)荷載作用下計(jì)算其彎矩設(shè)計(jì)值，進(jìn)行內(nèi)力配筋。實(shí)配鋼筋不能小于抗震設(shè)計(jì)時(shí)對連梁正截面最小配筋率的要求，然后根據(jù)正截面實(shí)配抗剪鋼筋反算其剪力值，并按超筋連梁的抗震等級乘以相應(yīng)的剪力放大系數(shù)，得出剪力設(shè)計(jì)值，最后根據(jù)此剪力設(shè)計(jì)值進(jìn)行斜截面抗剪配筋，并且不能小于抗震設(shè)計(jì)時(shí)對連梁斜截面最小配箍率的要求。

5 結(jié) 語

(1)剪力墻連梁作為一種耗能結(jié)構(gòu)構(gòu)件，本身是可以產(chǎn)生塑性變形的。實(shí)際上，剪力墻連梁以何種方式形成，首先從結(jié)構(gòu)的整體需要出發(fā)，綜合考慮結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)、剛度、破壞方式等各方面的影響。在此前提下，當(dāng)連梁的剪切位移不能忽略時(shí)，則宜以墻上開洞口頂部形成連梁的方式形成。當(dāng)其剪切位移在連梁相對位移中所占的比重較小且可以忽略不計(jì)時(shí)，則宜以普通梁設(shè)置為宜。

(2)由于連梁形成方式的不同會對結(jié)構(gòu)的整體剛度、周期、位移以及連梁自身的內(nèi)計(jì)算產(chǎn)生不同程度的影響。一般以設(shè)置普通梁，再對其進(jìn)行屬性定義形成連梁的方式，相比在剪力墻上開設(shè)洞口，洞口頂部形成連梁的形成方式而言，前者對提高結(jié)構(gòu)的整體特性性能及協(xié)調(diào)連梁自身內(nèi)力等方面的影響程度較小。

(3)設(shè)計(jì)時(shí)允許連梁開裂而對連梁進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭偠日蹨p，但折減系數(shù)一般應(yīng)控制在以下范圍:一般低烈度抗震設(shè)防區(qū)(6～7 度)折減系數(shù)不宜低于0.7，高烈度抗震設(shè)防區(qū)(8～9 度)折減系數(shù)不宜低于0.5。并不應(yīng)小于正常使用條件下豎向荷載及風(fēng)荷載作用下連梁的承載力剛度。當(dāng)跨高比較大或正常使用狀況下荷載起控制作用時(shí)，則連梁剛度不應(yīng)進(jìn)行折減。以防止在早期出現(xiàn)塑性鉸或開裂。

(4)剪力墻連梁剪切變形在整個(gè)變形中所占的比例與連梁跨高比的大小密切相關(guān)。隨著跨高比的增大，其剪切變形對連梁相對位移的影響逐漸減小。當(dāng)跨高比小于2.5 時(shí)，連梁基本上以剪切變形為主。當(dāng)跨高比大于5.0 時(shí)，連梁相對位移基本上以彎曲變形為主。

［1]中國建筑科學(xué)研究院. PKPM 多高層結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件應(yīng)用指南［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.

［2]《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范算例》編委會. 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范算例［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2003.

［3]黃銳，莫庸.剪力墻連梁在高烈度區(qū)抗震設(shè)計(jì)中若干問題的討論［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2009，39(4):22 -25.

［4]中國建筑科學(xué)研究院. GB 50011—2010 建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.

［5]中國建筑科學(xué)研究院.JGJ 3—2010 高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.

［6]中國建筑科學(xué)研究院.GB 50010—2010 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.