陸小凱，劉國華

(中國船舶重工集團(tuán)公司第723研究所，揚(yáng)州 225001)

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一種改進(jìn)波形設(shè)計(jì)的LFMCW雷達(dá)多目標(biāo)檢測方法

陸小凱，劉國華

(中國船舶重工集團(tuán)公司第723研究所，揚(yáng)州 225001)

針對線性調(diào)頻連續(xù)波(LFMCW)雷達(dá)中存在的距離-速度耦合及多目標(biāo)頻譜配對問題，提出了一種改進(jìn)波形設(shè)計(jì)的方法。該方法通過發(fā)射梯形波調(diào)制的連續(xù)波信號，不僅可以解距離-速度耦合，而且能進(jìn)行上升段和下降段頻譜配對。仿真結(jié)果證實(shí)了該方法的有效性。

線性調(diào)頻連續(xù)波；梯形調(diào)制；頻譜配對；多目標(biāo)檢測

0 引 言

線性調(diào)頻連續(xù)波(LFMCW)雷達(dá)是一種通過發(fā)射頻率受線性調(diào)制的連續(xù)波信號以獲取目標(biāo)參數(shù)信息的雷達(dá)體制，它具有分辨率高、無測距盲區(qū)、低截獲和結(jié)構(gòu)簡單等一系列優(yōu)點(diǎn)[1]。近年來，線性調(diào)頻連續(xù)波技術(shù)得到了廣泛的關(guān)注和發(fā)展。在軍事領(lǐng)域，線性調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)在導(dǎo)彈精密末制導(dǎo)、引信、機(jī)載導(dǎo)航設(shè)備中的應(yīng)用越來越廣泛；在民用領(lǐng)域，其在環(huán)境遙感、交通管制等應(yīng)用中也發(fā)揮著越來越重要的作用[2-3]。

目前LFMCW雷達(dá)發(fā)射波形廣泛采用鋸齒波調(diào)制和對稱三角波調(diào)制方式。鋸齒波調(diào)制下的線性調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)存在嚴(yán)重的距離-耦合現(xiàn)象[4]，而采用對稱三角波調(diào)制能夠在一定程度上克服上述問題，但在多目標(biāo)環(huán)境中存在調(diào)頻上升段和下降段頻譜配對難的問題。為此，本文提出一種改進(jìn)波形設(shè)計(jì)的方法，即采用梯形波調(diào)制的連續(xù)波作為發(fā)射信號。該方法不僅可以解距離-速度耦合，而且可以有效進(jìn)行頻率上升段和下降段頻譜配對，適用于多目標(biāo)環(huán)境。

1 LFMCW雷達(dá)工作原理

典型的LFMCW雷達(dá)系統(tǒng)采用三角波調(diào)制的發(fā)射波形，其在工作過程中，雷達(dá)接收機(jī)接收回波信號并與發(fā)射信號進(jìn)行混頻得到差頻信號，經(jīng)模數(shù)轉(zhuǎn)換采樣后作快速傅里葉變換得到頻譜信息。接下來對該頻譜信息分調(diào)頻上升段和下降段進(jìn)行分析處理便可得到目標(biāo)的參數(shù)信息，其工作原理如圖1所示。

圖1 三角波LFMCW雷達(dá)原理圖

(1)

(2)

由式(2)可推出運(yùn)動目標(biāo)的距離和速度，表示為：

(3)

由式(3)可以看出，只要知道目標(biāo)差頻信號在調(diào)頻上升段和下降段的頻譜信息即可算得目標(biāo)的距離、速度信息。

2 三角波調(diào)制下的頻譜配對問題

三角波調(diào)制的LFMCW雷達(dá)系統(tǒng)工作環(huán)境中僅存在單個(gè)目標(biāo)時(shí)，不用考慮頻譜配對。而當(dāng)目標(biāo)增多時(shí)，無法輕易得到各目標(biāo)譜線的配對關(guān)系，進(jìn)而無法得到目標(biāo)的參數(shù)。若考慮所有情況，n個(gè)目標(biāo)就存在n2組數(shù)據(jù)。為簡化推導(dǎo)，考慮雷達(dá)工作環(huán)境中存在3個(gè)運(yùn)動目標(biāo)的情形。差頻信號通過目標(biāo)檢測算法后，其在調(diào)頻上升段和下降段分別存在3根譜線，分別設(shè)為fa1、fa2、fa3和fb1、fb2、fb3。將調(diào)頻上升段的3個(gè)譜線和下降段的3個(gè)譜線兩兩配對，由:

可得到9組距離和速度：

由理論可知上面矩陣中只有對角線的3組是真實(shí)目標(biāo)所對應(yīng)的參數(shù)信息。如果目標(biāo)數(shù)繼續(xù)增加，按照此法得到的虛假目標(biāo)的數(shù)量將以n2-n倍的速度遞增，大大增加了數(shù)據(jù)冗余度，這樣的系統(tǒng)是無法正常工作的。因此，差頻信號在經(jīng)過頻域檢測后，需要加入頻譜配對算法。

3 改進(jìn)波形設(shè)計(jì)方法

現(xiàn)有的頻譜配對方法主要是頻譜特征參數(shù)相似法[5]。頻譜特征參數(shù)相似法利用譜線的面積、相位、功率等特征參數(shù)的相似性來進(jìn)行頻譜配對，然而在實(shí)際應(yīng)用中該算法十分復(fù)雜且無法檢驗(yàn)配對正確與否，可靠性很低。另外，文獻(xiàn)[6]提出一種采用變周期調(diào)頻連續(xù)波作為發(fā)射波形的方法，可以避開頻譜匹配程序，然而變周期調(diào)頻連續(xù)波信號在工程上實(shí)現(xiàn)的難度很大。

為了在多目標(biāo)環(huán)境中準(zhǔn)確識別出真實(shí)目標(biāo)，并保證測距的精度，本文考慮從波形設(shè)計(jì)的角度切入，提出一種梯形波調(diào)制波形設(shè)計(jì)的方法，波形圖如圖2所示。

圖2 梯形波LFMCW調(diào)制波形

該信號由頻率上升段a、恒頻段b以及頻率下降段c3段信號組成，每段信號的持續(xù)時(shí)間都為T，調(diào)頻帶寬為B。其工作原理如圖3所示。

圖3 梯形波LFMCW雷達(dá)原理圖

梯形波LFMCW雷達(dá)系統(tǒng)的測距測速原理在頻率上升段和下降段時(shí)類似于三角調(diào)制的情形。為解決頻譜配對的問題，在三角波調(diào)制的基礎(chǔ)上增加一個(gè)恒定掃頻段，即圖2中T～2T的恒頻段b，該恒頻段產(chǎn)生的差頻信號的頻率即目標(biāo)的多普勒頻偏fd。在多目標(biāo)環(huán)境中，用fdk表示第k個(gè)目標(biāo)在恒頻段對應(yīng)差頻信號的譜線。由式(2)可推出:

(4)

由上式可完成目標(biāo)k在頻率上升段和下降段對應(yīng)譜線的配對。

4 計(jì)算機(jī)仿真分析

4.1 波形參數(shù)設(shè)計(jì)

采用梯形波調(diào)制時(shí)，利用目標(biāo)的多普勒頻率fd來確定目標(biāo)在調(diào)頻上升段譜線f+和下降段譜線f-的配對。在慢速目標(biāo)環(huán)境中，fd相對于f+和f-較小，頻率分辨率有限，在恒頻段檢測頻譜時(shí)容易丟失部分目標(biāo)的多普勒頻率信息，從而導(dǎo)致多目標(biāo)識別的困難。因此，該波形設(shè)計(jì)更多適用于快速目標(biāo)的環(huán)境。

表1 梯形波設(shè)計(jì)參數(shù)

4.2 算法仿真分析

為了驗(yàn)證本文提出的波形設(shè)計(jì)方法的有效性，下面利用MATLAB仿真平臺對該方法進(jìn)行仿真分析。仿真中，雷達(dá)工作參數(shù)選擇如4.1節(jié)，選取4個(gè)典型目標(biāo)，目標(biāo)參數(shù)如表2所示。

表2 多目標(biāo)參數(shù)

由表2可以看出：目標(biāo)1和2之間距離相近,但速度不同;目標(biāo)2和3之間速度相近,但有一定的距離；目標(biāo)4與其他目標(biāo)速度相反。假設(shè)雷達(dá)工作在理想環(huán)境，差頻信號在調(diào)頻上升段和下降段經(jīng)快速傅里葉變換(FFT)后的頻譜如圖4所示。

圖4 頻率上升段和下降段頻譜

由圖4可以看出，差頻信號在調(diào)頻上升段和下降段分別存在4個(gè)譜峰，這正對應(yīng)著4個(gè)目標(biāo)。依據(jù)式(4)將頻率上升段和下降段的4根譜線兩兩配對可得到16個(gè)多普勒頻率信息，如圖5所示。

圖5 匹配后的多普勒頻率三維圖

對圖5進(jìn)行峰值搜索可得到16個(gè)多普勒頻率構(gòu)成的矩陣fd(4×4)：

再對恒頻段的差頻信號作快速傅里葉變換(FFT)可得其頻譜如圖6所示。

圖6 恒頻段頻譜

依據(jù)理論可知，圖6中4根譜線即為4個(gè)運(yùn)動目標(biāo)對應(yīng)的多普勒頻率，圖中已標(biāo)注出它們的頻率值，分別為7.2e3、1.56e4、2.04e4、2.16e4。再將它們與之前計(jì)算得到的矩陣fd(4×4)比對可發(fā)現(xiàn)，矩陣中(1,1)、(2,2)、(3,4)、(4,3)位置上的值與恒頻段得到的目標(biāo)多普勒頻率相同，進(jìn)而可推出調(diào)頻上升段中1,2,3,4號譜線與下降段中1,2,4,3號譜線是相互匹配的。

5 結(jié)束語

線性調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)多目標(biāo)檢測問題一直是阻礙其得到廣泛應(yīng)用的難題之一。本文考慮從波形設(shè)計(jì)的角度切入，提出一種梯形波調(diào)制波形設(shè)計(jì)的方法。

該方法利用頻率上升段和下降段解距離-速度耦合，利用恒頻段進(jìn)行目標(biāo)譜線配對。

仿真結(jié)果證實(shí)了該方法可在目標(biāo)譜線正確檢測后有效分辨出不同目標(biāo)，對工程設(shè)計(jì)方案有一定的指導(dǎo)意義。

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A Method of Improving Waveform Design for LFMCW Radar Multi-target Detection

LU Xiao-kai,LIU Guo-hua

(The 723 Institute of CSIC，Yangzhou 225001)

Aiming at the problems of range-velocity coupling and multi-target spectrum matching in linear frequency modulation continuous wave (LFMCW) radar,this paper proposes a method to improve waveform design.By transmitting continuous wave signal modulated by trapezoidal wave,not only the range-velocity coupling can be solved,but also the frequency spectrums of rising segment and falling segment can be matched.Simulation results validate the validity of the method.

linear frequency modulation continuous wave;trapezoidal modulation;spectrum matching;multi-target detection

2014-10-08

TN958

A

CN32-1413(2015)02-0033-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.02.010