劉春艷， 樊立萍

(沈陽化工大學(xué) 信息工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110142)

基于遺傳優(yōu)化的RBF-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電液伺服閥故障診斷算法研究

劉春艷， 樊立萍

(沈陽化工大學(xué) 信息工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110142)

電液伺服閥是液壓伺服系統(tǒng)的核心元件，因此是故障診斷的重點(diǎn)對象，其故障原因經(jīng)常呈現(xiàn)出非線性和不確定性等復(fù)雜狀態(tài).單一的BP網(wǎng)絡(luò)是全局逼近神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)習(xí)速度很慢，容易陷入局部極小，易產(chǎn)生震蕩等不足，RBF網(wǎng)絡(luò)是局部逼近神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練速度快，在訓(xùn)練時不會發(fā)生震蕩，也不會陷入局部極小.基于它們各自的優(yōu)缺點(diǎn)，通過將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有效地結(jié)合在一起，取長補(bǔ)短，建立一個由RBF子網(wǎng)和一個BP子網(wǎng)兩部分串聯(lián)構(gòu)成的雙隱藏層RBF-BP組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).該網(wǎng)絡(luò)既具有BP網(wǎng)絡(luò)較好的泛化性能，又具備RBF網(wǎng)絡(luò)較快的逼近速度.用遺傳算法優(yōu)化該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值.該網(wǎng)絡(luò)同時具有 RBF 網(wǎng)絡(luò)和 BP 網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，適用于復(fù)雜非線性系統(tǒng)的故障檢測.

故障診斷； RBF-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 遺傳算法

電液伺服閥在液壓伺服系統(tǒng)中起著舉足輕重的作用.它的響應(yīng)速度快，控制精度高，但由于其元件比較復(fù)雜，精密度高，且常在高溫高壓環(huán)境下工作，因此故障出現(xiàn)的頻率較高.而且一旦出現(xiàn)故障，不僅昂貴的診斷費(fèi)用直接影響企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，還可能使整個工作線停止，嚴(yán)重時可能引起人員傷亡，造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，所以對電液伺服閥的故障進(jìn)行有效診斷與維修具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[1].

故障診斷技術(shù)發(fā)展至今，有智能故障專家系統(tǒng)、灰色系統(tǒng)理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論、模糊理論等各種診斷方法.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很好的非線性函數(shù)逼近能力，結(jié)合電液伺服閥的特性，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其進(jìn)行故障診斷是一種有效的手段.BP網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力強(qiáng)，但學(xué)習(xí)速度慢、易陷入局部最優(yōu)，而RBF網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)快、能夠避免陷入局部最優(yōu)等優(yōu)點(diǎn)[2]，但對訓(xùn)練樣本依賴性強(qiáng)，泛化能力較差.因此本文將兩種單一網(wǎng)絡(luò)相互結(jié)合構(gòu)成一個雙隱藏層RBF-BP組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電液伺服閥進(jìn)行故障診斷.

1 電液伺服閥的組成

電液伺服閥通常由力矩馬達(dá)(或力馬達(dá))、液壓放大器、反饋機(jī)構(gòu)(或平衡機(jī)構(gòu))三部分組成.如圖1所示.

圖1 電液伺服閥的組成原理

輸入信號由力矩馬達(dá)將電氣控制信號轉(zhuǎn)化為力矩或力來控制液壓放大器的運(yùn)動；由液壓放大器控制液壓能源流向液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)的流量或壓力；反饋機(jī)構(gòu)(平衡機(jī)構(gòu))的作用是將輸出流量或輸出壓力反饋到先導(dǎo)級閥的輸入端或比例放大器的輸入端，獲得所需的伺服閥壓力-流量性能，解決功率級主閥的定位問題[1].

電液伺服閥主要的失效形式有磨損(例如主閥芯控制窗口棱邊磨損和主閥套密封破損)、卡緊(如閥芯卡死或卡滯)、溫升等幾種.

2 RBF-BP組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)設(shè)計

RBF-BP組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由一個RBF子網(wǎng)和一個BP子網(wǎng)兩部分組合而成的雙隱藏層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，第一隱藏層結(jié)點(diǎn)的傳遞函數(shù)使用高斯函數(shù)，第二隱藏層結(jié)點(diǎn)的傳遞函數(shù)使用Sigmoid型函數(shù)[3].

徑向基神經(jīng)元模型[4]如圖2所示.

圖2 徑向基神經(jīng)元

其徑向基傳輸函數(shù)為radbas,其輸出表達(dá)式為:

a=f(‖W-P‖·b)=

radbas(‖W-P‖·b),

(1)

(1)式也可表示為:

a(n)=radbas(n)=e-n2,

(2)

其中：

[(W-PT)(W-PT)T]1/2

(3)

BP神經(jīng)元模型[5]如圖3所示.

圖3 BP神經(jīng)元

若傳遞函數(shù)為tansig,其輸出表達(dá)式為:

a=f(Wp+b)=tansig(Wp+b);

(4)

(4)式也可表示為:

(5)

若傳遞函數(shù)為logsig,其輸出表達(dá)式為:

a=f(Wp+b)=logsig(Wp+b),

(6)

(6)式也可表示為:

(7)

RBF-BP組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖4所示.其中P=(p1，p2…pi)T是輸入向量，pi是輸入向量的第i個元素，w1,j(i)是pi對應(yīng)第一隱藏層第j個神經(jīng)元的權(quán)值，(b11…b1j)T是第一隱藏層的閾值向量，w2,n(j)是第一隱藏層第j個神經(jīng)元對應(yīng)到第二隱藏層第n個神經(jīng)元的權(quán)值，(b21…b2n)T是第二隱藏層的閾值向量，w3,k(n)是第二隱藏層第n個神經(jīng)元對應(yīng)到輸出層第k個神經(jīng)元的權(quán)值，(b31…b3k)T是輸出層的閾值向量，Y=(y1，y2…yk)T是輸出向量.

圖4 RBF-BP組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3 算法描述

采用Delta(δ)學(xué)習(xí)規(guī)則，選擇均方誤差(mse)作為誤差準(zhǔn)則函數(shù)，則有

(8)

式中:tk代表期望的輸出;yk為網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出;m為輸出層的神經(jīng)元個數(shù).

RBF-BP組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程分為兩個步驟：

第一步是通過設(shè)置的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)樣本從網(wǎng)絡(luò)的第一層向后經(jīng)過隱層處理，計算各神經(jīng)元的輸出，傳向輸出層，這是正向傳播.

第二步是將誤差信號(理想輸出與實(shí)際輸出之差)按連接通路反向計算，從最后一層向前計算各權(quán)值和閾值對總差的影響(梯度)，據(jù)此不斷修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，這是反向傳播.

3.1 正向傳播

第一隱層第j個神經(jīng)元的輸出pj采用radbas函數(shù)激發(fā)，由公式(1)、(2)、(3)得:

(9)

其中l(wèi)為輸入層神經(jīng)元個數(shù).

第二隱層第n個神經(jīng)元的輸入是第一隱層所有神經(jīng)元輸出的加權(quán)和與閾值之和，即:

(10)

其中r為第一隱層神經(jīng)元個數(shù).根據(jù)公式(4)、(5)得第二隱層第n個神經(jīng)元的輸出為:

(11)

輸出層第k個神經(jīng)元的輸入是第二隱層所有神經(jīng)元輸出的加權(quán)和與閾值之和，即:

(12)

其中s為第二隱層神經(jīng)元個數(shù).根據(jù)公式(6)、(7)得輸出層第k個神經(jīng)元的輸出為:

(13)

網(wǎng)絡(luò)第k個輸出與相應(yīng)理想輸出tk的誤差為:

ek=tk-yk,

(14)

根據(jù)公式(8)可知第p個樣本的誤差性能指標(biāo)函數(shù)為:

(15)

3.2 反向傳播

采用SCG算法調(diào)整各層間的權(quán)值和閾值.在變梯度算法中，沿變化方向進(jìn)行搜索，其收斂速度比最速下降法的速度更快.學(xué)習(xí)算法如下：

所有變梯度算法的第一次迭代都是沿著最陡梯度下降方向開始進(jìn)行搜索[4]：

q0=-g0

(16)

然后決定最佳距離的線性搜索沿著當(dāng)前搜索方向進(jìn)行：

xh+1=xh+αhqh，

(17)

qh=-gh+βhqh-1,

(18)

(19)

αh為搜索步長，由式mine(xh+1)決定，其結(jié)果為:

(20)

4 MATLAB實(shí)現(xiàn)

使用RBF-BP組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷，首先設(shè)計網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和輸入輸出模式，采用文獻(xiàn)[1]中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，即在系統(tǒng)壓力分別為3、3.5、4、4.5和5MPa，5種狀態(tài)模式，16組固定電流下測得的進(jìn)口壓差和出口壓差的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).因此網(wǎng)絡(luò)的輸出采用如下形式表示：

Y=(y1，y2，y3，y4，y5);

正常狀態(tài)： (1，0，0，0，0);

閥芯一端限位： (0，1，0，0，0);

一側(cè)固定節(jié)流孔堵塞： (0，0，1，0，0);

閥芯磨損： (0，0，0，1，0);

伺服閥零位不對中： (0，0，0，0，1).

因此RBF-BF組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)采取的是32個輸入、5個輸出、2個隱層數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱層神經(jīng)元的數(shù)目與輸入層神經(jīng)元的個數(shù)有近似關(guān)系[11]：r=2×l+1，因此2個隱藏層的神經(jīng)元個數(shù)均取65，然后創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)并設(shè)置相應(yīng)參數(shù).調(diào)用newff函數(shù)創(chuàng)建雙隱藏層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將第一個隱藏層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)設(shè)置為高斯(Gauss)型函數(shù)radbas，并將第二個隱藏層和輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)設(shè)置為Sigmoid型函數(shù)tansig和logsig，采用的訓(xùn)練函數(shù)為trainscg并設(shè)置學(xué)習(xí)率、訓(xùn)練次數(shù)等相關(guān)參數(shù).

另外，因無法準(zhǔn)確獲得網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及初始連接權(quán)值和閾值，這對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的影響很大.而遺傳算法具有較強(qiáng)的魯棒性，可以搜索全局的最優(yōu)解，所以在對RBF-BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時，采用與遺傳算法相結(jié)合的方式對網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，獲得最佳的初始權(quán)值和閾值，使優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠更好地進(jìn)行樣本診斷.

圖5是遺傳優(yōu)化后得到的權(quán)值和閾值矩陣X的誤差進(jìn)化曲線，最小誤差e=0.039 42.

圖5 誤差進(jìn)化曲線

圖6和圖7分別為使用隨機(jī)權(quán)值和閾值、使用優(yōu)化后的權(quán)值和閾值兩種情況下的訓(xùn)練誤差曲線.表1是輸出的預(yù)測值、預(yù)測誤差和訓(xùn)練誤差.表1中測試樣本預(yù)測結(jié)果Y的5行數(shù)據(jù)分別代表檢測出的5種故障狀態(tài)，依次為正常狀態(tài)；閥芯一端限位；一側(cè)固定節(jié)流孔堵塞；閥芯磨損；

伺服閥零位不對中.通過比較可以看出，優(yōu)化初始權(quán)值和閾值后的測試樣本的誤差由0.391 63減少到0.039 42，訓(xùn)練樣本的誤差由0.625 51減少到0.092 99.網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和樣本的測試效果都得到了很大的改善.

圖6 隨機(jī)權(quán)值和閾值訓(xùn)練誤差曲線

圖7 優(yōu)化后的權(quán)值和閾值訓(xùn)練誤差曲線

權(quán)值和閾值測試樣本預(yù)測結(jié)果Y測試樣本的仿真誤差訓(xùn)練樣本的仿真誤差0.98970.00460.28550.00390.0044使用隨機(jī)權(quán)值和閾值0.00290.99070.00260.00550.01130.05200.00030.73790.03300.03640.391630.625510.00530.00400.01500.99610.09540.00620.00890.01540.00750.91160.97990.00510.00060.00000.0000使用優(yōu)化后的權(quán)值和閾值0.00020.96130.00020.00270.00070.00310.00281.00000.00040.00000.039420.092990.00190.00000.00020.99890.00970.00080.00240.00240.00090.9887

5 結(jié) 論

通過大量的樣本訓(xùn)練，使用RBF-BP組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷，并采用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，得到網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值等參數(shù)，將測試樣本輸入到訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，驗(yàn)證了網(wǎng)絡(luò)的正確性.且采用SCG算法能加快訓(xùn)練速度，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)較少，識別準(zhǔn)確度高，能較準(zhǔn)確的診斷出故障點(diǎn)，能滿足系統(tǒng)要求.

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Fault Diagnosis Algorithm Research of Hydraulic Servo Valve Based on Genetic Optimization of RBF-BP Neural Network

LIU Chun-yan， FAN Li-ping

(Shenyang University of Chemical Technology， Shenyang 110142， China)

The servo valve as a core component of the hydraulic servo system is the focus of fault diagnosis,and the cause of the malfunction often exhibits complex state of uncertainty and nonlinear.Single BP network is a global approximation of neural networks with some shortcomings,such as learning speed is very slow,easy to fall into local minima,and easy to produce shock.RBF network is a local approximation neural network with training speed,and it will not produce shock or trap in local minima during training.Based on their respective advantages and disadvantages,by using RBF network and BP network effectively together,this paper complements each other,and builds double combinations of hidden layers RBF-BP neural network consisting of two parts series.The network not only has better generalization performance of BP network,but also had a faster approach speed of RBF network.Genetic algorithm is used to optimize the initial weights and thresholds of the neural network.The network also has advantages of RBF network and BP network for complex nonlinear system fault detection.

fault diagnosis； RBF-BP neural network； genetic algorithm

2013-11-04

國家科技支持計劃項(xiàng)目(2012BAF09B01)

劉春艷(1989-)，女，遼寧普蘭店人，碩士研究生在讀，主要從事軋機(jī)故障診斷等方面的研究.

樊立萍(1965-)，女，山東淄博人，博士，教授，主要從事復(fù)雜系統(tǒng)建模與控制等方面的教學(xué)與研究.

2095-2198(2015)01-0049-05

10.3969/j.issn.2095-2198.2015.01.011

TP273

A