韓 磊，程乃平，丁 丹

(1.裝備學(xué)院,北京 100416；2.北京空間信息中繼傳輸技術(shù)研究中心,北京 100094)

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基于疊加Chirp信號(hào)的載波頻率捕獲方法研究

韓 磊1,2，程乃平1，丁 丹1

(1.裝備學(xué)院,北京 100416；2.北京空間信息中繼傳輸技術(shù)研究中心,北京 100094)

以Chirp信號(hào)作為參考序列，以弱功率直接與成型濾波后的有用數(shù)據(jù)疊加，然后經(jīng)載波調(diào)制發(fā)送，節(jié)約了帶寬資源和功率資源。在接收端利用Chirp信號(hào)的恒包絡(luò)性和Chirp信號(hào)在相應(yīng)分?jǐn)?shù)階傅里葉域的時(shí)頻聚集特性，對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(FRFT)，搜索到峰值坐標(biāo)、完成Chirp信號(hào)參數(shù)估計(jì)，從而得出載波的多普勒頻偏和頻偏變化率，完成載波捕獲，并抵消掉疊加信號(hào)，經(jīng)仿真驗(yàn)證，該理論方法可行。

Chirp信號(hào)；分?jǐn)?shù)階傅里葉變換；參數(shù)估計(jì)；載波捕獲

0 引 言

無(wú)線(xiàn)電通信系統(tǒng)中，載波頻率同步是載波同步的關(guān)鍵技術(shù)，是正確接收并解調(diào)出有效數(shù)據(jù)的前提。載波頻率捕獲，即對(duì)接收載波的多普勒頻偏及頻偏變化率進(jìn)行準(zhǔn)確的參數(shù)估計(jì)和補(bǔ)償，通常采用插入訓(xùn)練序列的方式輔助完成載波頻偏估計(jì)，實(shí)現(xiàn)通信同步。如文獻(xiàn)[1]提出了一種在正交頻分復(fù)用(OFDM)系統(tǒng)中插入2個(gè)前后極性相反的訓(xùn)練序列，使定時(shí)同步測(cè)量時(shí)只出現(xiàn)一個(gè)相關(guān)峰，提高了頻偏估計(jì)的性能；文獻(xiàn)[2]采用了在有用信號(hào)前插入2個(gè)PN序列，利用相關(guān)特性在時(shí)域完成頻偏的估計(jì)和修正；文獻(xiàn)[3]以Chirp信號(hào)作為訓(xùn)練序列，利用Chirp信號(hào)在分?jǐn)?shù)階傅里葉域的能量聚集特性來(lái)完成頻率的參數(shù)估計(jì)[4]和補(bǔ)償。以上方法均是將訓(xùn)練序列作為同步頭，以一定時(shí)間間隔插入有用信號(hào)當(dāng)中，這樣一方面降低了傳輸效率，另一方面也破壞了信號(hào)的保密性。本文提出在發(fā)送端用Chirp信號(hào)作為參考信號(hào)直接與有用數(shù)據(jù)弱疊加的方法，疊加后不改變Chirp信號(hào)時(shí)頻聚集特性，在接收端對(duì)傳輸信號(hào)進(jìn)行分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(FRFT)，利用Chirp信號(hào)能量匯聚作用進(jìn)行參數(shù)估計(jì)完成載波頻率捕獲。

1 Chirp信號(hào)的FRFT與參數(shù)估計(jì)

Chirp信號(hào)是一種典型的非平穩(wěn)信號(hào)，在雷達(dá)和聲納等技術(shù)領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，也十分適合作為一種同步參考信號(hào)用于通信系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)臅r(shí)頻變換(如Wigner-Hough變換、FRFT或匹配傅里葉變換等)后，Chirp信號(hào)表現(xiàn)為一個(gè)沖激函數(shù)，其峰值對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)即為接收Chirp信號(hào)的初始頻率和一次調(diào)頻率，也就是說(shuō)，找到峰值及其坐標(biāo)即可完成載波的快捕。本文采用FRFT對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行分析。

Chirp信號(hào)表達(dá)式如下(初始相位設(shè)為0):

(1)

式中:A為Chirp信號(hào)幅度;f0為Chirp信號(hào)初始頻率;k為Chirp信號(hào)調(diào)頻率。

其時(shí)域圖、頻率變換圖如圖1、圖2所示。

圖1 Chirp信號(hào)時(shí)域圖

分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(FRFT)可以看做傳統(tǒng)傅里葉變換(FFT)的分?jǐn)?shù)階次冪，相當(dāng)于將信號(hào)的時(shí)頻平面進(jìn)行一定角度的旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角度α=pπ/2，p稱(chēng)為階數(shù)，旋轉(zhuǎn)后的分析域稱(chēng)為μ域(即分?jǐn)?shù)階域)，當(dāng)p=1時(shí)，F(xiàn)RFT即為傳統(tǒng)意義的FFT,計(jì)算公式如下[5]：

(2)

由此推導(dǎo)出Chirp信號(hào)f(t)的FRFT計(jì)算如下：

(5)

圖3 單獨(dú)Chirp信號(hào)投影在階數(shù)軸的曲線(xiàn)

圖4 單獨(dú)Chirp信號(hào)FRFT時(shí)頻聚集三維圖

2 基于疊加Chirp信號(hào)的載波捕獲

基于Chirp信號(hào)的上述特性，本文以Chirp信號(hào)為參考序列，直接和有用信號(hào)進(jìn)行疊加，Chirp信號(hào)以較小的功率直接疊加在有用信號(hào)之上，屬于一種弱疊加，疊加后的信號(hào)經(jīng)載波調(diào)制后通過(guò)信道發(fā)射。原理框圖如圖5。

圖5 基于疊加Chirp信號(hào)的同步方案系統(tǒng)框圖

由于Chirp信號(hào)是一種恒包絡(luò)信號(hào)，時(shí)頻變換只會(huì)對(duì)Chirp信號(hào)進(jìn)行能量匯聚，因此抗干擾和噪聲能力強(qiáng)[6]；疊加后的信號(hào)經(jīng)過(guò)FRFT后保持能量聚集效應(yīng)，信號(hào)傳輸過(guò)程中所帶來(lái)的頻偏和頻偏變化率分別表現(xiàn)為接收端Chirp信號(hào)初始頻率和調(diào)頻率的改變量，以分?jǐn)?shù)階數(shù)p為變量對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行FRFT變換，通過(guò)對(duì)得到的變換值進(jìn)行二維搜索找到對(duì)應(yīng)峰值[7]，依據(jù)式(5)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，將估計(jì)得到的值與發(fā)送端參數(shù)相比較即可算出載波頻偏fd和頻偏變化率fd_s, 由此來(lái)獲得頻率補(bǔ)償，完成載波頻率捕獲。仿真結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 疊加后Chirp信號(hào)FRFT投影在階數(shù)軸的曲線(xiàn)

圖7 疊加后Chirp信號(hào)FRFT時(shí)頻聚集三維圖

仿真信號(hào)參數(shù)選擇：QPSK調(diào)制，信息速率10 kbps，Chirp信號(hào)與有用信號(hào)功率比為1/10，載波頻偏fd=2 K，頻偏變化率fd_s=200 Hz/s，Chirp信號(hào)初始頻率f0=500 Hz,調(diào)頻率k=2 kHz,仿真估計(jì)值：fd′=1 996.5，誤差△fd=3.5 Hz，fd_s′=202.3 Hz/s，誤差△fd_s=2.3 Hz/s；載波頻偏fd=20 kHz，頻偏變化率fd_s=2 kHz 時(shí)，仿真估計(jì)值：fd′=19 997.5 Hz，誤差△fd=2.5 Hz，fd_s′=2 008.3 Hz/s，誤差△fd_s=8.3 Hz/s。

由仿真結(jié)果(圖6、圖7)可看出，疊加后的信號(hào)干擾分量能量有所增加，但仍能清晰地得到對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)階域的能量聚集效應(yīng)，完成峰值搜索和參數(shù)估計(jì)，且估計(jì)精度較高?？紤]到進(jìn)行FRFT時(shí)，分?jǐn)?shù)階P若從0～2全部進(jìn)行變換，計(jì)算量較大，當(dāng)基于合作目標(biāo)接收，對(duì)信道環(huán)境及動(dòng)態(tài)范圍有一定的先驗(yàn)值可以參考，根據(jù)式(5)可以將階數(shù)p的取值縮小到一定范圍，從而簡(jiǎn)化運(yùn)算量，更快地完成參數(shù)估計(jì)。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文以Chirp信號(hào)作為參考序列與有用信號(hào)直接疊加，通過(guò)FRFT完成載波頻率參數(shù)估計(jì)，節(jié)省了系統(tǒng)帶寬資源和功率資源，參數(shù)估計(jì)精度較高，通過(guò)仿真驗(yàn)證了該方法的可行性，存在的問(wèn)題是當(dāng)傳輸信道環(huán)境未知無(wú)先驗(yàn)信息可參考時(shí)，需在整個(gè)μ域(0～2)進(jìn)行搜索，計(jì)算量較大，如何結(jié)合應(yīng)用背景優(yōu)化改進(jìn)算法有待進(jìn)一步研究。

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Research into Acquisition Method of Carrier Wave Frequency Based on The Superposition Chirp signal

HAN Lei1,2，CHENG Nai-ping1，DING Dan1

(1.The Academy of Equipment,Beijing 101416,China;2.Beijing Space Information Relay and Transmission Technology Research Center,Beijing 100094,China)

Taking Chirp signals as a reference sequence,Chirp signals with weak power are directly superposed on the effective data after moulding and filtering,then the signals are modulated and sent by carrier wave,which saves bandwidth resource and power resource.The constant envelop characteristics of Chirp signal and the time-frequency clustering characteristic of Chirp signal in corresponding fractional step Fourier domain are used to perform fractional Fourier transform (FRFT) to the received signals,the coordinates of peak value is searched,and the parameters of Chirp signal is estimated,thereby the Doppler frequency deviation and its change ratio of carrier wave are acquired,so the carrier wave is acquired and the superposed signal is counteracted.The theory method is feasible through simulation validation.

Chirp signal;fractional Fourier transform;parameter estimation;carrier acquisition

2015-01-20

TN914.42

A

CN32-1413(2015)02-0060-03

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.02.016