陳子燊，高時友，2，陳玲舫

（1.中山大學(xué) 水資源與環(huán)境系，廣東 廣州，510275；2.珠江水利科學(xué)研究院，廣東 廣州，510611；3.三亞深?？茖W(xué)與工程研究所，海南 三亞，572031）

全球氣候變化對珠江三角洲水文過程的影響十分明顯，非汛期珠江流域降水少徑流不足導(dǎo)致河口區(qū)咸潮上溯。近十幾年來咸潮持續(xù)時間增長，上溯影響范圍趨大已嚴(yán)重影響了珠江三角洲城鎮(zhèn)飲水安全和農(nóng)業(yè)灌溉用水的需求。其中，磨刀門水道是珠江流域的主要入海通道之一，是中山、珠海、澳門三地主要淡水源地，枯季持續(xù)的咸潮入侵使得沿岸許多取水口氯度超標(biāo)，由此引起的淡水資源短缺對當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)社會發(fā)展造成了十分不利的影響。

近年來，研究人員采用水動力模型分析磨刀門水道咸潮輸移特征。其中，陳文龍等（2014） 分析了磨刀門水道鹽淡水分層與混合特征、鹽份物質(zhì)輸移機(jī)制，探討了咸潮上溯強(qiáng)度時空分布差異的原因；Wang 等（2012） 和Gong 等（2011） 分別探討了咸潮上溯規(guī)律及其與徑流量和潮差的響應(yīng)關(guān)系；Zhou 等（2012） 通過敏感性數(shù)值試驗指出如海徑流量是鹽水入侵的控制因素，盛行冬季風(fēng)可增強(qiáng)咸潮入侵。不少研究則從觀測資料的動力學(xué)角度分析了枯季磨刀門河口鹽度變化規(guī)律。陳榮力等（2012） 通過分析磨刀門水道咸潮上溯實(shí)測資料，分析了該水道咸潮運(yùn)動規(guī)律及上溯機(jī)理，認(rèn)為潮汐動力與咸潮運(yùn)動密切相關(guān)，徑流是抑制咸潮上溯的主要動力，咸淡水混合狀態(tài)隨潮差而變化。賈良文等(2006) 根據(jù)磨刀門枯季水文觀測資料,對河口咸淡水混合等水文特征進(jìn)行了初步研究，認(rèn)為在枯季由于徑流較弱,潮流成為主要動力。包蕓等（2009）、劉杰斌等（2008） 利用磨刀門水道天河至掛定角之間8 個水廠水閘的表層鹽度數(shù)據(jù)，通過拉格朗日插值方法作磨刀門水道近3 個月的縱向逐時咸界分布圖，給出了0.5‰，2‰，5‰和8‰咸界的逐時變化情況，分析了其運(yùn)動規(guī)律。呂愛琴等（2006） 通過分析認(rèn)為磨刀門水道的咸潮上溯成因主要為枯季上游來水量減少、潮動力增強(qiáng)、河床演變、潮位的改變。陳水森等（2007） 導(dǎo)出含氯度與徑流、潮流、河口地形等的關(guān)系式，建立了咸潮入侵的經(jīng)驗?zāi)Ｐ?。宋曉飛等（2014） 分析指出珠江口磨刀門鹽水入侵最直接的影響因素是徑潮相互作用，磨刀門的鹽水入侵活動規(guī)律復(fù)雜多變。

河口鹽度變化過程也可視為河道地形制約下上游入海徑流的沖淡作用、進(jìn)入河口的潮波潮流漲落對咸潮進(jìn)退的控制和風(fēng)力對河口縱向凈環(huán)流的擾動等共同作用下的多因素驅(qū)動復(fù)雜的過程—頻率響應(yīng)系統(tǒng)。入海徑流和漲落潮對河口不同位置水體鹽度變化的真實(shí)影響存在于不同的頻率，鹽度對二者驅(qū)動的真實(shí)響應(yīng)頻率需要在扣除潮周振蕩作用后加以進(jìn)一步識別。此外，枯季偏北風(fēng)驅(qū)動表層沖淡水的向海輸運(yùn)可加強(qiáng)近底層高鹽度海水的上溯作用，其對河口鹽度的混合擴(kuò)散也不可忽視。因此，枯季河口鹽度變化和咸潮入侵范圍是集徑流沖淡、漲落潮與風(fēng)應(yīng)力驅(qū)動與混合作用等主要因素于一體的綜合問題。本文擬對珠江口磨刀門水道沿岸鹽度變化對水文氣象環(huán)境要素的頻率響應(yīng)作經(jīng)驗診斷分析，此將有助于進(jìn)一步深入認(rèn)識河海氣相互作用下的河口咸潮入侵過程與鹽淡水混合作用。

1 研究環(huán)境與基本數(shù)據(jù)

1.1 研究環(huán)境水文特征

磨刀門是珠江流域西江水系主要入?？陂T，年徑流量約923 億m3，占珠江入海總徑流量的28.3%，屬于徑強(qiáng)潮弱的河優(yōu)型河口。但徑流量年內(nèi)分布不均，主要集中于每年的汛期，非汛期入海徑流明顯減小。馬口水文站位于西北江三角洲頂部，是西江流入珠江三角洲的國家水文控制站，西江水主要經(jīng)西江下游的磨刀門出海（圖1）。監(jiān)測顯示，非汛期漲潮流可上溯至馬口站上游的西江干流，是磨刀門水道鹽水入侵的主要因素。根據(jù)F=（O1+K1） /M2劃分潮汐類型，磨刀門潮性系數(shù)F 為1.54，屬于不正規(guī)半日潮類型。三灶站平均潮差為1.11 m，大橫琴站為0.94 m，竹銀站0.80 m。進(jìn)入磨刀門向河道上游傳播過程的潮汐動力持續(xù)遞減。

圖1 西江下游磨刀門水道沿岸測站位置

1.2 基本數(shù)據(jù)

采用2010年11月1日0 點(diǎn)-2011年3月31日23 點(diǎn)馬口水文站流量、三灶站潮位、竹銀站的風(fēng)速風(fēng)向與掛定角、聯(lián)石灣、竹排沙、平崗、竹銀5 個氯度測站長度為5 個月151 天共3 624 h 的逐時同步觀測數(shù)據(jù)。各測站的位置見圖1。對氯度（Cl） 數(shù)據(jù)作了以下處理：按S‰ = 1.805 0Cl +0.030 的關(guān)系式把氯度轉(zhuǎn)換為鹽度（S）。針對磨刀門水道走向，對竹銀站的風(fēng)速風(fēng)向做了坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)，采用西北—東南向作為磨刀門水道的主流向風(fēng)速。分別建立5 個測站鹽度對三灶站潮位、馬口站流量、竹銀站主流向風(fēng)速的多變量頻率響應(yīng)系統(tǒng)。5 個測站的鹽度、馬口站流量、三灶站潮汐和竹銀站主流向風(fēng)速過程見圖2、圖3。

2 研究方法

為了確定多變量驅(qū)動系統(tǒng)（x1，x2，…xn） 中任意兩個變量間的相關(guān)是直接或間接的，需要把雙變量常相干分析擴(kuò)展到多變量偏相干分析。偏相干分析理論就是計算模型中的條件輸入和偏相干函數(shù)。由于模型中的條件輸入已經(jīng)去除了其他輸入的相干部分信息,所以偏相干函數(shù)能有效表示各輸入對輸出的獨(dú)立影響。采用Marcos（2007） 提出的由功率譜密度矩陣求解偏相干函數(shù)的計算方法，簡述如下：

圖2 馬口流量、三灶潮位和竹銀風(fēng)速過程

圖3 磨刀門水道5 個測站鹽度

設(shè)有多維時間序列{x1t，x2t，…xnt；t∈T}，計算的交叉譜矩陣可寫成分塊矩陣形式：

式中：

當(dāng)i≠j 時，上式中Crij（ω）是{xit} 和{xjt} 之間的交叉譜，即：Crij（ω）= Pij（ω）+ iQij（ω）。式中，Pij（ω）為協(xié)譜；Qij（ω）為正交譜；ω 為角頻率。當(dāng)i =j 時，Crij（ω）是{xjt} 的功率譜。

由式（1） 計算偏交叉譜陣：

陣中元素分別表示{x1t} 和{x2t} 之間的偏譜和偏交叉譜。由式（2） 計算{x1t} 和{x2t} 之間的偏相干譜為：由式（2） 計算{x1t} 和{x2t} 之間的偏相干譜和偏位相譜分別為：

式中：Cr12k（ω）、φ12k（ω）和PCoh12k（ω）代表了時間{x1t}， {x2t} 序列，在排除了其它序列影響下的偏交叉譜、偏位相譜和偏相干譜。采用Halliday 等（1995） 提出的信度水平α 下的臨界偏相干函數(shù)值：

式中：α=0.05；υ =2L；L：樣本分段數(shù)；L0：表示余變量的維數(shù)。常相干譜的估計方法可參見黃嘉佑（1984） 而不再列出。

3 計算結(jié)果與經(jīng)驗診斷分析

采用MATLAB 編程計算各測站氯度對三灶站潮汐、馬口站徑流和竹銀站主流向風(fēng)速的頻率響應(yīng)。首先對各輸入輸出變量去除趨勢和標(biāo)準(zhǔn)化處理，隨之分別采用常相干譜和偏相干譜估計方法計算鹽度對三灶站潮汐、馬口站徑流和竹銀站風(fēng)速的頻率響應(yīng)特征。按式（5） 計算的臨界偏相干系數(shù)為0.488。三灶站潮汐、馬口站流量和竹銀站主流向風(fēng)速功率譜見表1 和圖4，表2 為流量-潮位的常相干譜估計提取的最大4 個峰值（臨界常相干系數(shù)為0.327），各測站鹽度對潮汐、流量、風(fēng)速響應(yīng)的最大4 個偏相干系數(shù)及相應(yīng)的頻率見表3 和圖5，表2 中加粗的數(shù)字表示為大于臨界值的偏相干系數(shù)（為省篇幅，略去常相干譜計算結(jié)果）。

圖4 三灶潮汐、馬口流量、竹銀主流向風(fēng)速的功率譜

功率譜計算結(jié)果表明，潮汐與徑流普遍存在準(zhǔn)1日、半日、1/3日、1/4日和1/6日等振蕩周期，而竹銀站的主流向風(fēng)速則顯示出典型的隨機(jī)振蕩特征。

流量與潮位的常相干譜的最大4 個峰值分別代表口門外三灶站潮汐與上游馬口站流量之間存在的準(zhǔn)1日、半日、1/4日和1/3日耦合振蕩的顯著周期，不同頻帶的位相差正負(fù)值反映流量對潮汐調(diào)制的響應(yīng)存在時間超前或滯后。

掛定角、聯(lián)石灣、燈籠山、平崗、竹銀5 個測站的鹽度分別對三灶站潮汐與馬口站流量的常相干譜分析顯示出鹽度對潮汐或流量的響應(yīng)都顯示出相同的潮周振蕩特征（圖5）。參考表2 和圖4 易見，磨刀門沿岸各測站鹽度對上游馬口站流量和口門外三灶站的潮周響應(yīng)實(shí)際上只是向上游傳播的潮汐調(diào)制結(jié)果，并未排除入海徑流對潮汐和鹽度的直接影響。

表1 三灶站潮汐、馬口站徑流和竹銀站主流向風(fēng)速功率譜計算結(jié)果

表2 流量-潮位常相干譜最大4 個峰值

表3 各測站鹽度對三灶潮汐、馬口流量、竹銀主流向風(fēng)速響應(yīng)的偏相干估計結(jié)果

5 個鹽度測站的鹽度變化與三灶站潮汐、上游馬口站徑流和竹銀站主流向風(fēng)速的偏相干響應(yīng)具有以下特征：

（1） 鹽度變化與潮汐主要振蕩周期不完全一致。沿磨刀門水道向上游，無論是顯著偏相干響應(yīng)頻帶數(shù)或顯著偏相干系數(shù)值都反映潮汐對鹽度變化的影響遞減，竹銀站鹽度已不存在對潮汐作用的顯著響應(yīng)頻帶。換言之，竹銀站鹽度可視為潮汐作用影響下咸潮上溯的平均上限位置，此對于在竹銀修建的抽淡與應(yīng)急供水水庫提供了一定的科學(xué)依據(jù)。此外，鹽度變化響應(yīng)潮汐過程存在的多個非潮周期是否與亞潮振蕩相關(guān)有待進(jìn)一步深入研究。

（2） 經(jīng)分離潮汐直接影響后的鹽度與馬口站流量之間依然存在準(zhǔn)1日、半日和1/4日等振蕩周期的顯著偏相干性，反映了受到潮汐調(diào)制后的流量對鹽度混合變化的間接影響。

圖5 各測站鹽度對潮汐、流量、風(fēng)速響應(yīng)的相干性

（3） 盡管風(fēng)的變化隨機(jī)性很強(qiáng)，但枯季偏北風(fēng)可進(jìn)一步驅(qū)使表層落潮階段的沖淡水向海流動和底層入侵海水的上溯作用，從而加強(qiáng)河口區(qū)縱向凈環(huán)流作用。對比偏相干譜和常相干譜分析結(jié)果可看出，在消除潮汐和徑流對鹽度直接影響后，鹽度變化對風(fēng)的響應(yīng)明顯加強(qiáng)。其中，竹銀站和平崗站的鹽度存在對竹銀站的主流向風(fēng)速的兩個顯著偏相干性頻帶。其余3 個監(jiān)測站距離竹銀站加大，不存在鹽度對竹銀站主流向風(fēng)速的顯著頻率響應(yīng)，此反映出磨刀門沿岸鹽度監(jiān)測站位置受風(fēng)的影響程度的不一致性，要真實(shí)反映不同測站鹽度變化對風(fēng)擾動的實(shí)際響應(yīng)需要采用測站所在地的測風(fēng)資料。

（4） 偏位相譜估計反映鹽度變化對潮汐、流量與風(fēng)的響應(yīng)過程存在時間超前或滯后，但不存在普遍的規(guī)律。此進(jìn)一步說明研究期間磨刀門水道不同測站位置的鹽度混合過程對潮汐、流量以及風(fēng)的響應(yīng)的不一致性和鹽度混合作用的復(fù)雜性，河口咸淡水混合過程是多個水文氣象要素共同作用的結(jié)果。

4 主要結(jié)論

本文對2010年11月-2011年3月磨刀門水道掛定角、聯(lián)石灣、竹排沙、平崗、竹銀5 個測站的鹽度對上游馬口水文站流量、口門外三灶站潮位和竹銀站的主流向風(fēng)速的頻率響應(yīng)的經(jīng)驗診斷分析，獲得以下認(rèn)識：

（1） 入海徑流存在準(zhǔn)日潮、半日、1/4日和1/3日等顯著潮致振蕩周期；

（2） 各測站鹽度變化與潮汐主要振蕩周期并不一致，沿磨刀門水道向上游，潮汐對鹽度變化的影響遞減，竹銀站鹽度可視為潮汐直接作用下咸潮上溯的平均上限位置。

（3） 消除潮汐和徑流的影響后風(fēng)對鹽度變化的作用明顯加強(qiáng)；

（4） 各測站鹽度變化對潮汐、流量與風(fēng)的響應(yīng)過程存在時間超前或滯后但無特定規(guī)律，說明磨刀門水道鹽度變化過程十分復(fù)雜。

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