李騰騰 陳蕾 楊勇 鄔曉淦

摘 要：在水平角觀測(cè)時(shí)，三軸誤差決定角度觀測(cè)精度，決定水平角的主要觀測(cè)誤差來(lái)源。通常測(cè)量水平角使用整測(cè)回觀測(cè)消除誤差。但是，在理論上一個(gè)水平角的測(cè)量半測(cè)回就可以測(cè)出，文章通過(guò)經(jīng)典球面三角學(xué)推導(dǎo)方法，對(duì)半測(cè)回觀測(cè)角度值進(jìn)行理論修正，并與全測(cè)回觀測(cè)理論修正的公式相比較，展現(xiàn)兩者的差異，解釋為何半測(cè)回觀測(cè)角度值在理論修正的情況下仍然選擇整測(cè)回觀測(cè)的原因。

關(guān)鍵詞：三軸誤差；球面三角學(xué)；半測(cè)回觀測(cè)；全測(cè)回觀測(cè)；差異

中圖分類號(hào)：P204 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2018）22-0064-03

Abstract： In horizontal angle observation， triaxial error determines the accuracy of angle observation， and determines the main source of horizontal angle observation error. In general， the measurement of horizontal angles uses integral observations to eliminate errors. However， in theory， the measurement of a horizontal angle can be measured by semi-measurement. In this paper， through the classical spherical trigonometric derivation method， the angle value of half-measurement can be revised theoretically， and compared with the formula of the correction of the whole measurement theory. The differences between the two are shown to explain why the semi-observational angle value is still selected for the whole observational value in the case of theoretical correction.

Keywords： triaxial error； spherical trigonometry； semi-observational observation； total observational observation； difference

引言

在不考慮其它誤差因素[1]的前提下，只關(guān)心儀器誤差在水平角觀測(cè)時(shí)對(duì)水平角觀測(cè)結(jié)果造成影響，在這種分析產(chǎn)生后，就產(chǎn)生了半測(cè)回觀測(cè)與全測(cè)回觀測(cè)差異。從測(cè)回觀測(cè)的角度討論各種誤差的產(chǎn)生，并如何消除這種誤差。理論上半測(cè)回觀測(cè)就可以滿足角度的測(cè)量，但是經(jīng)典測(cè)量仍然選擇全測(cè)回觀測(cè)，無(wú)論是全站儀還是經(jīng)緯儀，但是半測(cè)回觀測(cè)真的如想象中的一樣不可取，還是在一定條件下可以使用半測(cè)回觀測(cè)。半測(cè)回觀測(cè)與全測(cè)回觀測(cè)相比在考慮三軸誤差后還有什么缺點(diǎn)，半測(cè)回觀測(cè)的精度可以達(dá)到什么水平。本文從精密大地測(cè)量學(xué)的角度出發(fā)分析全測(cè)回觀測(cè)取代半測(cè)回觀測(cè)的原因。

1 儀器誤差

1.1 經(jīng)緯儀的概略結(jié)構(gòu)及誤差概況

望遠(yuǎn)鏡是經(jīng)緯儀的觀測(cè)部分，包含于視準(zhǔn)軸，視準(zhǔn)軸旋轉(zhuǎn)所形成的平面是視準(zhǔn)面，調(diào)節(jié)照準(zhǔn)部的水準(zhǔn)器氣泡居中，可以使垂直軸的處于鉛錘狀態(tài)，這樣構(gòu)成的平面是垂直面和水平面。垂直軸是儀器的中心軸，望遠(yuǎn)鏡俯仰的旋轉(zhuǎn)軸是水平軸，用來(lái)照準(zhǔn)不同高程的觀測(cè)目標(biāo)。

水平度盤、垂直度盤安有測(cè)微器以便精確讀取度盤讀數(shù)。經(jīng)緯儀的基本結(jié)構(gòu)，基本部件望遠(yuǎn)鏡、讀數(shù)設(shè)備、水準(zhǔn)器、垂直度盤稱為經(jīng)緯儀的照準(zhǔn)部，如圖1。

經(jīng)緯儀的軸系：視準(zhǔn)軸是等效物鏡的光心與十字絲中心的連線；水平軸是望遠(yuǎn)鏡的旋轉(zhuǎn)軸通過(guò)儀器的中心；豎軸是照準(zhǔn)部的旋轉(zhuǎn)軸通過(guò)儀器中心的鉛錘線。

三軸關(guān)系：視準(zhǔn)軸、水平軸垂直正交，水平軸、垂直軸垂直正交，垂直軸與鉛垂位置重合。

三軸誤差[2]：（1）視準(zhǔn)軸誤差（2）水平軸傾斜誤差（3）豎軸誤差。

1.2 視準(zhǔn)軸誤差

定義：由于各種原因造成的視準(zhǔn)軸[4]與水平軸不正交時(shí)產(chǎn)生的觀測(cè)誤差，稱為視準(zhǔn)軸誤差。

產(chǎn)生原因：（1）照準(zhǔn)部的十字絲分劃板發(fā)生傾斜；（2）

目鏡與物鏡調(diào)焦運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生晃動(dòng)；（3）儀器部件的不均勻脹縮。

1.4 垂直軸傾斜誤差

定義：因各種原因造成的垂直軸與測(cè)站鉛垂線不重合有一個(gè)微小的夾角且儀器部件關(guān)系與理論相符合，稱為垂直軸傾斜誤差[6]。

產(chǎn)生主要原因：

（1）水準(zhǔn)管軸不正交豎軸。

（2）儀器整平不夠精確。

（3）在測(cè)量過(guò)程中由于外界因素的不穩(wěn)定。

2 半測(cè)回觀測(cè)與測(cè)回觀測(cè)

將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，對(duì)于水平角觀測(cè)問(wèn)題，在多方向測(cè)度的觀測(cè)問(wèn)題最終都會(huì)歸結(jié)為單方向問(wèn)題，現(xiàn)在只需要知道三軸誤差在單方向上對(duì)半測(cè)回觀測(cè)和測(cè)回觀測(cè)的影響就可以得到復(fù)雜的觀測(cè)情況，測(cè)回觀測(cè)方法見(jiàn)圖5。

方向觀測(cè)法[7]觀測(cè)角度，在O點(diǎn)設(shè)站，左視A，順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)照準(zhǔn)B點(diǎn)，讀數(shù)后上半測(cè)回結(jié)束；縱轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，右視B，讀數(shù)后，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，轉(zhuǎn)至A點(diǎn)讀數(shù)，下半測(cè)回結(jié)束，上下兩個(gè)測(cè)回合一起稱為一個(gè)測(cè)回。

2.1 半測(cè)回觀測(cè)

照準(zhǔn)A點(diǎn)時(shí)讀數(shù)數(shù)為L(zhǎng)1，照準(zhǔn)B點(diǎn)時(shí)讀數(shù)數(shù)為L(zhǎng)2，但是由于三軸誤差，需要加上改正才是瞄準(zhǔn)方向的實(shí)際讀數(shù)。

2.2 測(cè)回觀測(cè)

全測(cè)回觀測(cè)的上半測(cè)回與半測(cè)回觀測(cè)相比并沒(méi)有區(qū)別，下半測(cè)回按照盤右觀測(cè)結(jié)果如下，盤右照準(zhǔn)B點(diǎn)時(shí)讀數(shù)數(shù)為L(zhǎng)3，照準(zhǔn)A點(diǎn)時(shí)讀數(shù)數(shù)為L(zhǎng)4，但是由于三軸誤差，需要加上改正才是瞄準(zhǔn)方向的實(shí)際讀數(shù)。

從這里可以看出全測(cè)回觀測(cè)在忽略其他誤差的前提下，只需注意天頂距的大小，即可精確測(cè)得水平角的大小。

3 結(jié)束語(yǔ)

半測(cè)回觀測(cè)與全測(cè)回觀測(cè)相比，雖然比較簡(jiǎn)單直接但是要比全測(cè)回觀測(cè)多計(jì)算視準(zhǔn)軸誤差改正和水平軸傾斜誤差改正，無(wú)形中增加了工作量，而且視準(zhǔn)軸誤差c和水平軸傾斜誤差i常常是未知的需要在測(cè)量前矯正求得，矯正和的過(guò)程往往不能準(zhǔn)確求得，就算可以求得，也會(huì)增加工作量，這實(shí)際是與高效的測(cè)繪工作是相悖的。

綜上所述，現(xiàn)代測(cè)角工作采用的都是全測(cè)回觀測(cè)的方法，值得一提的是采用全測(cè)回觀測(cè)并不是由三軸誤差一個(gè)因素決定的，它是測(cè)繪工作的整體決定的，這里只是提出了測(cè)回觀測(cè)對(duì)三軸誤差消除的幫助。

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